Работа флуктуации

Здесь > О — работа, совершаемая над системой с перегородками внешним источником в процессе ее обратимого изотермического перехода из начального состояния, которое в системе без перегородок является равновесным, в конечное, которое при снятии перегородок было бы неравновесным. Рассматриваемое конечное состояние имеет те же характеристики, что и неравновесное состояние системы без перегородок, явившееся результатом флуктуации. Поэтому величину W можно назвать работой флуктуации. При этом следует помнить, однако, что речь идет о работе воображаемого аналогичного равновесного процесса в неизолированной системе с перегородками, а при флуктуациях в действительности никакой работы не совершается. [c.132]

Заменив в выражении (VI. 24) величину Д5 на работу флуктуации, согласно равенству (VI.29), получим [c.132]

В соответствии с общей теорией флуктуаций (см. 2 гл. V), среднее значение квадрата радиуса таких флуктуаций определяется второй производной работы флуктуации по флуктуирующему параметру, т. е. по радиусу г [c.219]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

В работе [113] электрохимическим методом подробно исследованы флуктуации коэффициентов массоотдачи в слое шаров [c.154]

В работе [121] теоретически и экспериментально показано, что эффективность теплообмена в системе параллельных каналов при ламинарном режиме течения в сильной степени зависит от отклонений в размерах этих каналов, которые характеризуются среднеквадратичной величиной (стандартом) а, а также от рода граничных условий теплообмена. Даже при относительно небольших значениях а, эффективное значение Ыпэ получается в несколько раз ниже, чем для одиночного канала. Этим, в частности, объяснено отличие опытных данных, полученных на системе параллельных каналов компактного теплообменника, от предельного значения Ниэ тш- В зернистом слое флуктуации порозности могут привести к образованию застойных зон и исключению из активного теплообмена значительной части зерен при этом возникает разница температур зерен по сечению слоя, что еще больше усложняет картину переноса теплоты. В результате действия этих факторов полученное в опыте значение Ыи, является не только и не столько функцией критерия Кеэ, сколько самой схемы и техники эксперимента и граничных условий теплообмена. [c.162]

Как отмечалось в 1.9, решение полных дифференциальных уравнений для реагирующего компонента (т. е. изучение переходного режима в непрерывно действующих реакторах смешения) представляет практический интерес при исследовании пускового периода, флуктуаций в работе реакторов и устойчивости их режима, а также з связи с автоматическим управлением. Решение этих уравнений здесь не приводится для частных случаев его можно найти в литературе 20—25]. Достаточно заметить, что под переходным режимом обычно понимают такое [c.95]

Таким образом, в исследовании структуры любой конденсированной фазы можно выделить два уровня 1) изучение собственных структур и 2) изучение их термических возбуждений или флуктуаций (мгновенных структур). В случае структур кристаллических объектов эти уровни описания называют иногда статическими (1) и динамическими (2) структурами (см. например, работу [392]). Ниже мы проиллюстрируем эффективность такого подхода к структурам некристаллических объектов — кластеров, содержащих молекулы воды. [c.137]

В работе [461] было предложено альтернативное объяснение механизма преодоления гидратационного барьера, связанное с тем, что значительные неравновесные флуктуации формы бислоев могут привести к снижению гидратационных сил. [c.167]

Представление о движении узлов кристаллической решетки в жидкостях приводит I выводу о наличии флуктуаций значений координационных чисел, характери-зуюш,их как собственно решетку, так и сольватную оболочку данной молекулы. По данным работ [91 и [10], отклонения в значениях первого координационного числа достигает 25—30%, а второго 45— 50%. Очевидно, что при отклонениях >50% понятие координационного числа теряет смысл. Соответственно теряет смысл и представление о сольватирующем слое выше второго. Функция распределения первых координационных чисел для воды представлена на рис. 2.4, из которого следует, что [c.30]

Отказ (событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния), вызванный деформацией и разрушением металла оборудования, называют механическим отказом (МО). Признаками МО (недопустимое изменение признаков нормальной работы объекта) являются снижение рабочего давления и производительности, выход продукта на поверхность и др.. При этом за критерии МО (признаки отказа, которые являются необходимыми и достаточными для суждения о нарушении работоспособности) принимаются недопустимые по условиям эксплуатации простой объекта, утечка продукта и др. Под характером МО понимается конкретное материальное изменение объекта при его переходе в неработоспособное состояние, например, разгерметизация (свищ, разрыв), чрезмерная деформация (потеря устойчивости первоначальной формы) и др. Причинами МО являются процессы накопления повреждений (усталость, коррозия, ползучесть, термическая флуктуация, старение). Повреждения вызывают отказ, когда какой-либо его характерный параметр (например, длина трещины) достигает своего некоторого предельного (критического) значения. Последствия отказа [c.62]

Опыты изучения характера флуктуаций скорости в слое были описаны в работе [11]. Картина распределения скоростей в зернистом слое получалась фиксацией продвижения фронта сорбции. Замеры производились в цилиндрическом аппарате (D = 185 мм) с внутренней центральной трубкой (Dj, == 62 мм). Высота слоя зерен была Я<. я 135 мм. Опыты проводили с зернами двух форм шарообразной при = 5,9 мм цилиндрической диаметром 7,2 мм и длиной 7,4 мм. Число Рейнольдса Re = = 3-н7. Фиксировалось распределение скоростей в плане (рис. 10.4, а и б) и время т продвижения фронта сорбции в наружных рядах зерен (рис. 10.4, в), характеризующее распределение линейной скорости в этих рядах. Для устранения пристеночного эффекта при обработке данных [c.272]

Понятие устойчивости. Ни один реальный реактор не работает в строго стационарном режиме. Флуктуации состава исходной смеси, колебания внешних условий и другие малые случайные возмущения непрерывно выводят процесс из стационарного состояния. Очевидно, что процесс может протекать нормально только в том случае, если малые внешние воздействия ведут и к малым отклонениям режима процесса от стационарного в противном случае любое слабое неконтролируемое возмущение приведет к нарастающему удалению от заданного стационарного состояния, т. е. к немедленному срыву процесса. [c.324]

При анализе устойчивости процесса в диффузионном режиме следует учесть, что в этом случае реакция локализуется в тонком слое близ внешней поверхности пористой частицы. Благодаря большой скорости химической реакции флуктуации концентрации должны чрезвычайно быстро затухать вне этого слоя, и только флуктуации температуры могут свободно распространяться по всему объему зерна путем теплопроводности. Переходные процессы в тонком реакционном слое должны протекать весьма быстро поэтому цри анализе устойчивости можно считать, что этот слой всегда работает в стационарном режиме и учитывать только наиболее медленный нестационарный процесс распространения тепловых флуктуаций в объеме пористого зерна. Исследуя процесс, протекающий в диффузионном режиме, следует уже учесть сопротивление тепло- и массо-нереносу на внешней поверхности зерна. Учитывая упомянутые выше допущения, записываем уравнения, описывающие нестационарный процесс, протекающий в диффузионном режиме, в виде [c.362]

Сорбционный метод очистки сточных вод имеет ряд существенных преимуществ перед другими методами 1) высокая глубина очистки 2) небольшая площадь, занимаемая установкой сорбционных фильтров 3) надежность в работе, простота в эксплуатации, возможность полной автоматизации работы установки 4) устойчивость к концентрационным и гидравлическим флуктуациям 5) неподверженность воздействию токсичных и других вредных веществ, содержащихся в сточных водах. [c.95]

Проведен обзор работ из механики сыпучих тел, которые могут быть полезными при исследованиях флуктуаций пористости в неподвижных слоях катализатора и связанных с ними гидродинамических неоднородностей. Рассмотрено напряженное состояние сыпучего слоя и расчетные модели, используемые в механике. Отмечено влияние способов загрузки на структуру слоя и приведены рекомендации по физическому моделированию его напряженного состояния с использованием эквивалентных материалов. Показано влияние ограждающих поверхностей на структуру слоя. Для объяснения процесса формирования крупномасштабных и локальных неоднородностей пористости предложен механизм сводообразования. Ил. 6. Библиогр. 87. [c.173]

Согласно флуктуационной теории фазообразования зародыш тогда дает начало росту новой фазы, когда его размеры становятся больше критических при данной степени пересыщения среды. Вероятность гомогенного образования критических зародышей в результате удачной флуктуации близка к нулю. В реальных случаях зародышеобразование протекает по гетерогенному механизму. Наличие подходящих поверхностей (стенки реакторов, твердые включения в составе нефтяных систем и т. п.) облегчает работу зародышеобразования, и оно становится возможным при меньших степенях пересыщения. [c.36]

Большой практический интерес представляет оценка динамики изменения свойств металла в процессе эксплуатации оборудования. Кроме механических и коррозионных факторов повреждаемости в процессе эксплу атации конструкций возможны проявления динамического старения (при циклических нагрузках), термофлуктуационных процессов накопления повреждений и др. В связи с этим в лаборатории физико-механических исследований металлов ВНИИСПТнефть проведены механические испытания металла труб нефтепроводов после различного срока эксплуатации. Независимо от срока эксплуатации нефтепроводов основные механические характеристики не ниже таковых, регламентированных в соответствующих нормативных материалах [219]. При испытаниях обнаруживаются эффекты деформационного старения, в частности, для многих сталей появляется площадка текучести, несколько снижается коэффициент деформационного упрочнения. Однако, эти изменения незначительны. По данным работы [185] в процессе изготовления труб пластические деформации в металле могут достигать порядка 5% и более. Причем, пластические деформации распределяются по периметру трубы крайне неравномерно. Следовательно, при оценке свойств трубных сталей, кроме флуктуации состава и структуры, следует учитывать изменение механических свойств за счет различия степени проявления эффекта деформационного старения. В целом, разброс механических свойств эксплуатированных нефтепроводов не выходит за пределы оценок, полученных на основе результатов испытаний искусственно-состаренных сталей. Кроме того, эти данные косвенно подтверждают зависимости индексов [c.156]

Наиболее вероятны сферические флуктуации, так как возникновение флуктуаций любой другой формы требует затраты дополнительной работы. Тогда рассеяние света можно описать формулой Рэлея (2.5) для линейно-поляризованного света. Учитывая (2.12), получаем [c.24]

Таким образом, фазообразование — это флуктуационный процесс, и число получающихся зародышей, а следовательно, и искомая скорость /о образования новой фазы определяются числом соответствующих флуктуаций. Точнее, /о пропорциональна вероятности возникновения таких флуктуаций, а та в свою очередь пропорциональна, как известно, Изменение свободной энергии АР при данной флуктуации равно работе Ak обратимого изотермического образования зародыша, так что окончательно имеем [c.96]

Таким образом, работа образования зародыша критических размеров, равная д/к (рис. 47), составляет 1/3 поверхностной энергии зародыша. Она производится за счет флуктуаций тепловой энергии. Когда размер частицы достигает величины Г , то АРо=0, т. е. устанавливается равновесие выделяющаяся объемная энергия полностью покрывает энергетические затраты на образование поверхности частицы. Вот тогда зародыш вырастает в настоящее твердое тело. Это первое твердое тело, являясь наименьшей устойчивой частицей данного твердого вещества, есть не что иное, как его макромолекула. [c.147]

Аналогично и для других флуктуирующих величин средний квадрат флуктуации равен отношению кТ ко второй производной приращения свободной энергии системы (работы флуктуации) по флуктуирующему параметру. В дальнейшем подобный подход будет использован при описании оптических свойств дисперсных систем (см. гл. VI),, при рассмотрении электрических свойств аэрозолей (см. 1 гл. X) и условий образования критических эмульсий (см. 2 гл. VIII). [c.147]

Дальнейшее развитие гидродинамическая теория вязкого подслоя получила в работе Шуберта и Коркоса [43, 44]. В ней линеаризованные уравнения Навье — Стокса для пульсаций скорости упрощались за счет того факта, что в области вязкого подслоя отсутствует нормальный градиент пульсаций давления. Шуберт и Коркос положили этот факт в основу линейной теории и на этой основе смогли разрешить многие из отмеченных трудностей в постановке граничных условий. При этом подслой рассматривался как узкая область типа пограничного слоя, реагирующая на турбулентные флуктуации давления, которые создают известную движущую силу для процесса переноса импульса в подслое. Предположение о том, что р(х,у,гх)=р х,хг) (где индекс ш — условие на стенке), позволило учесть условия во внешней части пограничного слоя, связав тем самым процессы эволюции турбулентных возмущений в этих частях пограничного слоя, и в то же время дало возможность ограничиться следующими простыми усло-вия.ми обычные условия прилипания на стенке и требование, чтобы при возрастании у влияние вязкости в решении исчезало. [c.179]

Каскад реакторов полного перемешивания, равнозначный по выходу определенному реальному реактору, будем называть заменяющим каскадом (рис. УПЬЗЗ). Расчет реактора можно свести к расчету заменяющего его каскада, если удастся определить число ступеней. Для этого нужно количественно описать отклонения от полного вытеснения в реальном реакторе. Такие отклонения обусловлены 1) неравномерным распределением скорости потока в осевом (продольном) направлении 2) флуктуациями скорости и завихрениями 3) молекулярной диффузией. Это приводит к тому, что продукты реакции перемещаются из конечной части аппарата в направлении к входу, исходные же вещества переносятся в обратном направлении. На конечном участке аппарата они разбавляют смесь пpoдyкtoв и снижают выход реакции. Следовательно, в общем случае указанные эффекты оказывают неблагоприятное влияние на работу реактора. [c.322]

Ранее была выполнена поисковая работа по псевдоошижению с плавающей насадкой [6] изучение качества псевдоожижения, флуктуаций давления, уноса. — Прим. ред [c.524]

Изучение механизма комплексообразования н-алканов, находящихся в нефтяных фракциях, с водно-этанольно-карбамидным раствором [Ю] показало, что реакция комплексообразования протекает в тонком слое, прилегающем к поверхности раздела двух жидких фаз. Изучая механизм комплексообразования с водным раствором карбамида, исследователи установили [32], что мельчайшие кристаллы комплекса возникают на поверхности капель эмульсии, образующейся при перемешивании двух фаз нефтепродукта и водного раствора карбамида. Авторы этрй работы считают, что первые порции кристаллов комплекса располагаются ио отношению к капле тангенциально, так как энергетгетески такое расположение на поверхности капли является наиболее выгодным. Когда вся поверхность капель покроется кристаллами, новые кристаллы могут появиться лишь в случае, когда уже образовавшиеся кристаллы отклонятся от равновесного положения, что может произойти в результате флуктуации. [c.40]

В рассмотренных в работах [1—9] процессах температура слоя медленно меняется со временем при внесении внешних возмущений (например, при изменении скорости потока и 1)). Б то же время концентрационные поля газового реагента изменяются по сравнению с температурой практически безынерционно, т. е. концентрация реагента находится в квазистационарном режиме по отношению к температуре. Возникает естественное разделение переменных на быструю — концентрацию и медленную — температуру. В гл. 3 рассматривался вопрос разделения времен в подобных химико-технологических процессах. Там же приведены различные оценки, позволяющие с достаточным основанием считать одни процессы быстрыми, а другие медленными. Для изучаемого в настоящей работе нестационарного процесса предположение о квазистационарпости концентрационных полей по отношению к тепловым подразумевает, что в системе уравнений явно зависит от времени только медленная переменная, ответственная за изменение тепловых полей. Локальные флуктуации концентрационных полей предполагаю йся не наблюдаемыми концентрации не зависят от времени явно. Концентрационные поля следуют за тепловыми безынерционно. Распределение концентраций по длине реактора зависит только от мгновенного значения скорости потока газа (управляющего параметра) и мгновенного распределения температуры по длине реактора. [c.101]

В настоящей работе среднюю скорость и флуктуации турбулентности в потоках, создаваемых импеллерами обоих типов, измеряли только у центральной линии радиальной сцруи, поскольку именно а этой зоне характер потока наиболее сильно зависит от типа импеллера. Параметры турбулентности определяли с помощью электронной лазерной анемометрической системы. Как следует из наименования, это—оптическое устройство для измерения мгновенных значений скорости в данной точке. Устройство позволяет точно измерять скорости при очень высоких уровнях турбулентности, какие создаются в перемешиваемых системах. Благодаря отсутствию зондирования (пробы не отбирали) нарушений потока не происходило и измерения не влияли на его парамет1ры. Использованный анемомепр был чувствителен к направлению мгновенной скорости. [c.177]

Выявилось, что частота и амплитуда турбулентных флуктуаций вязкости достаточно сходны с мимро Процессами, наблюдаемыми в емкости для перемешивания. Так, в работе [4] выход для заданной реакции, которая протекала по нескольким ма1ршрутам, определяли методом среднеквадратичных турбулентных флуктуа- [c.195]

Традиционный УФ-детектор с перестраиваемой длиной волны для ВЭЖХ по существу представляет собой высокочувствительный УФ-спек-трометр с проточной микроячейкой, который регистрирует оптическую плотность раствора при данной длине волны В большинстве детекторов часть излучения направляется на второй фотодиод, расположенный в канале сравнения, для компенсации флуктуаций в работе лампы. Для повышения чувствительности измерений монохроматор можно запрофзм-мировать на автоматическое изменение длины волны в ходе анализа Однако во всех случаях в данный момент времени измерение поглощения осуществляется только в одной точке спектра. На практике часто бывает необходимо проводить измерения на различных длинах волн одновременно, когда определяемые соединения плохо разделяются хроматографически Высокочувствительная запись спектров стала реальностью с появлением детекторов на диодной матрице В таких детекторах мат >ица фотодиодов (более двухсот) постоянно регистрирует сигналы в ультрафиолетовой и видимой частях спектра (УФ-В-детекгоры), обеспечивая запись в режиме сканирования. Данные, полученные одновременно на различных длинах волн, обрабатываются с помощью компьютеров, которые вьщеляют сигнал на оптимальной длине волны, вычитают фон и осуществляют другие операции. Применение детекторов на диодной матрице обеспечивает получение аналитических данных с гораздо большей степенью достоверности [c.273]

Флуктуации могут существовать в системе в виде устойчивых пространственных элементарных групп из 5, 6, 7 молекул в форме простых и сложных геометрических фигур (тетраэдров, октаэдровит.п.), образуемых по законам кристаллохимии и называемых полиэдрами [15]. Молекулярные группировки конечного размера, сочетающие два или несколько полиэдров, рассматривают как рой или кластер. Под кластером понимают некоторую флуктуацию плотности в виде сравнительно короткоживущего и короткодействующего статистического образования, без границ и не имеющего поверхностного натяжения. Работа образования кластеров равна нулю. Образование кластеров — чисто термодинамический статистический эффект. Полиэдры и кластеры являются дозародышевыми комплексами. [c.45]

Для демонстрации явления рецепции в качестве простого примера рассмотрим поведение перемещающихся щаров в корзине, используемой в лотерее. В корзине сделано несколько лунок, и выигрыш определяется щаром, попавшим случайно в одну из них. Физическая энтропия в этой системе связана только с быстро ре-лаксирующими степенями свободы, а их поведение определяется шарами в корзине и не зависит от того, находится шар в лунке или нет. Однако если в первом случае количество информации равно нулю, то во втором, когда определенный шар лежит в лунке, количество информации уже равно Таким образом, рецепция информации возникает при попадании шара в определенную лунку. Это требует выполнения некоторой работы (А ) и сопровождается переходом энергии в теплоту, что и делает рецепцию необратимой. При этом физическая энтропия системы увеличивается на АЕ/Т, намного превышающую возникшую информацию аЕ/Т Время запоминания здесь определяется временем нахождения шара в лунке, которое зависит как от высоты барьера, так и от частоты самопроизвольных термических осцилляций шара внутри лунки (с точки зрения приближения шара к барьеру лунки). Ясно, что при достаточной глубине лунки (>>/ 7) шар не может выйти из нее самостоятельно за счет тепловых флуктуаций. Увеличение частоты термических осцилляций шара внутри лунки, т.е. увеличение мощности фактора, инициирующего перескок шара в другую лунку, может привести к потере информации даже при небольших временах наблюдения и достаточно глубокой лунке (см. разд. 18.5). [c.403]

Конденсационный путь образования дисперсных систем связан с выделением новой фазы из гомогенной системы, находящейся в метастабильиом состоянии, например кристаллизация из пересыщенного раствора, конденсация пересыщенного пара и т. п. Этот процесс протекает в том случае, если химический потенциал вещества в новой (стабильной) фазе меньше, чем в старой, мета-стабильной ((12< 11). Однако этот выгодный в конечном счете процесс проходит через стадию, требующую затраты работы, — стадию образования зародышей новой фазы, отделенных от старой фазы поверхностью раздела. Условия для возникновения зародышей новой фазы возникают в метастабильной системе в местах, где образуются местные пересыщения — флуктуации плотности (концентрации) достаточной величины. Радиус равновесного зародыша новой фазы связан со степенью пересыщения известной зависимостью (для жидкой капельки, образующейся в пересыщенном 76 [c.76]

Открытие в 1828 г. броуновского движения и обоснование его тепловой природы явилось первым экспериментальным подтверждением представлений молекулярно-кинетической теории. Изучение движения коллоидных частиц в поле зрения ультрамикроскопа, проведенное Ж- Перре-IIOM, Г. Сведбергом и др., работы А. Эйнштейна и М. Смолуховского позволили создать теории теплового движения частиц, дис к )узии и флуктуации, справедливые и для молекул. На основе этих работ оказалось возможным рассчитать нз экспериментальных данных важнейшую физическую константу—постоянную Авогадро, причем ее расчетное значение достаточно хорошо совпало с теоретическим. [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология