Максвелловские напряжения

Во флуктуационном поле среднее (по времени) значение напряженностей обращается в нуль средние же значения квадратичных выражений, в том числе максвелловских напряжений, разумеется, отличны от нуля. [c.72]

Закон Максвелла действует в том случае, когда находящиеся под напряжением молекулярные единицы (в частности, диссоциированные единицы) испытывают состояние релаксации независимо друг от друга и без всякого взаимодействия. Следовательно, рассасывание максвелловского напряжения соответствует дезориентации под действием теплового движения тех составляющих, которые были ориентированы параллельно друг другу ( поляризованы ) действием сжимающих сил, возникающих при наличии асимметричных термических градиентов во время быстрого охлаждения. Закон Адамса — [c.108]

Расклинивающее давление в тонком слое жидкости, ограниченном двумя поверхностями раздела, отделяющими тонкий слой от массивных основных фаз, обусловлено взаимодействием этих поверхностей раздела. Оно складывается из максвелловских напряжений, обусловленных электрическим полем поверхностей осмотического давления, вызванного различием концентраций ионов в двойном электрическом слое и во внешнем растворе составляющей, обусловленной различием сил молекулярного взаимодействия по разные стороны от границ раздела и составляющей обусловленной деформацией сольватных пленок на поверхности (в случае их существования) [272—276]. [c.179]

Пружина вместе с амортизатором (рис. IV. 9, а) составляет максвелловское тело. Когда приложено напряжение Рпр, напряжение в области мгновенной упругой деформации в амортизаторе ( F,-) и в пружине идентичны и аддитивны. Под действием напряжения пружина растягивается мгновенно, в то время как амортизатор удлиняется постепенно со скоростью / пр/Пл = d -Jdx. [c.220]

К третьей группе относятся вязкоупругие, нли максвелловские, жидкости, которые текут под воздействием напряжения т, но после снятия напряжения частично восстанавливают свою форму, подобно упругим твердым телам. Такими свойствами характеризуются некоторые смолы и вещества тестообразной консистенции. [c.93]

Здесь С (/) — константа в экспериментах по релаксации, т. е. она не зависит от уровня напряжений. Это происходит потому, что максвелловский элемент представляет собой линейную систему. [c.147]

Иногда минимально возможное значение т, при котором поведение жидкой системы можно описывать, применяя макроскопические характеристики, определяют с помощью величин максвелловского времени релаксации т . Это время сдвиговой релаксации в жидкостях, т. е. релаксации напряжения при некоторой заданной сдвиговой деформации. Максвелловское время релаксации определяют с помощью отношения коэффициента вязкости к модулю сдвига жидкости. Четкого способа обоснования такого подхода к определению минимальных возможных значений т, по-видимому, нет. Да и модуль сдвига жидкостей — величина, далеко не всегда известная. Для жидкого аргона вблизи точки плавления имеет величину порядка 6- с. Но для жидкого натрия получается слишком малая величина 10" с, не удовлетворяющая неравенству (УИ.б). Для жидкого глицерина имеется несколько максвелловских времен релаксации одно из них нри 20°С равно—4-10 с, другое—4-10 с. Если среднее время жизни флуктуаций в области у. настолько мало, что неравенство (УИ.б) не выполняется, то такие флуктуации нельзя рассматривать с помощью термодинамической теории. [c.131]

Лифшиц [28] развил макроскопический подход для тел, взаимодействующих через вакуум, решая уравнения Максвелла с введенными в них источниками флуктуационного поля и вычисляя тензор напряжения электромагнитного ноля в пустой щели. Сила взаимодействия между телами представляет собой нормальную компоненту усредненного максвелловского тензора напряжений. [c.50]

Может возникнуть мысль, что выражение р1 = ро необходимо дополнить двумя членами, учитывающими влияние так называемых электрострикционных членов, дополняющих Максвелловские выражения для напряжений электрического поля, и влияние аналогичных электрострикционных членов, меняющих распределение-гидростатического давления, в частности давление на пластинки. Однако, как известно из теории электричества, оба эффекта имеют противоположные знаки, поэтому компенсируют друг друга. [c.274]

Основная идея макроскопической теории заключается при этом в том, что взаимодействие между телами рассматривается как осуществляющееся через посредство флуктуационного электромагнитного поля. Благодаря флуктуациям такое поле всегда присутствует внутри всякой материальной среды и выходит также и за ее пределы. Хорошо известным проявлением этого поля является тепловое излучение тела, но следует подчеркнуть, что этим излучением не исчерпывается все флуктуационное поле вне тела.. Это наиболее ясно видно уже из того, что электромагнитные флуктуации существуют и при нуле температуры, когда тепловое излучение отсутствует при этой температуре флуктуации имеют чисто квантовый характер и связаны с так называемыми нулевыми колебаниями электромагнитного поля. Будем представлять себе оба тела как полубесконечные области, отделенные плоскопараллельной щелью данной толщины Н. Ход вычислений заключается в определении флуктуационного электромагнитного поля в такой системе, в частности в объеме щели. После этого сила/, действующая на каждую из обоих поверхностей (на 1 см их площади), может быть определена как среднее значение соответствующей компоненты максвелловского тензора напряжений . [c.72]

Изменение знака взаимодействия при сближении объясняется в зтом случае теми же причинами, что и в рассмотренном выше. Но в отличие от того случая здесь уже постоянство заряда стенки приводит к постоянству напряженности поля у поверхности (рис. VI.18) и, следовательно, максвелловского тензора натяжений, а изменение При сближении претерпевает только гидростатическое давление у поверхности вследствие изменения ее потенциала согласно уравнениям (VI. 90). [c.172]

Найдем теперь силу, действующую на проводящую каплю. Плотность потока импульса в электрическом поле определяется максвелловским тензором напряжений [77] [c.273]

Поэтому достаточно ограничиться определением одной из сил, например Рг. Из определения максвелловского тензора напряжений [90] следует, что проекция силы, действующей на частицу 2 в направлении единичного вектора р, равна [c.291]

Запаздывающая упругость. Если при максвелловской релаксации упругая деформация и течение обусловлены действием одного и того же напряжения, то в этом случае каждый вид деформации получает свою долю напряжения другими словами, упругая деформация и течение соединяются не последовательно, а параллельно (рис 103) Складывая значение а ек, полученное из уравнения для [c.395]

Макроскопическая теория молекулярного взаимодействия плоских частиц. При макроскопическом подходе к рассмотрению молекулярного взаимодействия коллоидных частиц, развитом Лифшицем [54], не предполагается аддитивность дисперсионных сил, которая, как указывалось, имеет место только в сильно разреженных газах [64]. Согласно этой теории, взаимодействующие тела представляются в виде непрерывной среды, обладающей определенной диэлектрической проницаемостью в функции характеристической частоты соо = 2л vo. Притяжение двух макроскопических тел проявляется благодаря длинноволновому флуктуационному полю, существующему в каждой диссипативной среде и за ее границами. Такое флуктуационное поле сохраняется при нулевой абсолютной температуре. Лифшиц вычислил силу взаимодействия двух полупространств 1 и 2 в вакууме О, полагая, что расстояние между телами больше, чем межатомные расстояния. Сила взаимодействия является компонентом максвелловского тензора напряжения к границе раздела и может быть найдена на основе электромагнитной и флуктуационной теорий [65]. [c.41]

Рассмотрим свойства максвелловской модели, согласно которой напряжения а и деформации е связаны соотношением [c.193]

Очевидно, что отношение о ( )/уо не зависит от заданной деформации, поэтому согласно данному выше определению максвелловская жидкость является линейным вязкоупругим телом. Из рассмотрения функции релаксации вытекает физический смысл константы 0 эта величина характеризует скорость приближения к равновесию, когда напряжения исчезают, и поэтому может быть названа временем релаксации. Очевидно, что величина 0 не равна времени перехода в равновесное состояние (которое для максвелловской жидкости теоретически равно бесконечности), а лишь характеризует скорость. этого процесса. Численно 0 равно такой длительности релаксации, за которую начальное напряжение уменьшается в е раз. [c.93]

Исходя из Полученных выше формул (1.82), можно найти, как ведет себя максвелловская жидкость при гармонических колебаниях. Соответствующие формулы могут быть получены и непосредственно из реологического уравнения состояния (1.100) при задании гармонического закона изменения напряжений или деформаций. Решения этого уравнения для указанных режимов деформаций имеют следующий вид [c.93]

Отсюда следует, что при задании постоянного напряжения максвелловская жидкость обнаруживает мгновенный скачок деформации, определяемый величиной мгновенной податливости 1 = Одновременно с этим она начинает течь ее сопротивление течению определяется коэффициентом т]. Рассматриваемая среда пе проявляет задержанных деформаций, т. е. для нее вязкоупругая компонента функции ползучести равна нулю. [c.94]

МИН определяется числом дина,-мических сегментов в полимерной цепи. Если л велико, то функцию ф"(i) можно аппроксимировать выражением типа (3.36), и должен существовать диапазон значений I, когда напряжения убывают по закону Г . Если z мало, т. е. молекулярная масса цепи не слишком велика, то такого участка не существует и основная часть релаксации будет происходить по экспоненциальному (максвелловскому) закону с характерным временем релаксации 0 = 2 0 н- [c.285]

Эллиот. (Е 11 i о 11 В. М.) Имеются противоречивые сведения о ширине того начального распределения электронов по энергиям, из которого методом разностей задерживающих потенциалов выделяется узкая полоса. Можно думать, что это начальное распределение по энергиям имеет ширину, соответствующую максвелловскому распределению — несколько десятых долей вольта плюс подобная же величина из-за падения напряжения на катоде. В этом случае изменения проходящего электронного тока, обусловленные изменениями задерживающего потенциала на 0,1 в, будут составлять большую часть полного электронного тока. Мои собственные наблюдения показывают, что ширина распределения электронов по энергиям составляет 2 или 3 в, так что изменение задерживающего потенциала на 0,1 в вызовет изменение проходящего тока лишь иа /15 его величины. Некоторые рисунки, которые Вы приводили, указывают, что и в Вашем приборе рас- [c.403]

Теория плоскостного диода с максвелловским распределением электронов по энергиям была разработана Лэнгмюром [3] и Фраем [4] и экспериментально подтверждена. Было найдено, что глубина потенциального минимума является функцией температуры катода, расстояния между катодом и анодом и величины напряжения на аноде. Если температуру катода поддерживать постоянной, глубину потенциального минимума можно регулировать изменением анодного напряжения. [c.469]

Деформация мембран. Явления диэлектрофореза и электровраш ения клеток тесно связаны с действием на поверхность клетки сил, называемых максвелловскими напряжениями. Величина и направление силы, действуюш ей на клеточные мембраны в электрическом поле определяется соотношением [c.44]

Значительная часть начального участка кривой эффективности ионизации является следствием использования пучка не моноэнергетических электронов. В большинстве масс-снек-трометров электроны, получаемые путем эмиссии с раскаленного катода, имеют максвелловское распределение энергии и разброс достигает 4 эв. Трудность получения объективных и надежных данных связана также с падением напряжения на [c.176]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

Вернемся снова к уравнению линейной вязкоупругости (6.3-8) и поставим следующий вопрос каковы напряжения в случае виско-зиметрического течения с = ух2, = О и = О Для простоты рассмотрим один максвелловский элемент, т. е. С ( — / ) = [c.151]

Чтобы иметь возможность решать уравнения сохрЭ нения (см. Дополнение В или Г), необходимо уметь вы-числять фигурирующие в этих уравнениях диффузионные скорости, вязкие напряжения и тепловой поток, которые связаны с молекулярным переносом массы, импульса и энергии соответственно. Эти величины, вообще говоря, нельзя непосредственно связать с другими переменными, входящими в уравнения сохранения, поскольку они выражаются через высшие моменты функции распределения (см., например, уравнение (Г. 28)). В случае систем, близких к равновесию, Энског для того, чтобы из уравнения Больцмана получить явную связь между векторами (и тензором) переноса и градиентами гидродинамических переменных, воспользовался разложением функции распределения скоростей в ряд около максвелловского распределения. Полученная таким путем замкнутая система уравнений представляет собой уравнения Навье — Стокса, которые оказываются применимыми при весьма больших отклонениях от равновесия ). Так как строгий вывод уравнений Навье — Стокса по Энскогу очень громоздок, здесь приводится лишь физическое обоснование уравнений, до некоторой степени аналогичное тому, которое содержится в работах [ ] и [ ]. Строгое изложение можно найти в работах [Ч и [ ]. Хотя упрощенный подход, по-видимому, позволяет лучше понять существо дела, он приводит к неточным выражениям для коэффи- [c.553]

Пульсирующие колебания, возникающие при измерениях в ротационных вискозиметрах, были еще в 1920 г. описаны В. Гессом, М. Рейнер [27] считает это типичным для максвелловских жидкостей Н. Н. Серб-Сербина и П. А. Ребиндер [29] объяснили появление зигзагов на диаграммах напряжений тиксотропией глинистых суспензий. Э. Г. Кистер рассматривает эти пульсации как проявление механических автоколебаний, подобных тем, которые возникают при сухом трении [14]. [c.249]

К третьей группе относятся вязкоупругие, или максвелловские жидкости. Кажущаяся вязкость этих жидкостей уменьшается под воздействием напряжений, после снятия которых жидкости частично восстанавливают свою форму. К этому типу жидкостей относятся некоторые смолы и пасты тестообразной консистенщси. [c.146]

Диполь в неоднородном электрическом поле обладает потенциальной энергией ДА = 2рЕэ, где р — дипольный момент молекулы, Еэ — напряженность электрического поля. Эта энергия может быть затрачена на переход в кинетическую энергию (в т. ч. вращательного движения при релаксационном процессе), которая, после установления максвелловского распределения, переходит в энергию теплового [c.44]

Если приложенное напряжение меньше Стп (при данной длине трещины), то трещина в течение некоторого времени остается неподвижной. При этом в каждой точке напряжения постоянны, а перемещения возрастают пропорционально функции податливости. Могут реализоваться два случая. Если длительная податливость (т. е. значение функции податливости при t—>-оо) и приложенное иапряжеиие достаточно малы, то трещина будет оставаться неподвижной как угодно долго и тело вообще не разрушится. Максимальное значение напряжения, удовлетворяющее этому условию, можно назвать безопасным напряжением оо. Таким образом, выделяется еще один класс вязкоупругих тел, которые можно назвать телами максвелловского типа, их длительная податливость бесконечна, т. е. они ведут себя при больших временах наблюдения как вязкие жидкости. Для этих тел безопасное напряжение равно нулю, т. е. тела максвелловского типа разруи аются через какое-то время при сколь угодно малых нагрузках. [c.99]

Математическое рассмотрение, из которого следует приведенное выше уравнение, дает слишком упрощенную картину условий работы умножителя. Хорошо известно, что чем выше энергия бомбардирующих электронов, тем больше эмиссия вторичных электронов. Можно представить себе, что энергия бомбардирующих электронов постоянна безотносительно к числу электронов, образующихся на предшествующих динодах на каждую первичную частицу. Если, например, одна частица дает количество электронов меньше среднего,то можно ожидать, что их средняя энергия будет выше обычного значения или что они не все образуются с одинаковой энергией. Полагают, что такие колебания энергии незначит ьны по сравнению с напряжением на каждой ступени умножителя, но для полноты теории следует принимать во внимание возрастание флуктуаций, ожидаемое по этой причине. Измерения, проведенные Коллатом 1151], показали, что для всех бомбардируемых поверхностей энергия большинства эмитируемых электронов лежит в диапазоне 2—6 эв и наблюдается максвелловское распределениеэнергии в этой области. На кривой распределения имеется длинный хвост , распространяющийся в область очень высоких энергий результаты также усложняются благодаря отражению первичных частиц. Некоторая часть электронов, особенно образующихся с высокой энергией, может даже не попасть в мишень и достигнуть последующих динодов с той энергией, которой они будут обладать после прохождения нескольких ступеней. Наблюдаемое уменьшение числа частиц в выходных импульсах позволяет объяснить высокий уровень флуктуаций интенсивности импульсов. Эффективность счета отдельных первичных частиц характеризует степень влияния дискриминаций на точность получаемых результатов. В работе [2161] сообщалась величина порядка 80%. Относительные колебания усиления на первой ступени умножителя будут увеличиваться при уменьшении числа вторичных электронов, образующихся на этой стадии. Таким образом флуктуации интенсивности выходного импульса будут возрастать, при уменьшении усиления на первой ступени на последующих стадиях они будут зависеть от усиления в гораздо меньшей степени. Использование умножителя для счета заряженных частиц связано с бомбардировкой катода этими частицами, и поэтому первый электрод умножителя может отравляться, и его усиление может ухудшаться быстрее, чем у остальных динодов. Этот эффект особенно заметен в случае инертных газов и других одноатомных молекул, которые могут проникать в исследуемую поверхность. [c.226]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология