Радиальное распределение потенциала

Удобным методом описания структуры простой жидкости является функция радиального распределения, которая может быть рассчитана на основании данных по расстоянию рентгеновских лучей и нейтронов. Вероятность того, что элемент объема У в жидкости объема V содержит заданную молекулу, пропорциональна У/У. Вероятность, что данная пара молекул занимает два таких объема (йУ/УУ (при этом предполагается, что расстояние г между частицами достаточно велико и их межмолекулярный потенциал мал). [c.98]

Несмотря на ряд серьезных допущений, представление потенц. энергии с помощью потенциалов Н. в. позволяет с хорошей точностью судить о конформации молекул, равновесной кристаллич. структуре, рассчитывать частоты внутри- и межмол. колебаний, упругие св-ва в-ва, термодинамич. ф-ции, локальную структуру дефектов в кристаллах, ф-ции радиального распределения в жидкостях, вириальные коэф. в газах, параметры адсорбции газов на твердых телах и т. п. Полезным св-вом модели атом-атомных потенциалов является возможность описания одними и теми же потенциалами широкого круга родственных по хим. строению мол. систем ( переносимость потенциалов). [c.200]

Большое теоретическое значение функции радиального распределения состоит в следующем. Во-первых, она непосредственно экспериментально связана с функцией рассеяния рентгеновских лучей и нейтронов. Во-вторых, если известна температурная зависимость й(г), зависимость ее от числа частиц в объеме и потенциал межмолекулярного взаимодействия <р(г), то определены все свойства жидкости, так как потенциальная энергия системы, пропорциональна интегралу [c.101]

I -кривая распределения потенциала парного взаимодействия между молекулами в радиальном направлении к периферии [c.70]

Этот анализ иллюстрирует применение закона Ома и сохранение тока в цилиндрическом кольцевом пространстве, где площадь, доступная для прохождения тока, изменяется вместе с радиальным расстоянием. Распределение потенциала изобра- [c.14]

В пределах радиальных зон, обогащенных нейтральными атомами (или ионами) данного элемента, концентрация частиц, находящихся в том или ином возбужденном состоянии, также изменяется по радиусу, согласно выражению (46), в соответствии с радиальным изменением температуры. Вследствие неоднородного и неодинакового радиального распределения в столбе дуги нейтральных атомов и ионов с разными энергиями ионизации и возбуждения, интенсивность излучения различных спектральных линий на разных расстояниях от оси разряда будет различной (рис. 28, б). Линии ионов и атомов трудновозбудимых элементов наиболее интенсивны в горячих, приосевых радиальных зонах, а легковозбудимые линии атомов, а также ионов легкоионизуемых элементов обычно более интенсивны в холодных, периферийных радиальных зонах столба дуги. Наличие максимума излучения легковозбудимых линий и его местоположение (расстояние от оси разряда) зависят от энергии возбуждения линии и потенциала ионизации элемента и от абсолютных значений и радиального распределения Т я Пе в данном источнике света. [c.100]

Радиальный разряд представляет особый интерес в нем может быть получено однородное поле на большей части цилиндрического промежутка при наличии большого пространственного заряда, искажающего первоначальное гиперболическое распределение поля. Распределение потенциала (рис. 11) может быть получено интегрированием выражения (2.34). Мы будем рассматривать только случай считая, что ток [c.28]

Ранее обсуждалось радиальное распределение вероятности нахождения электрона на водородоподобных орбиталях (см. рис. 2.5). Электронная плотность ls-орбитали находится ближе к ядру, чем плотность 25-орбитали. Законы электростатики утверждают, что, когда пробный заряд (25-электрон) не накладывается на другой заряд (1 s-электроны), потенциал будет таким же, как если бы этот другой заряд находился в центре (в ядре). Тогда валентному электрону на 25-орбитали отвечал бы потенциал, эквивалентный единичному эффективному заряду ядра (Z = 1,0). Если бы заряд 25-электрона проникал в поле Is-электрона, то он не был бы экранирован и отвечал бы потенциалу, эквивалентному полному заряду ядра (Z = 3,0). При частичном проникновении энергия орбитали 25-электрона не изменяется, но энергия ионизации 25-электрона определяется уже эффективным ядерным зарядом (Z ), который несколько меньше действительного заряда ядра [c.41]

Из данных таблицы -следует, что усиление спектральных линий элементов зависит от потенциала ионизации элемента для всех типов магнитного поля. Интенсивность спектральных линий микроэлементов может повышаться в результате пространственного изменения температуры и электронного давления плазмы, а также изменения распределения в ней микроэлементов. На рис. 2.23 приведено радиальное распределение температуры и электронного давления в горящей дуге и в дуге под давлением различных типов магнитного поля. Анализ кривых показывает, что радиальным распределением в объеме плазмы температуры [c.98]

Прямые измерения [14] показали, что в полом катоде имеются аксиальные и радиальные неоднородности в распределении потенциала, концентрации электронов и интенсивности линий гелия. В частности было показано, что на участке полого катода, отстоящем на 0,7 радиуса катода от оси, имеет [c.252]

Для нахождения зависимости плотности тока, текущего на капельный электрод с прило н енной разностью потенциалов, сделаем следующее основное предположение будем пренебрегать отклонением поля вблизи капли от сферической симметрии и считать, что поле имеет чисто радиальное распределение. Это предположение основано на том, что основное изменение концентрации и падение потенциала происходят в непосредственной близости от поверхности капельного электрода в слое жидкости толщиной 8, определяемой по формуле (107,25). Тогда для разности потенциалов между капельным катодом и анодом ячейки можно написать формулу (51,22). В нашем случае интегрирование ведется по радиусу-вектору и формулу (51,22) можно переписать в виде [c.556]

Рис. 5.5. Радиальное распределение электрического потенциала в плоскости симметрии анода в различных режимах разряда

Можно вывести соотношения (здесь они рассматриваться не будут), устанавливающие связь между значением химического потенциала жидкости или газа и радиальной функцией распределения. Одним словом, зная функцию д (г) для системы, можем рассчитать все равновесные термодинамические параметры системы. Задача расчета термодинамических характеристик системы сводится к нахождению радиальной функции распределения при заданном потенциале парного взаимодействия и заданных значениях Т и М/У. Полученный результат является следствием исходного предположения об аддитивности парных взаимодействий [равенство (Х.36).]. [c.377]

Поскольку конфигурационная свободная энергия и радиальные функции распределения для смеси твердых сфер известны, формула (Х1У.28) дает возможность расчета свободной энергии исследуемого раствора исходя из потенциала возмущения. После нахождения [c.405]

При условии относительно слабой деформации концентрация ионов в ДС и скачок потенциала по его сечению так перераспределяется вдоль поверхности частицы, что в целом ДС уподобляется диполю. Поэтому угловая ( О ) и радиальная (г) зависимости порождаемых деформацией ДС распределения концентрации с (г,-0) и потенциала <р (г, О ) за пределами ДС носят характерный для поля диполя вид [c.101]

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВНЕШНЕГО ПОЛЯ НА ПОВЕДЕНИЕ РАДИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И СРЕДНЕГО ПОТЕНЦИАЛА [c.30]

Введение дальнодействующих сил притяжения, пропорциональных, как и можно было ожидать, практически не отражается на функции радиального распределения атомов. Если же потенциал (IV. 17) заменить уравнением Леннарда—Джонса для всех значений как больших, так и меньших диаметра атомов с1д (нежесткие сферы), то радиальная функция распределения атомов для значений / , лежащих в окрестности диаметра атомов с1ц, изменится д (Я, р, Т) будет точнее соответствовать экспериментальной радиальной функции распределения атомов, поскольку в реальных системах возможны межатомные расстояния, мепьшие, чем диаметр одного атома. [c.123]

То, что вещество в жидком состоянии имеет определенную молекулярную структуру, можно считать надежно установленным. Особенно убедительно об этом свидетельствуют данные рентгено- и нейтронографии [3]. По интенсивности рассеянных рентгеновых лучей или нейтронов вычисляют функцию радиального распределения, при помощи которой принято характеризовать молекулярную структуру жидкости. Зная функцию радиального распределения и потенциал межмолекулярных сил, в принципе можно вычислить внутреннюю энергию, уравнение состояния и другие физические свойства жидкостей [4]. Однако практически эта программа пока что неосуществима вследствие несовершенства теории, огромных математических трудностей, возникающих на этом пути, плохой изученности физических свойств жидкостей. [c.215]

Зондовые измерения распределения потенциала по радиусу дуговой камеры и анализ экспериментальных данных [32] по вольт-амиерным характеристикам несамостоятельного разряда показывают, что столб дуп1 окружен относительно холодным электропроводным газом, потенциал которого приблизительно равен потенциалу дуги в данном сечении. В дальнейшем столб дуги и указанный газ для краткости будем называть столбом электропроводного газа. Здесь рассматривается устойчивость столба электропроводного газа в сильном радиальном электрическом поле, выводятся формулы для расчета минимальной скорости вращения среды, необходимой для стабилизации (гидродинамические неустойчивости, не связанные с электрическим полем, не рассматриваются и не учитываются). Эта задача имеет много общего с исследованием неустойчивости поверхности раздела тяжелой электропроводной и рас-ьоложенной над ней более легкой неэлектропроводной жидкостей в сильном электрическом поле плоского электрода [29]. [c.199]

При тех значениях плотности газа, которые соответствуют режиму, рассмотренному в введении к этой главе, дебаевский радиус значительно превышает расстояние между частицами. Кроме того, поскольку электростатические силы, созданные нарушением баланса заряда, весьма велики, распределение потенциала (14.1.5) возникает на временах, которые значительно короче любых других характерных времен, представляющих интерес. Следовательно, можно рассматривать любой ион (или электрон) так, как если бы он нес с собой облако заряда, описываемое уравнениями (14.1.5) и (14.1.1), и поэтому газ можно описывать уравнением Больцмана, в котором вместо кулоновского используется экранированный потенциал (14.1.5). Строгое доказательство этого факта содержится в работах, цитированных вьппе. Все необходимые вьиисления были проведены для потенциала вида (14.1.5), но оказывается, что почти столь же хорошие результаты получают при помощи неэкранированного кулоновского потенциала с радиальным обрезанием при г=(1, т. е. [c.417]

В существующих теориях ЯМР наличие в исследуемых системах процессов структурирования и обменных взаимодействий не учитывается. Все теории основываются на предположении случайного броуновского характера диффузии атомов. В работе [17] были внесены поправки в теорию ЯМР - введены радиальная функция распределения трансляционной диффузии структурных частиц (РФР) и особая форма потенциала межчастичных взаимодействий (ППМВ). Учет этих структурных особенностей позволяет адекватно обрабатывать экспериментальные данные импульсной ЯМР и использовать этот метод для определения динамических и структурных харакчеристик структурированных систем [c.12]

Для простейщей атомной системы атома водорода, которая состоит из одного протона и одного электрона, потенциал V равен е /г. В этом случае энергетические уровни вырождены, т. е. энергетические уровни с различными L и т совпадают. Однако соответствующие волновые функции все равно зависят от трех квантовых чисел п, I и т. Следует отметить, что радиальная R r) и угловая 0(0, ф) компоненты распределения плотности электронов могут быть разделены [c.96]

В зависимости от причин, которые вызывают тангенциальные движения поверхности ртутной капли, полярографические максимумы делят на максимумы 1, 2, и 3-го рода. Причиной полярографических максимумов 1-го рода является неравномерность поляризации и не-равкомериость подачи восстанавливающегося вещества. В 1965 г. де Леви показал, что основная причина неравномерного распределения плотности тока при возникновении максимумов 1-го рода — неравномерность подачи восстанавливающегося вещества к ртутной капле вследствие эксцентричного характера ее роста. Такой характер роста капли является результатом двух процессов радиального расширения капли и дополнительного перемещения центра капли вниз (см. рис. 4.8, б). Как показал де Леви, в этих условиях плотность тока у дна капли больше плотности тока у ее шейки приблизительно в два раза, что связано с большей скоростью движения растягивающейся поверхности навстречу потоку диффузии именно в нижней части капли. Таким образом, эксцентричный характер роста капли вызывает неравномерное распределение плотности тока на капле, которое в обычных условиях усиливается за счет экранирования верхней части капли срезом капилляра. В разбавленных растворах неравномерное распределение тока вызывает заметное омическое падение потенциала между отдельными участками поверхности, т. е. неравномерную поляризацию. Так как разным потенциалам соответствуют различные значения пограничного натяжения, то вдоль поверхности капли возникает градиент пограничного натяжения, который и приводит к тангенциальным движениям поверхности ртути. Тангенциальные движения вызывают размешивание раствора, что, в согласии с законами конвективной диффузии, ведет к резкому возрастанию тока. [c.230]

Уменьшение транспорта вещества из объема раствора к поверхности электрода наблюдается и при торможении движений первого рода адсорбированным ПАОВ. Однако механизм их действия, по-видимому, сложнее. Помимо эффекта торможения, вызванного переносом ПАОВ вдоль поверхности, должен иметь место эффект снижения скорости движений из-за выравнивания вследствие адсорбции величин поверхностного натяжения в разных точках капельного электрода, имеющих разные значения потенциала, что вызвано различием в величинах токов. Эти различия в плотности тока на разных участках капли вызываются как неодинаковой радиальной скоростью движения разных участков поверхности капельного электрода, так и экранировкой верхней части капли срезом капилляра. Неоднородность в распределении тока вдоль поверхности электрода является причиной падения потенциала вдоль границы электрод/раствор и, следовательно, в отсутствие адсорбции ПАОВ вызывает появление значительных градиентов поверхностного натяжения и, как следствие, движений поверхности жидкого электрода первого рода. [c.146]

Как видим, уравнение Перкуса — Йевика проще уравнения Боголюбова. Решение этих уравнений для И (7 1г) существенно зависит от вида потенциала межатомного взаимодействия. Для аргона наилучшее совпадение теоретически найденной функции и "( 1г) с эксперигленталь-ной получается, если при решении уравнений (1.59) и (1.58) пользоваться потенциалом Леннарда — Джонса. В табл. 1 в качестве иллюстрации приведены данные о критической температуре, плотности числа частиц и давлении для аргона в безразмерных единицах, найденные по радиальной функции распределения W R 2) с потенциалом Леннарда — Джонса. [c.24]

Отметим, что уравнение Перкуса — Йевика и уравнение сверхпереплетающихся цепей позволяют найти форму кривой парного потенциала ф(/ ) по известным радиальным функциям распределения. Решая (1.59) и (1.58), получим [c.25]

Расчеты с помощью метода псевдопотенциала не связаны с допущением о периодическом характере межионного потенциала. Могут рассматриваться и такие случаи, когда ионы неупорядочены. Поэтому метод псевдопотенциала широко применяется в теории жидких металлов [6]. При этом используются экспериментальные данные о радиальной функции распределения атомов жидких металлов. [c.169]

Распределение катодного процесса в полости типа полубесконеч-ний трубки, поляризуемой расположенным у начала этой трубки анодом, изучал А. Н. Фрумкин [157] для случая больших поляризаций, допускающих ряд приближений и упрощений и, в частности, позволяющих пренебрегать градиентом потенциала в трубке в радиальном направлении. В дальнейшем аналогичные задачи решались в теории пористых электродов, но исходные уравнения базировались на тех же допущениях. В этом случае цилиндрический капилляр может быть заменен тонкой щелью и при этом уравнения не изменят своего вида. Поэтому модель в виде цилиндрического капилляра наиболее приемлема для вывода основных уравнений. [c.191]

Коэффициенты расхода форсунок Гидравлическое переключение струи Распределение расходонапряженности Распределение капель по размерам Срывные эффекты Турбулентность Радиальная скорость Поперечная скорость Коэффициент теплопередачи Профиль выделения энергии Потенциал эрозии стенки Потенциал коррозии стенки [c.166]

Кирквуд, Левинсон и Олдер с помощью электронной счетной машины выполнили численное интегрирование уравнения (5. 78) для потенциала, представленного в виде (5.83). Они рассчитали радиальную функцию распределения р г, v) этой модели [c.172]

Почему радиальная функция распределения имеет пик непосредственно в окрестности границы ядра, можно легко понять, если вспомнить характерный вид потенциала взаимодействия ф, изображенного на рис. 3.12. В большинстве случаев отталкивание является результатом принципа исключения Паули, а притягиваюш ив хвост обусловлен вандер--Притяшдающий ваальсовым диполь-ди- х ост польным взаимодействием. Рис. 3.12. Типичный потенциал взаимо- Найдем теперь, как вы-действия. ражаются напряжения че- [c.158]