Частица в потоке вязкой жидкости

Циркуляция скорости может возникнуть при обтекании тела как потенциальным, так и вязким потоком жидкости. Для иллюстрации рассмотрим поперечное об-текание потоком вязкой жидкости цилиндра, вращающегося с постоянной скоростью (рис. 1.6). Как известно, вблизи поверхности твердого тела в жидкости возникает тонкий пограничный слой. Поскольку вязкие силы в этом слое существенны, очевидно, что те частицы жидкости, которые находятся вблизи вращающегося цилиндра, приобретут движение в направлении вращения цилиндра. Циркуляция скорости, причиной возникновения которой является трение, создает силу, действующую па цилиндр в направлении, перпендикулярном направлению потока. Поэтому эта сила называется поперечной. Поперечная сила всегда направлена от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Возникновение при указанных условиях поперечной силы называется эффектом Магнуса (по имени ученого, впервые открывшего это явление в 1852 г.). [c.20]

Характер газового потока через пузырь (который является причиной рассматриваемого явления в целом) может изменяться от проточного (от основания к лобовой части) до замкнутой циркуляции. Последняя в предельном случае весьма сходна с конвективными токами внутри всплывающего в жидкости пузыря, возникающими благодаря действию нисходящего потока вязкой жидкости. Подробное изучение газового потока через пузыри представляет значительный интерес в тех случаях, когда существенное значение имеет массоперенос или химическая реакция между газом и твердыми частицами. Характер движения газа [c.133]

Рассмотрим некоторую плоскость, проходящую через поток вязкой жидкости, содержащей определенное количество твердых сферических частиц одинакового размера. Два соседних слоя жидкости скользят один относительно другого вдоль этой плоскости [c.71]

Коснемся оценки погрешности описанного интегрального метода. Во-первых, здесь пмеет место определенная аналогия с интегральными методами, неплохо зарекомендовавшими себя в теории гидродинамического пограничного слоя [63, 64, 109]. Во-вторых, как следует из результатов этого параграфа, в общем случае произвольного обтекания при О для п = 2 погрешность метода составляет менее 6%. В-третьих, в задачах о диффузии к реагирующим каплям (пузырям) в ламинарном потоке вязкой жидкости и к частицам в идеальной жидкости (что соответствует значению г = 1 в выражении (7.5)) предлагаемый метод является точным. Это можно показать путем непосредственной подстановки формулы (7.5) в исходное уравнение (1.2), после чего придем к уравнению [c.320]

Выше отмечалось, что при движении жидкостей и газов наблюдаются два режима ламинарный и турбулентный. При ламинарном (слоистом) движении жидкости в трубопроводе частицы перемещаются в направлении основного потока, не имея скоростей в поперечном направлении. Частицы движутся упорядоченно, хотя и имеют местные вращения, так как скорость в сечении потока вязкой жидкости распределяется неравномерно (рис. 1.34). Ламинарным называется такой режим движения, при котором в результате вязкого взаимодействия происходит сдвиг отдельных слоев жидкости, не приводящий к их перемешиванию. [c.52]

Главный недостаток модели [24] состоит в допущении об идентичности процессов конвективной диффузии к облаку и твердой частице. Известно, что поля течения вблизи области циркуляции и твердой частицы в потоке вязкой жидкости различаются весьма существенно (аналогично полям течения около газового пузыря и твердой частицы в однородной жидкости). Кроме того, процессы переноса в однородных участках слоя определяются не молекулярным, а эффективным коэффициентом диффузии. [c.124]

Глава 2 ЧАСТИЦА В ПОТОКЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ [c.20]

Далее более подробно рассмотрим движение частицы в потоке вязкой жидкости с заданной макроскопической средней скоростью V (х, Ь). Такое рассмотрение удобно проводить во вращающейся системе координат, в которой частица неподвижна. Все величины во вращающейся системе координат будем снабжать штрихами. Переход от координат точки в лабораторной системе х к координатам точки во вращающейся системе координат и наоборот [c.21]

Рассмотрим теперь движение частицы в потоке вязкой жидкости при отсутствии сторонних сил. В этом случае поступательная скорость и скорость вращения частицы являются функциями скорости и ее производных по координатам [c.27]

В качестве примера определим поступательную скорость и скорость вращения частицы эллипсоидальной формы, помещенной в поток вязкой жидкости с заданными постоянными градиентами скорости. [c.30]

Таким образом, диффузия осесимметричных частиц в заданном потоке вязкой жидкости описывается системой уравнений (6. 4) — (6. 8), которая оказывается незамкнутой, так как искомые моменты определяются через моменты более высоких порядков. [c.42]

В книге рассматриваются основные закономерности массо- и теплопереноса при взаимодействии сферических частиц с потоком вязкой жидкости. Особое внимание уделяется ряду важных в теоретическом и практическом отношении вопросов, таких как механизм массопередачи при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы, влияние концевых эффектов и химической реакции на интенсификацию процессов массопередачи. Приведены инженерные методы расчета гидродинамических параметров и процессов массо- и теплообмена в колонных противоточных аппаратах. [c.5]

При Ке >0,5 асимптотические решения перестают адекватно описывать обтекание сферической частицы поступательным потоком вязкой жидкости. [c.53]

В выражении (4.6.23) верхний индекс 8 отвечает величинам, взятым на межфазной поверхности при С = Св- При записи постоянной Л было учтено, что в плоском случае интегральный диффузионный поток принято определять на единицу длины цилиндра (О 1). Значение то = 1 соответствует каплям и пузырям, а т = 2 — твердым частицам в вязкой жидкости. [c.163]

Значит, в идеальной сжимаемой жидкости вихревой эффект невозможен. В основе механизма этого явления должен лежать процесс переноса существенного уменьшения полной энтальпии газовых частиц в стационарном потоке вязкого газа, чего не происходит. Следовательно, центробежный поток энергии является результатом процесса переноса тепла, что возможно только при наличии в газе радиальных фадиентов температур. Изменение средних значений полных энтальпий потоков обусловлено не теплопроводностью, а только внутренним нротивоточным теплообменом встречных потоков. Это происходит в результате турбулентного перемещения газа в вихре, периферийные слои которого имеют наибольшую скорость и самую низкую статическую температуру. Выравнивание угловой скорости — результат фения, что ведет к росту давления в приосевой области. Из зоны повышенного давления берет начало центральный поток при движении в сторону диафрагмы. [c.22]

Движение ионов в нефти, которая имеет гораздо большую вязкость, чем вода, вызывает движение жидкости и образование в ее объеме электрогидродинамических потоков. Это происходит потому, что движение ионов в вязкой жидкости передается нейтральным частицам, а это, в свою очередь, приводит к интенсивному перемешиванию жидкости, увеличивая интенсивность взаимодействия капель. [c.10]

Неравномерное распределение скоростей означает скольжение (сдвиг) одних слоев или частей жидкости по другим, вследствие чего возникают касательные напряжения (напряжения трения). Кроме того, движение вязкой жидкости часто сопровождается вращением частиц, вихреобразованием и перемешиванием. Й е это требует затраты энергии, ввиду чего удельная энергия движущейся вязкой жидкости (полный напор) не остается постоянной, как в случае идеальной жидкости, а постепенно расходуется на преодоление сопротивлений и, следовательно, уменьшается вдоль потока. [c.49]

Рассмотрим задачу о стационарной диффузии к поверхности сферической частицы, обтекаемой однородным поступательным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Как и в предыдущих главах, будем считать, что число Пекле велико Ре — 1- [c.78]

Постановка задачи. Выбор системы координат. Рассмотрим трехмерную задачу о стационарной конвективной диффузии к поверхности твердой или жидкой частицы произвольной формы, обтекаемой ламинарным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Как и ранее, предполагается, что число Пекле Ре = aUD велико здесь а — характерный размер частицы (в качестве которого обычно выбирается радиус эквивалентной по объему сферы а ), U — характерная скорость потока (на бесконечности), D — коэффициент диффузии. Считается также, что на поверхности частицы и вдали от нее концентрация принимает постоянные значения, равные нулю и Соо, а поле течения жидкости известно иа решения соответствующей гидродинамической задачи об обтекании частицы. [c.126]

Для исследования массо- и теплообмена в вертикальных дисперсных двухфазных системах необходимо вначале рассмотреть гвдродинамику движения одиночных частиц в потоке вязкой жидкости или газа. В разделе 1.1 приведены точные и приближенные решения уравнения Навье — Стокса в сплошной и дисперсной фазах для малых и промежуточных значений критерия Рейнольдса. [c.5]

Из-за отсутствия общих уравнений гидродинамики двухфазных смесей более ранние работы основаны на анализе уравнений движения отдельной частицы в потоке вязкой жидкости или на анализе размерностей. Наиболее полными являются теории ЦКТИ [Л. 53] и В. Барта [Л. 54, 55]. В 1934 г. С. Н. Сыркин ЩКТИ) разработал теорию моделирования траекторий движения твердых частиц в криволинейном потоке, которая и сейчас имеет большое распространение (Л. 56]. В качестве исходных уравнений использованы следующие [c.80]

Оседают ли частицы под действием сил тяжести в покоящейся или слабоперемешиваемой жидкости или находятся в сдвиговом потоке, — они будут перемещаться относительно друг друга и могут сталкиваться. Однако это столкновение не похоже на чисто геометрическое столкновение биллиардных шаров. Частицы находятся в вязкой жидкости и могут сблизиться только после выдавливания разделяющей их пленки сплошной фазы. Сближению капель препятствуют значительные силы, которые зависят от вязкости сплошной фазы, относительных размеров частиц и скорости их сближения. Вследствие гидродинамического взаимодействия частиц даже почти при центральном их сближении, когда столкновение казалось бы неизбежным, частицы могут обойти друг друга, не коснувшись. Такое поведение частиц неоднократно наблюдалось в физических и модельных экспериментах. На рис. 5.2 приведены результаты по моделированию сближения сферических частиц в вязкой жидкости 1105]. Одна частица была неподвижной, а другая двигалась к ней вместе с потоком жидкости. Из приведенного рисунка хорошо видно влияние гидродинамического взаимодействия между частицами на траекторию их движения. [c.84]

Гупало Ю. П., Рязанцев Ю. С. Диффузия к твердой сферической частице в потоке вязкой жидкости при конечных числах Рейнольдса.— Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 6, с. 127— [c.327]

Рассмотрим твердую сферическую частицу, взвешенную в куэттовском потоке вязкой жидкости. Граничными условиями являются условие прилипания на поверхности частицы и равенство скорости жидкости вдали от частицы скорости, даваемой выражением (8.102). Поступательная скорость центра частицы равна скорости невозмущенного движения жидкости в точке пространства, которую занимает центр частицы. В системе координат, связанной с центром частицы и движущейся поступательно со скоростью щ, компоненты скорости жидкости имеют вид (8.102) (см. рис. 8.5). В выбранной системе координат 12 179 [c.179]

Аскеров Б. А., Буевич Ю. А., Расизаде Я- М., Об изменении режима движения и снижении сопротивления при введении частиц в поток вязкой жидкости, Изв. АН СССР, МЖГ, № 4 (1968). [c.247]

Кирш А. А. Движение безынерционных сферических частиц в криволинейно1М потоке вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса, ПМТФ, № 3, 121—122 (1968). [c.251]

Для анализа процесса массоотдачи к небмьшюи частицам вещества, взвешенным в потоке вязкой жидкости, при условии изменения размера частиц за счет кристаллизации П.Л.Т.Брайеном было [c.59]

Поперечная миграция частиц в вертикальном ламинарном потоке вязкой жидкости, полу вшая название эффекта Сегре — Зильберберга, наблюдалась рядом исследователей. В частности, было установлено, что, если плотность частицы меньше плотности жидкости и поток является восходящим, частицы мигрируют вплоть до стенки трубы. [c.61]

Теоретические исследования силы сопротивления, действующей на твердую сферическую частицу, которая стационарно осаждается в дисперсной смеси и испытывает влияние окружаюншх частиц, начались ра-тами Смолуховского [22]. Как известно, точное решение этой задачи принципиально невозможно из-за необходимости удовлетворения граничных условий сразу на нескольких поверхностях. Поэтому Смолухов-ский предложил метод последовательных итераций, в котором краевую задачу можно бьшо решить в любом приближении, рассматривая каждый раз граничные условия только на одной из частиц. Этот метод получил название метода отражений и позволил решить целый ряд задач, связанных с гидродинамическим взаимодействием частиц друг с другом и со стенками канала [22]. Метод основан на линейности уравнений Стокса, описывающих установившееся течение вязкой жидкости, когда значение критерия Рейнольдса, рассчитанное по диаметру частицы, мало по сравнению с единицей. Решение задачи обтекания частицы в облаке, состоящем из N частиц, ищется в виде суммы основного возмущения, вносимогг) в поток произвольно выбранной (пробной) частицей, и последовательных, ,отражений этого возмущения от имеющихся в наличии поверхностей [c.64]

Для поля концентраций наиболее полное разложение по малым числам Ре (до членов порядка Pe lnPe) получено в работе [24]. Задача решалась в предположении реакции первого порядка, протекающей на поверхности сферы, для малых, но конечных чисел Re и Ре. В качестве принималось значение 1 = —с/с . Рассматривался установившийся процесс диффузии в потоке вязкой несжимаемой жидкости, обтекающей жесткую сферическую частицу радиуса а. На большом расстоянии от сферы скорость потока [c.252]

Совершенно иная динамика изменения мезофазных превращений при дальнейшей карбонизации. С увеличением изотермической выдержки рост сфер происходит не только за счет изотрохшой фазы, но и за счет коалесценции уже образовавшихся сфер, причем рост сфер за счет коалесценции является превалирующим. Как показали наблвдения, слияние частиц происходит при столкновении, и этот процесс напоминает слияние дв рс капель вязкой изотропной жидкости. Движению сфер способствует движение потока изотропной жидкости и движение газовых пузырьков, выделяющихся в процессе деструкции. слияние происходит следующим образом в первый момент времени сферические частицы контактируют только в одной точке, затем контактная точка развивается в контактный перешеек, растущий с течением времени, при этом происходит сближение центров сфер. Аналогичный процесс описывается в работе [ 7 J. Конечно, сферы мезофазы - это не изотропные жидкие капли и процесс их ко-алесценции определяется не только вязкостными свойствами, но и определенной внутренней организацией, присущей жидкокристаллическому состоянию [ 8 . [c.51]

Глубокая аналогия между диссипативными процессами переноса импульса в движущейся жидкости и переноса массы и тепла позволяет при теоретическом исследовании процессов массотеплообмена частице потоком использовать математические методы, разработанные в теории вязкой жидкости. Записанное в безразмерных переменных уравнение конвективной диффузии для одного компонента в стационарном случае представляет собой уравнение в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами и при отсутствии объемных хими-ческих реакций имеет вид [c.17]