Кюри принцип симметрии

Получим теперь феноменологические уравнения вида (5.193) в соответствии с выражением (5.205). Ранее было сказано, что каждый поток является линейной функцией всех термодинамических сил. Однако потоки и термодинамические силы, входящие в выражение (5.205) для диссипативной функции, обладают различными тензорными свойствами. Некоторые являются скалярами, другие — векторами, а третьи представляют собой тензоры второго ранга. Это значит, что при преобразованиях системы координат их компоненты преобразуются различным образом. В результате оказывается, что при наличии симметрии материальной среды компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил. Это обстоятельство называют принципом симметрии Кюри. Самой распространенной и простой средой является изотропная среда, т. е. среда, свойства которой в равновесном состоянии одинаковы во всех направлениях. Для такой среды потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Поэтому векторные потоки должны линейно выражаться через векторные термодинамические силы, тензорные потоки — через тензорные термодинамические силы, а скалярные потоки — через скалярные термодинамические силы. Сказанное позволяет написать следующие линейные феноменологические уравнения [c.88]

Поскольку принцип микроскопической обратимости утверждает инвариантность состояния термодинамического равновесия относительно направления течения времени, то речь идет об ограничениях на значения кинетических коэффициентов, связанных с определенной симметрией во времени (в отличие от принципа Кюри, учитывающего симметрию в пространстве). [c.146]

Вообще говоря, не все силы и потоки связаны друг с другом. Согласно принципу симметрии Кюри между собой могут быть связаны только те потоки и и силы А й [c.291]

Эти условия впервые были сформулированы одним из авторов данной книги, как расширение принципа симметрии Кюри [141]. Однако, как выяснил впоследствии Качальский с сотрудниками, эти требования симметрии справедливы только в изотропной [c.46]

Это утверждение, которое обычно называют принципом симметрии Кюри, заранее отрицает, например, возможность влияния вектор- [c.264]

Сложность структуры связей потоков и движущих сил определяется конкретным типом системы. Так, для изотропных систем при малых отклонениях от равновесия справедливы линейные кинетические соотношения между независимыми потоками и движущими силами одинаковой тензорной размерности (принцип Кюри), а структура прямых и перекрестных связей между ними для эффектов данной тензорной размерности определяется соотношениями взаимности или симметрии (принцип Онзагера). Для систем более сложного вида (например, системы с анизотропией или с большими отклонениями от равновесия) кинетические соотношения становятся существенно нелинейными и вместе с тем резко усложняется структура связей между диссипативными потоками и движущими силами различной физико-химической природы. Однако, как бы ни был высок уровень сложности ФХС, понятия диссипативных потоков и движущих сил остаются исходными категориями при описании физико-химических явлений, относящихся к надмолекулярным уровням иерархии ФХС. В этом смысле специфика химико-технологических процессов, как [c.6]

Влияние симметрии на все физические явления определяется общим принципом симметрии, который сформулировал П. Кюри [c.183]

Принцип симметрии Кюри, согласно которому потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Этот принцип основан на свойстве изотропности смеси. Для рассматриваемого случая (1.1.67), (1.1.68) ЭХО означает, что [c.39]

Доказательство этих трех принципов для гомогенных (газовых) сред основано на анализе уравнений, описывающих микропроцессы, т. е. молекулярно-кинетические процессы. В частности, доказательство принципа симметрии Кюри основано на свойстве изотропности среды, а принципа взаимности Онзагера — на обратимости микропроцессов. В связи с последними отметим, что в гетерогенных средах необратимость обычно проявляется уже на уровне микропроцессов (в масштабах капель, частиц, пузырьков и т. д.), поэтому для гетерогенных сред принцип взаимности Онзагера, по-видимому, нарушается. [c.39]

Соотношения (2)—(3) формулируют обобщенный принцип симметрии, который мы будем называть принципом Шубникова—Кюри (ШК). Еще в 1940 г. в первом издании книги [4] А. В. Шубников подметил возможность симметризации геометрических фигур при их сборке из равных частей для этого кроме геометрического равенства частей необходимо и одинаковое их расположение (рис. 6, в). Для левой части рисунка (гомогенная система) мы имеем [c.54]

В термодинамике необратимых процессов с принципом Кюри связано исследование проявлений свойств пространственной симметрии непрерывной системы в характере неравновесных процессов, протекание которых во многом определяется значениями кинетических коэффициентов. В соответствии с этим само понятие о свойствах симметрии связывается при таком подходе с кинетическими коэффициентами. [c.143]

Принцип Кюри играет важную роль при исследовании неравновесных процессов особенно в кристаллах, свойства симметрии которых могут быть весьма разнообразными. Учет принципа [c.143]

Кюри физически необходим, в частности, для обоснованной записи линейных законов в случае систем с элементами симметрии. Рассмотрим для краткости содержание принципа Кюри применительно к изотропным системам. [c.144]

Как видно, наличие элементов симметрии накладывает ограничения на значения кинетических коэффициентов, и в этом и состоит в обшем содержание принципа Кюри. Конкретные следствия в данном случае можно установить, если рассмотреть ряд частных ортогональных преобразований. [c.144]

Случаи анизотропных систем также охватываются принципом Кюри и могут быть рассмотрены конкретно, когда известны свойства симметрии интересующей системы. [c.145]

Под действием силы тяжести диффузионные потоки искажаются вследствие того, что раствор в дворике кристаллизации имеет меньшую плотность из-за более низкой концентрации вещества (при росте Сг < j) и более высокой температуры . Это влечет за собой поднятие вверх легкого раствора из дворика кристаллизации и замену его более тяжелым. В стационарных условиях создается непрерывный концентрационный поток. При растворении кристалла направление его изменяется. Когда несколько различных явлений, обладающих разной симметрией, накладываются друг на друга, образуя одну систему, остаются лишь те элементы симметрии, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно (принцип Кюри). Это положение часто подтверждается огра-нением кристаллов. Кристаллы кварца совершенно симметричного огранения могут образоваться при условии, что зона призмы [0001] строго вертикальна. Только при этом L3 кварца совместится с симметрией конуса Lee оо Р и сохранится в огранении кристалла. Тригональная симметрия кварца начинает [c.62]

При разных диффузионных режимах роста, разных особенностях относительного движения кристалл — раствор диффузионное поле около кристалла имеет разную симметрию. Согласно принципу П. Кюри, объект сохраняет только те элементы своей [c.42]

Это частные случаи принципа Кюри если накладываются друг на друга два явления или явление и окружающая его среда, то сохраняется лишь та симметрия, которая является общей для обеих (подробнее см. 34). [c.36]

Это универсальный принцип, применимый ко всем физическим явлениям. В приложении к кристаллам принцип Кюри означает, что все элементы симметрии кристалла являются в то же время элементами симметрии любого [c.183]

Симметрия доменной структуры сегнетоэлектриков определяется принципом Кюри. При фазовом переходе в точке Кюри, когда кристалл переходит из параэлектрической фазы в сегнетоэлектрическую, меняется его симметрия. Разбитый на домены кристалл в целом имеет макроскопическую симметрию, такую же, какую он имел в параэлектрической фазе. [c.272]

Принцип Кюри накладывает ограничения на связь между процессами различной тензорной размерности в изотропной системе потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Суть приведённой формулировки принципа Кюри может быть выражена другими словами макроскопическое явление в системе не может иметь больше элементов симметрии, чем породившая его причина. [c.37]

Соотношения симметрии Онсагера совместно с принципом Кюри ограничивают число независимых кинетических коэффициентов, поскольку по соотношению Онсагера = Lji, а в соответствии с принципом Кюри = О, если индексы / и ] относятся к потокам У, и термодинамическим силам Xj (или их компонентам), имеющим разную векторную размерность [22]. [c.349]

Энергия превращается в вещество, а вещество в энергию в соответствии с уравнением Эйнштейна. Функция не может существовать без формы, а форма создает функцию. Симметрия приводит к стабильности, а асимметрия порождает новые явления в соответствии с принципом П. Кюри [c.367]

С другой стороны существует критерий, позволяющий уменьшить а priori число эффективных связей. Это принцип симметрии Кюри. Он утверждает, что макроскопическое явление в системе никогда не имеет больше элементов симметрии, чем породившая его причина. Например, химическое сродство (являющееся скаляром) не может вызвать векториальный тепловой поток, и соответствующий коэффициент связи пропадает. Сказанное соответствует такой теореме связь возможна только между явлениями, имеющими одинаковую тензорную симметрию. Однако, согласно 1 лансдорфу и Пригожину (1970), требование симметрии по отношению к связям неравновесных процессов становится недействительным в так называемой нелинейной области, т. е. вне области применимости (14.23), когда становятся возможными процессы и связи, нарушающие симметрию. Мы здесь ограничимся лишь линейной областью. [c.365]

Для кристаллов, обладающих определенными элементами симметрии, на значения Х, налагает ограничения принцип Кюри. В частности, для апатита (симметрия ЕебЬг )учет принципа Кюри приводит к линейным законам вида (ось г направлена вдоль б) [c.145]

Др. группа ограничений связана с наличием в непре-рьшиой системе элементов пространств, симметрии. Их влияние на характер протекания неравновесных процессов и кинетич. коэф. составляет содержание т. наз. принципа Кюри, согласно к-рому элементами симметрии определяются правила преобразования декартовьк компоиеит потоков и сил при ортогональных преобразованиях координат. Для изотропных систем, вследствие принципа Кюри, не может существовать перекрестных явлений между неравновесными процессами, принадлежащими к разным тензорным группам, т.е. не может возникнуть, напр., под влиянием скалярной силы векторный поток и наоборот. Линейные соотношения могут связывать термодинамич. силы и потоки лишь одинаковой тензорной размерности. [c.538]

Организм, клетка — химические машины, функционирующие в результате химических реакций и переноса вещества между клеткой и окружающей средой, а также внутри клетки. Перенос имеет определенное направление, перпендикулярное к клеточной и внутриклеточным мембранам. Поток вещества есть вектор, в то же время скорость химической реакции — скаляр. Как уж сказано (с. 312), прямое сопряжение скалярного и векторнога процессов невозможно в изотропной системе в силу принципа Кюри. Невозможно оно и в анизотропных системах, имеющих центр симметрии. Однако биологические системы, в которых сопрягаются химические реакции и диффузия, а именно мембраны, построены из хиральных молекул, лишенных плоскости н центра симметрии ( 2.7). Мембраны анизотропны. В таких системах в принципе возможно прямое сопряжение, векторные коэффициенты — могут отличаться от нуля. Теория прямого сопряжения химии и Д7гффузип в мембранах, непосредственно учитывающая их анизотропию и хиральность, пока не развита. Можно представить себе, например, перемещение неких участников реакции вдоль винтового канала в мембране, в котором расположены центры. Тогда течение реакции будет различным для веществ, поступающих с разных концов канала. К тому же результату приведет рассмотрение симметричного канала, в котором регулярно расположены асимметричные, т. е. хиральные, реакционные центры. Однако пока нет оснований утверждать, что эти эффекты значительны. [c.322]

Заметим, что внешние электрические или механические воздействия, меняюш,ие, согласно принципу Кюри, симметрию кристалла, могут вызвать двойное лучепреломление и в кубических кристаллах (см. электрооптический и пьезооптический эффекты, 51 и 53, а также рпс. 177 и 178). [c.225]

Чтобы иметь возможность применять принцип Кюри, нужно знать симметрию механического воздействия. Вектор силы изображается стрелкой, симметрия которой оот, а напряжение, т. е. сила, действующая на единицу площади, имеет симметрию двусторонней стрелки, что соответствует третьей предельной группе Кюри (оо/тт) или симметрии поког щегося цилиндра (см. рис. 175). [c.246]

Согласно принципу Нейманна, пьезоэлектрический эффект может иметь место в любой анизотропной среде, где есть полярные направления. Как показал А. В. Шубников, такая среда не обязательно долнша быть монокристаллом. Пьезоэлектрические свойства проявляются в однородных, нецентросимметричных, анизотропных средах,симметрия которых описывается предельными группами Кюри оо, оот и оо12 матрицы пьезомодулей для них можно рассчитать по тем же правилам, что и для точечных кристаллографических классов симметрии (см. табл. 43) при этом ось Хд кристаллофизической системы координат совмещается с осью симметрии бесконечного порядка в среде. [c.269]

К воздействию электрического поля на форму и ориентировку оптической индикатрисы можно применить принцип Кюри в электрическом поле кристалл сохраняет лишь те элементы симметрии, которые являются общими для кристалла и поля. Направим поле Е вдоль оси 4 кубического кристалла. При этом складываются симметрия воздействия оотт и симметрия сферы оо/оо вдоль оси 4, в результате остается симметрия 4тт, т. е. вместо оптической индикатрисы кубического кристалла получаем индикатрису тетрагонального кристалла оптически изотропный кристалл становится оптически одноосным. Воздействие поля Е вдоль оси 3 превращает кубический кристалл в тригональный Зт, а вдоль оси 2 — в ромбический тт2, т. е. оптически двуосный (см. рис. 178). [c.278]

Для примера рассмотрим сросток и два характеризующих его графа (см. рис. 2). Треугольник является А графом наблюдаемого сростка. Пунктиром показан А-граф сростка, отличающегося от наблюдаемого лишь отсутствием искривления нитевидных кристаллов. Трактуя группы автоморфизмов этих графов как группы специального вида неизометрической симметрии — топологической симметрии и применяя принцип диссиммет-рии П. Кюри, приходим к следующему заключению. [c.17]

Домены как следствие принципа Кюри. Больщинство фазовых переходов происходит при изменении температуры, причем с понижением температуры симметрия кристалла, как Хфавило, снижается. В соответствии с принципом Кюри (который гласит, что появивщаяся в системе диссим-метрия должна присутствовать и в причинах, ее порождающих) симметрия кристалла при изменении температуры не должна меняться, так как температурное воздействие на кристалл имеет симметрию скаляра. Отмеченный парадокс разрещается следующим образом. При фазовом переходе кристаллы разбиваются на домены. Симметрия каждого домена ниже исходнсж симметрии кристалла, однако расположение доменов в кристалле определяется злементами симметрии, утраченными при переходе, вследствие чего в целом симметрия кристалла остается неизменной в соответствии с принципом Кюри. [c.69]

Принцип Кюри — Пригожина был первоначально предложен при рассмотрении симметрии причинно-следственных связей в кристаллографических системах [4]. Интерпретация этого принципа на основе неравновесной термодинамики сопровождалась некоторыми осложнениями, поскольку, как отмечали Финлайсон и Скривен, не всегда полностью учитывались те радикальные ограничения изотропии и линейности, которые ставили под сомнение возможность скалярно-векторного взаимодействия. В этой книге исследование транспортных и других процессов будет ограничено главным образом линейным режимом, и, следовательно, необходимо рассмотреть только понятия изотропии и анизотропии среды. Использованное здесь понятие изотропии относится к локальным свойствам, другими словами, к свойствам микроскопических элементов среды, достаточно больших, чтобы быть связанными с термодинамическими параметрами. Если элементы системы анизотропны, то в принципе возможно локальное скалярно-векторное сопряжение. Так, давление может вызывать электрическую поляризацию в пьезоэлектрических кристаллах, а гидролиз АТФ— транспорт натрия [c.32]

Имя Пьера Кюри широко известно вместе с Марией Кюрн он открыл радиоактивность. Менее известны его работы по симметрии кристаллов. Он обнаружил, что при сжатии кристалла кварца в нем возникает электрический ток, а при пропускании тока через такой кристалл изменяется его форма. Пропускаемый ток вызывает вибрацию кристалла. При прохождении тока через кристалл его симметрия изменяется, причем это изменение зависит от направления тока. Такой пьезоэлектрический эффект наблюдается у многих минералов (Nelson, 1981). На основании этих опытов Кюри сформулировал принцип асимметрия порождает физические процессы. [c.111]