Осесимметричные возмущения

Наибольший интерес представляют решения с > О, соответствующие неустойчивости возмущений. Поскольку / а// а > О для всех а 0, то из (17.73) следует, что < О для всех а при пфО или для а >1 при и = 0. При указанных значениях а и к фактор мнимый. Это означает, что волны на поверхности струи не затухают и не увеличиваются. Из вида возмущений поверхности (17.72) следует, что при пфО возмущения не обладают осевой симметрией (они зависят от 9), в то время как и = 0 соответствует осесимметричным возмущениям. Из сказанного следует, что при асимметричных возмущениях струя всегда устойчива. Кроме того, из (17.73) видно, что > О для - [c.450]

Vg = ц/ к как функциями волнового вектора к. Если рассматриваются осесимметричные возмущения вида (3.3-42), то значение- [c.89]

При умеренных значениях критерия W (<100) цилиндрическая струя теряет устойчивость и распадается на куски в результате осесимметричных возмущений, так как инкремент колебаний в этом случае является наибольшим по сравнению с другими видами возмущений. Это значит, что осесимметричные возмущения развиваются быстрее других, и они определяют размер капель. [c.216]

Рассмотрим эффекты, возникающие во вращающейся жидкости у цилиндрических стенок роторов. Пусть невязкая жидкость, находящаяся между двумя бесконечными коаксиальными цилиндрами радиусами Я1<Я2, вращается вокруг оси с локальной скоростью иц, г). Рассмотрим устойчивость данного установившегося течения относительно осесимметричных возмущений, составляющие которых Иг, ф, в направлении возрастания переменных г, Ф, 2 не зависят от ф. Данная задача решается способом, предложенным Релеем. [c.75]

Соотношение (3.9) качественно согласуется с экспериментами, однако дает заниженные значения. Для повышения точности расчетов были учтены различные местные сопротивления на струе и их вклад в процесс нестационарной электризации. Сопротивление участка струи длиной в пространственный период при осесимметричном возмущении синусоидальной волной определяется из уравнения [c.70]

Распадение на капли ламинарной струи жидкости при истечении из круглого отверстия малого диаметра обусловлено неустойчивостью жидкого цилиндра. Он находится иод воздействием сил поверхностного натяжения и случайных осесимметричных возмущений. Наложение колебаний, образующих волны, длина которых меньше, чем пй, где — диаметр струи, приводит к распадению струй на капли строго одинакового диаметра. При падении капель в башне навстречу потоку охлаждающего воздуха, происходит их кристаллизация и превращение в гранулы. [c.191]

В случае осесимметричных возмущений задается граничное условие г = О при 0 = 0. [c.137]

Осесимметричные возмущения. Уравнения (3.86), (3.87) в этом случае примут вид [c.139]

Исследовалась нестационарная конвекция, возникающая в бесконечной пористой среде под действием внезапно приложенного точечного источника тепла [7]. При этом были проанализированы как начальный нестационарный режим, так и окончательное стационарное состояние, включая и случай малых чисел Рэлея. Решение строилось методом возмущений по параметру Ra . Построены решения некоторых задач стационарной конвекции при воздействии сосредоточенного источника для двух конфигураций течения [46]. Оба этих решения представляют осесимметричные течения и могут быть использованы в широком диапазоне чисел Рэлея. Первая схема включала точечный источник тепла, расположенный на нижней границе полубесконечной пористой среды. По второй схеме точечный источник размещался в бесконечной среде. При этом определяющие уравнения сначала преобразовывались в нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, а затем решались численно. [c.376]

Схема бесконечного числа лопастей. Движение жидкости в канале между лопастями центробежного колеса при достаточно большом их числе и незначительной ширине колеса приближенно может рассматриваться как струйное при этом величина среднего значения относительной скорости для каждого сечения может быть определена из уравнения неразрывности, а ее направление — касательной к средней линии канала. При переходе к бесконечно большому числу бесконечно тонких лопастей поток в области колеса становится осесимметричным (рис. 47, а), и относительная скорость, величина которой определяется уравнением неразрывности уже для каждой точки области, оказывается направленной по касательной к поверхности лопастей в рассматриваемой точке. Таким образом, схема бесконечного числа лопастей создает элементарное представление о кинематике потока в области колеса и позволяет решить задачу по определению возмущения, вызываемого колесом в потоке, и следовательно, напора колеса. [c.74]

Ось симметрии осесимметричного сопла также является зоной риска , так как возмущения, идущие от стенок в сверхзвуковой части концентрируются именно на оси симметрии [153 . [c.85]

Математическая задача, позволяющая построить дозвуковой поток, ставится в более широкой области — в так называемой минимальной области влияния смешанного до- и сверхзвукового течения, которую мы называем (см. гл. 3, 1) М-областью. Для двумерных (плоских и осесимметричных) течений она состоит из области дозвуковых скоростей и прилегающих к ней сверхзвуковых областей, каждая из которых покрыта характеристиками обоих семейств, выпущенными из точек границы дозвуковой области. Поэтому граница М-области в общем случае содержит отрезки характеристик. Из этого определения следует, что малые возмущения границы М-области распространяются по всей М-области. [c.223]

Константы а п, й2п, Ьы, 2п находятся из граничных и начальных условий для и ж V. Для случая осесимметричных потенциальных возмущений, заданных на начальной линии, и при отсутствии возмущений в контуре (Р = О в уравнении (3.76)) имеем [c.139]

Ниже излагаются результаты теоретического и экспериментального исследования пространственных течений газа в соплах. Основное внимание уделяется изучению боковых сил и моментов, возникающих вследствие несимметричных возмущений контура осесимметричного конического или профилированного сопла или вследствие несимметричных возмущений параметров в некотором сечении сопла. [c.209]

Полученное Релеем соотношение характеризует необходимый для устойчивости осесимметричного потока баланс между центробежной силой и градиентом радиального давления. Предположим теперь, что в невязкой жидкости при нарушении указанного баланса сил возникает осесимметричное возмущение и элементарные объемы жидкости, находящиеся между коаксиальными цилиндрами на радиусе Го<г<ги взаимозаменяются. [c.76]

В методе возмущений Спэрроу и Грегга [38] для изотермической поверхности использованы уравнения осесимметричного пограничногс слоя и переменные [c.186]

Таким образом, параметром, определяющим влияние тепловой выталкивающей силы на течение, является комплекс Ог /Ке2. При малых величинах Ог /Не х можно найти решение описанным выше методом возмущений. Но вдали от сопла, как сказано выше, пограничный слой рассчитывается численным методом, причем подведенная тепловая энергия и подведенное количество движения задаются в выходном сечении сопла х = 0. В статье [14] рассмотрено такое течение в изотермической или устойчиво стратифицированной окружающей среде. Решение определяющих течение параболических уравнений получено конечно-разностным маршевым методом. В статье рассмотрены и факелы, и восходящие струи. Найдено, что в обоих случаях характеристики течения далеко вниз по потоку стремятся к характеристикам осесимметричного факела, образованного сосредоточенным источником тепла. По мере того как воздействие тепловой выталкивающей силы становится преобладающим, характер течения приближается к течению в тепловом факеле (см. обзоры Листа [22] и Джалурия [17]). [c.200]

В работе [169] выполнен анализ влияния естественной конвекции на теплоотдачу вращающихся около своей вертикальной оси осесимметричных тел с затупленной носовой частью. Для граничного условия постоянной температуры стенки были рассчитаны распределения местного напряжения трения и местного числа Нуссельта при Рг = 0,72 и 100 в широком диапазоне изменения параметра Ог/Ке . Аналогичное исследование смешанно-конвективного течения около нагреваемого изотермичесютго конуса, ось которого расположена горизонтально, проведено в работе [180]. С помощью метода регулярных разложений по параметру возмущения были найдены местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи при различных величинах числа Прандтля и угла при вершине конуса. В гл. 17 подробно обсуждается влияние вращения, в том числе кориолисо-вых сил, на механизмы переноса. [c.621]

Рассмотрим плоскодеформированное напряженное состояние зуба и впадин, которое возникает в резьбовых соединениях большого диаметра с относительно мелкой резьбой в зонах сопряжения. Область возмущения напряженного состояния, в которой требуется находить распределение напряжений и значение коэффициента концентрации, удалена на большое расстояние от оси, и размеры этой области можно рассматривать как малые в сравнении с расстоянием от оси [33], На рис, 4.17 показаны зависимости коэффициентов концентрации от соотношения размеров в плоской и осесимметричной задаче при растяжении пластинки и вала с выточками, глубина и радиус закругления в метрической резьбе шага 5=6 мм. При неизменной геометрии выточек, изменяя размер ослабленного сечения д., получаем зависимости коэффициентов концентрации в плоской и осесимметричной детали от й. Кривая 1 относится к плоской задаче, а кривая 2 — к осесимметричной. Из рисунка видно, что при увеличении размера с обе кривые сближаются и, начиная с некоторой величины, совпадают, что свидетельствует о практически полной идентичности натфяженных состояний в окрестности впадин. В соответствии с этим в случае нагрузки, приложенной непосредственно к зубу, можно принять, что напряженное и деформированное состояние, возникающее в зубе и в окрестности впадин, является плоским. [c.159]

Физическая сущность влияния акустических колебаний на теплообмен при естественной или вынужденной коивекции сводится, по П. Н. Кубанскому [168—170], к воздействию акустических течений на пограничный слой и ламинарный подслой жидкости. Так, осесимметричное и плоское акустические течения у стенки гладкого цилиндра, направленные по нормали к поверхности, глубоко проникают в эти слои. Вследствие этого указанные слои претерпевают деформацию, смещение в иное положение и турбулизацию. Осесимметричные акустические течения у возбужденных резонансных систем пронизывают пограничный слой и внедряются в поток, вызывая сильные возмущения в ламинарном подслое, пограничном слое и потоке, омывающем цилиндр. Результатом всех этих изменений и является интенсификация процессов теплоотдачи. [c.67]

При постепенном увеличении скорости жидкость вытекает в виде сплошной струи. Под возде11ствием начальных возмущений и сил поверхностного натяжения на поверхности струи возникают вращательно-симметричные (осесимметричные) колебания, сильно деформирующие [c.262]

В тех случаях, когда функция внещнего температурного возмущения не зависит от координаты точки Ms и является только функцией времени t, для осесимметричных тел (пластина, цилиндр, шар, эллипсоид, параболоид вращения, призматические тела с сечением в виде правильного многоугольника и т. д.) краевые задачи нестационарной теплопроводвости образуют группу задач при симметричных граничных условиях. Для этих задач изотермические поверхности в каждый фиксированный момент времени квазиподобны геометрической форме поверхности тела. [c.20]

Как цишут об этом обстоятельстве Кросс и Ньюэлл [66], анализируя модифицированное уравнение КН (3.84) (вместе с (3.85), (3.86)), учет среднего дрейфа не влияет на волновое число осесимметричной картины (поскольку дрейф при такой геометрии не возникает), но изменяет значение kzz, стабилизируя валы по отношению к поперечным возмущениям. [c.155]

В случае свободных границ слоя, как уже говорилось, не происходит диффузионной релаксации зигзаговых возмущений, зигзаговая мода заменяется колебательной, и коэффициента В при конечных Р не существует. При этом, как показали Манвиль и Пикмаль [64] с применением той же техники, волновое число осесимметричной конвекции определяется соотношением [c.155]

Программа охватывала исследование зависимости процессов электризации капель от множества влияющих факторов конструктивно-геомет-рических параметров основных и влияющих электродов (заряжающих электродов, формируемой капли, предыдущих капель, отклоняющей системы, возмущенной струи, эмиттера капель), электрических параметров заряжающей системы, гидродинамических параметров эмитгера и электрофизических параметров рабочих жидкостей [5,16,18,25,37,72]. При этом использовались аналитический метод, численное моделирование на ЭВМ и комплексные экспериментальные исследования. Были исследованы и сопоставлены обширные классы осесимметричных и неосесимметричных заряжающих электродных систем (концентрический цилиндр, кольцо, диск, поперечный индуктор, продольные пластины, плоскопараллельный продольный индуктор). В результате исследования разработаны методы построения, расчета, проектирования и оптимизации заряжающих систем по критерию минимизации массогабаритных характеристик, улучшения качества печати, повышения надежности функционирования, снижения затрат на производство и эксплуатацию при создании отечественных конкурентоспособных ЭКС-комплексов. [c.60]

Причиной распада струй плава, ламинарно истекающих из разбрызгивающих устройств в свободный объем, является действие капиллярных сил и случайных возмущений (сотрясения, взаимодействие с воздухом и др.), которые приводят к возникновению быстроувеличивающнхся перетяжек в местах первичных возмущений, придающих струе осесимметричный вид (рис. 1У-18, а) [225]. Расстояние между двумя соседними максимумами возмущений, при котором происходит наиболее быстрый распад струи на капли, носит название длины волны максимальной неустойчивости ( ах) [226, 227]. Величина ах зависит от размеров отверстия истечения, а также от физикохимических свойств жидкости. [c.146]

Из формулы (4.14) следует, что в осесимметричном случае производная daldx уменьшается быстрее, чем в плоском (что связано с наличием второго члена в квадратных скобках), и может стать отрицательной даже при положительном значении da/dx)Q. В плоском случае в окрестности угловой точки (d /ds) 0, в то время как в осесимметричном (d /ds) > 0. Таким образом, возможно торможение потока в окрестности таовой точки в плоском сопле [см. (4.12)], что проверялось также путем непосредственных расчетов в плоских и осесимметричных соплах. С этой целью с использованием данных на характеристиках, полученных прн расчете течения в сопле с контуром, не содержащим угловой точки, определялись газодинамические параметры на характеристиках волны разрежения, возникающей при обтекании угловой точки. Полученные таким образом данные на характеристиках волны разрежения использовались далее для расчета течения в заданном контуре сопла, выбранного из семейства сопел с угловой точкой и с равнолгерной характеристикой на выходе, рассчитанного из условия прямолинейности звуковой линии. Типичные результаты расчетов представлены на рис. 4.11, б. Как видим, распределения числа М для сопел с криволинейной и с прямолинейной звуковыми линиями заметно различаются лишь в малой окрестности угловой точки (ж<1), что находится в соответствии с известным фактором быстрого затухания начальных возмущений в сверхзвуковых соплах. В осесимметричном случае, в отличие от плоского, наличие криволинейной звуковой линии не приводит к возникновению зоны торможения в окрестности угловой точки. [c.158]

Причины возникновения поперечных колебаний пламенп при столкновении осесимметричных струй те же, что и при соударении плоских [6]. Вращение элемента пламепи и периодический его отрыв обусловлены спиральным развитием возмущения по струе, т. е. результатом сложения двух колебательных движений, происходящих перпендикулярно друг другу и смещенных по фазе на i /2. Смещение конца активной 6] струи в месте столкновения приведет к появлению вращающегося элемента пламени, который создает при своем движении избыточное давление, воздействующее на струю. Самоподдержание вращения элемента пламени, таким образом, является результатом автоколебательного процесса, в котором обратная связь осуществляется звуковой волной от движущегося элемента пламени. [c.71]

Из сказанного выше ясно, что при прочих равных условиях информативность и надежность результатов откачек обычно существенно возрастают с увеличением продолжительности эксперимента и площади области эффективного влияния (которая, в свою очередь, обычно зависит от продолиштельности опыта и масштаба возмущения —. расхода откачки или понижения в центральной скважине). Одновременно приходится считаться с тем, что плотность информации во времени при откачке гораздо выше, чем в пространстве, — ввиду ограниченного числа (или полного отсутствия) наблюдательных скважин. Это вызывает обычно существенную неопределенность плановой структуры фильтрационного потока и заставляет чаще всего принимать при интерпретации априорную схему осесимметричной фильтрации в планово-однородном [c.35]

При переходе от плоского отрывного течения к осесимметричному в задаче линейной устойчивости появляется дополнительный параметр — степень поперечной кривизны, которая определяется отношением толщины вязкого слоя к радиусу обтекаемого тела. Теоретическое и экспериментальное изучение влияния осевой симметрии на развитие малых возмущений в зоне отрыва пограничного слоя выполнено в [Mi halke et al., 1995 Dovgal et al., 1995]. [c.240]

В теории [Mi halke et al., 1995] рассмотрена устойчивость двухпараметрических профилей скорости, моделирующих среднее течение вблизи точки отрыва и в отрывной зоне решения получены в плоскопараллельном приближении. В результате расчетов установлено, что осесимметричное течение, подобно плоскому, становится более неустойчивым с возрастанием поперечного размера зоны отрыва максимальные инкременты возмущений и частотный диапазон усиливаемых колебаний увеличиваются с ростом расстояния от точки перегиба до стенки. Общая тенденция влияния осевой симметрии на устойчивость течения заключается в том, что оно стабилизируется и число спиральных мод колебаний, дающих вклад в нарастающее возмущение, сокращается. Количественный эффект, между тем, зависит от параметров среднего течения, частоты и моды колебаний. В частности, с ростом параметра осевой симметрии неустойчивость течения по отношению к первой спиральной моде может возрастать. [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология