Диффузия, коэффициент многокомпонентные системы

Это уравнение относится к массопередаче между поверхностью тверды гранул и газовой или жидкой фазой. Можно привести много других соотношений, в том числе и более поздних, но в настоящее время вполне достаточно указанного уравнения. Метод оценки коэс ициентов диффузии в многокомпонентных системах был разработан Вильке . Элективные коэффициенты диффузии будут рассмотрены ниже. [c.284]

В настоящее время известны подходы для описания изотермической диффузии в многокомпонентных системах [7, 8]. Обычно используется ряд упрощений, касающихся соотношений между различными коэффициентами диффузии для компонентов и распределения их концентраций в системе. Так, при записи стационарного потока электролита в равновесно набухшей в воде полимерной мембране можно исключить влияние градиента химического потенциала воды, если разность активностей воды по обе стороны мембраны мала, т. е. при низких концентрациях электролита в растворе. Выражения для потока компонентов после соответствующих упрощений и преобразований приводятся к виду, аналогичному уравнению Фика. [c.98]

Одна из причин этой ситуации обусловлена тем, что большинство опытных данных касается измерения интегральной и парциальной проницаемости мембран, тогда как информация об интегральных и парциальных коэффициентах диффузии, химических потенциалах растворителей в смеси и растворах полимера практически отсутствует. В то же время, согласно феноменологической теории взаимной диффузии в многокомпонентных системах, плотность потока г-го компонента определяется соотношениями [6, 7, 18] [c.140]

Если предположить, что в пределах пограничных пленок коэффициенты многокомпонентной диффузии Оц изменяются незначительно, то система уравнений (П1, 97) может быть преобразована к виду, аналогичному уравнениям диффузии в бинарных смесях. Для этого используется линейное преобразование [c.215]

Коэффициент D,2 называется коэффициентом бинарной диффузии, хотя часто его обозначают просто D. В газах Dn практически не зависит от состава, увеличивается с ростом температуры и обратно пропорционален давлению. В жидкости D,2 сильно зависит от концентраций компонентов и увеличивается с ростом температуры. Поэтому в многокомпонентных системах поток г-го компонента зависит от градиентов концентраций всех компонентов. [c.52]

Кинетика твердофазового спекания. В реальных технологических условиях спекание представляет собой сложный физический, а часто (особенно в многокомпонентных системах) и физико-хими-ческий процесс, включающий в себя перенос вещества, физические явления на границе фаз, фазовые превращения, химические реакции и т. д. Сложность этого процесса затрудняет его кинетическое описание, т. е. установление зависимости скорости спекания от различных определяющих его факторов. Таких факторов (часто взаимосвязанных) можно назвать очень много природа спекающегося материала, температура, коэффициент диффузии, дисперсность спекающихся частиц, величина пор и их распределение по размеру, поверхностное натяжение и вязкость конденсированной фазы, степень дефектности решетки и т. д. Влияние всех этих факторов на скорость спекания в реальных процессах осложняется тем, что в одном и том же случае может реализоваться несколько механизмов спекания, каждый из которых имеет свои кинетические особенности кроме того, кинетика спекания может быть неодинаковой на его различных стадиях. [c.338]

Мы остановимся на двух вопросах. Первый из них —физически наглядная модель термодиффузии, позволяющая связать термодиффузионное отношение с температурной зависимостью коэффициента диффузии. Второй —гидродинамическое представление диффузионных процессов с помощью системы уравнений многокомпонентной гидродинамики. Коэффициенты этой системы полностью определяются бинарными коэффициентами диффузии и термодиффузионными отношениями для всех пар, которые можно составить из компонентов смеси. [c.179]

Приведенные выше уравнения применимы только к бинарным газовым системам с постоянной мольной плотностью смеси. Ограничения в отношении постоянства ст не слишком серьезны в большинстве обычных приложений, но встречаются многочисленные случаи, когда в диффузии участвует более двух компонентов. Теория диффузии в многокомпонентных смесях очень сложна, но оказалось возможным решить задачу приближенно, используя коэффициент диффузии Dim для компонента 1 по отношению к смеси. Этот коэффициент связан с коэффициентами для бинарной смеси соотноше- нием [c.26]

Диффузия в многокомпонентных газовых системах Примеры расчета кинематического коэффициента диффу [c.450]

В многокомпонентных системах, где возникают градиенты концентрации, наблюдается диффузия ионов, В индивидуальных расплавах. можно изучать самодиффузию ионов с использованием радиоактивных изотопов, В отличие от подвижностей ионов, которые в расплавах меньше, чем в водных растворах, коэффициенты диффузии имеют тот же порядок, что и в водных растворах — около 10 м /с. Таким образом, для расплавов неприменимо уравнение Эйнштейна (4.6). Это объясняется зна- [c.216]

В естественных и промышленных условиях, так же как и в лабораториях, часто приходится исследовать системы с непостоянными значениями концентраций, содержащие более двух компонентов, или растворы, содержащие более одного растворенного вещества. В таких растворах условия гораздо сложнее, чем в двухкомпонентных системах. Даже в разбавленных растворах диффузию данного растворенного вещества нельзя описать законом Фика, использующего один-един-ственный коэффициент диффузии. Требуется больше данных, так как на поток массы каждого компонента влияют и другие компоненты. Несмотря на то что многокомпонентные системы образуются часто и они очень сложны, их диффузионное поведение начали исследовать лишь с 1950 г. [c.243]

В многокомпонентной системе растущий кристалл отталкивает посторонние компоненты, которые скапливаются перед растущей поверхностью. Если константа распределения данного компонента к меньше единицы, то его концентрация у растущей поверхности будет выше его концентрации в объеме. Наоборот, при к > 1 компонент поглощается кристаллом и его концентрация у растущей поверхности будет ниже концентрации в объеме. Таким образом, при к > 1 диффузионный поток компонента направлен из жидкой фазы к кристаллу, а при к <. —в обратном направлении. Как правило, в многокомпонентной системе к больше единицы для частиц, формирующих кристалл, и меньше единицы для растворителя. Коэффициенты распределения других примесей могут иметь любые значения. При очень медленном росте, осуществляющемся в почти равновесных условиях, влияние диффузии пренебрежимо мало. Однако во многих случаях диффузия очень важна. Представив в такой системе концентрацию примеси как функцию расстояния от поверхности кристалла (фиг. 3.11), легко видеть, что из-за отталкивания примеси ее концентрация с,- у поверхности раздела фаз выше ее концентрации в объеме жидкой фазы С . На фиг. 3.12 изображена диаграмма состояния системы кристалл — примесь. Сопоставляя кривую ликвидуса на фиг. 3.12 и состав из фиг. 3.11, легко построить, как на фиг. 3.13, график изменения температуры плавления у растущей поверхности в зависимости от расстояния для разных составов. Как легко видеть, температура плавления уменьшается с приближением к поверхности кристалла. Пунктирные линии АВ и А В изображают два разных температурных градиента в растворе. При большем градиенте АВ нигде перед фронтом кристаллизации нет переохлаждения при меньшем градиенте А В перед этим фронтом есть область переохлаждения СВ с тенденцией к кристаллизации. В области СВ существует концентрационное переохлаждение [26] ). Легко видеть, что большие температурные градиенты, легко достижимые, например, при вытя- [c.126]

Предсказание скоростей межфазного обмена в многокомпонентных системах — трудная и пока еще не решенная до конца проблема, хотя в настоящее время в этом направлении проводятся весьма интенсивные исследования. В них используются два основных метода 1) получение точных решений уравнений переноса в многокомпонентных системах с максимально простой геометрией и 2) обобщение существующих корреляций для одно- и двухкомпонентных систем на многокомпонентные системы. Оба указанных метода взаимно дополняют друг друга точные решения (см. пример 17-5) чрезвычайно полезны при разработке и экспериментальной проверке приближенных методов. Ниже обсуждены некоторые из имеющихся в литературе обобщенных методов описания процессов межфазного обмена в многокомпонентных системах. Такие методы точны, если физические свойства систем и эффективные коэффициенты диффузии Dim постоянны. [c.614]

Коэффициент многокомпонентной диффузии является функцией коэффициентов диффузии в бинарных системах, состава и молекулярной массы. Подробнее см. работу [2], стр. 541. [c.533]

Диффузия в газовой или жидкой смеси называется взаимной диффузией. Величина D12 является коэффициентом взаимной диффузии в бинарной системе, а Dim. — это коэффициент взаимной диффузии компонента 1 в многокомпонентной смеси. Коэффициент Dim для газов, рассматриваемых в разделе X. 7, может быть выражен в зависимости от состава смеси и индивидуальных коэффициентов для компонентов бинарных систем. [c.563]

Уравнения, выведенные для диффузии в многокомпонентных газовых смесях, являются более или менее сложными, в зависимости от геометрии системы и пограничных условий. Однако обычно они записаны таким образом, что для представления молекулярных свойств многокомпонентных, газовых систем используются коэффициенты диффузии в бинарных системах. Поэтому методы определения D12 непосредственно применимы для многокомпонентных смесей. [c.585]

Система уравнений диффузии в многокомпонентной смеси в гидродинамическом представлении записывается через приведенные коэффициенты диффузии так [c.188]

Трудности, связанные с определениед коэффициентов диффузии в многокомпонентных системах, обусловили развитие методик по применению исследований бинарной массопередачи к многокомпонентной [65, 66, 69]. Предлагается рассчитывать многокомпонентный массоперенос через коэффициенты диффузии всевозможных пар компонентов смеси. Идея использования бинарных соотношений для коэффициентов диффузии при расчете массообмена в многокомпонентных смесях в ряде работ нашла практическое приложение [54], хотя еще до сих пор находится в стадии теоретической доработки. [c.345]

Феноменологические соотношения диффузии в многокомпонентных системах были выведены Памфиловым, Лопушан-ской и Цветковой [43] на основе общих уравнений переноса массы (см. разд. 3.2.2). Концентрационная зависимость феноменологических коэффициентов была проанализирована Шонертом в работе [44], где эта функция представлялась рядом Тейлора. Шонерт [45а] показал, что процессы переноса гидратированных компонентов связаны между собой за счет гидратации, даже если между отдельными компонентами нет обмена импульсом. Недавно Кетт и Андерсон [456] на основе гидродинамической теории рассмотрели явление диффузии в многокомпонентных системах в отсутствие ассоциации. Были получены основные соотношения для потока каждого компонента и связь феноменологических и диффузионных коэффициентов. Из этой теории можно получить соотношение взаимности Онзагера. Кроме того, было показано, что феноменологические коэффициенты не зависят от величин активности. [c.210]

Сивер [86] в общих чертах описал изотопный метод исследования взаимодействия диффузионных потоков в много компонентных системах, пригодный для изучения параллельных противоположно направленных потоков. Эти исследования на нескольких примерах трехкомпонентных систем подтвердили соотношение взаимности Онзагера. Памфилов Лопушанская и Цветкова [87] на основе общих уравнений переноса массы изучали диффузию в многокомпонентных системах. Ими были выведены основные феноменологические уравнения потоков диффузии, в которых коэффициенты самодиффузии и коэффициенты в явлениях наложения явно выражаются через параметры состояния и термодинамические функции. Соотношение этих коэффициентов и измеренных значений позволяет характеризовать взаимное влияние потоков диффузии. Была определена зависимость феноменологических коэффициентов от температуры, давления и концентрации. Шонерт [88] детально исследовал концентрационную зависимость коэффициентов переноса многокомпонентных систем в растворах, когда концентрация одного из компонентов пренебрежимо мала. [c.247]

Лозгачев В.И. -Тр.Всес.н.-и.геологоразвед.нефт.ин-т,1973,вып.112,52-72 РЮСим,1974,451258. Размывание в хроматографии без газа-носителя. Стационарные фронты в равновесной хроматографии. (Предложены методы определения коэффициентов взаимной диффузии в многокомпонентных системах). [c.25]

Однако экспериментальная проверка положений этих теорий связана с методическими трудностями исследования диффузии в многокомпонентных системах. В частности, имеется мало экспериментального материала для проверки двух основных положений, принятых во многих теориях диффузии в газах. Согласно первому, коэффициент диффузии в двухкомпонентных системах не зависит от состава. Согласно второму (правило Уилке), зависимость коэффициента диффузии третьего компонента от состава бинарной смеси, в которую он диффундирует, описывается уравнением [c.250]

Проведенный анализ метода получения коэффициентов массоотдачи позволяет выявить одну важную для дальнейшего рассмотрения особенность. Она заключается в том, что при переходе к многокомпонентным системам можно использовать модели массоотдачи, параметры которых идентифицированы по бинарным системам. Таким образом, для определения мафицы коэффициентов массоотдачи необходимо обобщить полученные уравнения на многокомпонентный случай с учетом мафицы коэффициентов молекулярной диффузии [13]. [c.147]

Проблема выбора сечения и интерпретация получаемых при этом коэффициентов диффузии представляет самостоятельный интерес для теории диффузии в бинарных и многокомпонентных системах. Подробное спи- сание исследований в этой области можно найти в специальных работахлибо в обзоре [c.20]

Если в многокомпонентной системе диффузия имеет молекулярный характер или протекает в переходной области, то определение диффузионных характеристик и коэффициента эффективности может представлять значительные трудности. Некоторые сведения относительно обработки таких систем приводит Бутт [50]. [c.200]

Алгоритм расчета коэффициентов диффузии в многокомпонентных газовых смесях. К. 3. Бочавер, А. А. Старцев. Сб.науч. тр. Определение теплофизических свойств вещвсгв в системе автоматизированного проектирования производств нефтепереработки и нефтехимии, вып.40 - М. ЦНИИТЭнефтехим, 1984. [c.156]

Поскольку коэффициент диффузии для смеси двух газов зависит от количественного состава этой смеси, Гиддингс и Сиджер [63] определили эти зависимости на примере системы гелий — двуокись углерода. Результаты приведены на рис. 26. Кроме того, определялись коэффициенты диффузии газов в многокомпонентных системах, в частности водорода в смеси гелия и двуокиси углерода. Результаты показали хорошее соответствие [70, 711 с соотношением [c.90]

Соотношения, предложенные Виноградом и Макбейном не адекватны для описания тройных систем, в которых, как указано в разделе 11.13, для предсказания величин потоков нужно знать четыре независимых коэффициента диффузии. Тема диффузии иона в многокомпонентных системах подробно рассмотрена в работах Вендта [229] и Миллера [155, 156], в которых показано, как можно получить коэффициент диффузии иона несмотря на то, что обычно не имеется экспериментальных данных. [c.508]

СОВ приводит к связи, выражающей пропорциональность между потоком и градиентом химического потенциала, являющимся движущей силой диффузии. Коэффициентами пропорциональности являются феноменологические коэффициенты Lij. Если поток измеряют относительно одной и той же системы отсчета, то коэффициент при d jdy теоретического уравнения идентичен коэффициенту диффузии, найденному согласно закону Фика. Таким образом, D можно связать с макроскопическими свойствами раствора, например с коэффициентами активности компонентов. Уендт [46] проанализировал для многокомпонентных систем обычные коэффициенты диффузии Dij из уравнения Фика и феноменологические коэффициенты диффузии Lij. Диффузию, протекающую в изотермической системе из п нейтральных компонентов, можно описать двумя системами уравнений на основе термодинамики необратимых процессов и на основе закона Фика. Измеряя поток массы относительно неподвижного растворителя (что обозначается верхним индексом О коэффициентов), получим, с одной стороны, [c.212]

Корреляция между коэффициентами диффузии и коэффициентами проводимости и трения. В многокомпонентных системах диффузионный поток массы, согласно уравнению диффузии, обобщенному Онзагером и Фуосом в работе [97], равен [c.252]

Нами разработан метод определения элементов матрицы коэффициентов диффузии адсорбированной /г-компонентной смеси веществ при адсорбции из ограниченного объема, т. е. при условии переменных концентраций компонентов смеси (либо давлений при адсорбции газовых смесей) на границе раздела фаз. Необходимость разработки такого метода связана с простотой и более высокой точностью проведения экспериментов в данных условиях. Для реще-ния поставленной задачи исходная система дифференциальных уравнений сведена к интегральному уравнению Вольтерра второго рода. Располагая экспериментально определенными значениями элементов вектора концентраций компонентов во внешнем растворе в (п—1) -й точке по координате,можно составить функционал невязок. Матрица коэффициентов диффузии адсорбированной многокомпонентной смеси веществ определяется из условия минимизации этого функционала. Данная методика реализована на примере адсорбции смеси гексанола и ге-нитроанилина из водных растворов на активном угле КАД. [c.141]

В основе предпосылок, приводящих к зависимостям типа (2.20)— (2.23), лежат постулаты о справедливости первого закона Фпка и независимости коэффициента диффузии от концентрации диффундирующих веществ. Как уже отмечалось, это приводит к тому, что поведение любого компонента в многокомпонентной системе может рассматриваться независимо. Обращалось внимание и на то, что в тех случаях, когда изучается диффузионная кинетика переноса частиц в многокомпонентной системе в условиях существования между ними локального термодинамического равновесия, задача может быть сведена к однокомпонентной. Однако в этих случаях коэффициент диффузии оказывается функцией концентраций. [c.75]

Релаксация полимерных молекул при взаимодействии с диффу-зантом обуславливает изменение коэффициентов диффузии во времени после того как в поверхностном слое установится постоянная концентрация диффузанта. Измерение коэффициентов диффузии при нестационарных условиях в многокомпонентной системе часто представляет сложную экспериментальную задачу. [c.128]

Было найдено, что теоретические уравнения для многокомпонентной диффузии в газовых системах можно использовать, если бинарные коэффициенты (независимо от концентрации в газах) для каждой бинарной смеси рассчитывать по значениям и по правилу аддитивности при выражении состава раствора в мольных долях. При этом коэффициент диффузии в тройной системе может быть выражен одним коэффициентом в уравнении (X. 1), который определяется как среднее значение трех бинарных коэффициентов диффузии при бесконечном разбавлении. Это основывается на том, что в данной системе > 3 = и — = Dl , откуда требуемый единственный коэффициент диффузии составляет + Такая закономерность подтверждается данными Холмса, Олендера и Вильке, которые установили, что коэффициент диффузии толуола при низких концентрациях в бинарной смеси линейно связан С мольной концентрацией этой бинарной смеси. [c.604]

Изучение диффузии в любой бинарной и многокомпонентной системе сводится к анализу влияния на коэффициенты диффузии внешних параметров температуры, давления, состава. Из них наиболее важными, с нашей точки зрения, являются концентрационные зависимости ), ,ф и Лу(фг). Это связано не только с тем, что >гГф1) и являются обязательной при- [c.24]

Газы. Ранее было показано, что коэффициенты диффузии в бинарных смесях идеальных газов есть свойства рассматриваемой пары газов. В противоположность этому, коэффициент эффективной диффузии Ваш молекул А в многокомпонентной смеси зависит не только от природы и концентраций, но и от потоков других присутствующих в смеси веществ. Поэтому может существовать поток компонента А в направлении у, когда градиент йсл/йу является нулевым или даже положительным. И наоборот, поток может быть нулевым или отрицательным, когда йсА1(1у отрицателен. Можно, однако, связать коэффициент Оаш с потоками нескольких компонентов и с коэффициентами диффузии в бинарных системах где индексы I и / относятся к различным компонентам смеси. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология