Амплитуды тепловых колебаний

Еще один фактор, который необходимо учитывать при расчете интенсивностей, - тепловые колебания атомов. Чем больше амплитуда тепловых колебаний для данного атома, тем меньше его вклад в структурную амплитуду. Это можно понять, если учесть, что тепловые колебания приводят как бы к размазыванию электронной плотности и дают такой же эффект, как уменьшение эффективного заряда при том же числе электронов (сравните для О и ). Влияние тепловых колебаний учитывается множителем Дебая-Уэллера вместо f берется где при изотропной модели тепловых колебаний [c.185]

М = 8я ип (1Д ) в. Так как амплитуда тепловых колебаний атомов возрастает с температурой, то интенсивность главных максимумов уменьшается при нагревании кристалла и перераспределяется в область обратного пространства между главными максимумами. [c.103]

Константы изотропных тепловых колебаний В, или анизотропных колебаний 65/, входящие в выражение для температурного фактора т/ при атомных амплитудах, имеют физический смысл среднеквадратичных значений амплитуд тепловых колебаний атомов. При относительно низкой точности эксперимента и недостаточно высоком уровне учета побочных факторов такое содержание констант В, и остается лишь номинальным. Фактически же они аккумулируют основную долю систематических погрешностей измерения и обработки интенсивности отражений, освобождая от этих погрешностей те компоненты структурных амплитуд, которыми определяются координаты атомов. При повышении точности эксперимента и обработки данных физическое содержание констант В/ и Ь / восстанавливается. Их определение становится самостоятельной задачей исследования. [c.138]

Жидкости. Амплитуда тепловых колебаний атомов около положений равновесия в жидкости гораздо больше, чем в кристаллах. К тому же атомы жидкости, участвуя в тепловом движении, беспрерывно обмениваются своими ближайшими соседями. Если мысленно проследить за движением какого-либо атома в жидкости, то можно убедиться, что за время наблюдения он будет находиться на самых различных расстояниях от фиксированного атома. Вследствие этого функция W R) будет непрерывной. В интервале 2г С R относительно единицы с постоянно уменьшающейся амплитудой. Максимумы этих осцилляций соответствуют более вероятным межатомным расстояниям, минимумы —расстояниям, на которых атомы находятся сравнительно редко. Последовательность максимумов W R) соответствует последовательности равновесных межатомных расстояний в жидкости и поэтому определяет ту упорядоченность на близких расстояниях, которая характеризует расположение атомов в веществе. При увеличении расстояния расположение атомов по отношению к фиксированному равновероятно, причем функция W R) 1, когда R г. [c.14]

Наноструктурные ИПД N1 и Си обладают размером зерен на порядок большим, чем типичные наноматериалы, полученные методом газовой конденсации. В связи с этим обнаруженные изменения тепловых характеристик металлов, подвергнутых ИПД, нельзя объяснить только увеличением амплитуды тепловых колебаний атомов, расположенных в узкой зернограничной области, вследствие их небольшой относительной доли к общему числу атомов. Однако, как было показано выше, наноструктурные материалы, полученные ИПД, обладают неравновесными границами зерен с очень высокой плотностью внесенных зернограничных дислокаций, создающих дальнодействующие поля внутренних упру- [c.113]

Когда модулированное ИК-излучение достигает образца, он поглощает знергию и нагревается, в результате чего возникают тепловые колебания с частотой модуляции излучения. Амплитуда тепловых колебаний зависит от количества поглощенной знергии. Если частота модуляции находится в акустическом диапазоне, мы можем слышать, как образец поглош ет свет. Используя интерферометр Майкельсона, можно получить звуковую волну в диапазоне акустических частот (фотоакустический сигнал), модулированный поглощением ИК-излучения образцом. Спектры регистрируются при помощи микрофона, помещенного в ячейку с инертным газом. Преимуществом данного подхода является полное отсутствие необходимости пробоподготовки. Метод является полностью неразрушающим. Это значит, что не происходит потерь информации при взаимодействии образца с растворителем или в процессе пробоподготовки (например, шлифовке). [c.184]

Однако при некоторой критической температуре ) амплитуда тепловых колебаний молекул в расширившейся триклинной кристаллической структуре возрастает настолько, что молекулы оказываются в состоянии сорваться с фиксированных положений равновесия своих колебаний и прокрутиться в иную ориентацию. Структура при этом перестраивается в более симметричную ромбическую модификацию, а именно [c.198]

Движущей силой полиморфных превращений, происходящих при повышении температуры, является увеличение энергии решетки и амплитуды тепловых колебаний атомов. Например, А5, 5Ь, В1, имеющие ковалентные слоистые структуры (вследствие перекрытия валентных орбиталей и образования трех ковалентных связей в двойных слоях), при нагреве до плавления из-за разрушения ковалентных связей переходят в металлическое состояние с ОЦК ближним порядком [c.36]

Пусть макромолекула состоит из + 1 атомов (или и + 1 повторяющихся групп атомов). Шесть координат определяют положение ее центра тяжести и ориентацию ее в пространстве. Зи — 3 координат являются внутренними и определяют взаимное положение атомов в молекуле, п химических связей шп — 1 валентных угла резко ограничивают возможные взаимные расположения атомов в молекуле. Действительно, значения длин связей I (А), а также валентных углов л — (я = 180°, 0 — угол, дополнительный к валентному) (см. табл. 1.1) изменяются в небольших пределах. Типичные амплитуды тепловых колебаний при обычной температуре имеют величину порядка 3% от длины связей, т. е. приблизительно 0,05 А. Средние флюктуации валентных углов составляют + 3°. При этом тепловые флюктуации происходят более или менее симметрично относительно средних значений этих параметров. Таким образом, остаются п — 2 переменных параметра, которые и определяют расположение атомов макромолекулы в пространстве. Эти переменные представляют собой углы поворотов вокруг связей (углы внутреннего вращения). Именно вращение вокруг связей, образующих цепную последовательность в макромолекулах, и приводит к различному расположению атомов, т. е. к различным молекулярным конформациям. Таким образом, углы внутреннего вращения являются параметрами цепи, играющими основную роль при анализе и построении пространственных конформаций ценных молекул. На рис. 1.1 схематически показан участок цепи, состоящий из одинаковых связей. Ось %1 направлена вдоль -связи, ось у1 — перпендикулярно и лежит в плоскости чертежа осй 2 перпендикулярны плоскости рисунка. Валентные углы считаются одинаковыми гр — угол внутренних вращений вокруг связи [c.13]

При достаточно высоких температурах, в том числе и при комнатной, средние амплитуды тепловых колебаний атомов иногда бывают настолько велики, что атомные плоскости нельзя считать идеальными. В любой момент времени атомы оказываются смещенными из своих средних положений и поэтому даже при строгом соблюдении основного уравнения дифракции рассеиваемые различными атомами лучи не совпадают между собой по фазе. Это приводит к ослаблению [c.95]

Чем выше температура измерения, тем при прочих равных условиях /хдр больше. Она также возрастает при снижении характеристической температуры вещества, т. е. увеличении амплитуды тепловых колебаний атомов, его составляющих. [c.205]

Средние значения квадратных корней из амплитуд тепловых колебаний [c.81]

Во всех случаях ширина первых пиков близка к 0,35 А (имеется в виду половина ширины пика на уровне половины его высоты). Эта величина сравнима со среднеквадратичным смещением для кристаллических решеток. Однако в случае расплавов она отвечает изменению расстояния между ионами, находящимися в контакте друг с другом. Неизвестно, соответствуют ли эти изменения амплитуде тепловых колебаний в кристаллах. Форма первых пиков на кривых радиального распределения свидетельствует о том, что отклонения от наиболее вероятного расстояния анион — катион в сторону небольших значений меньше, чем в сторону больших, т. е. пики несколько несимметричны. Это подтверждает то обстоятельство, что соседние ионы сближаются в расплаве до жесткого контакта на ближайших расстояниях. [c.312]

Размер гомоцепных и гетероцепных анионных комплексов уменьшается с повышением температуры расплава вследствие разрывов цепей из-за возрастающей амплитуды тепловых колебаний отдельных ионов. [c.193]

Квадрат амплитуды тепловых колебаний и определяется с немощью уравнепия (6.44) и имеет вид [c.295]

Квадрат амплитуды тепловых колебаний v оказывается равным [c.295]

При малых амплитудах тепловых колебаний частота ЯКР выражается следующим образом [27] [c.43]

С повышением температуры увеличивается амплитуда тепловых колебаний и, следовательно, уменьшается частота ЯКР. [c.43]

Для того чтобы уменьшить амплитуды тепловых колебаний атомов в структуре и тем самым улучшить качество и увеличить количество измеряемых дифракционных данных. [c.99]

Отсутствие учета поглощения обычно проявляется при уточнении структуры, а именно в том, что полученный результат не имеет физического смысла. Так, например, квадраты амплитуд тепловых колебаний могут иметь отрицательные знаки. [c.145]

Амплитуду тепловых колебаний для модельной ячейки трех частиц можно считать равной А = Уо1 (при L 0). Тогда Уо = /а/т = А и формулу (14) можно переписать в виде [c.35]

Дополнительное уменьшение АН в высокотемпературной области но сравнению с расчетным на - 10% может быть связано с ростом амплитуды либрационных колебаний р-р-векторов, средний квадрат которых увеличивается на 0,04 рад при изменении температуры от —70 до —40°. При —70°С амплитуда либрационных колебаний опреде-ияется высотой потенциального барьера для колебаний. Его можно приравнять высоте барьера для диффузии и = 7,5 ккал/моль. Принимая это значение АН, найдем из формул (10), что при —70°С средний квадрат амплитуды тепловых колебаний равен - 0,04 рад . Расчетное значение <(0 > за счет увеличения температуры до —40° лишь незначительно изменит это значение (на 0,005 рад ), в то время как на опыте рост составляет 0,04 рад . Для объяснения наблюдаемого на опыте роста амплитуды необходимо допустить, что значение U уменьшилось с 7,5 до 4 ккал/моль. Почти двукратное уменьшение потенциального барьера для колебаний молекул HjO невозможно объяснить, если сила водородных связей, ограничивающая амплитуду либраций, в этом интервале температур не изменяется. Кроме того, при столь низком значении U дальнейший рост температуры должен сопровождаться быстрым уменьшением АЯ, чего на практике не наблюдается. [c.61]

Изменение температуры- жидкости всегда сопровождается существенным изменением ее структуры. Удельный объем жидкости при понижении температуры постепенно уменьшается, кристаллизащ1я же жидкости сопровождается скачкоо разным изменением удельного объема при постоянстве температуры. Резкое уменьшение удельного объема при этом связано с уменьшением меж-молекулярных расстояний вследствие уменьшения амплитуды теплового колебания молекул в результате перехода от ближнего порядка во взаимном располо- [c.86]

Основное предположение колебательной теории Лнндеманна [10], развитой Гилварри [7], заключается в том, что плавление начинается тогда, когда амплитуда тепловых колебаний атомов достигает некоторой критической доли расстояния между равновесными положениями соседних атомов. Недавно предложенная модель В. И. Владимирова [1], где в качестве основных дефектов рассматриваются вакансии, также дает разумные предсказания параметров плавления. [c.45]

Средний тангенциальный импульс падающих молекул, сохраняемый отраженными молекулами, описывают по Максвеллу [3.43, 3.44], предполагая, что некоторая часть молекул (1 —/) испытывает зеркальное отражение от стенки по закону угол отражения от стенки равен углу падения. Если /=1, то тангенциальный импульс в среднем не сохраняется и отражение происходит диффузно , т. е. в случайно выбранном направлении. Такое диффузное отражение по закону косинуса аналогично рассеянию света по закону Ламберта в оптике. Оптическая аналогия показывает, что только такое диффузное отражение действительно должно происходить для случая, когда масштаб шероховатости поверхности стенки больше, чем длина волны де Бройля, ассоциированная с импульсом падающей молекулы [3.36, 3.46]. Поскольку процесс диффузии через пору оказывается почти изотермическим, длина этих волн в среднем будет такого же порядка, как амплитуда тепловых колебаний стенки (эффект Дебая — Валлера, приводящий к термической шероховатости 10 см при комнатной температуре [3.36, 3.46]). Диффузное отражение должно также наблюдаться, если попавшие иа стенку молекулы пребывают на ней достаточно долго, так что достигают теплового равновесия, т. е. >10 -—Ю- з с [3.47] (см. разд. 3,1.7). Таким образом, зеркаль- [c.58]

Вследствие того, что кулоновские силы притяжения распространяются одинаково по воем направлениям, ионы в узлах кристаллической решетки связаны относительно прочно, хотя каждый цз ионов ие зафиксирован неподвижно, а непрерывно совершает тепловые колебания вокруг своего положения в решетке. Поступательное же движение ионов вдоль решетки отсутствует, поэтому все вещества с ионными связями при комнатной температуре—твердые (кристаллические). Амплитуда тепловых колебаний может быть увеличена нагреванием ионного кристалла, которое приводит в итоге к разрушению решетки и переходу твердого вещества в жидкое состояние (при температуре плавления), Температура плавления (т. пл.) ионных кристаллов относительно высока, а температура кипения (т. кип.), йри которой совершается переход жидкого вещества в самое неупорядочеиАо , газовое состояние (см. 3.6), имеет очень большие аначения. [c.143]

Степень подвижности молекул мономеров в решетке оказывает очень существенное влияние на скорость роста ценой при Т. п. Для полимеризации мономеров второй группы необходимо, чтобы амплитуды тепловых колебаний были достаточны для сближения реакционных центров и для последующей релаксации напряжений, неизбежно возникающих ири топотактич. росте ценой. Поэтому скорость Т. п. мономеров второй группы возрастает по мере приближения к темп-ре плавления. Затем она резко надает в области нредилавления, где существенную роль начинают играть явления разуно-рядочения кристаллов. [c.293]

Амплитуды тепловых колебаний. Амплитуды тепловых колебаний атомов во льду I были определены как на основании рентгенографических данных и дифракции нейтронов, так и термодинамических свойств льда. Петерсон и Леви [279] на основании материалов по дифракции нейтронов вычислили значения квадратных корней нз амплитуд колебаний атомов кислорода и дейтерия во льду из 0 0 в интервале температур от —50 до —150° С (табл. 3.2) и нашли, что колебания ато.мов кислорода почти изотропны, в то время как колебания атомов дейтерия отчетливо анизотропны. Оустон [269], исходя из рентгс 10графиче-ских данных, установил, что корень квадрат ый из амплитуды колебания молекул Н<0 во льду равен 0,25 А прн —10° С. [c.80]

В последние годы сильно развилась техника съемки рентгенограмм при низких температурах (см., например, Lips omb, 1950). Значительное число анализов было проведено с использованием жидкого воздуха и жидкого азота при температурах, доходящих до 90°К. Кроме того, в настоящее время развиваются методы съемки при еще более низких температурах (жидкий водород). Таким образом, становится возможным исследование веществ, жидких или газообразных при обычных температурах. Вследствие уменьшения амплитуд тепловых колебаний оказывается возможной также более точная локализация положений атомов. [c.67]

Основным фактором, определяющим кинетику твердофазной по-ликонденсации, является температура, так как только при нагревании можно достигнуть необходимую подвижность реагентов, обеспечивающую химическое взаимодействие в твердом теле. Поэтому при поликонденсацпи в твердой фазе очень важны, во-первых, относительные температуры процесса (т. е. удаленность температуры поликонденсацип от температур плавления исходных мономеров или образующегося полимера) и, во-вторых, абсолютная температура ее проведения. Именно прп высоких абсолютных температурах амплитуды тепловых колебаний молекул реагентов становятся достаточными для сближения реакционных центров, что необходимо для химического превращения. [c.215]

Если учесть, что в процессе колебаний атомов вокруг положений равновесия в кристаллической решетке происходит соответствуюшее изменение энергии связи и такое изменение кристалл вьщерживает без разрушения, то амплитуды тепловых колебаний атомов и можно положить в основу рас-суждений. Анализ тепловых колебаний атомов в кристаллах щелочных галогенидов по рентгеновским данным показал, что во всех случаях изменение длин связей составляет 10% от величины равновесного межатомного расстояния. Амплитуды возрастают примерно вдвое (критерий Линдемана) при повьпиении температуры до точки плавления кристалла. [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология