Ленгмюра стандартная

Таким образом, адсорбционный коэффициент Ъ связан со стандартной энтропией А5 и со стандартной теплотой адсорбции д = —АЯ°. Уравнение Ленгмюра содержит два параметра, характеризующие адсорбцию а, [c.217]

Адсорбция азота на слюде при 90 К хорошо описывается изотермой Ленгмюра. При давлениях 5 и 20 бар величины адсорбции (в мм при стандартных условиях) составляют 18 и 30 соответственно. Найдите максимальное количество азота, которое может адсорбироваться при этой температуре. [c.105]

Полученное уравнение Ленгмюра вполне идентично выведенному ранее. Величина К, определенная ранее статически через разность стандартных химических потенциалов, выражается теперь через динамический параметр т [см. (Х.5)] и может быть использована для нахождения времени адсорбции молекулы на твердой поверхности. [c.152]

Это уравнение получают в том случае, если суммирование в (2.24) проводят по п слоям, а не по бесконечному числу слоев. Уравнение (2.37а) можно поэтому рассматривать как общее уравнение, которое включает как частные случаи и стандартное уравнение БЭТ (2.36) при п = оо, так и уравнение Ленгмюра [см. уравнение (4.6)] при п=1. [c.54]

Стандартную энтропию адсорбции, подчиняющейся закону Генри или уравнению Ленгмюра, легко рассчитать, если известны Д// и [см. (111.35) и (111.37)] по уравнению [c.146]

Более совершенный потенциостатический метод определения 0 предложен Геришером и Мелом [291. Сущность его заключается в следующем. С помощью потенциостата потенциал электрода быстро смещается в катодную сторону от значения в отсутствие поляризации до предварительно заданного значения. Регистрируется кривая ток — время, форма которой позволяет вычислить степень покрытия, если принять некоторые допущения. Подробное математическое рассмотрение, проведенное авторами с учетом различных предельных случаев, здесь не излагается, поскольку ряд необходимых допущений сужает, по-видимому, область применения этого метода. Например, уравнения (1) — (4) можно использовать только в том случае, если поведение электрохимически образующихся адсорбированных промежуточных частиц описывается изотермой Ленгмюра во всей исследуемой области покрытий (ср. приводимые ниже уравнения (29), (48) и (49)). Весьма маловероятно [4, 5, 30— 33], что это условие выполняется в области средних заполнений (0,2 -< 0 < 0,8). Можно показать [30], что даже небольшое изменение кажущейся стандартной энергии адсорбции при изменении степени заполнения оказывает существенное влияние на зависимость 0 — Дф и уравнения скорости. Кроме того, в уравнениях Геришера и Мела не учитываются скорости обратных реакций. Последнее упрощение оправданно, если первичная стадия разряда иона является лимитирующей и реакция изучается в области значительных перенапряжений (при условии, что последующая стадия десорбции не является равновесной, как, например, для Нз в р.в.в.). Однако если реакция, обратная первичной стадии разряда иона, протекает быстро и в квазиравновесных условиях (последующая стадия — замедленная), то не учитывать ее нельзя. [c.404]

Изотерма Ленгмюра применима только в том случае, если определяемое из экспериментальной зависимости 0 от Р значение стандартной свободной энергии адсорбции не зависит от степени покрытия 0. Это означает, что поверхность электрода должна быть совершенно однородной и взаимодействием между адсорбированными частицами, так же как и эффектами индуцированной неоднородности, можно полностью пренебречь. Кроме того, необходимо также [c.418]

Адсорбционная изотерма Ленгмюра выводится для идеальной двумерной системы. Она достаточно хорошо описывает поведение некоторых систем, особенно в предельных случаях очень низкого и очень высокого заполнений. Однако в ряде случаев изотерма не позволяет даже приближенно предсказать свойства рассматриваемых систем. С термодинамической точки зрения постоянная а в уравнении (25) представляет собой константу равновесия, выраженную через концентрации частиц в объеме и в поверхностном слое, а не через соответствующие активности. Едва ли удивительна поэтому наблюдаемая зависимость а от концентрации и (или) степени покрытия, т. е. тот факт, что кажущаяся стандартная свободная энергия адсорбции, вычисленная для данного заполнения, зависит от концентрации частиц в поверхностном слое или, что то же самое, от парциальной степени покрытия 0 активности частиц в объеме раствора обычно рассчитываются как из известных коэффициентов активности, так и из опытных значений летучести. [c.419]

При достаточно малых или достаточно высоких заполнениях, экспоненциальный член в левой части уравнения (28а) становится равным соответственно единице или практически постоянной величине при этом уравнение (28а) переходит в уравнение (28) с тем единственным различием, что при высоком заполнении константа а заменяется на новую константу а = а ехр (—[). Таким образом, даже если кажущаяся стандартная свободная энергия адсорбции существенно зависит от степени заполнения, уравнение Ленгмюра в общем будет выполняться при очень низких и очень высоких значениях степени покрытия. Выбирая разумные значения для скорости изменения АОе с 0, например f = 10, получим, что две области Ленгмюра наблюдаются приблизительно при 0 < 0,2 я 0 > 0,8. [c.423]

Как было показано, общее термодинамическое рассмотрение с учетом активностей компонентов в поверхностной фазе приводит к выводу о том, что во многих случаях значение стандартной свободной энергии адсорбции, рассчитываемое для данного заполнения из экспериментальной зависимости 0 от Р (или соответствующего потенциала), может оказаться функцией заполнения и его следует рассматривать как кажущееся. Таким образом, адсорбционная изотерма Ленгмюра в большинстве случаев может быть только первым приближением. [c.424]

Из проведенного обсуждения должно быть ясно , что некоторые важные общие выводы относительно кинетических закономерностей могут быть сделаны из рассмотрения кажущихся стандартных свободных энергий (зависящих от степени покрытия) в сложной реакционной схеме. Для случая, соответствующего изотерме Ленгмюра, тафелевские наклоны уменьшаются в ряду последовательных реакций, следующих за первичной стадией ионного разряда. Так, для последовательных стадий, сопровождающихся переносом заряда, тафелевский наклон Ь будет равен ЯТ 1 п + Р) Р, где п — целое число > О, тогда как бимолекулярным стадиям химической рекомбинации обычно соответствуют наклоны ЯТ тР, где т — целое число>2, а стадиям разложения [8], скорость которых изменяется по закону первого порядка,— наклон ЯТ/Р. [c.443]

Если адсорбция подчиняется уравнениям Геири или Ленгмюра, т. е. константы равновесия адсорбции в этих уравнениях не зависят от степени заполненпя поверхности адсорбента, то стандартная энергия Гиббса адсорбции может быть рассчитана по уравнению, справедливому для химических реакций [c.122]

Ленгмюр показал, что правило Дюкло — Траубе мохкет быть использовано для расчета энергии переноса группы — Hj— из объема раствора в газовую фазу. Действительно, рассматривая Ь как константу адсорбционного равновесия [на с. 61 локазано, что для эквивалентной величины К справедливо K=kJ в соответствии с уравнением стандартной изотермы реакций имеем [c.63]

Проведенные исследования показали, что торф и бактериальную массу обладают, способностью извлекать из водных растворов фенолы. Опыты с различной концентрацией сорбента, проводимые в стандартных условиях при равных исходных концентрациях фенола показали, что увеличение количества сорбента сопровождается закономерным снижением остаточного содержания фенолов в растворе. В водных растворах процесс поглощения фенолов протекает в течение первых минут обработки. Изучены сорбционные свойства торфа и биомассы при извлечении фенола и в пределах pH от 1 до 10. Полученные данные свидетельствуют о том, что при снижении pH среды происходит увеличение интенсивности сорбции фенола и салициловой кислоты торфом и биомассой. Это дает основание полагать, что как торф, так и отработанная бактериальная масса клеток, используемых в качестве сорбентов, обладают свойствами слабого анионита. Были получены зависимости сорбции фенола биомассой и торфом от концентрации сорбтива в растворе, имеющие характер выпуклой кривой и хорошо описываемые уравнением Ленгмюра. Определена величина максимальной сорбции изучаемых сорбентов. При определении оптимальных условий сорбции было показано, что ее эффективность зависит от температуры, понижение которой приводит к увеличению количества сорбированного фенола и салициловой кислоты. Оптимальный температурный интервал, при котором сорбируется максимальное количество фенола как торфом так и биомассой, составляет 0-15 С. [c.171]

Рассмотрим ККМ ПАВ наиболее обычного типа, имеющих одну диссоциирующую группу на конце неразветвленной углеводородной цепи. Как известно [83], главными факторами при мицеллообразовании являются уменьшение свободной энергии, обусловленное агрегацией углеводородных цепей, и электростатическое отталкивание диссоциированных полярных групп. Из экспериментальных данных для ККМ гомологов коллоидных электролитов в зависимости от длины углеводородных цепей при одинаковой ионной силе (т. е. при определенной концентрации противоионов) было рассчитано изменение стандартной свободной энергии на одну метиленовую группу, равное 1,08 кТ (нри 25° С) [215]. Вместе с тем было установлено, что увеличение длины молекулы данного гомолога на одну метиленовую группу понижает ККМ примерно на /з ее начального значения. Рис. 10 иллюстрирует этот вывод. Это значение сравнимо с величиной 0,64—0,71 ккал/молъ (1,08—1,2 кТ), полученной Ленгмюром [216] для теплоты адсорбции метиленовой группы из воды. Касси и Пальмер [194], исходя из результатов Пауни и Аддисона [63] для адсорбции ПАВ на поверхности вода — ксилол, приняли, что эта величина составляет 0,85—1,2 кТ. [c.52]

Выражения для взаимодействия частица — частица, отличные от члена в уравнении состояния в табл. 5, можно получить, перенося соответствующие рассуждения, относящиеся к адсорбции на границе металл— газ. По-видимому, единственная такого рода попытка была сделана Бломгреном и Бокрисом [14], которые, исходя из изотермы Ленгмюра, внесли поправку в стандартную свободную энергию адсорбции на ку-лоновское взаимодействие и дисперсионные силы для случая адсорбции ионов (см, работы [3—4] о соответствующей обработке для случая адсорбции на границе металл — газ). Блом [c.96]

Рис. 138. Зависимость логарифма тока обмена от стандартной свободной энергии адсорбции водорода. Горизонтальный участок соответствует средним степеням заполнения и логарифмической изотерме Тёмкина. Линейные участки соответствуют изотерме Ленгмюра. (Парсонс [82].)

Если К является константой Генри, то ЛС° характеризует переход адсорбата из стандартного сосгояния в объеме в стандартное состояние его на noeepxiio Tti. Еслн же К является константой квазихимического равновесия в уравнении Ленгмюра, то AG° определяет химическое сродство между адсорбатом и адсорбционными центрами поверхиости адсорбента в соответствии с уравнением (III.12). [c.146]

Слева — логарифмическое представление справа — стандартное представление в виде изотермы Ленгмюра. Неподвижная фаза лихросорб КР-18 подвижная фаза смесь водного фосфатного буфера (25 мЛ1 Н3РО4 и 25 мМ ЫаНгР04, pH 2,1—3,4) с метанолом, содержание которого (в объемных процентах) указано на рисунке концентрация бромида тетрабутиламмония в подвижной фазе 200 мМ температура колонки 25 °С. [c.124]

Тёмкин высказал предположение, что наблюдаемые иа опыте отклонения от ленгмюровской зависимости обусловлены неоднородностью поверхности (в настоящее время мы понимаем под участками неоднородности ребра плоскостей роста кристаллов, винтовые дислокации, выступы и т. д.). Он предложил модель, согласно которой поверхность рассматривается как совокупность небольших площадок одинакового размера, на каждой из которых адсорбция протекает независимо и подчиняется изотерме Ленгмюра. Предполагается, что с ростом поверхностного заполнения в адсорбцию включаются новые площадки с меньшей стандартной свободной энергией адсорбции, причем для разных площадок энергия адсорбции отличается на небольшую, но постоянную величину. Таким образом, изменение стандартной свободной энергии адсорбции с заполнением можно выразить уравнением [c.420]

Обсуждение этих более сложных стадий проводили на основе работ некоторых авторов [35, 36]. Стадии (в) и (г) в уравнении (35) по очереди принимали в качестве лимитирующих. Когда лимитирующей является стадия десорбции (д), анализ проводят для таких условий, которые применимы при изучении кинетики реакции кислородного электрода и анодного выделения азота из аммиака, изученные Осуином и Саломоном [19г]. Конуэй и Гилеади [35] считают, что некоторые важные обобщения можно сделать из выводов, следующих из рассмотрения зависящей от степени покрытия кажущейся стандартной свободной энергии активации адсорбции в схемах сложных реакций для промежуточных значений степени заполнения поверхности. При адсорбции, описываемой изотермой Ленгмюра, тафелевские наклоны уменьшаются, когда за основной стадией разряда иона протекает ряд последовательных реакций Последовательные стадии, включающие перенос заряда, были рассмотрены выше Гилеади и Конуэй [34] связывают тафелевский на клон ЯТ1тР (/и >2) с бимолекулярными стадиями химической рекомбинации для стадии распада частицы, которая имеет первый порядок, наклон равен ЯТ/Р [38]. [c.290]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология