Граничные формулы, относительный вес

Реальная структура молекулы не может быть выражена ни одной из этих граничных формул, но в совокупности они в большей или меньшей степени отражают действительное распределение, причем относительное значение этих формул неодинаково— каждая из них имеет свой собственный вес. Для некоторых формул этот вес может быть относительно велик, для других — настолько [c.39]

Константы, входящие в формулы (7.170) и (7.171), вычисляются по заданным граничным условиям, в качестве которых используются условия (7.167) или (7.168) и (4.53), (4.57). При подстановке этих выражений в (7.170) и (7.171) получается линейная относительно искомых коэффициентов система алгебраических уравнений, решение которой может быть выполнено известными методами. После определения коэффициентов аТ формулы (7.170) и (7.171) используются для получения решения на и- -1-й итерации. [c.329]

Учитывая, что в конце защищаемого трубопровода сила тока равна нулю, подставим зто граничное условие (/ = О при х = /) в формулу (6.31). Решение полученного выражения с учетом формулы (6.32) относительно ДР позволяет определить необходимое значение наложенного потенциала в точке дренажа. С достаточной для инженерных расчетов точностью зто решение можно преобразовать в расчетную формулу [c.125]

При вращении электрода жидкость, соприкасающаяся с центром диска, отбрасывается к его краям, а снизу к центру электрода подходят новые потоки раствора. Согласно гидродинамической теории в этих условиях при ламинарном режиме размешивания вблизи вращающегося дискового электрода образуется граничный слой постоянной толщины брр, в котором происходит монотонное изменение скорости движения жидкости относительно поверхности электрода. Чем ближе к поверхности электрода, тем меньше скорость потока жидкости относительно диска и тем большую роль в подводе реагирующих веществ и в отводе продуктов реакции играет диффузия. Таким образом, распределение концентрации реагирующих веществ у поверхности вращающегося дискового электрода обусловлено диффузией в движущейся жидкости. Функция С (х), получающаяся в результате решения соответствующего дифференциального уравнения, не может быть представлена в аналитическом виде и обычно записывается в форме быстро сходящегося ряда. Если продифференцировать эту функцию, а затем частное значение производной дс дх) подставить в уравнение (УИ1.2), то получается формула [c.177]

Противоточный делитель. Пере.менные, характеризующие этот делитель, показаны на рис. 3.18. В потоке высокого давления коэффициент перемешивания Z по-прежне.му определяется формулой (3.106), а продиффундировавший через пористую стенку поток дается соотношением (3,130), но концентрация в потоке низкого давления ё.) уже не будет совпадать с концентрацией продиффундировавшего газа в отличие от диффузионного делителя со скрещенными потоками или с полным перемешиванием [3.25, с, 166—168]. Поэтому интегрирование уравнения разделения (3.62) относительно (.V — V) должно производиться при граничных условиях Л/=. / при Р = Р и. V=iV 6 v при Р=Ръ-В результате формула (3.8) преобразуется в следующее выражение [3.169] [c.106]

Сделаем еще одно замечание относительно физического смысла граничных условий (3.5). С этой целью перепишем формулу (1.27) в виде оценки [c.73]

Рассмотрим теперь решение системы уравнений (2.8.12) — (2,8.15) с граничными условиями (2.8.16) и (2,8.17), например, относительно функции ф. Полученная в результате решения функция ф Х,У,2,х ) должна, следовательно, зависеть от численной величины каждого из выписанных выше безразмерных параметров, поскольку каждый из них входит в уравнения. Так как получаемые расчетом по формулам (2.8.19) и (2.8.20) параметры тепло- и массообмена зависят от ф (и С), то они также должны зависеть от тех же безразмерных параметров, что и ф. Заметим, что при интегрировании по формулам (2.8.19) и (2.8.20) зависимость от X, У и Z пропадает, а зависимость от т остается. В итоге число Нуссельта для теплоотдачи (а также и число Шервуда) выражается следующей зависимостью [c.65]

Построение номограмм 1—16 сводится к определению интервала изменения и анализу влияния каждого параметра, входящего в расчетную формулу, на конечный результат расчета и упрощению математической зависимости, достигаемому заменой нескольких факторов одним обобщающим, полученным графическим построением. После этого определяются характерные граничные условия, наиболее часто встречающиеся в проектной практике (например, размеры зданий, расстояния от заветренной стены и т. п.). Для этих условий вычислены координаты ряда характерных точек, необходимых при построении соответствующих прямых или кривых линий. В ряде случаев переменные величины, входящие в расчетные формулы для конкретных условий построения, заменены постоянными значениями, соответствующими этим условиям. Для упрощения некоторых номограмм (ном. 1, 2, 3, 6 и 7) на шкале абсцисс отложены относительные величины или произведение двух параметров (ном. 4, 5). Если промежуточная точка отсчета окажется на поле номограммы между двумя прямыми или. кривыми линиями, то ее положение определяется интерполяцией. . Номограммы должны не только облегчать и ускорять расчет, но и обеспечивать необходимую точность конечного результата. Поэтому необходимо правильно выбрать масштаб и достаточное количество расчетных точек для построения кривых линий. Построению номограмм предшествует большая вычислительная и гра- [c.131]

Относительная избыточная температура при постоянных граничных условиях запишется формулой [c.119]

Эта формула дает изменение относительной избыточной температуры в неограниченной пластине толщиной 2R —при симметричных граничных условиях третьего рода и полностью совпадает с решением (3.182) при т=0. [c.120]

Уравнение (7.8) инвариантно относительно замены Л на Л и Р на Р по формулам Р = /Р и Л = Х Р = Х /Р, но такой инвариантностью не обладает последнее из граничных условий (2.32). Чем более существен профиль температуры для структуры растущего возмущения с некоторым к по сравнению с условием на границе z = О, тем меньше случаи-аналоги (А,Р) и Х, Р ) отличаются собственными значениями и собственными функциями. [c.203]

Подставляя выражение (3.255) в (3.253) и решая полученное уравнение при граничных условиях (3.225), авторы указанных работ [14, 444, 445] получили расчетные формулы для описания распределения примеси по высоте колонны и оценки ее разделительной способности. Из результатов проведенных ими соответствующих расчетов следует, что одновременное протекание обоих рассматриваемых явлений в процессе ректификации должно приводить к большему снижению глубины очистки, чем при протекании каждого из указанных явлений в отдельности. Установлено, что наличие эффекта продольного перемешивания обусловливает увеличение оптимальной высоты колонны для достижения концентрации нримеси в продукте, близкой к предельной, по сравнению с оптимальной высотой колонны при наличии лишь одного эффекта загрязнения. Снижение глубины очистки следует ожидать и при малых скоростях потока жидкой фазы. Причем, хотя влияние обоих эффектов в этом случае возрастает, относительный негативный вклад эффекта продольного перемешивания при этом становится более значительным. [c.126]

Ответ на первый вопрос содержится в статье Марченко и Островского, ответ на второй вопрос служит предметом большинства из приведенных работ. Относительно последнего вопроса мы укажем, что задание дополнительного спектра / 1, //2, для граничного условия (3) однозначно фиксирует д х). Более того, имеется точная формула [c.113]

Несмотря на то что ше представляет собой всего лишь вклад экмановских переносов в вертикальную скорость, он обычно оказывается основным и решающим. Поэтому влияние напряжения вне пограничного слоя можно учесть в целом очень просто следует применить граничное условие по вертикали, согласно которому на горизонтальной поверхности, расположенной непосредственно под пограничным слоем, вертикальная скорость ш равна Ше- Именно это условие использовалось в разд. 8.7 и ряде последующих для изучения генерации волн горного рельефа. Отсюда также следует, что аналогичные методы можно использовать, и для изучения возмущений, вызванных в океане проходящими по поверхности штормами. Поскольку относительно океана они имеют скорость того же порядка, что и скорость ветра относительно рельефа, то масштабные оценки, примененные в атмосферных задачах, вполне подходят и для океана. Аналогию с волнами, генерируемыми рельефом, можно продолжить, если обратиться к случаю малых возмущений, при которых оказываются справедливыми приближения линейной теории. Тогда экмановское отклонение (высоты поверхности) т]е определяется формулой [c.19]

Метод эквивалентной задачи представляет собой, по-видимому, наиболее четкую и наименее обременительную в отношении физических и математических допущений форму использования для расчетных целей давно обратившей на себя внимание схожести кривых распределения скорости (импульса) в поле течения турбулентных струй и температуры в задачах нестационарной теплопроводности. Сравним, например, распространение круглой струи с охлаждением нагретого относительно остального тела цилиндрического слоя. Пусть в обоих случаях начальное распределение будет однородным и граничные условия будут подобными. По длине струи будет происходить постепенное выравнивание импульса, профиль его, постепенно деформируясь, будет все более размываться, т. е. охватывать все более широкую область при непрерывно падающем уровне на оси. На некотором удалении от устья поперечные распределения будут хорошо аппроксимироваться формулой вида и ехр (— Аналогичное будет наблюдаться и при [c.28]

Решение (20) симметрично относительно граничных условий. При 7 1->0 из формулы (20) получается решение для неограниченного сплошного цилиндра. [c.179]

Особо важное значение имеют те граничные формулы, которые в наименьшей степени включают о-хиноидные структуры. Это находится в соответствии с эмпирическим правилом Фриса, согласно которому структура полициклических соединений всегда должна соответствовать максимально возможному числу колец типа Кекуле. Из этого следует, что для антрацена, например, формулы VII и VIII имеют меньшее значение по сравнению с формулой IX. Для пентацена относительное значение формулы X более велико, чем всех прочих формул-, например XI [c.63]

Учитывая, что в конце защиниемого трубопровода сила тока равна нулю, подставим это граничное условие (/ = 0 при х= I) в формулу (85). Решение полученного выражения с учетом формулы (86) относительно Ещ, позволяет определить необходимую величину наложенного потенциала в точке дренажа. С достаточной для инженерных расчетов точностью это решение можно преобразовать в расчетную формулу [c.124]

Использованные в предыдущих разделах формулы для дифракции рентгеновского излучения, в частности формулы расчета интенсивностей линий, выведены для идеальномозаичных кристаллов, когда для реального кристалла предполагается модель, по которой они содержат области с совершенной структурой (области когерентного рассеяния, ОКР), несколько разориентированные друг относительно друга. При размерах ОКР около 1000 А доля граничных областей с несколько искаженной структурой мала и практически не отражается на дифракционной картине. Размер ОКР обычно меньше размеров частиц, т.к. каждая частица может содержать не одну ОКР, а несколько, поэтому отождествление размеров ОКР и частиц неправомерно. Иногда ОКР называются кристаллитами, что и может создать подобную иллюзию. Лишь при малых размерах ОКР (меньше 100 А) это различие становится малосущественным. [c.228]

Уравиеиие перазрывности (5.3.15) аппроксимируется по формуле (5.8 12) и из пего находятся значения поперечной составляющей скорости Для этого уравнение (5.3.12) разрешается относительно t +V , из нижнего граничного условия находятся = О, а затем находятся значения v во всех целых точках на полуцелом слое. [c.130]

Основные уравнения, описывающие течения в канале при упрощающих предположениях, даны в и. 5.1.4. Задача в целом определяется системой уравнений и граничных условий (5.1.28) — (5.1.30). В отличие от предыдущей рас-смотрепной задачи здесь необходимо определить градиент давления др дх в процессе решеипя задачи. Это возможно, так как система уравнений состоит нз трех уравнений (5.1.28), (5.1.30) относительно трех неизвестных и, V, дрЧдх. Дальше для простоты записи формул штрихи опустим. Для аппроксимации уравнения движения используем неявную разностную схему с = 1 для вычисления интеграла (5.1.30) — формулу трапеций для уравнения неразрывности — простейшую четырехточечную схему. Тогда получим следующую систему разностных уравпений [c.149]

Подставляя (19) в разностный аналог уравнения движения, расщепляем его на два уравнения относительно функций 1 " и 5" с соответствующими граничными условиями, которые решаем методом прогонки по описаиной схеме. Воспользовавшись уравнением постоянства расхода (5), находим продольный градиеьгг давления по формуле [c.91]

Влняные текстуры поверхности на граничное трение стало очевидным из экспериментов, проведенных в трубах с шероховатыми стенками, результаты которых были обобщены Рузом [23]. Хорошо известно, что при ламинарном течении по трубам с гладкими стенками коэффициент поверхностного трения обратно пропорционален числу Рейнольдса. При турбулентном течении применяется закон Бле-зиуса. Кэй [24] показал, что в случае течения но гладким трубам при числах Рейнольдса, превышающих 10 , коэффициент поверхностного трения связан с числом Рейнольдса формулой Кармен — Никурадзе. Никурадзе также исследовал влияние шероховатости трубы путем приклеивания частиц песка одинакового диаметра 8 к внутренней поверхности трубы радиуса В. Он показал, что чем больше относительная шероховатость е/й, тем меньше число Рейнольдса, нри котором происходит отклонение от ламинарного течения в трубе. Таким образом, отношение е/Е может рассматриваться как удобное средство для определения начала турбулентного движения. Шлихтинг [25] применял частицы с одинаковой высотой над средней плоскостью (например, сферические малого размера) и варьировал относительное расстояние между ними. Он нашел, что с уменьшением расстояния между этими элементами шероховатости средняя интенсивность пристенного сдвига сначала возрастает вследствие дополнительной турбулентности по мере увеличения числа элементов в единице поверхности. Максимум сдвигового напряжения достигается при определенном расстоянии между элементами. Руз [23] з становил, что один параметр — линейный размер — совершенно недостаточен для характеристики шероховатости поверхности. Он считал, что в дополнение к высоте должны определяться средняя острота выступов и расстояние между ними. [c.12]

Кельбг [89] по предложению Фалькенгагена вывел формулу проводимости на основе обобщенной теории, предложенной Канеко, Фалькенгагеном и др. Положение, что потенциал ионной атмосферы после введения ионных радиусов остается равным значению Онзагера или отличается от него на постоянный множитель, считается неверным. Ионные радиусы, несомненно, будут влиять на распределение заряда. Введение нового граничного условия делает возможными дальнейшие успехи в этом направлении, поскольку предстоит проверить правильность представления об ионе как о неупругом непроницаемом шаре. Известно, что ионы имеют тенденцию избегать взаимных контактов при миграции, а поэтому нормальные составляющие их относительного движения будут исчезать при г = а. Заметям далее, что вторичные потенциалы и их нормальные производные непрерывны между граничной поверхностью и областью нулевого за- [c.66]

Зависимость относительной плотности р/рд СС14 при 20 С от числа межмолекулярных расстояний Ид, отсчитываемых от граничной поверхности, по формуле (1.13) [c.14]

Используя начальные т=0 0 = во и граничные условия (третьего рода) и разложение функции (1) в ряд Бесселя и ограничиваясь первым членом, так как ряд сходится достаточно быстро и подставляя г=0, определим относительную избыточную температуру в центре колонки 0осн В этом случае формула (1) приобретает вид [c.97]

Формула основного состояния отвечает действительному положению лишь в общих чертах, но не в деталях. Имеется вероятность, хотя и малая, найти электроны в положениях, несимметричных относительно обоих атомов углерода иными словами, полярные структуры также в незначительной степени участвуют в мезомерии основного состояния (не чистые граничные типы). Это не относится к бира-дикальным структурам, отличающимся по мультиплетности термов. [c.218]

Индексы т VL п показывают, что критерий Прандтля взят в первом случае при средней температуре среды, а во втором — при температуре граничного слоя. Для разных случаев значения колеблятся от х= 0,75 0,8, г/от 0,31 до 0,43 [1, 3]. Показатель степени z = 0,25 [2]. Так как окончательный выбор показателей степени хну можно произвести только после подтверждения их величин опытом, условно принимаем л = 0,75, у = 0,31. Подставляем значение критериев подобия в формулу (5). Пренебрегая за малостью изменениями величины Рг 2б и, решая относительно а, получим выражение [c.241]

Прежде чем составить граничные условия, необходимо заметить, что, согласно формуле (36), отнощение Г1/Г2 должно сохранять постоянную величину как для точек кругового контура 5ь так и для точек кругового контура 5о. Это было бы вполне точно, если бы 0)1 и 2 были биполюсами, т. е. взаимно симметричными точками одновременно и относительно окружности 5о и относительно окружности 51 (см, рис. 42). При переходе же к приближенной картине рис. 43, т. е. при пользовании приближениями 42, постоянство отношения Г1/Г2 будет также приблизительным для контура 51 имеем Г[1г2 = Си а для контура 2 имеем / 1/г2= = Со, причем С1 и Со определяются формулами (45), в которые вместо а надо вставить соответствующее значение из приближенной формулы (151). С1 и Со будут таковы [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология