Метод моментов при построении моделей

Метод описания ФХС, который будет изложен в настоящей главе, является в некотором смысле противоположным тому формальному подходу, который обсуждался выше. Здесь исходным моментом решения задачи служит внутренняя структура системы. Поведение ФХС представляется как следствие ее внутренних физико-химических процессов и явлений, для описания которых привлекаются фундаментальные законы термодинамики и механики сплошной среды. В главе будут рассмотрены характерные схемы реализации этого подхода на примерах сложных физикохимических систем, построение адекватных математических описаний которых обычно вызывает затруднения. В частности, будут сформулированы принципы построения математической модели химических, тепловых и диффузионных процессов, протекающих в полидисперсных ФХС (на примере гетерофазной полимеризации) будет изложен метод построения кинетической модели псев-доожиженного (кипящего) слоя будет рассмотрен один из подходов к расчету поля скоростей движения смеси газа с твердыми частицами в аппарате фонтанирующего слоя сложной конфигурации на основе модели взаимопроникающих континуумов будет исследован процесс смешения высокодисперсных материалов с вязкими жидкостями в центробежных (ротационных) смесителях. [c.134]

Из других моментов, находящихся в противоречии с теорией Флори— Хаггинса, следует отметить отрицательные энтропии и теплоты смешения, наблюдаемые при растворении или разбавлении полимера в растворителях существенно иной полярности фазовое расслоение (термодинамическая неустойчивость) систем полимер— растворитель не только при низких, но и при высоких температурах (появление так называемой нижней критической температуры смешения). Предложенная Буевичем [24] модель построения теории полимерных растворов позволяет объяснить перечисленные недостатки теории Флори — Хаггинса, но поскольку общей теории растворов не существует, следует пользоваться приближенными методами, а концепция Флори — Хаггинса является достаточно полезной при оценке совместимости пластификаторов с полимерами, [c.140]

Очень полезный метод для несложных механизмов реакций предложен Кемболом [42]. Он имеет то преимущество, что для построения модели механизма требуется минимум данных, но недостаток его в том, что он применим только к моменту взаимодействия этилена с дейтерием (причины этого изложены ниже). [c.369]

МЕТОД МОМЕНТОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛЕЙ [c.18]

Резонанс. Признание возможности существования двух структур I и II обусловливает новую волновую функцию. Энергия диссоциации, вычисленная с использованием этой новой функции, составляет уже 70% от экспериментальной величины. Если иметь в виду, что энергия диссоциации, вычисленная на основе простого электростатического взаимодействия, равна всего 10% от экспериментальной величины, то можно понять, почему новый результат рассматривают как достижение квантовомеханического метода. На языке теории валентных связей этот эффект называют резонансом, и он играет решающую роль в теории. Можно сделать заключение, что электрон (1) в данный момент находится около атома а, а электрон (2) около атома 6, а в следующий момент они находятся в противоположном положении. Таким образом, электроны находятся в резонансе между двумя структурами. Однако в настоящее время такая точка зрения не принята. Более правильно считать, что истинное состояние системы не соответствует ни структуре 1, ни структуре II, но представляет собой нечто среднее, имеющее характер каждой из независимых структур. Так строят волновую функцию для описания истинной структуры, вводя общие черты, характерные для каждой из индивидуальных структур. С помощью этой новой функции описывают более устойчивое состояние, чем с помощью функций, описывающих каждую отдельную структуру разность соответствующих энергий называют энергией резонанса. Важно отдавать себе отчет в том, что резонанс в некотором смысле фиктивное понятие. Оно возникает как следствие построения начальной волновой функции, и его существование есть продукт квантовомеханической модели, использованной для описания системы. Поскольку применяют теорию валентных связей, постольку существует и представление о резонансе, так как оно лежит в основе этой теории. Однако для другой, не менее хорошей модели оно не будет иметь смысла, а следовательно, не будет иметь право на существование. То же самое относится, разумеется, и к некоторым другим [c.158]

Настоящая работа представляет собой опыт построения такой структурной алгебры. Предлагаемый здесь метод связывает между собой самые разнообразные вопросы, например формулы строения молекул, стереохимические модели, свободное вращение, аддитивные свойства, расчет равновесий, изотермы адсорбции, направления реакций крекинга углеводородов, моменты инерции и многое другое. На этом же основании предвидится существование еще неизвестных законов, например в теории строения молекул и аналогично в химической кинетике и в термодинамике, в частности для термодинамической активности. [c.402]

Взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем, в особенности с турбулентным, формирующимся в каналах некруглого поперечного сечения, является одной из ключевых проблем, возникающих главным образом при решении ряда задач внутренней аэродинамики. При этом ситуация заметно осложняется формированием изначально пространственного сдвигового течения в угловых областях, обусловленного взаимодействием пограничных слоев, развивающихся на смежных поверхностях такой конфигурации. Взаимодействие скачка уплотнения с отмеченным пространственным потоком инициирует появление отрывных полей течения, что создает дополнительные трудности с точки зрения как изучения реализующейся структуры течения, так и построения корректных физических моделей, пригодных для создания эффективных методов расчета. В этом отношении большие проблемы возникают в случаях, когда течения в смежных угловых зонах начинают взаимодействовать друг с другом. Как и во многих других случаях, одна из основных задач, если не главная, состоит в предсказании момента зарождения отрыва и размеров отрывной области. Не случайно в [2] приведен список работ, насчитывающий сотни наименований с обширнейшей информацией, посвященной этому вопросу для различных типов отрывных течений. [c.336]

Воротные токи. При построении своей модели Ходжкин и Хаксли предположили, что ворота, управляюш,ие проницаемостью натриевых каналов, должны обладать дипольным моментом. В связи с этим при любых изменениях конформации таких ворот должна возникать разность потенциалов, суммирующаяся с общим мембранным потенциалом. Однако эта разность настолько мала, что зарегистрировать ее стало возможным лишь в начале 1970-х годов после разработки методов накопления и усреднения нескольких тысяч ответов на раздражение. Полагают, что исследование токов, возникающих при изменениях конформации ворот воротных токов ), поможет получить новые данные о молекулярных механизмах функции ворот и регуляции проницаемости ионных каналов (рис. 7.7А). [c.159]

В прошлом анализ риска обычно производился в момент принятия решений об инвестировании капитала, но, по-видимому, ничто не мешает применять его и на более ранних этапах осуществления проектов. Этот метод предусматривает построение статистической модели степеней технического и экономического риска и неопределенностей, присзлщих проекту на основе этой модели определяют общий риск, связанный с осуществлением данного проекта. [c.101]

В гл. 3 выделены три основных метода построения моделей, по которым можно определять планы КП. Первый способ рекомендует проводить КП по жесткому календарному графику, регулярно через выбранный заранее промежуток времени т. Если система откажет раньше указанных т ч, то в момент отказа выполняют аварийный ре.монт (АР). При КП обязательно производят какой-либо ремонт, например текущий, независимо от действительного состояния системы. Как видно, при этом способе не учитывается текущая (апостериорная) информация о состоянии профилактируемого объекта и неприменимы методы адаптации, разработанные в подразделе 5.3. [c.89]

Понятие "ментальные модели" жизненно важно для системной динамики с момента появления этой науки. Инфюрмация относ ительно струистуры и связей в динамических системах. определенны х из ментальных моделей, например, позволяет создавать динамические компьютерные модели даже в отсутствие чи пенных данных. Исследователи в области системной динамики приложили много усилий для разработки широкого многообразия методов и процедур выявления, представления и отбора ментальных моделей [60, 66, 8"]. Цель большинства исследований при построении моделей системной динамики заключается в изменении или уточнении ментальных моделей, чтобы, в свонэ очередь, улучшить качество решений, получаемых на этих моделях. [c.28]

Настоящая глава посвящена построению системы моделей, охватывающей основные формализуемые проблемы водного хозяйства. Анализируется методология построения соответствующих математических задач и методов их решений, а также возможность получения решений комплексных проблем. Общая структуризация водных проблем проводится сначала по блокам и подсистемам задач, затем отдельные подсистемы подразделяются на конкретные задачи. Для этих задач дается их детальная смысловая (проблемная) постановка, а затем — математическая формулировка. После этого описываются информационные связи и необходимые банки данных, а также процесс поиска решений, выявляются возможности использования элементов существующих компьютерных технологий и программ. На основании всех этих этапов формулируются основные требования к постановкам, моделям, информации, программам и техническому обеспечению. Далее обсуждаются системные компоненты поддержки принятия решений, и излагается общая концепция системы. При детализации компонент выявляются особенности и специальные требования, противоречия, не полностью формальные моменты, а также вопросы, требующие дополнительных исследований. В большей степени это относится к информационному обеспечению водохозяйственного моделирования, критериям принятия решений и анализу действий ЛПР, а также к юридическим и экономическим аспектам. Общая концепция системы поддержки принятия решений состоит в изложении ее структуры и описании функционирования на основе глобальной схемы взаимодействия моделей при поиске решений. Эта схема названа нами метамоделью . Кроме того, в настоящей главе показаны направления развития СППР в отрасли. [c.43]

Изложенные теоретические результаты могут быть сопоставлены с экспериментальными данными по термодинамической гибкости (т. е. степени свернутости) полимерных цепей в растворе и высокоэластическом состоянии, в частности с данными по средним размерам и средним дипольным моментам макромолекул в растворе, по температурной зависимости размеров, по энергетическим эффектам при растяжении блочного полимера и т. д. Построение статистической теории, связывающей параметры гибкости макромолекул с данными физическими характеристиками, требует использования математического аппарата статистической физики одномерных кооперативных систем (например, матричного метода модели Изинга). Сравнение такой теории с опытом привело к хорошему согласию и позволило оценить сравнительную роль двух возможных механизмов гибкости в статистическом закручивании макромолекул. Во всех исследованных случаях оказалось, что наблюдаемая закрученность цепей практически цслк1 о т обусловлена поворотной изомеризацией, а крутильные колебания играют второстепенную роль. [c.285]

В Представляет интерес метод сетевого моделирования опасной производственной ситуации, вызвавшей несчастный случай, пред- ложенный инж. В. А. Ачиным [4]. Сущность построения сетевой модели требует внимательного изучения всех обстоятельств по несчастному случаю как на месте происшествия, так и по материалам расследования. По результатам такого расследования и изучения материалов устанавливается логическая связь между всеми явлениями, предшествовавшими моменту травмирования. Обычно эта связь устанавливается обратным ходом , начиная с момента травмирования, с -последствий, доступных непосредственному наблюдению. С установлением одной логической цепи появляется возможность построить сетевую модель. Элементами сетевой модели являются векторы, изображающие процесс появления причины травмирования и ее следственную связь с предыдущей по времени, а также события, означающие окончание появления причины. Начальная и конечная причины представляют собой импульс развития всей цепи событий и ее завершающий пункт. [c.17]

Для построения полной кинетической модели технологического процесса щироко используются приемы, позволяющие в какой-то мере избежать трудностей, связанных с отсутствием разработанной теории. Больщую ценность представляет, например, метод, получивщий название обратной кинетической задачи [53, 54]. Эффективность этого метода была продемонстрирована на примере растворной и блочной полимеризации стирола [55, 56]. Суть этого подхода в данном случае заключается в том, что, располагая экспериментальными данными по скорости реакции н ММР продукта в различные моменты времени и при различных температурах и задаваясь той или иной кинетической моделью процесса, можно на ЭВМ рассчитать значения кинетических констант. [c.119]

Монография посвящена изложению методов спектральной теории операторов, играющих важную роль в бесконечномерном анализе и его приложениях к задачам современной математической физики. С помощью техники разложений по обобщенным собственным векторам рассмотрена теория спектральных представлений семейств операторов, связанных соотношениями, исследованы представления положительно определенных ядер и функций бесконечного числа переменных. Изучена бескоаечномерная проблема моментов и некоторые ее модификации, связанные с вопросами аксиоматической теории поля. Рассмотрен ряд разделов спектральной теории бесконечномерных дифференциальных операторов. Обсуждается процедура построения перенормированных операторов, отвечающих синрулярным потенциальным возмущениям, даны примеры ее использования в моделях квантовой статистической физики и теории поля. [c.2]

Вероятность наступления опасности может быть определена различными методами теории надежности, В теории надежности используются разнообразные математические методы, особое место среди которых занимают методы теории вероятности и математической статистики, так как события, описывающие показатели надежности (моменты появления отказов, длительность ремонта и т.д.), часто являются слабопредсказуемыми. Для расчета вероятности безотказной работы объекта в течение некоторого времени используются методы теории случайных процессов. Расчеты количественных показателей надежности объектов с учетом возможности восстановления отказавших устройств во многом аналогичны расчетам в теории массового обслуживания. На основе построения математических моделей рассматриваемых объектов в теорию надежности вво,дят количественные показатели надежности. Аналитические методы расчета надежности сочетаются с методами моделирования на ЭВМ. [c.64]