Ошибки формулы для вычисления

Результаты расчета по приведенному алгоритму представлены на рис. 92 и 93. Точность вычислений у, и , , во многом определяется величиной шага интегрирования т]. Последний выбран из условия экономии машинного времени и удовлетворительной сходимости результатов расчета со значениями скорости, вычисленными по формуле (93). С достаточной для инженерных расчетов точностью принята величина максимальной ошибки 5%. Вычисления показали, что такая точность достигается при г 0 0,5 мм. [c.172]

При t — О все члены ряда имеют порядок l/p , поэтому для вычисления значения Л (О 1<=о ио формуле (5.1.50) требуется брать очень много членов ряда. Например, для рассматриваемого режима со значениями Ре = 2, Ф = 1 при использовании десяти первых членов ряда в (5.1.50) получается приближенное значение h(i) х 0,06, Поскольку точное значение есть Л(01 =о = ошибка при вычислении с десятью первыми членами ряда составляет 6%. [c.219]

На приборах можно производить прямые и косвенные измерения. При прямом измерении экспериментатор сразу получает числовое значение измеряемой величины. Например, при отсчете по шкале бюретки находят объем раствора в миллилитрах по отсчету на шкале барабана фотоколориметра находят оптическую плотность. Измеренная величина может включать случайную ошибку. Косвенным называют измерение, на основании которого вычисляют новую величину по определенной формуле. Вычисленная величина — функция непосредственно измеренной величины. [c.281]

Вы допустили ошибку в вычислениях или неправильно записали формулу для сульфида натрия. [c.201]

Для вычисления Дра. прежде всего надо определить парциальное давление СО над зеркалом жидкости. Раствор, входящий в скруббер, содержит 120 мг л СО, т. е. 0,096 нм ж СО. Давление пара СО над этим раствором (P o=Paz) можно найти по графику, приведенному на рис. 105 (стр. 249), но при этом получается очень большая ошибка в вычислениях. Поэтому Pqq (в ат) определяют по формуле, на основании которой был построен указанный [c.271]

Произведем соответствующий расчет. Если при нахождении точки эквивалентности ошибка при установлении требуемого pH (3,15) составила +0,2 единицы pH, то, следовательно, мы могли остановиться на pH, равном 2,95 или 3,35. Возьмем первый случай. Формула вычисления ошибки титрования (4) в применении к основаниям (а не кислотам) имеет вид [c.178]

Заслуживает внимания то обстоятельство, что ошибка титрования, вычисленная по простейшей формуле (13), не зависит ни от начальной концентрации кислоты, ни от ее разбавления в ходе титрования. Это связано с тем, что отрезок кривой титрования, соответствующий буферной области, также не зависит от концентраций. [c.196]

Первое уравнение плохо отражает ситуацию на близких расстояниях. Во второй формуле потенциал оказывается конечным при г = О, что неверно. В третьем соотношении произволен выбор коэффициентов. Наконец, четвертое уравнение неоднородно по размерностям своих компонентов, что физически некорректно. Последняя же формула правильно выполняет краевые условия и дает общую ошибку в вычислениях энергий в 2,1 % [56]. [c.47]

Вычисление Абсолютная ошибка № формулы Относительная ошибка № формулы [c.18]

При принятых допущениях относительную систематическую ошибку вС, вычисленного по формуле (I), можно определить как [c.84]

При наличии систематических ошибок центр рассеяния результатов анализа сдвигается относительно истинного значения искомой концентрации и может также нарушаться нормальный закон распределения случайных ошибок. Общих закономерностей для определения систематических ошибок нет. Так, при достаточной статистике (не менее 30 результатов измерений, т. е. п 30) можно судить о присутствии систематической погрешности по расхождению средних арифметических погрешностей, называемых также вероятной ошибкой г, вычисленных по разным формулам [13] [c.29]

Известно, что Го должен быть меньше Гт п, но при расчетах по формуле (2.62) их можно приравнять, причем ошибка при вычислении составит не более 4%. [c.70]

Поскольку коэффициент диффузии может быть определен с достаточно большой точностью, и его температурный ход можно всегда оценить с погрешностью, не превышающей ошибки при вычислении Е из кинетических данных, формула (26) открывает путь прямого определения k . Именно таким о-бразом по значениям pi в сосудах с большими и было найдено выражение для йг [10] [c.70]

Как видно, точность определения ф а зависит не только от погрешности определения М или N , но и от точности величин Р ,, и р . Необходимо учесть, что Р р и являются малыми величинами только при больших и фга, для узких колес и при малых ф а, а также на участках характеристики вблизи помпажа сумма Р р 1 Ртр может превышать значение 0,1. Можем ли мы, однако, считать, что предложенные выше расчетные формулы (1. 39) и (1. 43) позволяют достаточно точно оценить значения р ,, и Р р Полагаем, что при малых и ф а пользование указанными формулами может привести к ошибкам в вычислении ф а- Очень важно учесть также и то, что при обычно достигаемом внутреннем к. п. д. колеса порядка 0,90—0,94 из общих потерь 6—10% при средних примерно половина приходится на долю потерь на протечки и трение дисков Все это указывает на необходимость опытной проверки указанных потерь. [c.39]

Пренебрежением второго члена в скобках в формуле (1) возникает неточность в вычислении поверхностного натяжения, которая в наименее благоприятном случае достигает 1,5%. Пренебрежением третьего члена в скобках ошибка в вычислении увеличивается па 0,02%. Так как целью [c.135]

Чем выше статический напор в трубопроводе, тем меньшую ошибку в вычислениях по формуле (105) мы [c.110]

Ошибку при вычислении молекулярного веса нельзя уменьшить, если не сделать какого-либо дополнительного допущения. Если предположить, что функция Р(ср) в уравнении (2) приближенно описывается формулой Хаггинса [И], то можно показать, что величина // " [c.24]

Компенсация ошибок. Из формулы (б) (см. выше, мелкий шрифт) видно, что если при вычислении результатов анализа одну из измеренных величин приходится делить на другую, то ошибки отдельных измерений могут частично или полностью компенсировать друг друга. Такая компенсация ошибок весьма выгодна, и нужно стараться выполнять определения так, чтобы она имела место. Именно поэтому необходимо все взвешивания проводить на одних и тех же весах с одним и тем же набором разновесок. Ведь при вычислении результатов анализа придется найденное по массе осадка количество определяемого элемента делить на величину взятой навески. Будет происходить тем большая компенсация ошибок взвешивания, чем идентичнее были условия этих взвешиваний. Выше говорилось также, что именно вследствие компенсаций ошибок (взвешивание на одних и тех же весах) можно во многих случаях не считаться с неравноплечестью весов, а также не вводить поправок на взвешивание в воздухе. [c.53]

Выше было показано, как путем вычисления индикаторной ошибки титрования решать вопрос о пригодности какого-либо заранее заданного индикатора. Если же индикатор не указан, то выбирают такой, показатель титрования которого возможно ближе подходит к величине pH в точке эквивалентности (находимой по известным формулам), и вычисляют для него индикаторную ошибку титрования. [c.291]

Si.fl [у] — соответственно дисперсия неадекватности и ошибка опыта эти величины находят по формулам (VII.26) и (VII.27) со значениями степеней свободы Д и /2, вычисленными из равенств (VI 1.51) и (VI 1.52). [c.157]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию О (Ь,) или ошибку 5 ( ,) = -/О (b ) по формуле, аналогичной (1.1). Если опыты не повторяют, то дисперсию среднего значения Ь (у) принимают равной дисперсии метода измерений, которую находят из предварительного эксперимента тогда О (й,) = = (у)/п, где п — число опытов. Таким образом, ошибка коэффициента регрессии 5 (Ь,) в п раз меньше погрешности метода. [c.19]

Когда применяются равные радиальные интервалы, осевая симметрия может зависеть от точности радиальной производной вблизи оси. При употреблении равных интервалов по г первый радиальный интервал оказывается настолько большим, что вышеприведенная формула дает слишком большую ошибку приближения. Чтобы уменьшить эту ошибку, можно применить приближение с центральной разностью, трехточечное для радиальной производной вблизи оси. При вычислении Фо, п+1 мы должны знать Фз, п. В целях надлежащего описания граничных условий вблизи стенки следует прибегнуть к их расширению, а именно — задать профиль вдоль оси на расстоянии одного радиального интервала снаружи стенки. Значения переменной на этом профиле можно найти из граничных условий и использовать его в качестве точки сетки для расчета следующего интервала, [c.192]

Для линейной системы с отрицательно определенной вариационной матрицей устойчивым является метод Павлова — Певзнера [61], в котором погрешность в вычислении матрицы с(т) может быть определена как бс = бс ехр (Лт) + ехр (Лт)бс и при т оо бс 0. Для нелинейных систем закон накопления ошибки определяется формулой [c.195]

Каждый результат измерения неизбежно сопряжен с большей или меньшей ошибкой. Если, кроме того, конечный результат получен при вычислении по формуле, в которую входит несколько измеренных различными приборами величин, то ошибки всех отдельных измерений отражаются на конечном результате. Умение правильно оценить ошибку необходимо для экспериментатора 2, так как позволяет учитывать погрешность опыта и степень точности получаемых результатов, в ряде случаев найти и устранить причины отклонений и избавляет его от вычисления лишнего количества значащих цифр конечного значения. Точность вычислений должна соответствовать точности измерений. [c.432]

Программа начинается с присваивания начального приближения переменной xf оператором ввода. Оператор цикла вычисляет новое приближение по формуле (3—21) и сравнивает абсолютную величину разности двух последующих приближений с заданной ошибкой del. Если величины совпадают с заданной точностью, то оператор цикла прекратит вычисление новых приближений и передаст управление оператору вывода. В противном случае выполнится управляемый оператор, т. е. вновь вычисленное значение будет присвоено предыдущему, произойдет повторение вычислений и проверка условия окончания цикла. Очевидно, число повторений цикла зависит от того, насколько близко значение начального приближения к решению, а также от заданной точности расчета. Существенно заметить, что при проверке берется абсолютная величина. Если вместо абсолютной величины брать разность со знаком, то может случиться, что первое вычисленное приближение окажется меньше начального и цикл закончится раньше, чем начнутся вычисления. [c.93]

В практических расчетах обычно принимается наихудший вариант (оценивается максимально возможная ошибка для каждого из результатов вычислений). При этом предполагается, что все ошибки всегда положительны, т. е. берутся по абсолютной величине, а в формулах, приведенных в табл. 14, знак минус заменяется на плюс. [c.177]

Для выисления ошибок по формулам (7 — 7) и (7—8) необходимо знать значения производных 5//9ж1 и д дх ,. Практически эти производные также определяются численными методами, т. е. вычислением прираш епия величины у при достаточно малом изменении величин X, и х ,. Обычно приращения задают равными их абсолютной ошибке, что позволяет предоставить формулу для оценки абсолютной ошибки при вычислении величины у в виде [c.178]

Поправки на иеидеал ьность жидкой и паровой фаз наход [т по уравнениям (II, 73) —(И,77), причем уравнение (11,77) — ] убп-ческое относительно к — решается аналитически по формулам [Кардано с выбором наименьшего корпя, соответствующего паровому состоянию. Если уравнение (11,77) имеет только одни Д( Й-ствительный корень, соответствующий жидкому состоянию = 0,27), то осуществляется переход к более высокой телшературе. Шелтон н Вуд решали уравнение (11,77) численными методами с и пoлI.зoвaыиo r итераций Ньютона, однако в ых алгоритме нет операций по выделению корпя, относящегося к паровой фазе, что может приводить 1 ошибкам в вычислении констант равновесия . [c.48]

В работе [3429] при обработке экспериментальных данных, по-видимому, были допущены ошибки при вычислении значения J канта для Na l (получено 125 вместо 118) и пропуш,ено постоянное слагаемое 2В — За в формуле для V — v о. В связи с этим значения AG,, были пересчитаны по экспериментальным данным [3429] и принятым значениям враш,ательных постоянных и найдены равными 363 + 2 и 279 + 6 для Na l и K 1. [c.899]

В более поздней работе автора данной книги [ hem. Phys. Letters, 6, 516 (1970)] отмечается, что множитель 1/2 введен в формулы (294) и (296) по ошибке. Поэтому вычисленные с их помощью значения вероятности Ра (см. табл. 31 и 33) оказались завышенными в два раза. Правильные значения для перилена (табл, 31) 0,013, 0,006 0,006. Эта ошибка не сказывается, однако, на значениях эффективности образования триплетов ф( (табл. 32 и 33), — Прим. ред. [c.295]

Ход определения 100 мл исследуемого раствора нагревали до 80 ( 0,5)°С в водном термостате и титровали на платиновом вращающемся электроде при потенциале +0,8 в (НКЭ). Ионы бария в этих условиях не восстанавливаются, поэтому К1=0 Ка=0 Ка=к. Уравнения (8) и (15) сводятся к уравнению (17), причем знак плюс в нем относится к титрованию хлорида бария сульфитом натрия, минус — к обратному титрованию. В литературе значения произведения растворимости сульфита бария и данные о составе и прочности комплексных ионов ацетата бария при 80°С отсутствуют. Для их определения нами был использован метод растворимости. Последняя определялась в специальном сосуде в токе азота фук-синформальдегидным методом после установившегося равновесия. Согласно нашим опытам, при ионной силе 0,13 2 = 1,16 10 Кс = 0,055 (п = 1). Рассчитанные и экспериментальные кривые титрования как в отсутствие, так и в присутствии комплексанта показаны на рис. 2, а ошибки определений, вычисленные по формулам (13) и (16) и полученные экспериментально, приведены в п. п. [c.214]

Во-первых, оказывается, что в первом определении фосфора допущена ошибка в вычислении анализа и вместо полученных 14,5% следует 19,15% фосфора, каковая цифра гораздо больше подходит к формуле Р(ОС2Н5)з (содержание фосфора 18,67%), нежели к формуле РгОвСцНзв (содержание фосфора 15,73%). Во втором анализе фосфор подходит к последней формуле, но цифры углерода недостаточно убедительны, так как одинаково подходят как к той, так и к другой формуле. [c.75]

Отсюда видно, что приближенные выражения для коэффициентов вязкости и части коэффициента теплопроводности, связанной с поступательным движением, достаточно точны. Действительно, если взять отношение Эйкена, то в обоих случаях коэффициенты, стоящие перед выражением для удельной теплоемкости поступательного движения Ък12т, оказываются одинаковыми. Что же касается вклада в теплопроводность, обусловленного внутренними степенями свободы, то приближенная формула дает только половину точного значения. Это различие следует отнести за счет приближений, сделанных при расчете величины а22, однако более точных результатов пока не получено. К счастью, из сравнения с экспериментом, которое мы провели выше, следует, что для реальных молекул ошибка при вычислении а.22 не является столь серьезной, как для шероховатых сфер. [c.327]

Для расчета Оц по формуле (3.86) требуется использование по возможности всей экспериментальной кривой отклика. Использование же только части кривой отклика может привести к существенным ошибкам. Так, например, в работе [216] показано, что при уменьшении времени отбора пробы (отсечение хвоста кривой) от величины, соответст-вуюнхей значению концентрации, равной 0,1 от максимальной, до 0,5 коэффитдиент продольного перемешивания, вычисленный по методу моментов, уменьшается в два раза. В то же время использование метода наименьших квадратов приводит к практически одинаково. ту значению при обработке экспериментальных данных трех равновеликих участков кривой отклика [214, 216]. [c.160]

Теперь обратимся к более обш,ему случаю, когда искомая величина вычисляется по формуле, содержащей несколько измеренных величин. Каким образом, зная ошибки каждой из последних, определить погрешность результатов вычисления Пусть неточности в значениях величин а, р, у,. .., входящих в расчетное уравнение, равны соответственно Аа, др, А ,. .., а погрешность в искомой величине у равна Дг/. Так как ошибки несоизмеримо меньше самих величин, то заменим раз ности диф( )еренциалами. Тогда, имея в виду, что [c.453]

Вайс и Хоутон подробно проанализировали и сопоставили между собой различные методы и корреляции, предложенные в литературе для расчета коэффициентов диффузии ряда газов и паров в воде. По их данным, расчет по формуле Уилки и Чанга дает заниженные на 30—60% значения коэффициентов диффузии. Однако Шриер указал на арифметическую ошибку в их расчетах и показал, что экспериментально найденные и вычисленные по формуле (1,32) значения О согласуются значительно лучше. В то же время действительные коэффициенты диффузии для водорода и гелия намного выше, чем показывают результаты расчета по формуле (1,32). [c.30]

Большинство нефтей допускает пользование ареометрами, во бывают такие густые нефти, в случае которых уже нельзя пренебрегать тем трением, испытываемым ареометром, которое приводит в шице концов к значительным ошибкам. Такие тустые нефти (и мазут) предварительно раз1бавляются равным объемом бензина или лучше керосина, уд. вес которого при температуре опыта хороию известен. После отсчета вычисление результатов производится Но формуле [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология