Частотный анализ сигналов

Математическую основу частотного описания сигналов дает аппарат преобразований Фурье. По физической сути преобразования Фурье отражают возможность двойственного описания любой изменяющейся во времени физической величины (сигнала), а именно во временной или в частотной области. Изменения величины во времени можно наблюдать на экране осциллографа, на диаграмме самописца. Но то же самое изменение можно записать на магнитную ленту и прослушать через наушники, получив частотное представление о сигнале. Природа наградила человека очень точным и чувствительным Фурье-анализатором - слуховым аппаратом, содержащим около тридцати тысяч частотных фильтров. На слух мы воспринимаем изменяющийся со временем Фурье-образ обычного акустического сигнала. Отсюда следует важный вьшод о том, что при создании контрольно-измерительной и диагностической аппаратуры выбор того или иного (временного или частотного) представления сигнала определяется удобством его анализа при решении конкретных задач. [c.114]

Один из выводов, следующих из теоремы отсчетов, заключается в том, что если проводить анализ сигнала в частотной области, то необходимое число отсчетов N окажется тем же, что и во временной области. Иными словами, для того, чтобы описать сигнал, следует использовать N частотных фильтров, отсчеты на выходе которых и служат для описания сигнала. В рассмотренном выше примере достаточен 6-канальный частотный анализатор. [c.136]

В настоящее время широко распространяются приборы, позволяющие наблюдать и запоминать в больших базах данных форму ударных процессов. Частотный анализ механических ударов проводят путем воспроизведения записей ударных импульсов из базы данных или цифрового записывающего устройства и обработки этого сигнала сигнальными процессорами БПФ. [c.609]

Методы частотной селекции сигнала, возникающего при фотоэлектрической регистрации весьма слабой аналитической линии, получили дальнейшее развитие в работах [2а] и [3]. -В этих работах использован опыт выделения слабых флуктуирующих радиосигналов на фоне сильных флуктуирующих радиопомех [1], а также опыт выделения [излучения очень слабых звезд на фоне ночного неба [26]. В час-тотно-селективных методах спектрального анализа сочетаются [c.22]

Следующим этапом испытания является проверка трубопроводной системы с точки зрения влияния пульсаций па вибрации. Это исследование проводится путем возбуждения с помощью компрессорного аналога- линии задержки, имитирующей трубопровод, с целью проведения частотного анализа электрического сигнала сложной формы в надлежащих точках трубопроводной сети. Выбирая точки наблюдения в трубопроводной сети, можно с помощью этих средств правильно определить стоячие волны, возбужденные компрессором. Можно также определить акустические силы, способные вызвать вибрации, и измерить предполагаемую амплитуду давления любой гармоники. [c.206]

Для определения частоты опроса vs=l/ s в соответствии с соотношением (1) необходимо провести частотный анализ аналогового сигнала. Однако этот довольно трудоемкий метод применяют лишь в тех случаях, когда для обработки данных необходимы исчерпывающие сведения о динамике изменения сигнала. Во всех остальных случаях обработки сигналов можно устанавливать частоту опроса на таком уровне, при котором обеспечивается выборка необходимой информации с удовлетворительной точностью. Систематические и случайные погрешности при сборе сигналов пикообразной формы, которые полностью могут быть охарактеризованы в терминах моментов [28], были рассмотрены в работах [29, 30]. При количественной обработке результатов измерений площади пиков считаются мерой концентраций соответствующих компонентов. Систематические и случайные погрешности при определении площадей зависят от плотности опроса (числа точек опроса с учетом ширины пика) и прежде всего от пределов интегрирования и отношения сигнал/шум (S/JV) (рис. XIV.7). Отношение S/N для пико- [c.441]

Для узкодиапазонных спектроанализаторов продукты нелинейных искажений (5.4) не попадают в спектр анализируемых частот это общая особенность нелинейных искажений в избирательных устройствах при нелинейности второго порядка. Если характеристика нелинейного элемента включает члены высших порядков до т, то продукт нелинейных искажений в тракте до АФ при анализе сигнала с более чем одним частотным компонентом может внести погрешности в результаты анализа. При сигнале с двумя компонентами частоты /1 и Ь (/н /г /в, =1, 2) продукт нелинейных искажений [c.162]

Анализ кривых частотной зависимости затухания УЗК в основном металле различных сталей свидетельствует о том, что содержание ферритной фазы в нем не оказывает существенного влияния на затухание УЗК (рис. 67). Оно определяется размерами структурных составляющих и величиной зерна металла. Во всех рассмотренных случаях коэффициент 6 определяли как среднее из многих измерений на каждом из параллельных образцов, при этом в отдельных точках он отличался на 50—100%. Из этого следует, что определение коэффициента затухания УЗК лишь дает приблизительное, качественное представление о состояния структуры металла различных зон сварного соединения. Поэтому наряду с определением коэффициента затухания использовали другие способы ультразвукового структурного анализа сталей, в частности, иммерсионный способ сканирования вдоль шва и основного металла и поперек шва с наблюдением изменений амплитуды сигнала продольных колебаний на определенной частоте УЗК и контактный способ с использованием поперечных волн. [c.98]

Спектральный анализ позволяет выделить из спектра сигнала те частотные составляющие, на которые интересующий параметр ОК влияет наиболее сильно, исключив из рассмотрения остальные. Это увеличивает чувствительность метода. [c.289]

При выполнении этого принципа возмущение в любой области стержня, удаленной от источника возбуждения, можно представить в виде произведения пространственной и временной составляющих. Тогда по аналогии с электрическими линиями для анализа изменения во времени сигнала, проходящего через стержень, удобно представить последний в виде четырехполюсника, имеющего коэффициент передачи А"(/со) = /2(03)//1(0)), где /2(03) и / (со) - частотные составляющие механических напряжений или смещений с круговой частотой со на выходе и входе четырехполюсника соответственно. Подобное представле- [c.122]

Для того чтобы извлечь из этого сложного временного процесса информацию о частоте (v ) и интенсивности (А ) отдельных резонансов, необходимо провести операцию перехода от временного вида сигнала F(t) к обычному частотному спектру g (v). Эта операция в математике известна как преобразование Фурье, а спектрометры, использующие анализ временных откликов спиновой системы на радиочастотный импульс, получили название импульсных спектрометров ЯМР с преобразованием Фурье или сокращенно спектрометров ЯМР-ФП. [c.127]

Анализ характеристик существующих датчиков-преобразователей указывает на преимущество частотных датчиков, у которых при изменении величины измеряемого параметра меняется частота выходного сигнала. [c.105]

Сканирование спектра применяется в частотно-селективных методах спектрального анализа с целью создания условий для прохождения через узкополосный частотный фильтр полезного сигнала фотоэлектрического приемника, обусловленного аналитической линией, с наименьшими потерями и подавления сигнала, вызванного фоном непрерывного спектра. Частота пропускания частотно-селективного фильтра и соответственно частота сканирования спектра выбирается равной частоте, для которой среднее значение флуктуаций сигнала, обусловленного фоном спектра в районе линии, меньше среднего значения флуктуаций приемника. [c.22]

Приведенный в разделе 2.1 анализ показывает, что при количественном измерении необходимо,учитывать ряд источников систематических погрешностей. Поэтому удобно вместо I пользоваться величиной исправленной интегральной интенсивности У (б), т. е. интегральной интенсивности с учетом поправок на ослабление сигнала на узкополосном фильтре, на частотный диапазон интегрирования, на боковые от вращения, а также на величину нормированного весового фактора. [c.156]

Последний эффект достигается при условии правильного выбора частоты сканирования, отвечающего уровню флуктуаций в приемнике и частотному распределению флуктуаций в источнике света [748, 750]. Это положение иллюстрируется рис. 17 для дуги постоянного тока. (Аналогичная картина имеет место для дуги переменного тока н ряда других источ- ников.) Из рис. 17 видно, что величина флуктуаций в, источнике спадает с увеличением частоты, шум же в приемнике является белым и уровень его зависит от светового потока, падающего на приемник. Это обстоятельство дает возможность в каждом конкретном случае выбрать такую частоту сканирования, при которой флуктуации в источнике будут значительно меньше флуктуа ций в приемнике света. Таким образом, общая случайная ошибка анализа будет определяться в основном статистическими свойствами приемника излучения, т. е. будут созданы оптимальные условия для обнаружения слабых спектральных линий (см. 2.1.3). Следовательно, метод периодического, сканирования позволяет приблизиться к наименьшему пределу обнаружения аналитического сигнала, достижимому с помощью данного фотоэлектрического приемника. [c.64]

Применение импульсных переходных функций к решению задач такого рода часто ограничивается малым отношением сигнала к шуму при измерении входного сигнала x(i). Если x(t) действительно представляет собой узкополосный сигнал, сосредоточенный в полосе частот /о—S/2s / /o-ffi/2, то наблюдения вне этой полосы будут просто посторонним шумом, и применение импульсной переходной функции не даст никаких преимуществ по сравнению с ковариационным методом. Описанный метод будет эффективным, если x(t) превышает фоновый шум в полосе частот, значительно более широкий, чем та, в которой концентрируется основная часть энергии процесса. Более того, если спектральная ширина процесса y(t) определяется видом частотной характеристики тракта сигнала, а не спектральной шириной входного сигнала, то и в этом случае использование импульсных переходных функций не даст никаких преимуществ по сравнению со взаимно-ковариационным анализом. [c.142]

В одной из первых работ [8], посвященной исследованию динамических характеристик потоковых хроматографов, определяли динамические искажения входного сигнала (состава продукта на входе анализатора) в серийном промышленном хроматографе ХПА-4. Экспериментально была найдена зависимость амплитудно-частотной характеристики БПП от объемного расхода продукта. Полученные данные позволили рекомендовать режимы работы блока БПП хроматографа ХПА-4 в зависимости от допустимой динамической погрешности. Однако в этой работе не дана оценка вклада отдельных элементов в общую динамическую погрешность анализа и полученные данные нельзя использовать для определения погрешности других БПП, в том числе вновь разрабатываемых узлов и БПП в целом. Расчетные методы оценки динамических характеристик элементов и всего блока подготовки пробы предложены в работах [7, 9]. [c.77]

Для выполнения указанных операций разрабатывают программу расчетов. Некоторое упрощение программы по сравнению с расчетами хроматограмм на ЭВМ нри исследовательских работах состоит в том, что, как правило, априорно известны все компоненты смеси (некоторые из них могут отсутствовать в каких-либо из последовательных анализов). В большинстве случаев часть операций по предварительной обработке хроматограмм выполняет устройство связи. Это существенно уменьшает загрузку управляющей машины. Например, устройство связи УС-1, разработанное НПО Нефтехимавтоматика выполняет следующие операции по предварительной обработке хроматографической информации 1) преобразует аналоговый сигнал хроматографа в частотный, 2) определяет начало и конец каждого пика, 3) рассчитывает площади пиков, в том числе не полностью разделенных, 4) исключает влияние на расчеты импульсных помех и смещений нулевой линии, 5) передает рассчитанные значения площадей пиков в УВМ. Для выполнения этих операций устройство связи УС-1 содержит аналого-частотный преобразователь, блок селекции пиков по скорости нарастания фронта пика или по уровню сигнала, устройство для разделения методом перпендикуляра не полностью разделенных пиков, блок защиты от импульсных помех и других [c.118]

Обобщенный алгоритм контроля заключается в спектральном анализе функции J (/), результатом которого является распределение амплитуд или спектральной плотности мощности частотных составляющих сигнала. При этом вид доминирующего макроотклонения идентифицируют по совокупности информационных частот, соответствующих наиболее мощным пикам спектра, а его значение Q оценивают на основе рассчитанных дпя характерных составляющих сигнала значений К и функциональных зависимостей Q), полученных [c.482]

Доминируюн ая частотная область нри восприятии широкополосных сигналов. АМ-комплексы, эксперименты с которыми описаны выше, принадлежат к числу узкополосных сигналов. Они содержат всего три частотные компоненты, попадающие чаще всего в одну критическую полосу слуха, т. е. вызываюпдае реак1щю в одном фильтре (или нескольких близлежащих фильтрах) слухового частотного анализатора. Акустический сигнал, имеющийся на входе наружного уха человека, подвергается, разумеется, некоторым частотным преобразованиям (фильтрации) по мере своего прохождения к фильтрам внутреннего уха. Однако вследствие сравнительно широкой полосы пропускания наружного и среднего уха, а также упомянутой узкополосности этого сигнала можно считать, что форма волны самого акустического сигнала и колебания на выходе фильтра улитки (в полосу пропускания которого попадают частотные компоненты сигнала) почти идентичны. Именно поэтому, рассматривая работу временного механизма анализа высоты, в этом случае можно исследовать особенности тонкой временной структуры самого акустического сигнала. [c.159]

Необходимо обратить внимание на то, что общая погреи]ность обсчета хроматограммы часто определяется неверной настройкой интегратора. Поэтому перед началом работы операгср должен тщательно выбрать и задать на панели управления интегратора оптимальные нменно для данного анализа чувствительности по наклону, скорости 1 оррекции дрейфа нулевой линии, границы пропускания аналогового частотного фильтра и т. Д- Ненужное ужесточение этих параметров, как правило, приводит к потере части информации. Например, если установить очень боль1лое значение крутизны сигнала или скорости коррекции дрейф 1 нуля, то резко возрастут потери площади пиков из-за задержки [c.96]

Вейвлет-анализ возник при обработке записей сейсмодатчиков в нефтеразведке и с самого начала был ориентирован как раз на локализацию разномасштабных деталей. Выросшую из этих идей технику теперь обычно называют непрерывным вейвлет-анализом. Ее основные приложения локализация и классификация особых точек сигнала, вычисление его различных фрактальных характеристик, частотно-временной анализ нестационарных сигналов. [c.64]

Какая разница между сигналами, которые мы получаем в эксперименте с непрерывной разверткой и в импульсном эксперименте В методе непрерывной развертки, меняя частоту радиочастотного поля, мы измеряем зависимость амплитуды сигнала от частоты (измерение в частотном представлении). Однако при регнстрацни данных после импульса мы измеряем то, как амплитуда развивается во времени (т. е. во временном представлении) (рис, 2.2). По своей природе время и частота обратно пропорциональны друг другу, поэтому может существовать прямая взаимосвязь между двумя формами представления данных, и оказалось, что это действительно так. Преобразование Фурье позволяет нам переходить от одного представления к другому и является обычным методом анализа результатов импульсных экспериментов. Сам по себе Фурье-анализ составляет целый раздел математики, У нас нет времени подробно рассматривать его в этой книге, но по крайней мере мы можем [c.29]

Поскольку проблема компенсации фона вычитанием или другими способами является критич НОЙ дри всех измерениях с помощью спектрометра с дисперсией по энергии, имеет смысл уделить внимание обзору того, что известно по этому вопросу, а также того, какие способы вычитания фона используются в настоящее время. В общем имеются два подхода к решению этой проблемы. В одном из иих измеряется или рассчитывается функция энергетического раапределения непрерывного излучения, и ее комбинируют затем математически с передаточной характе(ристикой детектора. Полученная в результате функция используется затем для расчета спектра фона, который можно вычитать из экспериментального спект1рального распределения. Этот метод можно называть моделированием фона. В другом подходе обычно не касаются физики генерации и эмиссии рентгеновского излучения и фон рассматривается как нежелательный сигнал, от воздействия которого мож,но избавиться математической фильтрацией или модификацией частотного распределения спектра. Примерами последнего способа являются цифровая фильтрация и фурье-анализ. Этот метод можно назвать фильтрацией фона. Следует напомнить здесь, что реальный рентгеновский спектр состоит из характеристического и непрерывного излучений, интенсивности которых промодулированы эффектами статистики счета. При вычитании фона из спектра любым способом остающиеся интенсивности характер-нстических линий все еще промодулированы обеими неопределенностями. Мы можем вычесть среднюю величину фона, но эффекты, связанные со статистикой счета, исключить невозможно. На практике успешно применяются оба вышеописанных метода вычитания фона. Эти методы будут обсуждаться в следующих двух разделах. [c.106]

Спектральный анализ радиолокационных данных. Рассмотрим другой пример, иллюстрирующий метод, изложенный в разд 7 3 3 На рис 7 16 показана выборочная корреляционная функция отраженного радиолокационного сигнала, изображенного на рис 5 1 На рис 7 17 приведены выборочные оценки нормированного спектра, полученные с помощью окна Бартлетта при 2, = 16, 48 и 60 для ряда, состоящего из N = 448 членов Частотный диапазон обозначен от О до 0,5 гц, поскольку настоящий диапазон несуществен Мы видим, что при = 16 выборочная оценка плавная и не выявляет пика, существование которого можно было бы ожидать из-за осцилляций корреляционной функции При = 32 (этот случай не показан на рисунке) появляются вполне различимые пики приблизительно на частотах / = 0,07 гц и 0,25 гц Увеличение Ь до 48 выявляет эти пики очень наглядно, и далее видно, что при увеличении до 60 спектр меняется мало Поэтому было взято значение = 60, для которого эквивалентная ширина полосы частот равна 1,5/60 = 0,025 гц, и выборочная оценка на каждой из оцениваемых часгот имеет 3 448/60 22 степени свободы, что является приемлемой величиной Доверительный интервал при = [c.45]

Усовершенствование сплит-спект-рального и вейвлетного способов анализа предложено в [422, с. 497]. Усовершенствование сплит-спектрального анализа состоит в том, что не требуется предварительного знания частотного диапазона для разбиения на частотные полосы. Устанавливается так называемый полярный порог -эквивалентный частотный диапазон для этого разбиения широкополосного сигнала от дефекта. Осуществляется оптимизация по максимальному подавлению помех. [c.233]

В полевых условиях часто используют запись акустического щума с помощью цифрового регистратора или в долговременную память прибора. Запись калибруют с помощью эталонного сигнала, создаваемого пис-тонфоном или акустическим калибратором. С целью получения оперативной информации о частотном составе исследуемого щума часто проводят спектральный анализ щума октавными или третьеоктавными фильтрами. [c.609]

Предлагаемая вниманию читателей книга Дж. Бендата и А. Пирсола посвящена применению методов корреляционного и спектрального анализа к исследованию одноканальных и мно гоканальных систем, на вход которых поступают случайные процессы. Основное внимание уделяется задачам идентификации трактов распространения случайных сигналов, определения местонахождения одного или нескольких источников сигналов и оценки их вклада в суммарный наблюдаемый выходной сигнал. Излагаются способы оценивания частотных характеристик таких систем. Описанные в книге методы можно с успехом использовать не только в указанных авторами областях, но и при решении аналогичных задач в геофизике, океанологии, биологии, медицине и т. п. [c.5]

Наиболее простую интерпретацию взаимных ковариационных функций можно получить при решении задач, связанных с анализом распространения сигнала. Пусть некоторый физический процесс x(t) распространяется по бездисперсному линейному тракту, смешивается со статистически независимым от него шумом п(1) и вызывает наблюдаемую реакцию y(t) (рис. 3.11). В этом простом случае частотная характеристика тракта равна константе (Н(1)=Н) и если / — длина пути, а с — скорость распространения, то [c.74]

Для иллюстрации некоторых трудностей, которые появляются при оценивании частотных характеристик одномерных систем, рассмотрим один ранний лабораторный эксперимент, выполненный Барноски [5.2] по схеме, приведенной на рис. 5.3. Широкополосная случайная вибрация, охватывающая полосу частот почти от нуля до 1200 Гц, через массивную опору подавалась на тонкую консольную балку. Акселерометр на опоре фиксировал входной сигнал x(t) второй акселерометр (на свободном конце балки) регистрировал выходной сигнал y(t). Данные записывались на магнитную ленту, что ограничило отношение сигнала к шуму величиной около 45 дБ. Спектральное разрешение составляло Бе 5 Гц, и для анализа было использовано /г<г=29 усреднений. [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология