Матричное таблицы

В первом столбце таблицы записан номер опыта, во втором приведены значения фиктивной переменной а = 1, вводимой для удобства преобразований матричной формы в третьем, четвертом и пятом столбцах — значения переменных х- тих и их произведение Х]Х,2, в шестом — вектор значений результатов наблюдений, причем этот столбец, как и первый, непосредственно к матрице планирования не относится. [c.144]

Каждый раз, когда запускается программа обработки данных по методу наименьших квадратов, она рассчитывает из данной модели структурные факторы (плюс таблица факторов рассеяния, информация о симметрии и т.д.) и, используя матричный метод, который имеет слишком много тонкостей, чтобы его здесь обсуждать, рассчитывает изменение каждого параметра, которое приводит к снижению величины функции [c.402]

Работу конечных автоматов принято изображать табличным, графическим или матричным способом. При изображении работы конечного автомата в виде таблицы его состояний и выходов строки отображают значения в.ходов автомата, а столбцы — его состояния и выходы (табл. 2.4 и 2,5). [c.114]

Матричны чи элементами они называются, так как из них составлена матрица (таблица) определителя (21.16). [c.67]

При вычислении матричных элементов оператора энергии полезно иметь несколько заранее составленных таблиц с часто встречающимися величинами. Приведем три такие таблицы (3.4-3.6). [c.156]

Связи между очень отдаленными таксонами можно установить путем исследования специализации белка. Отправным пунктом любого эволюционного исследования, основанного на заменах аминокислот, является таблица различий между белками, относящимися к разным видам [145]. Эти данные представлены в виде упорядоченной матрицы различий упорядоченность достигается путем помещения самых малых чисел, отражающих различия, вблизи диагонали. Основные этапы перехода от такой таблицы к установлению филогенетической связи описаны в разд. 9.3 на примере коротких пептидных гормонов. Для установления генеалогии белков, подобных рассмотренным митохондриальным цитохромам с, выделенным из более чем 70 организмов [509], были предложены детально разработанные схемы, например метод родовой последовательности [513] и матричный подход [504]. [c.209]

Вид матричных элементов g можно определить либо построением матрицы G при помощи матриц В и М-, либо используя таблицы, приведенные в книгах, которые указаны в литературе к данной главе. Для координаты Е матричный элемент f можно представить в виде [c.344]

Для бесконечномерного пространства число строк и столбцов в таблице также бесконечно. Таблица чисел а,VI называется п-мерной (или бесконечномерной) квадратной матрицей. Числа называют матричными элементами. Первый индекс ( обозначает номер строк, второй индекс обозначает номер столбцов. [c.677]

Таблица П6,1. Матричные элементы эквивалентных двухкомпонентных

Таблица П6.2. Матричные элементы спиноров дла малых переданных энергий (о)/Л/<1)

Матричная математическая модель ХТС связывает между собой векторы выходных Z и входных У переменных с помощью таблицы, элементы которой отображают эту связь. [c.68]

Нетрудно убедиться и в том, что попарные произведения матриц (6.73) удовлетворяют свойствам матричного произведения (см. табл. 6.2) следовательно, эти матрицы образуют приводимое представление (как можно видеть из табл. 6.4, где даны таблицы характеров группы Дгл, отвечающей симметрии прямоугольника), а рассматриваемые атомные орбитали образуют базис с соответствующими этому представлению свойствами. [c.139]

Сведения о трансформационных свойствах атомных орбиталей, как правило, можно найти в виде дополнительной информации в таблицах характеров (например, в книге [4]). Если вместо функций ст подставить соответствующие атомные орбитали (разумеется, предварительно необходимо убедиться в том, что о. и эти атомные орбитали имеют одинаковые трансформационные свойства, или, другими словами, что им соответствуют идентичные, а не только эквивалентные матричные представления), [c.146]

Вычисление интегралов перекрывания в отличие от других интегралов, с которыми мы будем сталкиваться (при определении матричных элементов), не связано с принципиальными трудностями (см. разд. 9.3). Для атомов элементов второго периода периодической системы их вычисление вообще не обязательно, поскольку существуют таблицы значений интегралов перекрывания между слейтеровскими орбиталями для таких атомов при различных расстояниях между ними (см. разд. 8.1) [3]. [c.168]

Уравнения (6.11а) — (6.11г) могут быть преобразованы и представлены в матричной форме, приведенной в табл. 6.1. Таблица содержит характеристический определитель матрицы размера пХп системы п уравнений узловых точек. Отметим наличие симметрии коэффициентов [c.229]

Глава VI содержит данные об упругих, прочностных и пластических свойствах элементов, а также об их твердости, определяемой различными методами. В отдельную таблицу сведены накопленные к настоящему времени данные об упругих модулях монокристаллов в их общепринятой матричной записи, введенной Фойгтом. По этим данным могут быть определены модули растяжения (Юнга), модули сдвига, всестороннего сжатия, а также обратные им величины упругой податливости и сжимаемости для монокристаллов в требуемом кристаллографическом направлении. [c.7]

Таблица 9.5. Сравнение характеристик центрального процессора (ЦП) и матричного процессора (МП)

Таблица 18 Матричные элементы обменных интегралов для локализованных орбиталей

Таблица 16 Значения приведенных матричных элементов (/ / )

Приведенные матричные элементы (18.12) понадобятся нам ниже, при решении ряда других задач, поэтому их значения при/г = 2 для конфигураций р" и приводятся в таблицах 35—42 в конце настоящего параграфа. Использование этих таблиц значительно упрощает вычисления. [c.170]

Таким образом, матричные элементы (18.34) выражаются через коэффициенты Ш Рака и приведенные матричные элементы (18.12), значения которых приведены в таблицах в конце этого параграфа. [c.173]

Оболочки, заполненные более чем наполовину. В таблицах 35—55 приводятся значения приведенных матричных элементов и для конфигураций Г с п 21 . Это связано с тем, что формулы (18.12), (18.41) и (15.35) позволяют установить соответствие между приведенными матричными элементами У ", 1/ " для конфигураций Г и /4 + 2- Приведем результаты. Для приведенных матричных элементов симметричного эрмитового оператора [c.176]

Подставляя значения приведенных матричных элементов I/ из таблицы 43, получаем [c.226]

Приведенные матричные элеме 1ты и содержатся в таблицах 35—42. Для заполненной оболочки (Л/ = 2 (2/-[-1)) [c.244]

Приведенные матричные элементы были вычислены в 18 — формула (18.12). Для конфигураций р и значения этих приведенных матричных элементов сведены в таблицы 35—42 (при х = 2). [c.395]

Квадратная таблица, образующаяся из этих чисел, когда Г и V" пробегают все собственные значения наблюдаемой Г, называется матрицей а, а сами числа называются матричными элементами (ср. раздел 7 настоящей главы). [c.26]

Этот пакет удобно использовать и для выполнения табличных расчетов. Например, построить симплексные таблицы при решении задачи линейного про-грам.мирования. При этом таблицы представляются в обычной матричной форме, а M.A.TH AD выполняет лишь роль быстрого вычислительного средства и при этом не теряется основное направление при изучении методов опти. тза-цни, как это бывает при использовании програ мм, написанных на традиционных языках программирования. Студенты самостоятельно анализируют полученные результаты расчета и выбирают направление дальнейшего преобразования таблицы. [c.216]

Секул1фиая матрица конфигурации пр . Ранее (см. гл. 3, 2) была вьшснена блочная структура секулярной матрицы конфигурации пр , в п/тц -представлении (см. рис. 4). Теперь можно заменить крестики на конкретные значения матричных элементов (точнее выразим их через радиальные интегралы). Результаты вычислений произведены далее в табл. 3.7-3.9 для трех основных блоков, соответствующих Л/у = 2, 1, 0. В этих таблицах Рг = / г/25. В дальнейшем часто будем использовать р2 вместо / 2/25. Приведем, для примера, вычисление трех типичных [c.158]

Введем нек-рые понятия матричной алгебры, используемые при получении оценок зависимостей и определении их точности. Матрицей А называют нек-рую таблицу чисел порядок, илн размер, матрицы тхп определяют число ее строк т и число столбцов п. Элементы матрицы А обозначают через 2, , где первый индекс указывает на его принадлежность к /-й строке, второй ->му столбцу (для матрицы В-элемеиты 6., для матрицы D-d, и т.д.). Матрицу, состоящую из одного столоиа. называ1Йт вектором а, матрийу, содержащую одинаковое число строк и столбцов (при т = и), - квадратной матрицей. Элемент матрицы, у к-рого значения индексов равны (/ = ), называют диагональным. Матрицу, все элементы к-рой. кроме диагональных, равны нулю, называют диагональной если все ее диагональные элементы равны I, матрицу называют единичной и обозначают через Е. Матрицу, у к-рой строки заменены столбцами, а столбцы -строками, называют трансцонированной и обозначают через А . Если А = А, такую матрицу называют симметричной. Сумма двух матриц А и В одинакового порядка т х и-матрица О = А + В того же порядка, для к-рой /. = д. + 6,. [c.324]

В общем белки построены из 20 аминокислот — см. табл. 23.2.1. В этой таблице представлены только аминокислоты, которые могут кодироваться триплетами оснований матричной рибонуклеиновой кислоты (мРНК). Другие аминокислоты, присутствующие в белках (например, цистин, гидроксипролин), образуются с помощью пост-трансляционной модификации (например, окислением двух остатков цистеина, гидроксилированием пролина). [c.256]

Вообще говоря, теория групп представляет собой раздел математики, начало развития которого было положено в 1832 г. Эваристом Галуа в его исследованиях, посвященных решениям алгебраических уравнений. Согласно общему определению, под группой понимается совокупность (набор) произвольных математических элементов, связанных между собой некоторым законом сочетания, который обеспечивает свойства ассоциативности комбинаций [т. е. условие, что А ВС) — АВ)С и т. д.] и замкнутость набора (т. е. условие, что все члены данного набора могут быть получены комбинированием других членов этого набора). Закон сочетания элементов условно называется умножением. Согласно такому закону, для элементов группы можно построить таблицу умножения. Набор матриц, которые подчиняются правилам той же таблицы умножения, что и элементы группы, называется матричным представлением (или просто представлением, хотя под этим всегда понимается матричное представление). Простейшие возможные наборы представлений называются неприводимьши представлениями группы. Характер элемента в некотором представлении — это след матрицы (или ее итур — сумма диагональных элементов), соответствующей данному элементу в рассматриваемом представ- [c.57]

Информация, заложенная в ДНК и РНК, реализуется в процессе синтеза белка. Механизмы передачи информации от ДНК на РНК понятны и очевидны, так как цепь нуклеотидов характерна для обеих структур, а матричный синтез предусматривает полную идентичность их последовательностей. Но каким же образом передается информация от РНК, содержащей всего четыре нуклеотида, на белок, содержащий 20 различных аминоьсислот Если бы каждый нуклеотид передавал информацию на синтез одной аминокислоты, то всего кодировалось бы 4 аминокислоты. Не может код состоять из двух нуклеотидов, так как в этом случае можно было бы охватить не более 16 аминокислот (4 = 16). Работами М. Ниренберга и соавторов было установлено, что для кодирования одной аминокислоты требуется не менее трех последовательно расположенных нуклеотидов, называемых триплетами или кодонами. При этом между отдельными кодонами нет промежутков, и информация записана слитно, без знаков препинания. Число сочетаний 4 дает основание полагать, что 20 аминокислот кодируются 64 кодонами. Экспериментально установлено, что таких кодонов меньше, всего 61. Оставшиеся три кодона не несут в себе информации, однако два из них используются в качестве сигналов терминации. Выявлена также интересная особенность взаимодействия кодона с антикодоном. Оказалось, что первое и второе азотистые основания кодона образуют более прочные связи с комплементарными основаниями антикодона. Что же касается третьего основания, то эта связь менее прочная, более того, основание кодона может спариваться с другим, не комплементарным основанием антикодона. Этот феномен называют механизмом неоднозначного соответствия или качания. В соответствии с этим урацил антикодона может взаимодействовать не только с аденином, но и с гуанином кодона. Гуанин антикодона способен связываться не только с цитозином, но и с урацилом кодона. Это указывает на возможность нескольких кодонов кодировать одну и ту же аминокислоту. И действительно, было установлено, что ряд аминокислот кодируется двумя и более антикодонами (табл. 29.1). Из таблицы видно, что только две аминокислоты — метионин и триптофан — кодируются при помощи одного кодона. Число кодонов для остальных аминокислот варьирует от двух (для аргинина, цистеина и др.) до шести (для лейцина и серина). Тот факт, что одной и той же аминокислоте соответствует несколько кодонов, называется вырожденностью [c.462]

Значения приведенных матричных элементов И для конфигураций р" и d" приводятся в таблицах 43—54. Кроме того, в таблице 55 приводятся значения приведенных матричных элементов 7 , И для основных термов конфигураций /" ). Формулы (18.39), (18.40) позволяют сравнительно просто рассчитать электростатическое рас-щ.епление уровней конфигураций р 1 и d L [c.174]

Как раз такого типа отклонения могут иметь место вследствие взаимодействия конфигураций. Поскольку взаимодействие возможно только между конфигурациями одной четности, можно ожидать взаимного возмуш.ения (отталкивания) термов конфигураций 2s 2p и 2р . В ряде случаев имеется прямое указание на суш,ествование подобного взаимодействия. Так, в спектре О III отклонения от теории в случае конфигураций 2s 2p и 2р" имеют разные знаки. Величина R для конфигурации 2s 2p меньше теоретической, а для конфигурации 2р — больше (см. таблицу 34). Учет взаимодействия конфигураций в данном случае облегчается тем, что радиальный интеграл в матричном элементе, связывающем термы рассматриваемых конфигураций, совпадает со слэтеровским параметром (2 , 2р), который можно определить по расщеплению термов 2s2p или 2s2p Р Р. [c.181]

Значения приведенных матричных элементов 7 для термов конфигураций и приводятся в таблицах 35—42. [c.267]

Контролируемый лазер в сочетании со вспомогательной искрой подходит также для анализа брикетов из однородного порошка [11]. Предел обнаружения и воспроизводимость такого метода анализа таблеток из различных порошковых проб (с размером частиц 5 мкм), смешанных с добавкой оксида алюминия, оказались такими же, как и в методе с дуговым. возбуждением. Было найдено, что пределы обнаружения определяемых элементов (В, Ве, Са, Сг, Ре, Мо, N1, РЬ, 5п, 5г) заключены в интервале (10—50) 10- %. Неконтролируемый лазер со вспомогательной искрой в сочетании с прессованием брикетов (диаметром 15 мм) на основе подходящей матрицы (СиО или В120з) пригоден для полуколичественного анализа оксидов [12]. С использованием этих матриц были получены идентичные результаты при определении 20 элементов и не наблюдался матричный эффект. Использование металлов вместо оксидов привело к изменению пределов обнаружения ряда элементов. Воспользовавшись данными таблиц [12] и последовательностью появления линий в спектрах, можно оценить область определяемых концентраций элементов от 5—10 до 10 —5 10 %. Предел обнаружения зависит от элемента. [c.150]

Некоторые типичные вклады в рассматриваемые постоянные спин-спинового взаимодействия даны в табл. 1. В этой таблице выделены вклады различного порядка и члены, в которые входят двухэлектронные интегралы, соответствующие матричным элементам оператора Фока Р (смешанные члены, содержащие двуэлектронные интегралы, и матричные элементы не приведены в таблице как не представляющие интереса в данном случае). Каждая диаграмма, изображенная в табл. 1, на самом деле представляет набор нескольких диаграмм, относящихся к определенным линиям. Например, строка й табл. 1 одновременно относится к двум возможным положениям оператора Р, а строка е — к полному набору диаграмм рис. 5 плюс диаграмма б/ рис. 3. [c.341]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология