Число координатное

Если движущийся электрон может находиться в ограниченном объеме, когда все три пространственные координаты могут изменяться в некоторых пределах, за которыми потенциальная энергия возрастает до бесконечности (трехмерный потенциальный ящик), то уравнение Шредингера распадается на три отдельных уравнения, соответствующих каждой пространственной координате. Кинетическая энергия электрона, обусловленная его движением вдоль каждой координатной оси, выражается соотношениями вида (1.20), в которые входят квантовые числа п , Пу и п.2. Волновая функция электрона в трехмерном потенциальном ящике определяется тремя квантовыми числами, а полная кинетическая энергия равна [c.16]

Одним из таких аппаратов является многослойный адиабатический реактор, в котором охлаждение между ступенями достигается посредством теплообменников. Такие реакторы широко применяют при окислении ЗОг. Реактор состоит из нескольких последовательно соединенных заполненных катализатором камер, которые работают яри адиабатическом режиме. Следовательно, в каждой камере температура повышается в направлении от входа к выходу, что конечно, противоречит идеальному режиму. Однако путем охлаждения газа, выходящего из каждой камеры, его температуру удается значительно понизить перед поступлением в следующую камеру. Короче говоря, ступенчатое изменение температур в рассматриваемой системе рассчитано а приближении к оптимальной температурной последовательности, как это показано на нижней кривой рис. 34, где в качестве координатных осей приняты степень превращения и температура (вместо объема и температуры). Чем больше число ступеней, тем ближе рабочие характеристики системы приближаются к оптимальным характеристикам, предсказываемым теорией. [c.149]

Часто число деталей, вошедших своими размерами в размерную цепь, бывает значительным. Это приводит к большому числу координатных систем в эквивалентной схеме и, как следствие, громоздкости математических выражений и значительному повышению трудоемкости вычислений. [c.84]

На практике получил широкое распространение графический метод выявления закона распределения случайной величины по эмпирическим данным. Экспериментальные данные наносят на соответствующие координатные сетки [261. В дальнейшем проверяют допустимость того или другого теоретического закона распределения. Если даже окажется возможным линейно интерполировать экспериментальные данные, то необходимо определить наибольшее отклонение О, рассчитав критерий согласия Колмогорова по формуле О У К (здесь К — общее число экспериментальных отметок). [c.47]

Поэтому в тех случаях, когда это возможно, необходимо стремиться к уменьшению числа координатных систем в эквивалентной схеме. Это возможно в результате построения координатных систем на поверхностях основных баз сборочных единиц. Тогда размерную цепь строят из приведенных звеньев, в которой каждое приведенное составляющее звено представляет собой замыкающее звено группы звеньев. [c.84]

Если порядок точечной группы кристалла равен q, а в элементарной ячейке имеется N атомов, занимающих общие позиции, то симметрически независимых атомов будет n=N q, а число координатных параметров Xj, y , z , подлежащих определению в процессе анализа структуры, будет Зп. [c.105]

Число координатных плоскостей равно числу сочетаний по два из общего числа координатных осей, которое равно измерению фигуры. Для трехмерной фигуры имеем С = 3. [c.21]

Так как число сочетаний из общего числа координатных осей по три в данном случае равно С = 4. [c.44]

При разработке генерального плана завода все сооружения наносят на координатную сетку. На рис. 51 в. качестве примера показана привязка цехов 7 и /2 к координатным осям. Число с буквой А в числителе показывает расстояние в км от условной нулевой параллели до данной точки, а с буквой Б — расстояние в км от нулевого меридиана до этой же точки. Таким образом, расстояние от за координированных точек в шпротном направлении (снизу вверх) равно 26.648—26.448 = 20 м, а в долготном (слева направо) 16.597,5—16.507,5 = 9 м. [c.143]

При записи уравнений балансов пользуются представлениями о модельных аппаратах, что позволяет уменьшить число аргументов при стационарном режиме от трех (координатные оси) до одного или двух. Кроме того, модельные аппараты описываются сравнительно простыми уравнениями. Ниже охарактеризованы такие идеализированные аппараты. [c.56]

Согласно закону целых чисел, открытому в 1784 г. Гаюи (Франция), грани кристалла, всегда ориентиро ваны в пространстве так, что отрезки, отсекаемые на трех координатных осях кристалла одной гранью, относятся к отрезкам, отсекаемым на тех же осях другой гранью, как целые числ З. Гаюи объяснил этот закон тем, что кристаллы построены из, частиц, имеющих форму многогранников. Рис. 1.72 иллюстрирует образование грани кристалла, состоящего из кубиков, а на рис. 1.73 показано, что две грани построенного нз кубиков кристалла могут отсекать на оси г отрезки ОС и ОС, относящиеся друг к другу как 2 1. [c.138]

Уравнение энергии решается при помощи конечно-разностных методов после координатного преобразования от у к 2 для увеличения относительного вклада пристеночного слоя по сравнению с центральной областью. Определим теперь среднее число Нуссельта [c.517]

Скрытая база - это база заготовки, детали или изделия в виде воображаемой плоскости, оси или точки. Например, крышка имеет только установочную базу (см. рис. 1.20). Чтобы получить полный комплект баз, необходимо построить две недостающие координатные плоскости и на них расположить воображаемые три опорные точки, доведя их общее число до шести. [c.39]

Если детали оставляют одну или несколько степеней свободы, то число опорных точек- п схеме базирования будет меньше шести и может получиться неполный комплект основных баз. В этом случае, построив координатные плоскости на имеющихся поверхностях основных баз, необходимо достроить координатную систему, проведя недостающие координатные плоскости. [c.84]

Плотность кристаллической решетки - объема, занятого атомами, которые условно можно рассматривать как жесткие шары (рисунок 1.3.6), характеризуются координатным числом, под которым понимают число атомов, находящимся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Чем выше координатное число, тем больше шютность упаковки атомов. [c.26]

При нанесении цифр на координатные линии надо помнить, что излишнее их количество может привести к путанице, а недостаток — к необходимости слишком частой интерполяции. Целесообразно наносить числа не у всех линий координатной сетки, а, например, через одну или две (при этом единообразно на всем протяжении оси х и оси у). Около осей приводятся обозначения рассматриваемых величин (а при отсутствии подрисуночной подписи и их название), а также указываются единицы их измерения. [c.443]

Состояние электрона в атоме, зависящее от всех трех квантовых чисел, описывается координатной волновой функцией. Ее и описываемые ею состояния называют орбиталью и обозначают цифрами, равными значениям главного квантового числа, и буквами р, (1, /.....соответствующими значениям побочного числа [c.19]

Таким образом, состояние атома водорода характеризуется четырьмя квантовыми числами п, I, т и т . Три первых из них определяют координатную волновую функцию г 3л, 1, т, которой соответствуют два возможных состояния с различным направлением спина. Для характеристики отдельного состояния используется полная волновая функция Ф, равная произведению координатной функции на спиновую з, [c.22]

В статистической термодинамике принято пользоваться понятием фазового пространства (воображаемое многомерное пространство, координатами которого являются декартовы координаты атомов и проекции импульса каждого атома на трехмерные координатные оси). Использование импульса (р — ть) частицы вместо ее скорости обусловлено соображениями математического удобства. Для одноатомной молекулы фазовое пространство имеет шесть координат, так как для указания состояния такой молекулы необходимо определить ее месторасположение (три координаты) и три проекции импульса на обычные координатные оси (рх, ру и Рг). Для многоатомной молекулы требуется 6л величин, где г — число атомов в молекуле. Фазовое пространство в этом случае будет бг-мерным. [c.103]

Для одноатомных молекул I = 3, что соответствует поступательному движению вдоль трех координатных осей. Для многоатомных молекул, кроме того, учитываются вращательные движения вокруг трех (нелинейные молекулы) или двух (линейные молекулы) координатных осей. В этом случае число степеней свободы равно 6 или 5. [c.113]

Вместо того чтобы вводить третью координатную ось, нужную для указания энергии системы, на этом рисунке проведены линии одинаковой энергии (изоэнергетические линии), аналогично тому, как это делается для изображения высоты местности на топографических картах с помощью горизонталей. Числа возле линий отвечают величине энергии. [c.288]

Латинским кубом размера п первого порядка называют кубическую таблицу из п элементов, расположенных в позициях, такую, что каждый элемент входит в таблицу раз и встречается в каждой из Зга плоскостей, параллельных координатным плоскостям Х 0Х2, х охя, Х2ОХ3, одинаковое для всех элементов и равное п число раз. Действительно, уровни дополнительного фактора О (элементы латинского куба) встречаются в плане одинаковое и равное п число раз и встречаются в каждой из-Зя координатных плоскостей (т. е. с уровнями трех факторов А, В, С) одинаковое и равное п число раз (табл. 20). [c.114]

А. Тепло- и массопереиос к твердым телам и жидким средам прн внешнем обтекании тел и течении в каналах, при вынужденной и естественной конвекции. Перенос теплоты к твердым телам и жидким средам при ламинарном течении с заданными граничными условиями или условиями сопряжения полностью описывается законом теплопроводности Фурье, если только тепловые потоки не превышают своих физических пределов (фононный, молекулярный, электронный перенос н т. д.). Возможность решения сложных задач в большей или меньшей степени зависит только от наличия необходимой вычислительной техники. Для расчета ламинарных течений, включая и снарядный режим, к настоящему времени разработано достаточно много стандартных про1-рамм, и их число продолжает непрерывно увеличиваться. Случай движущихся тел включает в себя также и покоящиеся тела, так как координатную систему можно связать с телом и, таким образом, исключить относительное движение. Поэтому методы расчета теплопередачи к твердым телам и жидким средам при их ламинарном течении полностью аналогичны. Единственным фактором, влияющим на тепловой поток как при нестационарном нагреве твердого тела, так и при квазистационар-ном ламинарном течении, является время контакта. Хотя часто коэффициент теплоотдачи нри ламинарном течении представляется как функция скорости, необходимо обязательно помнить, что скорость течения есть только мера времени контакта или времени пребывания среды в теплообменнике. Эта концепция обсуждалась в 2.1.4, где было показано, каким образом и — а-метод, используемый обычно для описания ламинарного теплообмена, можно применить и для расчета нестационарного теплопереноса а твердом теле. В разд. 2.4 эта концепция получает даль- [c.92]

Для симметричных двух- и многоатомных молекул нужно учитывать наличие симметрии в строении, из-за чего часть энергетических уровней выпадает. Поэтому в уравнение (IV, 94) вводится число симметрии а, равное, числу неразличимых состояний, получающихся при вращении молекулы на 360 . Например, для симметричных молекул Oj, СО2, С2Н2 0 = 2, так как нри вращении на 360° вокруг их оси симметрии они два раза принимают одинаковое положение для пирамидальных молекул NH3, AS I3 и других а=3, так как при вращении молекул вокруг оси симметрии их пространственное положение будет повторяться через каждые 120° для правильной тетраэдрической молекулы СН4 о=12, так как вращение вокруг каждой из четырех осей тетраэдра дает три совпадающих положения. Для многоатомных молекул учитывают также различие моментов инерции I вокруг трех координатных осей. Таким образом, для симметричных двухатомных молекул ( L, О.,, Нз и др.) уравнение (IV, 94) принимает вид (а = 2) [c.162]

Рассмотренная термодинамическая вероятность учитывает только такие микросостоя-ния, которые различаются расположением молекул в физическом пространстве, т. е. значениями трех пространственны < координат. Однако для полного описания микросостояния этого мало, нужно указать еще и энергетические характеристики молекул составляющие скорости их поступательного движения вдоль каждой из координатных осей, а для многоатомных молекул также скорости вращательного движения и энергию внутримолекулярных колебаний. Таким образом, для полного описания состояния каждой молекулы нужно указывать не три, а п (шесть или более) параметров. Считая каждый из этих параметров координатой в воображаемом /г-мерном пространстве (его называют фазовым пространством), термодинамическую вероятность состояния определяют аналогично тому, как это сделано выше для трехмерного пространства — по числу вариантов размещения молекул Б ячейках фазового пространства. [c.78]

Приведем поучительный пример, принадлежащий Д. Хартри [39], одному из создателей наиболее распространенного в настоящее время приближенного метода - метода Хартри - Фока. Если нужно задать волновую функцию (например, координатную) атома железа (26 электронов) в виде таблицы, то даже дная таблица с десятью значениями по каждой переменной будет содержать 10 чисел. (Это невообразимо большое число. Например, масса Солнца, выраженная в единицах масс протона, составляет всего 10° , т.е. на 20 порядков меньше). При тех же условиях таблица, соответствующая классической механике, будет содержать только 26 ООО значений. Этот пример показывает, что построение приближенного решения многозлектронной задачи требует больших усилий, опыта и изобретательности. [c.72]

В гексагональной сингонии для определения положения плоскостей часто пользуются системой из четырех координатных осей, причем каждой плоскости приписывают четвертый индекс У, который ставят на третьем месте (HKJL). Так как положение плоскости в пространстве однозначно определяется тремя числами, то индекс J выряжают через индексы НК J — — НК), а знак пишут wad и1щексом. [c.362]

V f(P, Т). Если по трем координатным осям отложить давление, температуру и объем системы, то полученная пространственная диаграмма, называемая диаграммой состояния, дает графическое изображение зависимости между Р, Т и V. Однако построение таких пространственных диаграмм связано с определенными трудностями, и они мало удобны для практического применения. Для характеристики состояния однокомпонентной системы чаще используют плоскую диаграмму, представляющую собой проекцию пространственной диаграммы на плоскость Р — Т. Плоская диаграмма описывает состояния однокомпонентной системы и фазовые равновесия в ней при различных параметрах. В основе анализа диаграмм состояния, как показал Н. С. Курнаков, лежат два общих положения принцип непрерывности и принцип соответствия. Согласно принципу непрерывности при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются также непрерывно, свойства же всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не меняется число или природа ее фаз. При исчезновении старых или появлении новых фаз свойства системы в целом изменяются скачкообразно. Согласно. принципу соответствия на диаграмме состояния при равновесии каждому комплексу фаз и каждой фазе в отдельности соответствует свой геометрический образ плоскость, линия, точка. Каждая фаза на такой диаграмме для одно-компонентной системы изображается плоскостью, представляющей собой совокупность так называемых фигуративных точек, изображающих состояния равновесной системы. Равновесия двух фаз на диаграмме состояния изображаются линиями пересечения плоскостей, а равновесие трех фаз — точкой пересечения этих линий, называемой тройной точкой. По диаграмме состояния можно установить число, химическую природу и границы существования фаз. Плоские диаграммы состояния, построенные в координатах Р — Т, не дают сведений о молярных объемах фаз и их изменениях при фазовых переходах. Для решения этих вопросов используются проекции пространственной диаграммы на плоскости Р V или Т V. [c.331]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология