Максвелла потерь

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Некоторыми исследователями [11.9] термодинамический подход к разрушению осуществляется формально без выяснения природы механических потерь. Процесс разрушения рассматривается на основе реологических моделей Кельвина, Максвелла и др. причем критерием разрушения является достижение упругой энергией (в общем случае внутренней энергией) некоторого предельного значения, что сближает механический подход, рассмотренный выше, с термодинамическим подходом. [c.287]

Среди диэлектрических методов это сравнительно новый метод [162]. Кроме а- и р-переходов, метод позволяет измерять-Максвелл-Вагнеровские потери. Суть метода заключается в том,, что полимер при температуре выше Тст помещают в электрическое поле, а затем, не снимая его, охлаждают до возможно более низкой температуры. При этом ориентация диполей, возникающая в электрическом поле, замораживается, и возникает состояние, аналогичное электретному. Нагревание такого образца сопровождается размораживанием молекулярной подвижности диполей. В результате по мере нагревания ток деполяризации возникает в областях температур релаксационных переходов, которым на спектре деполяризации будут отвечать максимумы. [c.242]

В условиях малой относительной влажности при описании оптических свойств почвенно-эрозионного аэрозоля, частицы которого не покрыты водной оболочкой, приходится принимать во внимание такой фактор, как несферичность частиц [112, 218, 291]. Как известно, теория Ми строго приложима лишь к частицам, представляющим собой сферы, сфероиды и бесконечно длинные цилиндры. Для всех других форм рассеивающих свет частиц необходимо численное решение уравнений Максвелла, граничные условия для которых определяются конкретной формой аэрозольной частицы. Ясно, что для реального многообразия форм аэрозольных частиц почвенного происхождения, их распределения по размерам и ориентаций в пространстве такие расчеты с учетом атмосферной динамики, помимо их исключительной трудоемкости, едва ли могут оказаться достаточно репрезентативными, поскольку при переходе от индивидуальной частицы к ансамблю аэрозольных частиц неизбежно усреднение и, следовательно, потеря значительной доли информации. [c.102]

На рис. 2 приведены данные для разности логарифмов частот, при которых в системе силикагель — адсорбированная вода наблюдаются максимумы потерь Дебая и Максвелла — Вагнера. Данные приведены для одинаковых значений А 7т того и другого процессов. [c.213]

Для потерь Максвелла — Вагнера частота в максимуме потерь пропорциональна проводимости слоев. Электропроводность в адсорбированной воде определяется движением зарядов параллельно поверхности адсорбента. Поэтому уменьшение разности логарифмов частот в максимуме [c.213]

Кривая, ограничивающая область работоспособности полимерного материала, может быть описана рядом аналитических выражений. Потеря работоспособности вследствие размягчения полимерного тела при нагревании проявляется прежде всего в резком ускорении релаксационных процессов. В первом приближении можно считать, что релаксационное поведение полимерного материала подчиняется уравнению упруговязкого тела по Максвеллу [c.42]

Действительно, во всех пламенах, в которых количество введенного металла (по его излучению производят измерение) настолько мало, что пламя для данной спектральной линии является оптически тонким, имеет место отклонение от равновесия вследствие излучения пламени. Учитывая, что основной частью смеси является азот, для пламен воздушных смесей, температура которых составляет около 2000 К, время жизни возбужденного атома Ка, дезактивация которого происходит в результате столкновения, при давлении 0,1 МПа составляет 3,3-10 с, а характеристическое время излучения — 1,6-10 с. Таким образом, радиационные потери, которые ничем не компенсируются, могут снизить количество атомов, находящихся в возбужденном состоянии, на 2%. Используя закон Максвелла — Больцмана, можно показать, что это вызовет занижение температуры на 3,3 К. Для пламени при давлении 10 кПа эта ошибка составляет 27 К, а при 1 кПа — ЬбО К [8, с. 229]. [c.30]

По мере приближения длительности цикла (1/со) ко времени релаксации элемента Максвелла скорость деформации вязкого элемента возрастает. При этом деформация вязкого элемента по-прежнему достаточно велика. Как следствие, существенно возрастают вязкие потери и соответственно увеличивается значение С". Так как увеличение скорости деформации повлечет за собой увеличение деформации упругого элемента, соответственно возрастет и значение С. Дальнейшее увеличение частоты вызовет дальнейшее увеличение скорости деформации вязкого элемента. Поэтому амплитуда колебаний вязкого элемента начнет уменьшаться. Поскольку с увеличением скорости деформации сила вязкого трения возрастает, увеличивается и деформация упругого элемента. [c.25]

Восходящие ветви кривых в левой части рис. 4 соответствуют части максвелл-вагнеровской релаксации и показывают, что электропроводность (диэлектрические потери при данной частоте пропорциональны электропроводности системы) уменьшается с увеличением содержания воды. Цеолит, в отличие от силикагелей, содержит компенсирующие катионы, слабо связанные с ионами кислорода кристалла, и значительная электропроводность даже дегидратированного цеолита, видимо, обусловлена этими ионами. ]Иожно предполагать, что молекулы воды, обладающие [c.239]

Определение параметров (1 — а) для функции распределения Кола и Кола обычно производится из круговых диаграмм Кола и Кола. Однако, если кроме рассматриваемого релаксационного процесса в этой же области имеют место максвелл-вагнеровские потери, что изменяет диэлектрическую проницаемость, то величину (1 — а) можно получить из угла наклона линейного участка зависимости логарифма фактора потерь от логарифма частоты электрического поля. Зная параметр (1 — а), можно [6] вычислить параметр р в зависимости от распределения Фосса — Кирквуда [7]. Параметр р входит также в уравнение [c.247]

Таким образом, формирующуюся пленку следует рассматривать как упруговязкое тело, непрерывно подвергающееся деформации вследствие сокращения объема при испарении растворителя. Возникающие при этом напряжения будут малы, пока раствор, из которого образуется пленка, обладает малой вязкостью, так как они компенсируются течением растворов. Напряжения будут возрастать по мере увеличения вязкости раствора. Наконец, в том случае, когда раствор перейдет в студень или гель и полностью потеряет текучесть, все сокращение объема будет приводить к созданию напряжений в пленке. В этом случае член а/Г в уравнении Максвелла обращается в нуль и = Е(1г/(И или а = АУ , где а 1. [c.238]

Когда в резонатор помещается диэлектрик, резонансная частота снижается. Прежде чем перейти к рассмотрению параметров резонатора с малым количеством диэлектрика, полезно рассмотреть случай, когда резонатор с резонансной частотой соо полностью заполнен диэлектриком без потерь и с диэлектрической проницаемостью бо- В этом случае уравнения Максвелла имеют вид [c.180]

Характеристики процесса диэлектрических потерь как для полиэтилена (7-переход), так и для поликарбоната (р-переход) наиболее отчетливо проявляются в присутствии неассоциированной воды. Как было показано, площади соответствующих пиков увеличиваются прямо пропорционально концентрации неассоциированной воды. Для поликарбоната при температуре на 40 °С ниже температуры р-перехода проявляется также и вторичный пик диэлектрических потерь, характеризующий замерзание воды в кластерах. Для воды в форме кластеров характерно проявление максимума диэлектрических потерь в диапазоне частот мегагерц (полиэтилен) и килогерц (поликарбонат), что было интерпретировано как эффект Максвелла — Вагнера. [c.430]

Для вязкоупругого тела (модель Максвелла) тангенс угла механических потерь равен [c.212]

Неполярные полимерные материалы, содержащие в небольшом количестве полярные примеси (остатки катализатора, стабилизаторы), можно рассматривать как композиционные материалы. Если такая примесь имеет значительную электрическую проводимость, то в таком полимерном материале наряду с релаксационными потерями, свойственными полимеру и примеси, будут еще релаксационные диэлектрические потери, вызванные поляризацией неоднородного диэлектрика (поляризация Максвелла— Вагнера). Если включения проводящего вещества обозначить индексом 1, а полимерную матрицу индексом 2, то при [c.125]

Уравнение Максвелла получается, если = О, при этом смысл времени релаксации т сохраняется. В работах [24, 26, 30 ] была предложена для асимметричных циклов периодической деформации (от О до е ах) формула, связывающая коэффициент механических потерь х с tg б [c.118]

Уравнение (11.28), введенное впервые для описания потерь энергии при деформации упругих тел, называется уравнением Кельвина — Фойгта. Уравнение (11.29) было введено для описания упругости текучих сред — газов и жидкостей — по отношению к очень быстрым сдвиговым деформациям и называется уравнением Максвелла. Если к веществу, подчиняющемуся уравнению Кельвина, внезапно приложить постоянную силу /о, то смещение будет нарастать по закону [c.141]

Выражая частотные зависимости Я", на основе уравнений Максвелла или Фойгта, включающих средние времена релаксации, и принимая, что они для матрицы и межфазного слоя примерно одинаковы (абсолютно неверное утверждение ), можно проанализировать вклад межфазного слоя в положение максимума потерь композита. Знак выражения (6.57) зависит главным образом от члена (9 /9а))ци (9т1/9со)щ=ц. Первый член всегда положителен, в то время как знак второго зависит от относительного положения температуры стеклования слоя. При Г ,- > соблюдается соотношение (О ,- > ы м-Это означает, что потеря межфазного слоя достигает максимума при частоте меньшей, чем и начинает уменьшает даже в том случае, когда не достигло максимума (рис. 6.14). [c.187]

Механизм этого вида диэлектрических потерь точно не установлен, но полагают, что эти потери могут быть обусловлены либо межфазной поляризацией Максвелла — Вагнера, либо ионной релаксацией . [c.133]

Битумы обнаруживают тенденцию к образованию максимума диэлектрических потерь при более высоких температурах. На основании своих более поздних исследований, проведенных на битуме, в котором он увеличивал содержание асфальтенов, Сааль [44] объяснил это явление эффектом Максвелла — Вагнера. В этом случае диэлектрик состоит из двух или более компонентов с различными диэлектрическими постоянными и проводимостями. В подобных системах обычно имеются такие носители зарядов, которые могут перемещаться в теле диэлектрика на определенное расстояние. Когда движение носителей зарядов задерживается (в результате их захвата в самом теле диэлектрика или на поверхности раздела либо в результате невозможности их разряда и отложения на электродах), наблюдается появление пространственных зар>дов [451, вызывающих искажение макроскопического поля. Это явление возникает также в результате поверхностной поляризации. [c.42]

В противоположность эмульсиям М/В, диэлектрические свойства гетерогенных дисперсных систем типа В/М весьма чувствительны к изменению концентрации, частоты и условий потока. Со времени теоретических работ Максвелла (1892) и Вагнера (1914) диэлектрическую дисперсию, обусловленную поляризацией поверхности раздела, изучали многие исследователи. Первая попытка сделана Силларсом (1937), который измерял емкость и тангенс потерь каиель воды в парафине (рис. У.32). Для количественной оценки он [c.368]

Существование ионов приводит не только к электрической проводимости, но и к специфическим потерям Максвелл — Вагнер— Силлардсовского типа (МВС) [161]. В микрогетероген-ных (в частности, двухфазных) материалах возникает максимум электрических потерь МВС-типа. Это явление объясняется тем, что в микрогетерогенном материале, в котором электрическая проводимость и диэлектрическая проницаемость разных фаз различны, на границах фаз аккумулируются электрические заряды. В растворах подобная ситуация возникает в случае [c.241]

Если включения в полимере имеют низкую диэлектрическую проницаемость е ==1—5,-то максимум МВС наблюдается при низкой частоте (л лг 10 Гц). Если проницаемость включений возрастает, то возрастает и частота Утах, которая под влиянием влаги может достигать значений Утах 10 Гц. В большинстве случаев ожидается, что максвелл-вагнеровские потери (МВП) будут наблюдаться при частотах между 10 и 10 Гц (прп умеренных температурах). [c.242]

По мере приближения длительности цикла 1/со к времени релаксации элемента Максвелла скорость деформации вязкого элемента возрастает. При этом деформация вязкого элемента по-прежнему достаточно велика. В результате существенно возрастают вязкие потери и увеличивается значение G". Так как рост скорости деформации повлечет за собой возрастание деформации упругого элемента, соответственно увеличится и значение G. При дальнейшем повышении частоты будет возрастать скорость деформации вязкого элемента, поэтому амплитуда колебаний вязкого элемента начнет уменьшаться. Поскольку с ростом скорости деформации сила вязкого трения возрастает, увеличивается и деформация упругого элемента. Одновременно уменьшается и диссипируемая за один цикл энергия. В соответствии с этим понижается и G . И наконец, при достаточно высокой частоте амплитуда деформации вязкого элемента становится пренебрежимо малой, и вся деформация тела Максвелла осуществляется за счет деформации упругого элемента. Этому режиму соответствует выход зависимости G ( d) на прямую на участке G (о)) = onst. [c.36]

Физическое сообщество почти единодушно принимало подход Сцилларда вплоть до 1992 года. Этот подход был основан на теории термодинамических машин, которые могут работать без потерь только в ходе бесконечно медленных обратимых процессов (см. выше). Механические устройства не нуждаются в термодинамической обратимости. Если трение достаточно мало, то оптимальное действие, включающее движение вдоль вьщеленной (механической) степени свободы, требует быстрого функционирования. С развитием компьютерной науки стало ясно, что компьютеры могут в принципе работать как машины с произвольно низким уровнем трения. Это было доказано Ролфом Ландау-ером и Чарльзом Беннеттом. Строго говоря, последователи Сцилларда могли доказать, что некоторые, а не любые устройства обязательно включают необратимые потери. Согласно Беннетту демон Максвелла представляет собой компьютер, который в состоянии обратимо производить как измерения, так и расчеты. Оптические измерительные конструкции Бриллюена и др. были заменены механическими машинами без трения. Следующим шагом было понимание того, что работа компьютера требует временного хранения информации. Разрушение этой информации необратимо. Демон может нарушить второй [c.35]

Существенная часть (но не все) потерь давления, связанная с формованием профиля скоростей (эффект входа), относится к входу в трубу. Поэтому экспериментальные исследования течения через тонкие диафрагмы, аналогичные проводимым Вестовером и Максвеллом , позволяют оценить величину потерь входа только приближенно. [c.66]

Максвелл вначале предположил, для простоты, что молекулы либо прочно конденсируются и приходят в тепловое равновесие с поверхностью, либо отражаются без потери или выигрыша энергии. Если бы это было так, то коэффициент аккомодации а равнялся бы относительному числу конденсирующихся молекул, а, в теории адсорбции Лэнгмюра. Отражение и диффракция молекул, вероятно, происходят действительно без потери энергии, и причина столь сильного повышения коэффициента аккомодации в присутствии адсорбционных плёнок заключается, очевидно, в том, что адсорбированные атомы нарушают периодичность, необходимую для диффракции. Теории обмена энергией между молекулами газа и твёр- [c.360]

При анализе динамических механических свойств возникает проблема разрешения релаксационных максимумов, поскольку в большинстве случаев наблюдается только один смещенный максимум tgб. Казалось бы, что большое различие свойств между граничными (межфазными слоями и полимерной матрицей должно было бы приводить к появлению двух температур стеклования. Теоретический анализ этой проблемы в рамках представлений о межфазном слое, характеризующемся своей собственной температурой стеклования, и основанный на анализе частотных закономерностей механических потерь, был проведен Теокарисом [451] с учетом уже развитых им представлений и с использованием моделей Максвелла и Фойгта. [c.186]

В работах [205, 206] наблюдали диэлектрические потери в целом ряде полимеров лри Т<Тс при низких,частотах и связывали их появление с релаксацией типа Максвелла — Вагнера, или иной релаксацией. На основании вышеизложенных данных можно предположить, что этот вид диэлектр 1ческих потерь связан с дискретностью спектра распределения времен дипольно-сегментальной релаксации, однако для выяснения истинного механизма требуются дополнительные исследования. [c.196]