Коэффициенты диффузии в бинарных системах

Dab — коэффициент диффузии бинарной системы, см /с. [c.69]

Пример X. 1. Определить значение бинарного коэффициента диффузии для системы СО—N2 при температуре 100° С и атмосферном давлении. Экспериментальное значение составляет 0,318 ie сек [9]. [c.567]

Вывод уравнения (3.30) [4, 32] вытекает из доказательства того, что уравнение Стефана—-Максвелла (3.18) и уравнения типа (3.27) для п-компонентных смесей эквивалентны по крайней мере для идеальных смесей. Следовательно, с одной стороны, можно интерпретировать измерения коэффициентов диффузии в системах из п компонентов с помощью уравнения (3.18), вычисляя значения п (п — 1)/2 независимых значений D для бинарных смесей, чтобы согласовать наблюдаемые потоки и градиенты с другой стороны, можно определить п (п — 1)/2 независимых значений практических коэффициентов D для тех же самых данных. [c.81]

Пример 5.5. Рассчитать величину бинарного коэффициента диффузии для системы O-N при температуре 100 "С и атмосферном давлении. 1-1з табл. 5.6 для окиси углерода Iк-9. 1, i//, =3.690, для азота 0.2(/,=3.798. Пользуясь уравнениями (5.32) и (5,33), получаем щ2/A =80.6, ( ,j=3.744. При температуре Г=373 К величине кТ =4.63 по табл. 5.5 соответствует 0 =0.8557. Тогда расчетное значение коэффициента диффузии равно [c.131]

В общем случае коэффициенты массоотдачи являются функцией двух групп факторов. Во-первых, они зависят от факторов, определяющих диффузионный перенос вещества к границе раздела фаз, и, во-вторых, от гидродинамического состояния межфазной поверхности. Очевидно, гидродинамические факторы будут оказывать влияние, аналогичное влиянию в бинарных системах, однако в многокомпонентных смесях диффузия имеет ряд специфических особенностей [64—661. Правда, в работах [67, 681 обращается внимание на различие в оценке глубины проницания (толщины пленки) по теории проницания для бинарной и многокомпонентной систем. В последнем случае речь идет уже о матрице глубин проницания, физический смысл которой в общем случае (при наличии перекрестных эффектов в матрице коэффициентов диффузии) не интерпретируется. Отмечено также [681, что КПД зависит от поверхностного натяжения компонентов. [c.345]

Так как диффузия обоих компонентов бинарной системы требует, чтобы поток одного компонента балансировался противоположным потоком другого компонента, то уравненне (III, 5) может быть написано для каждого компонента. Обычно для выражения диффузии н бинарных системах при данных условиях используется только одно уравнение, подразумевая, что коэффициент остается таким же для каждого компонента. Коэффициенты диффузии идентичны только тогда, когда объемы компонентов А и В не изменяются в процессе диффузии. [c.193]

Расчет коэффициентов молекулярной диффузии в бинарных системах проводится по методам, предложенным в работе [31]. [c.136]

Для определения коэффициентов диффузии в бинарных газовых системах при низких давлениях рекомендуется уравнение [7] [c.72]

Теории, предсказывающие значение коэффициента диффузии в бинарных системах разработаны только для газов при низкой плотности [16]. Теории, применяемые для жидких бинарных систем, весьма приближенны. [c.123]

Следует отметить, что относительный коэффициент диффузии, характеризующий подобно коэффициенту самодиффузии индивидуальную подвижность диффундирующего компонента, для атермических систем совпадает с От. Это позволяет оценивать индивидуальную подвижность низкомолекулярного компонента в бинарных системах полимер — растворитель косвенным путем (измерением взаимодиффузии). [c.22]

Изменение коэффициента диффузии с концентрацией не является специфической особенностью системы полимер — растворитель. Такая зависимость присуща всем бинарным системам, компоненты которых отличаются по своим физико-химическим свойствам. Осо< бенность систем полимер — растворитель заключается в количественном изменении коэффициента диффузии с концентрацией. Если в растворах низкомолекулярных жидкостей коэффициент взаимодиффузии изменяется в 2—4 раза при изменении состава на 100%, то в систе-. мах полимер — растворитель изменение состава на 10% приводит к изменению коэффициента диффузии в 1000 и более раз 4. [c.30]

Изменение коэффициента диффузии полимера с увеличением концентрации в этой области составов бинарной системы объясняют влиянием двух факторов термодинамического и гидродинамического. Первый обусловлен относительной свободой движения отдельных сегментов цепи. -Второй связан с увеличением трения молекул. Уравнение Эйнштейна в этом случае записывается в виде [c.31]

Мы остановимся на двух вопросах. Первый из них —физически наглядная модель термодиффузии, позволяющая связать термодиффузионное отношение с температурной зависимостью коэффициента диффузии. Второй —гидродинамическое представление диффузионных процессов с помощью системы уравнений многокомпонентной гидродинамики. Коэффициенты этой системы полностью определяются бинарными коэффициентами диффузии и термодиффузионными отношениями для всех пар, которые можно составить из компонентов смеси. [c.179]

Таким образом, в рассматриваемом варианте гидродинамического представления автоматически удовлетворяется условие постоянства общего давления. К задачам, в которых общее давление меняется в пространстве, система (IV, 49) неприменима. С этим ограничением точность ее соответствует первому приближению кинетической теории. Она не учитывает термодиффузии, а также зависимости бинарных коэффициентов диффузии от состава смеси. Последняя, как показывают высшие приближения кинетической теории [2], является весьма слабым эффектом. [c.189]

Системы (IV,90) и (IV,91) справедливы только, если все бинарные коэффициенты диффузии одинаковым образом зависят от температуры. Для неионизованных газов это допущение близко к действительности. Для сопоставления с результатами кинетической теории запишем (IV,91) в виде [c.211]

Здесь коэффициент массопередачи /С(б ) зависит от типа и конструкции контактного устройства, расходных параметров и физических свойств системы и, в частности, от коэффициента диффузии 6 . Более подробно решение дифференциальных уравнений типа (3.18) обсуждается ниже при рассмотрении элементарных актов массопередачи в бинарных смесях. [c.71]

Переход к разбавленным растворам значительно упрощает условия эксперимента. Если взять несколько бинарных разбавленных растворов разных веществ в одном растворителе, то при их ректификации все физические свойства за исключением коэффициентов диффузии остаются неизменными. Тогда, определив в одинаковых гидродинамических условиях коэффициенты массоотдачи для каждой системы, можно найти зависимость этих величин от коэффициентов диффузии. [c.102]

Приведенные выше уравнения применимы только к бинарным газовым системам с постоянной мольной плотностью смеси. Ограничения в отношении постоянства ст не слишком серьезны в большинстве обычных приложений, но встречаются многочисленные случаи, когда в диффузии участвует более двух компонентов. Теория диффузии в многокомпонентных смесях очень сложна, но оказалось возможным решить задачу приближенно, используя коэффициент диффузии Dim для компонента 1 по отношению к смеси. Этот коэффициент связан с коэффициентами для бинарной смеси соотноше- нием [c.26]

Коэффициенты диффузии Во при 273° К и 1 аг и коэффициенты диффузии О при температуре 7"° К и давлении 1 ат в бинарных газовых системах даны в табл. 3-а. [c.391]

Выше были рассмотрены случаи диффузии в бинарных системах, когда первый компонент диффундирует в глубь фазы второго компонента, содержащей малые количества первого компонента. Если же фаза, в глубь которой диффундирует первый компонент, содержит его в значительном количестве, то значение коэффициента диффузии зависит от состава этой смсси. Например, для систем водород (1-й компонент) —двуокись углерода (2-ой компонент) и гелий — аргон найдено, по Дейчу [4] [c.461]

Процессы диффузии тормозятся столкновениями с другими газовыми молекулами их можно теоретически описать, исходя из кинетической теории газов. Удовлетворительное объяснение процессов диффузии было впервые дано в 1917 г. [26, 27]. Презент [21] дал одно из лучших описаний диффузии, исходя из кинетической теории газов. Установлено, что коэффициент диффузии Dan Для процесса, определяемого межмолекулярными столкновениями (который называется нормальной диффузией), не зависит от концентрации молекул типа А. Найдено также, что коэффициент D n изменяется обратно пропорционально полному давлению газа. В бинарной системе А+В в свободном пространстве, поскольку давление остается постоянным, полная концентрация молекул будет также постоянной. Следовательно, Dan = Dbn- Коэффициент нормальной диффузии для такой системы обозначен символом Dab- [c.89]

КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИФФУЗИИ в БИНАРНЫХ ГАЗОВЫХ СИСТЕМАХ ПРИ НИЗКИХ ДАВЛЕНИЯХ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ [c.471]

Известно, что критическая точка (и спинодаль ) бинарных смесей -место сингулярности коэффициента диффузии. Причину этого легко объяснить, если исходить иэ того положения, что расслоенная система обладает отрицательным коэффициентом диффузии (что объясняет, в частности, процесс спинодального распада ). Вне спинодали расслаивающейся системы коэффициент диффузии положителен, система кинетически устойчива. В критической точке имеет место смыкание области тринатепы ых и положительных значений В, т.е. коэффи-циент диффузии должен проходить через ноль. Этот факт достаточно хорошо известен, дпя линии критической концентрации масштаб- [c.56]

Чернова Н.И., Казаков B. ., Фарук Эль Мекеви. Коэффициент диффузии бинарной расслаивающейся системы вдоль кривой сосуществования/УВестн. Моск. ун-та. Сер. Физика, астрономия. 1982. Т. 23, № 5. С. 94-96. [c.92]

Слеттери и Берд [121] на основе теории соответственных состояний предложили метод вычисления коэффициентов диффузии бинарных смесей газов малой плотности. При этом из рассмотрения исключаются системы, содержащие водород, [c.247]

Пример х.2. Определить бинарный коэффициент диффузии.в системе НгО— —СОг при температуре 92,4° С и давлении 1 атм. Экспериментальное значение равно 0,248 см 1сек. [c.571]

Изменение коэффициентов диффузии в системах полимер — растворитель с ограниченным смешением компонентов и давлением, влияющим лишь на полимерную часть бинарной системы, становится понятным при сопоставлении изобарно-изотермических концентрационных зависимостей дифференциальных и интегральных коэффициентов диффузии (рис. 2.45). Воспользовавшись соотношением (2.68) и значениями Х2 = = 2,04-10- МПа-, Х1 = 1,3-10-змПа-> [131], В = 0,45 [136], /2,0 = = 0,062 [136] и р = 0,198 [136], для системы НК — гексан были рассчитаны интегральные коэффициенты диффузии, значения которых представлены в табл. 2.11. Можно видеть, что рассчитанные и опытные значения в пределах погрешности измерений совпадают между собой. [c.71]

Трудности, связанные с определениед коэффициентов диффузии в многокомпонентных системах, обусловили развитие методик по применению исследований бинарной массопередачи к многокомпонентной [65, 66, 69]. Предлагается рассчитывать многокомпонентный массоперенос через коэффициенты диффузии всевозможных пар компонентов смеси. Идея использования бинарных соотношений для коэффициентов диффузии при расчете массообмена в многокомпонентных смесях в ряде работ нашла практическое приложение [54], хотя еще до сих пор находится в стадии теоретической доработки. [c.345]

Во введении было в общем рассмотрено влияние температуры Т, давления Р, относительной скорости движения фаз ю и молекулярной массы веществ М, передаваемых из одной фазы в другую, на коэффициенты массопередачи. Исследование кинетики обычно проводят при постоянстве Т и Р, для веществ определенной молекулярной массы, т. е. при М = onst. В таких условиях для данной бинарной системы при определенной растворимости и скорости растворения газового Компонента в жидкой фазе на величину коэф-< )ициента массопередачи могут влиять в общем следующие параметры коэффициенты молекулярной диффузии в газовой и в жид кой фазах скорости движения газа и жидкости ш, а также направления движения фаз относительно друг друга, влияющие [c.123]

Математическое описание процесса зонной очистки. Рассмотрим диаграмму состояния бинарной системы с ограниченной областью твердых растворов. При равновесной кристаллизации из жидкости состава X при температуре выпадают первые кристаллы состава у. При дальнейшем охлаждении состав жидкости будет меняться в направлении, соответствующем аа, а состав кристаллов — в направлении ЬЬ (см. рис. 32). Если кристаллизация происходит в неравновесных условиях, то в сплаве сохраняется неоднородность состава. В реальных условиях при понижении температуры диффузия в кристаллах подавлена. Содержание тугоплавкового компонента оказывается больше в центре кристалла (зерна), а к его периферии уменьшается (ликвация или сегрегация). Можно рассчитать содержание примеси в твердой фазе после однократной зонной перекристаллизации. Для простоты расчетов допускают (приближение Пфаниа), что 1) диффузия в твердой фазе практически отсутствует D,, = 0 2) в расплавленной зоне происходит полное перемешивание D,, = оо 3) величина равновесного коэффициента распределения постоянна А о = onst = k 4) объем материала при плавлении и затвердевании не изменяется 5) можно пренебречь газообменом между твердой фазой, расплавом и паром. Тогда распределение примеси в основном веществе при к < 1 [c.91]

В пункте д 3 уже было показано, что исследование распространения пламен с одностуненчатой реакцией всегда можно провести, воспользовавшись методами, аналогичными тем, которые были использованы в данном разделе, и при этом получить весьма сходные результаты, если только предположить, что коэффициенты бинарной диффузии равны между собой ). Если коэффициент диффузии одного из компонентов больше, чем коэффициенты диффузии других компонентов, то распределение концентрации этого компонента будет более растянутым вдоль оси X. Следует ожидать, что в системах с одноступенчатыми реакциями, в которых коэффициенты бинарной диффузии различных компонентов не равны между собой, скорость пламени будет определяться формулой, сходной с рассмотренной выше, с тем лишь отличием, что коэффициент диффузии Di в этой формуле должен быть заменен средним арифметическим коэффициентов диффузии реагента и продукта реакции. Невыполнение предположения об одноступенчатой реакции сказывается на результатах в гораздо большей степени, чем невыполнение предположения о коэффициентах бинарной диффузии. Поэтому вопрос о распределении промежуточных продуктов в случае более сложного механизма реакции в пламенах рассматривается в следующем параграфе. [c.179]

Проведенный анализ метода получения коэффициентов массоотдачи позволяет выявить одну важную для дальнейшего рассмотрения особенность. Она заключается в том, что при переходе к многокомпонентным системам можно использовать модели массоотдачи, параметры которых идентифицированы по бинарным системам. Таким образом, для определения мафицы коэффициентов массоотдачи необходимо обобщить полученные уравнения на многокомпонентный случай с учетом мафицы коэффициентов молекулярной диффузии [13]. [c.147]

Проблема выбора сечения и интерпретация получаемых при этом коэффициентов диффузии представляет самостоятельный интерес для теории диффузии в бинарных и многокомпонентных системах. Подробное спи- сание исследований в этой области можно найти в специальных работахлибо в обзоре [c.20]

Общая схема решения кинетического уравнения (14.6) применительно к вычислению коэффициента диффузии по многом подобна тому, с чем мы познакомились при нахождении теплопроводности и вязкости простого газа. Некоторое усложнение возникает из-за необходимости решения системы двух кинетических уравнений, соответствующих двум компонентам бинарной смеси. Ниже мы ограничимся нриближепием одного полинома в разложениях (14.14). Тогда для интересующей нас задачи може.м [c.67]

Система (IV, 49) или (IV, 50) описывает в разумном приближении процессы изотермической многокомпонентной диффузии с помощью набора обычных бинарных коэффициентов диффузии Dijff которые считаются независящими от концентраций. Нет необходимости вычислять эти коэффициенты из свойств молекул. [c.189]

Очевидно, что скорости роста окиси и других слоев на металлах не должны регулироваться теми же коэффициентами диффузии, какие были измерены с помощью индикаторных количеств. В первом случае движущая сила интердиффузии — сродство реакции, тогда как во втором — просто энтропия смешения атомов микрокомпонента с атомами маирокомпонента. Однако Вагнер показал, что если В представить как функцию активности й2 одного из компонентов в бинарной системе, то цараболическая константа скорости может получиться [c.34]

Коэффициенты и С, были определены из экспериментальных значений в диапазоне температур от 288 до 298 К. При этом бьши взяты лишь те бинарные системы, которые удовлетворяют допущениям, принятым нри выводе уравнения (2.1.26). В основном были использованы данные, иолученные при диффузии различных жидкостей в бензол (55 систем), четыреххлористый углерод (тетрахлорэтан) (22 системы), а также толуол, цшоюгексан, бромбензол, тетралин и декалин. На основании этих данных окончательный вид уравнения (2.1.26) следующий [c.832]