ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАКТОРОВ

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАКТОРОВ [c.88]

В первой из них в компактной форме излагается тот минимум сведений по химической кинетике и теории химических реакторов, который необходим для составления математических моделей реакторов. Здесь же описывается процедура составления таких моделей и приводятся некоторые математические сведения, в основном по качественной теории дифференциальных уравнений. [c.8]

Обсуждаемый здесь путь построения математической модели реактора по уровням предполагает, что при построении модели данного уровня глубоко изучены и экспериментально подтверждены все существенные химические и физические закономерности, определяющие свойства этого уровня. В таком случае закономерности приобретают предсказательную силу физических законов, они инвариантны в пространстве и автономны во времени. Это означает, что закономерности протекания процессов в составных частях данного уровня модели, а также закономерности взаимодействия между этими частями выражаются в форме, не зависящей от масштаба рассматриваемого уровня и момента времени. Отдельные структурные части математической модели реактора — внутренняя поверхность катализатора, одиночное зерно, свободный объем в пространстве между зернами и т. д.— могут рассматриваться как элементарные динамические звенья или группы звеньев. Каждое такое звено обладает своими инерционными свойствами, которые определяют изменение во времени состояния этого звена при количественных изменениях как в его внешних связях, так и внутри его. Количественной мерой инерционности отдельного звена может являться характерное время нестационарного процесса, или, иначе, масштаб времени М. Величина его может быть оценена как отношение емкости звена к интенсивности его внешней связи. Характерное время составной части модели реактора определяется масштабами времени входящих в эту часть звеньев и связями между звеньями. Связи между звеньями чаще всего бывают распределенными и обратными. Поэтому величина масштаба времени составной части находится в сложной зависимости от масштабов времени всех звеньев. Исследование этой зависимости необходимо нри построении существенной математической модели, так как позволяет в итоге учесть основные свойства лишь тех элементов, которые оказывают решающее влияние на статические и динамические характеристики всего реактора. [c.67]

В одних работах [1—4] математическая модель реактора со взвешенным слоем рассматривается, исходя из предположений, что основная часть газа проходит через реактор в виде пузырей, химическая реакция протекает только в фазе взвеси, между газом в пузырях и газом, проходящим через катализатор, происходит массообмен. В ряде других работ [5—9] отмечается значительная роль перемешивания газа в некоторых из них утверждается, что в реакторах со взвешенным слоем имеет место идеальное перемешивание газа, т. е. выравнивание концентрации по высоте слоя. [c.300]

Удобной рабочей моделью реактора с неполным перемешиванием является многосекционный аппарат, представленный на рис. УШ-ЗЗ. Разделение реакционного пространства перегородками на большое число секций становится причиной того, что перемешивание приобретает локальный характер. Для упрощения математического описания примем, что внутри каждой секции перемешивание полное и никакого переноса массы между секциями, кроме обусловленного основным потоком реагентов, не происходит. Такой многосекционный реактор будет эквивалентен рассмотренному выше каскаду реакторов полного перемешивания. [c.322]

Основные каталитические процессы в нефтехимической и химической промышленности характеризуются многостадийностью собственно химических превращений при значительном числе участвующих в них реактантов. Последнее является причиной многомерности и сложности математических моделей, в которые входят большое количество уравнений, в первую очередь материального и теплового балансов. Практическое использование подобных моделей затруднительно, ибо для получения на ЭВМ полей концентраций реагентов и температуры в реакторе требуются большие затраты машинного времени. Это приводит во многих практических ситуациях к чрезмерному усложнению процедур структурной и параметрической идентификации и к невозможности научно обоснованного выбора математической модели каталитического процесса, отражающей результаты промышленного эксперимента в широком диапазоне изменения технологических параметров. Эффективный путь преодоления этих трудностей состоит в сокращении размерности уравнений модели за счет априори построенных уравнений инвариантов физико-химических (реакторных) систем. Инварианты позволяют также осуществить предварительную оценку параметров реакторных моделей, проверить обоснованность выбора граничных условий. [c.242]

Итак, основная цель разработки моделей представления знаний или описания предметной области состоит в выработке соглашений о том, как описывать реальный реактор, т. е. строить такие математические модели объектов реального объекта, для которых соответствие с проблемными знаниями может быть установлено на основе совпадения имен переменных модели и имен понятий без каких-либо дополнительных пояснений и установления дополнительных неформальных соответствий [14, 17]. [c.260]

Решены основные теоретические вопросы построения математических моделей многофазных каталитических реакторов, в частности реактора с трехфазным псевдоожиженным слоем (ТПС). [c.5]

Вторая задача, от которой непосредственно зависит успех создания эффективных искусственно создаваемых нестационарных процессов,— это дальнейшее развитие теоретических основ динамики гетерогенных каталитических реакторов. В нестационарных условиях гораздо сильнее, чем в стационарных, проявляется влияние процессов переноса вещества, тепла и импульса. Небольшие изменения, например, в условиях массо- и (или) теплообмена в зернистом слое катализатора могут привести к весьма заметным изменениям избирательности, степени превращения. Поэтому для осуществления нестационарных процессов требуется глубокое и ясное понимание всех физических процессов в реакторе. Количественное знание позволяет строить простые математические модели процессов в реакторах любой производительности. Кроме того, глубокое понимание всех основных закономерностей массо- и теплопереноса в реакторах позволяет создавать условия, благоприятно влияющие на показатели каталитического процесса. Нам представляется, что поиск таких условий эмпирически, на основе общих соображений нечасто будет приводить к заметным положительным эффектам. Особо важно отметить необходимость экспериментальных и теоретических работ по исследованию и количественному описанию поведения твердых частиц катализатора в реакторах, работающих в условиях псевдоожижения, пневмотранспорта, циркуляции частиц между реакторам н регенератором. Именно в таких реакторах легче организовать условия работы при нестационарном состоянии катализатора. [c.227]

В теории ядерных реакторов основное внимание уделяется разработке математических моделей и методов расчета функций распределения нейтронной плотности. Конкретный вид этих функций в значительной степени определяется различными ядерными реакциями, в результате которых образуются свободные нейтроны. Поэтому для правильного понимания идей и методов теории реакторов необходимо иметь представление об основных положениях ядерной физики. [c.7]

Для создания математической модели аппарата с учетом перемешивания жидкости или газа необходимо определить коэффициент продольного перемешивания, т. е. перемешивания по высоте пенного слоя (или число Пекле для продольного перемешивания Ре = и)гН/В), либо число идеальных реакторов в каскаде, идентичном реальному реактору. В зависимости от принятой для описания процесса модели, направления и характера потоков исследователи дают разные названия коэффициентам перемешивания коэффициент обратного перемешивания, коэффициент турбулентной диффузии, коэффициент продольного перемешивания и др. В дальнейшем величину, характеризующую перемешивание вдоль оси основного движения фазы, будем называть просто коэффициентом перемешивания [c.158]

Математическая модель процесса получения окиси этилена, как и всякого химико-технологического процесса, состоит из моделей отдельных аппаратов и общих уравнений материального баланса. При написании математических моделей отдельных аппаратов подробно рассмотрен реактор — основной аппарат процесса. Модели остальных аппаратов носят менее детальный характер. [c.211]

Общие принципы. Математические модели сложных объектов, построенные на основе системного подхода, всегда иерархич-ны. Верхним, шестым уровнем модели реактора с неподвижным слоем катализатора является математическое описание химического цеха или агрегата, рассматриваемого как система большого масштаба. Эта система состоит из значительного числа взаимосвязанных процессов, реализуемых в различных аппаратах. Математическая модель процессов в реакторе (пятый уровень — модель контактного аппарата) входит как составная часть в математическую модель агрегата в целом. Несмотря на большое многообразие схем контактных аппаратов, есть в них одна общая часть — слой катализатора (четвертый уровень), математическое описание которого входит как основная часть в модель реактора. Другие составные части модели представляют собою различные теплообменные устройства, котлы-утилизаторы, смесители, распределители. При создании математической модели реактора учитывают взаимное расположение слоев катализатора, наличие рецикла вещества и (или) тепла внутри контактного отделения. [c.66]

Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и Б других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние годы в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов (см.[I])достигнуто существенное продвижение в иззгчении поведения решений одного квазилинейного пар олического уравнения с одной пространственной переменной доказана теорема о стабилизации ограниченных решений,получены удобные для приложений критерш устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. Построение столь же полной качественной теории в случае систем уравнений пока еще не представляется возможным, хотя имеется ряд частных результатов, показывающих,что качественная картина поведения решений параболических систем во многом отличается от поведения решений [c.132]

В книге рассмотрены основные закономерности гидрирования и гидрогенолиза гетероатомных соединений, кинетика и катализаторы гидрообессеривания, деметаллизации, гидрокрекинга нефтяных остатков. Описаны оборудование промышленных установок и приемы зашиты катализатора от загрязнения. Приведены перспективные схемы комплексной переработки нефтяных остатков с использованием каталитического облагораживания математическое описание и обшие математические модели реакторов данные по экономике. [c.175]

Требования практики быстро и надежно освоить новые процессы и технологии методами математического моделирования породили необходимость формирования так называемого мак-рокинетического подхода к исследованию кинетики сложных химических реакций. Этот подход опирается главным образом на кинетический эксперимент, проводимый со смесью сложного состава в области температур и давлений, характерных для технологического процесса. Основное внимание концентрируется на корректной постановке этих экспериментов и последующей корректной математической обработке данных. По возможности при выводе макроскопических уравнений скорости обычно учитываются имеющиеся теоретические предпосылки о механизме реакции. В этом отношении макрокинетические модели нельзя считать чисто феноменологическими. В то же время не исключены ситуации чисто феноменологического подхода, когда вид уравнений макрокинетики отвечает только требованиям адекватного описания экспериментальных данных и однозначности оценок констант. Феноменологические модели, в области рабочих условий, для которых они построены, как правило, хорошо работают в составе математической модели реактора. [c.70]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Главное внимание уделено методике составления математических моделей, дана физическая интерпретация процессов, рассмотрены составление основных уравнений, выбор граничных и начальных условий, качественный и количественный анализ типов моделей и правомерность применения их к процессам в реакторах с различным конструктивно-технологиче-ским оформлением. Такой подход к изложению основных положений математических моделей дает возможность более осмысленно подойти к пониманию их суш ности и исключает формальное применение в практике математического моделирования. [c.5]

Если основные переменные процесса в реакторе изменяются во времени и пространстве, то математичеокая модель, описывающая такой процесс, называется м о д е -лью с распределенными параметрами. Если основные переменные процесса в реакторе изменяются только во времени, то математическая модель, описывающая такой процесс, называется моделью с сосредоточенными параметрами. [c.7]

Приведены развернутые примеры применения реализации процедур переработки информации, которую несут в себе диаграммы связи при описании ФХС. Среди них важную методологическую роль играют построение математической модели химического процесса в типовом проточном реакторе смешения с теплообменными элементами, а также построение моделируюш его алгоритма динамики фонтанируюш его слоя и анализ основных гидродинамических закономерностей режима фонтанирования в аппаратах химической технологии. [c.293]

Модели переноса вещества. Интенсивные исследования процесса псевдоожижения, проводившиеся в последнее десятилетие, значительно прояснили сущность основных явлений, имеющих место в слое, позволили вскрыть механизм переноса тепла и вещества и удовлетворительно их описать, однако не привели еще к созданию достаточно общей и пшрокой математической модели, которая моглд бы лечь в основу проектирования реакторов. [c.45]

На основе предположения о том, что динамика процессов в реакторе с неподвижным слое катализатора описывается математической моделью, учитывающей теплопроводность слоя катализатора, конвективный поток газа, межфазный тепло- и массообмен и химическую реакцию, изучается явление распространения теплового фронта. При некоторых естественных предположениях относительно зависимости скорости химическй реакции от температуры и состава реакционной смеси доказывается существование я единственность решения соответствующих уравнений в виде бегущей волны. Определяются условия существования стоячей волны. Нрицодятся оценки основных характеристик теплового фронта максимальной температуры, скорости распространения и ширины реакционной зоны. [c.167]

Консфукция регенератора в значительной степени определяется тем, в каком реакционном аппарате проводится основной процесс. Если основной процесс осуществляется в реакторе со сплошным движущимся или псевдоожиженным слоем катализатора, регенерацию проводят непрерывно в отдельном аппарате, так же как процесс в реакторе (т.е. в движущемся или псевдоожиженном слое). Напротив, для аппарата с неподвижным слоем катализатора реализуется, как правило, сменноциклический режим работы основной процесс и регенерация проводятся последовательно в одном и том же аппарате. Несмофя на многообразие консфукций регенераторов, в них есть одна общая часть-слой катализатора, математическое описание которого входит как составная часть в полную математическую модель аппарата. Модель процесса регенерации на зерне катализатора, базирующаяся на кинетической модели, в свою очередь, является составной частью модели слоя катализатора. Поэтому все недоработки на предыдущих уровнях-кинетическом [c.82]

Как и при математическо.м моделировании любого химикотехнологического- процесса, при моделировании каталитического риформинга следует различать две основных стадии построение математической модели собственно химического превращения исходных веществ, инвариантной к объему протекания реакции и условиям теплообмена и математической модели реального технологического процесса, проводимом в конкретном типе реакционного аппарата. Первый вид модели будем в дальнейшем именовать кинетической моделью, а второй — моделью реактора. Вышеназванная специфика математической модели каталитического риформинга относится прежде всего к кинетической модели. [c.190]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Математические модели нестационарных процессов в реакторе. Легко подсчитать, что количество возможных моделей процессов в неподвижном слое катализатора равно нескольким сотням. Однако используя приведенные выше неравенства, выделяющие основные факторы и определяющие поведение темперйтурных и концентрационных полей в реакторе, легко построить узкую существенную модель процесса в целом. Так, для процесса окисления SO2 в SO3 в реакторе с адиабатическими слоями катализатора нестационарный процесс в первом слое должен описываться моделью, учитывающей градиенты температур и концентраций внутри зерна катализатора, в последующих слоях процесс в зерне достаточно представить моделью идеального перемешивания по теплу стационарные режимы во всех слоях удовлетворительно описываются моделью идеального вытеснения стационарный режим для процесса синтеза винилхлорида в трубчатом реакторе описывается квазиго-могенной моделью, учитывающей перепады температур по радиусу трубки, а для описания нестационарных процессов в реакторе не обходимо учитывать и перепады температур внутри зерна. [c.73]

Книга посвящена актуальному в настоящее время вопросу применения математических методов для расчета оптимальных (наилучших) режимов технологических процессов. Дана характеристика основных этапов работ по статической, квазистатической и динамической оптимиаации как действующих химических реакторов, так и при их проектировании. Сопоставлены два важнейших метода оптимизации — метод поиска на объекте и метод оптимизации с помощью математической модели. Большое внимание уделено математическим способам оптимизации — нелинейному программированию и Принципу максимума. [c.4]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология