Прандтля естественная конвекция

При вынужденном движении теплоносителя коэффициент теплоотдачи от поверхности теплообмена к жидкости, которая течет с заданной скоростью, определяется критериями Рейнольдса и Прандтля. Критерий Грасгофа может быть введен только в случаях, когда на теплообмен заметное влияние оказывает естественная конвекция. [c.42]

Таким образом, при естественной конвекции коэффициент теплоотдачи оказался функцией критериев Грасгофа и Прандтля. [c.116]

Необходимо отметить, что определенная таким образом характерная температура не зависит от свойств жидкости, а является функцией одного только числа Прандтля. Дальнейшее обсуждение этого вопроса, в частности, применительно к случаям движения с большими ско )остями и естественной конвекции можно найти в (93—96 . [c.115]

Уравнения (19) и (20) обеспечивают гладкую интерполяцию между соотношениями (17) и (18). Коэффициент 0,492= — (0,502745/0,600408) представляет собой среднее значение числа Прандтля для этой системы, которое объясняет удовлетворительную корреляцию данных для большого числа жидкостей и даже воздуха с помощью уравнения (7) или эквивалентного соотношения с несколько иными коэффициентами. Как показано ниже, уравнение (20) оказывается универсальной функцией для зависимости от числа Прандтля для всех случаев естественной конвекции в пограничных слоях. [c.275]

Естественная конвекция в полостях является результатом градиентов плотности, которые в свою очередь возникают вследствие изменений температуры или концентрации. Интенсивность теплообмена обычно характеризуется числом Нуссельта, которое является функцией чисел Релея, Прандтля, геометрии, граничных и начальных условий. Числа Нуссельта и Релея обычно рассчитываются по внешней разности температур и размеру полости по направлению передачи теплоты, за исключением некоторых слу- [c.295]

В этом разделе представлены результаты расчета характеристик совместного тепло- и массообмена при предельных значениях чисел Прандтля и Шмидта. Из различных возможных комбинаций предельных значений Se и Рг рассматриваются лишь те, которые соответствуют практически важным задачам естественной конвекции. Для газовых смесей хорошим приближением служит Рг = Se. Здесь приведены результаты для случаев Pr = S O и Pr = S ->-oo. Затем представлены асимптотические решения для Se > Рг и больших чисел Прандтля, что характерно для многих вязких жидкостей. Наконец, рассматривается предельное условие Рг- 0, S oo, характерное для тепло- и массообмена в жидких металлах. [c.381]

Влияние числа Прандтля жидкости и относительного удлинения L/D цилиндра на теплообмен при обтекании горизонтально расположенной проволоки вертикальным потоком было исследовано в работах [47, 48]. В условиях естественной конвекции величина L/D, необходимая для того, чтобы считать длину проволоки бесконечной, т. е. пренебречь трехмерными концевыми эффектами, явно меньше, чем в условиях смешанной или вынужденной конвекции. Однако для всех режимов необходимая вели- [c.600]

В работе [132] проведен расчет влияния естественной конвекции на первоначально полностью развитое ламинарное течение в горизонтальной изотермической трубе. При больших числах Прандтля численные результаты были получены для Ра < [c.647]

В работе [24] проведено обобщение этого анализа для теплового начального участка течения жидкости с большим числом Прандтля (Рг >> 10). Представлены распределения местного числа Нуссельта при значениях степени удлинения сечения 0,2 0,5 1 2 и 5. Влияние входного сечения и вторичного течения приводит к возникновению минимума числа Нуссельта на некотором расстоянии от входа трубы. Величина этого расстояния зависит от числа Рэлея. Влияние естественной конвекции вызывает уменьшение длины теплового начального участка. Позднее в работе [133] был выполнен анализ теплового начального участка течения в изотермической трубе. Были рассчитаны распределения местного теплового потока в диапазоне О < Ка< <5-10 при значениях степени удлинения сечения 0 0,5 1 и 2. Было установлено, что влияние естественной конвекции существенно лишь на начальном участке некоторой длины, которая зависит от степени удлинения. В непосредственной окрестности входного сечения и в области полностью развитого (с тепловой точки зрения) течения это влияние пренебрежимо мало. Иная картина наблюдается в случае граничного условия постоянной [c.649]

Процесс перехода в условиях естественной конвекции в результате действия более сложных механизмов завершается иначе. Дело в том, что поля скорости и температуры взаимосвязаны,, и это оказывает дополнительное существенное влияние на процесс перехода. Поскольку взаимное влияние и результат взаимодействия двух полей зависят от числа Прандтля, величина этого критерия становится дополнительным параметром. [c.38]

Преобразование спектра после завершения процесса перехода в условиях естественной конвекции воздуха систематически не изучалось. Но экспериментальные данные, полученные в работе [143], свидетельствуют о том, что отсутствует отчетливо выраженная область, в которой характеристики переноса изменяются, приближаясь постепенно к соответствующим значениям для турбулентного течения. Это различие в развитии течений газа и воды, возможно, связано с влиянием числа Прандтля. В случае воды первоначальная задержка развития возмущений температуры оказывает влияние на весь процесс перехода. [c.40]

Были проведены и некоторые другие исследования естественной конвекции в бесконечной вертикальной щели. При этом устойчивость течения оказалась связанной с начальными стадиями перехода к турбулентности. Используя методы линейного анализа, некоторые авторы [26, 27, 236] исследовали устойчивость описанного выше режима теплопроводности, а также основное течение между бесконечными изотермическими вертикальными поверхностями. Были получены кривые нейтральной устойчивости для различных чисел Прандтля, а также соответствующие собственные функции и частотные спектры возмущений. [c.243]

В работе [145] исследовалось влияние чисел Прандтля и отношения диаметров в диапазонах 0,001 С Рг < 1000 и 1,0 Do/Di < оо. Оказалось, что при Рг О коэффициент теплопередачи близок к предельному значению для случая чистой теплопроводности. При Рг 1,0 температурные профили почти не зависели от числа Рг. Для случая малых Рг соответствующие численные результаты были получены в работе [61]. Исследовалось численно течение в кольцевой области между горизонтальными эллиптическими цилиндрами [149]. Единый подход к построению соответствующих корреляционных зависимостей для случая стационарной ламинарной естественной конвекции в горизонтальных кольцевых областях предложен в работе [32]. [c.293]

Пренебрегая инерционными членами, а также используя допущение о высоких числах Прандтля, авторы работы [50] интегральным методом построили рещения этих уравнений для различных двумерных поверхностей. Автомодельное решение получено только в случае жидкости второго порядка, для которой 3 = 2 и /г = ], в застойной зоне изотермического горизонтального цилиндра. Были также рассчитаны местные и средние значения чисел Нуссельта для указанного режима. Наконец, было установлено качественное соответствие между полученными теоретическими результатами и экспериментальными данными [26] для случая естественной конвекции в горизонтальном цилиндре, заполненном умеренно упругими и снижающими сопротивление растворами окиси полиэтилена. [c.450]

Таким образом, при естественной конвекции критерий Нуссельта является функцией произведения критериев Грасгофа и Прандтля, что хорошо согласуется с опытными данными. [c.307]

Опытные данные по интенсивности теплоотдачи при естественной конвекции показывают, что величина критерия Нуссельта, содержащего среднее по всей теплообменной поверхности значение коэффициента теплоотдачи, зависит от произведения критериев Грасгофа и Прандтля. Численные значения коэффициентов и показателей степени корреляционного уравнения зависят от определяющей величины ОгРг [c.244]

При свободной или естественной конвекции характер движения жидкости определяется только подъемными силами, зависящими в свою очередь от плотности и сил тяжести. Кроме того, профили скорости и температуры в жидкости тесно взаимосвязаны. Это резко отличает рассматриваемый вид теплообмена от вынужденной конвекции, когда режим течения определяется внешними силами, создаваемыми, например, насосами или вентиляторами. В последнем случае предварительно определяют профиль скорости, а затем используют его для расчета профиля температуры. При вынужденной конвекции число Нуссельта является функцией чисел Прандтля и Рейнольдса, а при свободной конвекции — чисел Прандтля и Грасгофа. Число Грасгофа — это безразмерный комплекс, представляющий собой отношение подъемных сил к силам вязкости [c.33]

В работе [132] проведен расчет влияния естественной конвекции на первоначально полностью развитое ламинарное течение в горизонтальной изотермической трубе. При больших числах Прандтля численные результаты были получены для Ка < С 10 . В работе [136] применялись конечно-разностные методы для расчета влияния неравномерного по окружности нагрева на ламинарное смешанно-конвективное течение в горизонтальной трубе. Подобные граничные условия возникают при работе труб солнечного коллектора. Был сделан вывод, что степень влияния естественной конвекции на характеристики ламинарного вынужденного течения существенно зависит от, распределения плотности теплового потока по окружности стенки трубы. Если тепло подводится вдоль нижней половины трубы, а верхняя ее половина теплоизолирована, то возникает интенсивное вторичное течение, вызывающее повышение теплового потока. Если же нагревается верхняя половина трубы, а нижняя половина теплоизолирована, возникающее вторичное течение гораздо слабее. Эти расчетные результаты были подтверждены экспериментальными данными [153]. [c.647]

Для одиночной сферы в потоке критерий Нуссельта зависит (при возможности пренебрежения естественной конвекцией и излучением) лишь от критериев Рейнольдса и Прандтля. В неподвижном слое насыпанных или раздвинутых сфер к числу определяющих критериев относится еще и средняя пористость слоя. В кипящем слое структура, степень однородности и режим кипения определяются значениями критерия Рейнольдса и Архимеда, а также отношением высоты слоя к диаметру аппарата Ь/Оцп- Пористость слоя 8 не является независимой переменной и сама определяется величиной этих параметров. Ожидаемая корреляция для внутреннего теплообмена должна в самом общем виде иметь характер [c.494]

В газовой фазе тепло передается путем вынужденной конвекции. Естественной конвекцией и излучением можно пренебречь. По аналогии с числом Шервуда можно показать, что число Нуссельта для теплопередачи является функцией только двух важных безразмерных групп —чисел Рейнольдса и Прандтля. Поэтому для процесса теплопередачи можно написать уравнение [c.237]

Таким образом, уравнения сохранения, описывающие системы с естественной конвекцией, включают только две безразмерные группы, а именно число Прандтля Рг и число Грасгофа Ог = = Заметим, что в уравнении сохранения энер- [c.316]

Переход от естественной конвекции к принудительной происходит постепенно, особенно при высоких числах Шмидта и Прандтля. Данные массопереноса хорошо коррелируются, если построить зависимость в координатах 5Ь/]/ Щ (или Ре/Ог О — Сг/Ке Зс . Если на поток жидкости накладывается быстрое движение электродов, выполненных в виде проволоки или стержня, возникает еще один случай [c.24]

Тип этой функции определяется экспериментальным путем. Общий вид ее для всевозможных случаев был бы слишком сложным поэтому надежнее определять более простой вид этой функции для различных случаев теплообмена, так как тогда исчезают некоторые переменные. Так, например, при турбулентном движении газов в уравнении остается только критерий Рейнольдса, при естественной конвекции играют роль критерии Грасгофа и Прандтля. [c.396]

Массопередача в жидкости может вызвать разность плотностей, которая приведет к естественным конвективным токам, подобным естественной конвекции при теплопередаче. Коэффициенты конвективной массопередачи могут быть рассчитаны по уравнениям, применяемым для теплопередачи, путем замены чисел Нуссельта и Прандтля на числа Шервуда и Шмидта соответственно. Число [c.496]

Низкие значения числа Прандтля. Эккерт [8] вывел теоретическую зависимость для естественной конвекции от вертикальных плоскостей [c.235]

Акаги [6] исследовал методом малых возмущений влияние кривизны на параметры переноса тепла от цилиндра. Найдено, что при числах Прандтля, близких к 1, это влияние,невелико, если Ра > 10 . Показано, что при Рг 1 и Рг С 1 кривизна оказывает влияние на теплообмен даже при очень больших числах Грасгофа. Гупта и Поуп [66] рассчитали также влияние кривизны в условиях нестационарной естественной конвекции в течение начального переходного периода, возникающего при внезапном нагреве кругового цилиндра. Показано, что кривизна увеличивает поверхностное трение и теплоотдачу от цилиндра. [c.265]

При умеренных и больших значениях чисел Рейнольдса и Грасгофа можно применить приближения пограничного слоя, аналогичные рассмотренным в разд. 10.4.2 для горизонтального цилиндра. В работе [18] конечно-разностным методом получены решения уравнений пограничного слоя для смешанно-конвектив-ного течения около изотермической сферы при однонаправленном и противоположном действии выталкивающей силы в предположении об отсутствии отрыва потока. При числе Прандтля, равном 0,7, проведен анализ для всего диапазона условий, соответствующих режиму смешанной конвекции, начиная с предельных режимов вынужденной и естественной конвекции. С какого бы предельного случая ни начинался расчет, результаты для промежуточного режима получались одинаковыми. Исполь- [c.618]

В работе [169] выполнен анализ влияния естественной конвекции на теплоотдачу вращающихся около своей вертикальной оси осесимметричных тел с затупленной носовой частью. Для граничного условия постоянной температуры стенки были рассчитаны распределения местного напряжения трения и местного числа Нуссельта при Рг = 0,72 и 100 в широком диапазоне изменения параметра Ог/Ке . Аналогичное исследование смешанно-конвективного течения около нагреваемого изотермичесютго конуса, ось которого расположена горизонтально, проведено в работе [180]. С помощью метода регулярных разложений по параметру возмущения были найдены местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи при различных величинах числа Прандтля и угла при вершине конуса. В гл. 17 подробно обсуждается влияние вращения, в том числе кориолисо-вых сил, на механизмы переноса. [c.621]

Для вертикальных труб, поддерживаемых при постоянной температуре, теплопередача за счет смещанной конвекции в жидкости, подчиняющейся степенному закону, с первоначально полностью развитым профилем скорости была исследована как теоретически, так и экспериментально [27]. При этом рассматривалось только сопутствующее (вторичное) течение. Были построены графики расчетных зависимостей чисел Нуссельта для л = 0,2, 0,5, 1,0 и 1,5 при различных значениях <ЗгЬе/Ке в диапазоне чисел Прандтля 1—1000. Подвергались исследованию также расположение и величина максимального возрастания среднего числа Нуссельта, обусловленного действием естественной конвекции. Анализ показал, что во всех случаях указанный [c.448]

Наряду с тепловой, к естественной конвекции относят концентрационную, термокапиллярную и капиллярно-концентрационную конвекции [26]. Последние две связаны с движением под действием сил поверхностного натяжения, в отличие от конвекций гравитационного типа. Интенсивность термокапиллярной и капиллярно-концентрационной конвекций определяется числами Марангони.. Интенсивность тепловой и концентрационной конвекции определяется числами Рэлея Ра= Ог Рг, Яао= Ого - 5с, где Ог и Ого — соответственно тепловое и диффузионное числа Грасгофа, характеризующие соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в потоке, Рг — число Прандтля (v/a), 5с — число Шмидта /0) [26], где V — кинематический коэффициент вязкости, а — коэффициент температуропроводности, О — коэффициент диффузии. Число Грасгофа определяется по формуле Ог = дО М1 , где а — ускорение свободного падения L — характерный размер потока р — коэффициент объемного расширения ДТ —градиент температуры. [c.209]

Таким образом, граничные условия тепловых задач имеют точно такой же характер, как и гранич11ые условия диффузионных задач. Это позволяет перенести на тепло зые задачи некоторые общие результаты, полученные нами ранее. Именно, можно утверждать, что безразмерный тепловой поток — число Нуссельта — в условиях вынужденной конвекции является функцией двух безразмерных критериев — числа Рейнольдса и числа Прандтля (теплового). Аналогично при естественной конвекции число Нуссельта определяется критериями Грассгофа и Прандтля. Однако вид этих функциональных зависимостей в случае теплопередачи может существенно отличаться от выражений. полученных выше для аиффузионных задач. Общая причина [c.192]

Из последней системы уравнений и граничных условий непосредственно следует, что безразмерные компоненты скоростей ф , и <рг, так же как и безразмерная температура в, зависят от безразмерных координат т) и и от числа Прандтля. Поскольку гидродинамические потоки, возникаюшде из-за наличия естественной конвекции, обычно обладают очень малыми скоростями, члены в уравнении движения, которые включают Рг, как правило, вносят весьма малый вклад в сопоставлении с членами, описываюпщми молекулярный перенос (приравнивание нулю инерционных членов в уравнении движения соответствует приближению ползущего течения ). Исходя из этого, можно заключить, что зависимость профиля температур от числа Прандтля должна быть слабой. [c.308]

В последней статье, посвященной теории естественной конвекции от вертикальной пластины к жидкостям, имеющим числа Прандтля от 0,001 до 1000, Острах [30] выводит уравнения, как для скоростного, так и для температурного полей, удовлетворительно согласующиеся с данными для воздуха. Острах приходит к выводу, что отношение числа Нуссельта к корню четвертой степени из числа Грасгофа зависит только от числа Прандтля при Рг = 0,01, это отношение должно быть равно 0,08, однако оно равно 0,07 по уравнению (7-За) и 0,17 по эмпирической зависимости [уравнение (7-3)] для чисел Прандтля от 0,7 до 500. [c.235]

Разреэюенные газы. Мадден и Пире [26] измерили коэффициенты теплоотдачи при естественной конвекции от горизонтальных проволок к разреженным газам (воздуху, гелию и аргону) при значениях произведения чисел Грасгофа и Прандтля от 10 до Ю (этот случай рассматривается в гл. 12). [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология