Жидкость уравнение кривой течения

Кривая течения для турбулентного потока (см. рис. П-44) имеет резкий перелом. Точки перелома будут разными при различных диаметрах труб. Существует два способа определения размеров трубопровода. По первому способу подсчитывают обобщенное число Рейнольдса [уравнение (П-110)], из рис. П-25 находят коэффициент трения, а затем по з равнению (П-52) определяют падение давления ". По второму способу находят турбулентную вязкость , используя падение давления в турбулентной области (рис. П-44) и зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса (рис. П-25). Это делается следующим образом по значениям >Др/4 и О определяют коэффициент трения f из уравнения (П-52), по значению f получают соответствующую величину Re (рис. П-25) и, исходя из того, что Re=Dup/ lx, подсчитывают значение турбулентной вязкости Ат, которое затем можно применить при расчете труб других диаметров. Используемое при этом способе значение падения давления должно определяться с погрешностью до 25% Теоретический анализ турбулентного течения неньюТоновских жидкостей можно найти в литературе [c.158]

Различают пластическую (бингамовскую) вязкость, которая характеризует пластические свойства жидкости. Обычно пластическая вязкость определяется по кривой течения жидкости с помощью уравнения Шведова - Бингама . [c.23]

Обш,его аналитического уравнения кривых течения неньютоновских жидкостей пет. [c.129]

В. Дилатантные жидкости описываются степенным уравнением (11.4), но при п > 1. Кривая течения приведена на рис. 11.1 (кривая /). У этих жидкостей кажущаяся вязкость г увеличивается с возрастанием градиента скорости. Модель дилатантной жидкости хорошо описывает поведение суспензий с большим содержанием твердой фазы. [c.337]

Иногда в литературе предлагаются различные обобщения степенных законов. Так, М. Рейнер предлагает записывать. уравнение кривой течения аномально-вязких жидкостей в такой форме [c.177]

Семейство кривых течения тиксотропной жидкости в зависимости от продолжительности сдвига описывается уравнением вида [c.41]

Графики консистенции большинства буровых растворов занимают промежуточное положение между кривыми течения идеальной бингамовской вязкопластичной и идеальной псевдопластичной жидкостей. Именно поэтому кривые на рис. 5.12, построенные в обычном масштабе на основании данных, полученных с помощью вискозиметра с большим набором частот вращения, нелинейны при малых частотах вращения ротора и противоречат уравнению Райнера — Ривлин аналогично кривые на рис. 5.27 (за исключением кривой 5), построенные [c.193]

Уравнения (24) может быть применено для пластикаторов, работающих в открытом режиме, и двухшнековых машин. Вязкость для неньютоновских жидкостей следует определять из кривой течения т = / у), что в свою очередь требует знания средних градиентов скоростей сдвига в машине. [c.89]

Доли провала и байпаса жидкости могут быть определены при помощи кривых изменения концентрации компонента в жидкости в плоскости тарелки. Величина доли жидкости, проваливающейся из начала вышележащей тарелки, определяется нз уравнения материального баланса потоков на тарелке после подстановки в него расчетного значения относительного уноса жидкости и экспериментальных значений концентрации компонента в паре и жидкости, поступающих на тарелку и уходящих с тарелки. Используя найденную величину доли провала жидкости и экспериментальные данные по изменению концентрации компонента в жидкости вдоль ее течения по тарелке, из уравнения баланса смешения потоков жидкости на выходе с тарелки можно определить величину доли байпаса жидкости. [c.249]

Согласно уравнению (1) кривая течения ньютоновской жидкости в таких координатах должна быть представлена прямой линией, исходящей из начала координат (кривая 5). Увеличение градиента скорости, например за счет повышения разности давлений на концах трубы вызывает прямо пропорциональное увеличение касательного напряжения, возникающего в ньютоновской жидкости. [c.69]

Использование степенного закона. Степенной закон, как это следует из уравнения (150), связывает локальное значение напряжения сдвига с соответствующим локальным значением градиента скорости. Однако при использовании метода капиллярной вискозиметрии, состоящего в экспериментальном определении зависимости величины объемного расхода, вытекающего через капилляр расплава, от давления, принято представлять результаты в виде зависимости эффективного градиента скорости 4<7/7г , который существовал бы в капилляре, если бы исследуемый материал являлся ньютоновской жидкостью, от максимального напряжения сдвига рЯ/21. Интегральные формы записи степенного закона и значения к (параметра, вычисленного из зависимости истинного градиента скорости от напряжения сдвига) и к (параметра, вычисленного из зависимости элективного градиента скорости от напряжения сдвига) при v>l несколько отличаются друг от друга. Это различие зависит как от величины V, так и от того, используется ли для расчета истинная скорректированная кривая течения или же реологические параметры определяются по кривой зависимости эффективного градиента скорости от максимального напряжения сдвига. Приведенный выше пример расчета головки (стр. 281) основан на использовании зависимости эффективного градиента скорости от напряжения сдвига на стенке капилляра. Следует иметь в виду, что все приведенные [c.288]

Пусть опытные данные по исследованию кривой течения некоторой жидкости обобщены уравнением [c.96]

Рис. У.З. Кривая [течения структурированной жидкости, подчиняющейся уравнению Бин-гама.З

Уравнение (44) сохраняет свою силу, если его применять для трубы в целом. В области, которой соответствует подъем кривой на рис. 38, имеет место, как показали визуальные наблюдения [Л. 92], следующий режим течения. В ядре потока движется пар, а вдоль стенки трубы пленка жидкости (стержневой режим течения), причем никакого пузырчатого кипения или пузырей не видно невооруженным глазом. [c.244]

Для описания кривых течения вязкопластичных жидкостей широко использовалось линейное уравнение Шведова — Бингама [c.77]

Экспериментальные исследования теплообмена при ламинарном течении вязкопластичных жидкостей чрезвычайно ограничены. В работах [42, 43] приведены результаты экспериментального исследования теплообмена при ламинарном течении водной суспензии окиси тория различных концентраций. Кривые течения этой суспензии удовлетворительно аппроксимируются уравнением Шведова — Бингама. Суспензия нагревалась в круглых трубах диаметром 10 и 25 мм, другие параметры опытов приведены в таблице. [c.84]

Уравнение кривой течения бингамовских жидкостей имеет вид [c.145]

Количественное описание кривой течения с помощью теоретических и эмпирических уравнений. Качественное описание кривой течения важно для предварительной оценки и предсказания общего характера изменений свойств жидкости, вызванных изменениями условий переработки. Были сделаны попытки описать эти свойства количественно " Большинство пред- [c.40]

Поскольку две константы—это минимальное число параметров, которые могут определить кривую течения неньютоновских материалов , и поскольку точное решение уравнения (23) может быть получено как относительно напряжения сдвига (приведенная форма записи), так и относительно скорости сдвига, то очевидно, что уравнение (23) описывает неньютоновское поведение жидкости в предельно простой математической форме. Несмотря на простоту уравнения (23), оно довольно точно соответствует экспериментальным данным. Это легко проконтролировать, поскольку в координатах логарифм напряжения сдвига—логарифм скорости сдвига уравнение (23) изображается прямой линией с тангенсом угла наклона, равным показателю степени п. Поэтому легко обнаружить отклонение экспериментальных данных от этого уравнения. Уравнение может быть разрешено и относительно эффективной вязкости [c.42]

Заметим, что потенциальное течение жидкости и потенциальное течение тепла математически подобны одно другому в обоих случаях двухмерные сетки линий тока или линий теплового потока и эквипотенциальных кривых или изотерм определяются аналитическими функциями. Физически, однако, между указанными видами течений имеется значительное различие. Ортогональные сетки, описанные в разделе 4.3, относятся к жидкостям и газам, в которых отсутствует вязкость, и, следовательно, эти сетки нельзя применять для расчета потоков количества движения (сопротивления трения) на твердых поверхностях. Сетки же, анализируемые в данном параграфе, относятся к твердым телам, обладающим конечной теплопроводностью, поэтому с помощью таких сеток можно вычислить скорость теплообмена на всех поверхностях. Кроме того, распределения скоростей, полученные в разделе 4.3, не удовлетворяют уравнению Лапласа, тогда как разбираемые ниже профили температур являются решениями этого уравнения. Читатели, желающие ознакомиться с другими физическими процессами, описываемыми уравнением Лапласа, могут найти интересную сводную таблицу в монографии 118]. [c.339]

Если же кривая течения жидкости удовлетворительно описывается степенным законом [уравнение (23)1, то для определения скорости можно воспользоваться следующим аналитическим выражением [c.67]

Какие жидкости называются ньютоновскими Напишите уравнение Ньютона для течения жидкостей. Объясните физический смысл входящих в него параметров. Нарисуйте кривые течения и вязкости для Шэютоновских систем. [c.204]

Если ненаполненный полисульфидный олигомер является ньютоновской жидкостью, то его смеси с техническим углеродом проявляют тем большее отклонение от закона вязкости Ньютона, чем выше в них содержание наполнителя [133]. Ниже приведены значения постоянных в степенном уравнении вязкости т = полисульфидного олигомера (М = 7100) и его смесей с техническим углеродом ПМ-50, рассчитанные по кривым течения при температуре 35 " С и скорости сдвига 1-1,8 с-> [c.55]

Для жидкостей с произвольной кривой течения имеем следующее реологическое уравнение [c.43]

Жидкости, у которых при постоянной температуре вязкость зависит от скорости сдвига, называются неньютоновскими и характеризуются кривыми течения 2—6). Их свойства описываются уравнением [4] [c.148]

Для бингамовскнх жидкостей, к числу которых относятся очеиь густые суспензии, пасты и шламы, уравнение кривой течения имеет вид [c.92]

Общего аналитического уравнения кривых течения неньютоповских жидкостей нет. [c.129]

По характеру течения иресс-материалы в нагретом состоянии представляют собой неньютоновские псевдопластичные жидкости, характерные кривые течения которых приведены на рис. 10.1. Если представить реологические зависимости пресс-материалов в логарифмических координатах (рис. 10,2), то они и меют линейный вид, что указывает на возможность использования степенного реологического уравнения состояния. Как видно из рис. 10.1 и 10.2, реологические свойства реактопластов описываются такими же зависимостями, которые характерны для расплавов термопластичных полимеров. Наиболее сильно изменяется вязкость, в зависимости от скорости сдвига у пресс-материалов, содержащих порошкообразный органический наполнитель (прямые 3—5 и на рис. 10.2). Кривые течения пресс-материалов, наполненных кварцем 6, 7), имеют более крутой подъем, т. е. для них показатель степени увеличивается. Наибольшей вязкостью из всех рассмотренных пресс-материалов обладают АГ-4С п дев, наполненные стекловолокном (/, 2). Если подобные материалы подвергаются шприцеванию или фильерироваиию, стекловолокно частично разрушается и текучесть их повышается. [c.245]

Упоминавшееся ранее приближенное моделирование путем суммирования и корректирования выражений для вынужденного течения и потока под давлением [2с1], однако, позволяет нам иногда использовать его как приближенный метод оценки неизотермических эффектов. На практике в первую очередь представляет интерес определение влияния неизотермических условий на производительность и среднюю температуру экструдата. Во многих реальных процессах червяк является термонейтральным, т. е. он не нагревается и не охлаждается. В таких случаях, как было показано в работе [2е], температура червяка очень близка к температуре расплава. Следовательно, основное влияние на расход оказывает наличие существенной разности между температурами цилиндра и расплава. Как видно из уравнения (10.2-46), разность температур может оказывать сильное влияние на расход вынужденного течения. С другой стороны, увеличение средней температуры экструдата является следствием постепенного изменения температуры в направлении течения. Применим метод смазочной аппроксимации и, разделив червяк на малые элементы конечных размеров, проведем детальный расчет для каждого элемента. Предполагая, что средняя температура в пределах элемента постоянна, составим уравнение теплового баланса, учитывающее тепло, передаваемое от стенок цилиндра, и диссипативные тепловыделения. Такой метод расчета позволяет определить изменения температуры по длине червяка и значения параметров степенного закона течения из общей кривой течения [т] (7, Т) ] для каждой ступени расчета при локальных условиях течения, а также вести расчет для червяка с переменной глубиной винтового канала. Таким образом, данная модель может быть названа обобщенной кусочнопараметрической моделью , в которой внутри каждого элемента различные подсистемы представляют собой либо кусочно-параметрические модели, либо модели с распределенными параметрами. Далее следует принимать во внимание неизотермический характер течения неньютоновских жидкостей при исследовании процессов формования в головке экструдера. Этой проблеме посвящен разд. 13,1. [c.427]

Характерная кривая течения бингамовских пластичных жидкостей дана на рис. И-45. Теоретическое уравнение потока в этом случае будет иметь вид [c.157]

При увеличении напряжения структура разрушается (вязкость уменьшается) и восстановиться не успевает. Уменьшение вязкости отражается подъемом кривой течения и увеличением угла наклона, отвечающего пластической вязкости в уравнении Бингама. Экстраполяция этой части кривой к оси напряжений позволяет получить значение предельного напряжения сдвига Рт (предела текучести в уравнении Бингама), характеризующего усилие, необходимое для разрушения структуры, т. е. прочность структуры. Дальнейшее увеличение напряжения сдвига вызывает полное разрушение структуры конечный участок кривой течения отвечает течению жидкости согласно Закону Ньютона с наименьшей ньютоновской вязкостью. Экстраполяция этого линейного участка кривой обычно приводит в начало координат. Кривая течения суспензии с концентрацией между 9,1 и 17,7% аналогична кривой псевдопластиче-ского течения. Отличие состоит в то.м, что в данном случае вязкость уменьшается вследствие разрушения коагуляционной структуры, которое происходит во времени (тиксотропия) ири псевдопластическом течении вязкость уменьшается в результате мгновенной ориентации анизометрических частиц. Кроме того, кривая псевдопластического течения не имеет участка, отвечающего предельной разрушенно " структуре. [c.432]

Значительные расхождения эксперимента с теоретическим расчетом, основанном на решении задачи теплообмена с постоянными свойствами, обнаружены при обработке опытных данных по охланодению пластичных смазок, кривые течения которых аппроксимируются уравнением (4) [4]. При разности температур стенки и жидкости 60—75° С средние коэффициенты теплоотдачи были почти вдвое ниже расчетных. Введение в расчетные формулы отношения аналога ньютоновской вязкости, полученного из обобщенного критерия Рейнольдса для реологической модели по уравнению (4), при температуре стенки и жидкости значительно улучшило согласие опытных данных с теорией. Показатель степени был почти вдвое выше, чем в поправке Зидера и Тейта, кроме того, он зависел от реологических свойств смазок. Эти особенности можно объяснить диссипацией энергии движения. В этих условиях влияние неизотермичности потока на теплообмен проявляется в значительно более сложной форме, чем при течении маловязких жидкостей, когда выделение теплоты трения ничтожно. [c.86]

Член Ь в уравнении прямой линии [уравнение (20)] представляет собой отрезок, отсекаемый на оси у при х=0. Поскольку gduldr равен нулю при с1и/с1г=1, вязкость жидкости ц/. можно определить по отрезку, отсекаемому на оси г/при 1. Отсюда следует, что чем больше значение вязкости ньютоновской жидкости, тем выше расположена ее кривая течения нз графике. [c.30]

По одной только кривой течения (например, зависимость напряжения сдвига от градиента скорости, полученная методом ротационной вискозиметрии) рассчитать трубопровод более сложно, чем при прямом определении зависимости расхода от давления с помощью уравнения (34). Усложнение это, однако, несущественно, если реологические свойства жидкости описываются степенным законом [уравнение (23)1 в рабочем интервале изменений градиента скорости. В этом случае пип совпадают, величина К рассчитывается по величинеТС [уравнение (35)], а перепад дав- [c.60]

Только для очень небольшого числа жидкостей, у которых п быстро изменяется с изменением напряжений сдвига (например, дилатантная суспензия полимеров в пластификаторе), вышеизложенный метод апроксимации истинной кривой течения степенным уравнением оказывается неприемлемым. В этом случае, для того чтобы воспользоваться результатами реологических исследований для целей инженерного расчета, можно попытаться подобрать для кривой течения какое-нибудь другое уравнение, например уравнение Эйринга—Пауэлла (стр. 40), или применить метод численного или графического интегрирования, описанный в следующем параграфе. [c.61]

В соответствии с классификацией [44] тела Шведова — Бингема характеризуются наличием и Рка (кривая 4), а тела Бингема — Воларовича, у которых Р = / 2, описываются кривой 5. Если Р = = О, т. е. тело не имеет предела текучести (неструктурированные жидкости), то пластическая вязкость переходит в истинную, а уравнение (5.3) — в уравнение вязкого течения Ньютона (5.1). Пластиче-р р [c.149]