Френкеля уравнение

Зависимость вязкости от температуры имеет большое практическое значение, поскольку вязкость определяет гидродинамический режим смазки. Наиболее ценны те масла, для которых температурные изменения вязкости невелики. С повышением температуры вязкость масла уменьшается. Температурные зависимости вязкости масел подчиняются уравнению Аррениуса — Френкеля — Эйринга [c.662]

Зависимость времени релаксации от температуры выражается уравнением Аррениуса — Эйринга — Френкеля [c.136]

Из расчетов по уравнениям Френкеля — Андраде видно, что энергия активации вязкого течения 18%-ных растворов изменяется в пределах 41 - 64 кДж/моль. Относительно более прочные структуры образуются в растворах асфальтенов и лакового битума. Наиболее низкое значение энергии активации имеет раствор асфальтита II. Несмотря на такое отличие в энергии активации вязкого течения в целом их значения не велики и характеризуют слабое взаимодействие между частицами дисперсной фазы. Энергия активации вязкого течения увеличивается с повышением концентрации ВМС в растворе, что объясняется упрочнением образующихся в растворе структур и налаживанием контактов между ними. [c.258]

Для образования дефектов по Френкелю квазихимическое уравнение их образования с применением современной символики выглядит следующим образом [c.275]

Примечание / — скорость образования зародышей по уравнению Френкеля [уравнение (1.42)1 К — кинетический множитель, выражаемый уравнением (1.43) Л —величина, выражаемая уравнением (1.22) 8 —число молекул в зародыше (уравнение (1.37)] V —величина, [c.29]

В случаях, когда гетерофазные флюктуации приводят к образованию в пределах практически однородной жидкой фазы (1) зародышей твердой фазы (2), переход 1 — 2 в системе описывается, по Френкелю, уравнением [c.42]

Другим важным параметром адсорбции, тоже характеризующим противоизносную эффективность смазочной среды, является время т — средняя продолжительность пребывания молекулы в адсорбированном состоянии, рассчитываемая по уравнению Я. И. Френкеля [274] [c.256]

Для понимания кинетики реакций в жидкостях существенное значение имеют представления о законах движения молекул в жидкостях, основанные на теории Френкеля. По этой теории молекула жидкости колеблется с некоторой частотой (близкой к частоте колебаний атомов в кристалле) внутри свободного объема, ограниченного соседними молекулами. Такой объем принято теперь называть клеткой . Время от времени, в момент повышения кинетической энергии за счет ее флуктуации, молекула перескакивает в другую клетку. По уравнению Френкеля время пребывания в одной клетке, или время релаксации т, связано с периодом колебания Тц отношением [c.31]

На основании работ Я. И. Френкеля установлено, что тепловое движение молекул в жидкостях сопровождается скачкообразным перемещением молекул из одного временного положения равновесия в соседнее. При этом среднее время т пребывания молекулы около одного положения равновесия выражается уравнением [c.238]

На основании обработки индикаторных диаграмм М. И. Френкель [331 рекомендует следующие значения nvp для ступеней с различной величиной давления всасывания (табл. 2.1). Если объем камеры нагнетания большой и отвод газа из нее в сеть не имеет больших газодинамических сопротивлений, то колебания давлений в полости нагнетания будут малы. Давление практически равно манометрическому давлению на срезе нагнетательного патрубка. Давление в конце процесса всасывания в цилиндре ру мало отличается от давления, замеренного манометром на срезе всасывающего патрубка. При этих допущениях уравнение (2.16) можно представить в следующем виде [c.36]

Процесс, протекающий на неоднородной поверхности, является результатом суммирования отдельных независимых процессов, происходящих на различных участках, причем можно считать, что группы тождественных участков подчиняются уравнению изотермы Лэнгмюра—Френкеля [c.156]

Это уравнение было впервые предложено Френкелем [151], который считал, что постоянная То выражает период колебаний адсорбированной молекулы, или, вернее, обратную частоту колебаний, перпендикулярных поверхности. [c.94]

Предэкспонента А в уравнении Френкеля — Андраде уменьшается с повышением концентрации ВМС в растворах, особенно в области низких концентраций. По физическому смыслу уравнения Френкеля — Андраде это должно означать уменьшение числа разрушаемых контактов для осуществления течения дисперсной системы, то есть понижение численной концентрации частиц дисперсной фазы. Однако это противоречит тому, что с повышением концентрации ВМС растет и объемная доля дисперсной фазы. Можно предположить, что в высоконаполненных системах (ф = 0,5-0,7), гидродинамически подвижными телами являются не отдельные частицы дисперсной фазы, а их агрегаты с большим количеством иммобилизованной дисперсионной среды. [c.258]

Предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде при О = 27 с 91,00 мкПа с [c.259]

Растворы лакового битума характеризуются низкими значениями величин А и, следовательно, большими размерами агрегированных структур, чем растворы асфальтита. Для неразрушенных структур этот эффект резко усиливается при введении сажи. Аналогичный эффект появляется в растворах асфальтенов. Растворы нефтяного пека при низкой концентрации характеризуются мелкими структурными образованиями, соизмеримыми с агрегатами сажевых частиц. Поэтому при низких концентрациях возможно их взаимодействие с контракцией объема фаз. Расчеты по формуле Муни — Ванда находятся в согласии с таким предположением. Таким образом, уравнения Френкеля — Андраде являются важным инструментом изучения нефтяных дисперсных систем, позволяющим оценить устойчивость и размеры части агрегированных структур в этих системах. [c.262]

Современная теория жидкого состояния. Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. В ней в модифицированном виде используются как идеи Ван-дер-Ваальса, так и идеи Я- И. Френкеля и П. Дебая. Большой вклад в создание расчетного аппарата важнейших свойств жидкости внесен Н. Н. Боголюбовым, М. Борном, X. Грином, Дж. Кирквудом, И. 3. Фишером, А. Ф. Скрышевским и др. Статистическая теория использует представления о наличии ближнего порядка как в жидком, так и в газообразном состояниях, т. е. она на новой основе возродила идею Ван-дер-Ваальса. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров (давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [c.230]

Кристаллизация гидратных новообразований из пересыщенных растворов подчиняется закономерностям, описанным в работах Гиббса, Фольмера, Френкеля. Вероятность образования трехмерного зародыша кристаллизации и пропорциональная ей скорость возникновения зародышей кристаллизации в единице объема пересыщенного раствора за единицу времени описывается уравнением [c.354]

Уравнение (IV. 91) и определяет равновесную концентрацию дефектов по Френкелю. [c.192]

Концентрация дефектов по Френкелю определяется энергией образования вакансии и иона в междуузлии и температурой по уравнению [c.168]

При малой концентрации дефектов уравнение для константы равновесия образования дефектов по Френкелю имеет вид [c.275]

Подставляя у из уравнения (IX. 33) в (IX. 32), получаем уравнение Френкеля (IX. 31), которое позволяет вычислить т, исходя из величины Оа, доступной экспериментальному определению. Период То близок к периоду колебаний атомов в решетке адсорбента и имеет порядок 10 с, в соответствии с уравнением Линдемана [c.132]

III.8) получаем уравнение Бреслера—Френкеля [уравнение (III.7)], которое справедливо для достаточно длинных и жестких цепей, поскольку т] 1 — RTIUq, а по условию, принятому С. Е. Бреслером и Я. И. Френкелем, i/o RT. [c.190]

Проведенные исследования показали, что предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде также является важным показателем структурности нефтяных дисперсных систем. Хорошее качественное соответствие этого показателя с параметрами струк-1урообразования и диспергирования может служить в дальнейшем для гюстановки специальных исследований по установлению корреляции между этим показателем и дисперсностью НДС. [c.264]

Далее, наличие сольватных оболочек влияет на величину времени сорбционного состояния Тадс- Действительно, согласно уравнению Френкеля [4] [c.49]

Данное уравнение носит навввние уравнения Френкеля—Эйринга. [c.29]

Предполагается, что в процессе всасывания или нагнетания клапан большую часть времени, соответствующего этим процессам, полностью открыт и, таким образом, потери давления, вычисленные для полностью открытого клапана с достаточной точностью отражают потери в реальном клапане. По существу, уравнения потерь в полностью открытом клапане уже получены ранее. Действительно, если в уравнениях (7.22) и (7.26) положить %= , а под Мае и М г понимать значения критерия скорости потока, найденные при Цщ = Цщ. . о. то (7.22) и (7.26) следует рассматривать как дифференциальные уравнения относительных потерь во всасывающем и нагнетательном клапане, открытых полностью. (Уравнения потерь при всасывании и нагнетании впервые были получены акад. Н. А. Доллежалем М. И. Френкель придал им критериальную форму.) [c.211]

Уравнение Френкеля позволяет оценить энергию изменения структурных параметров вбществ в условиях термической обработки. В этом случае нвобходимо знать параметры и 1- для эталонных ве- [c.151]

ПервоначальЕюе уравнение Френкеля справедливо только для специального случая, когда колебание адсорбированных молекул в направлении, перпендикулярном поверхности, сказывается на величине энтропии, т. е. для того особого случая, который был назван Кемболом [145, 146] сверхподвижной адсорбцией . Адсорбированные молекулы, которые в данном случае свободно двигаются по поверхности, еще не полностью потеряли третью поступательную степень свободы. Эта степень свободы теперь проявляется в колебаниях, перпендикулярных поверхности. Обратное значение частоты колебательного движения, совершаемого этими молекулами над поверхностью, равно То. [c.94]

При р = 1 уравнение (9.6-2) сводится к уравнению Френкеля. Кузинский с сотр. получил это уравнение и теоретически, предположив, что расплав является неньютоновской жидкостью, подчиняющейся степенному закону течения [c.279]

Поэтому параметр р в уравнении (9.6-2) имеет смысл реологической величины. Для п = 1 уравнение (9.6-3) сводится к уравнению Френкеля с поправками Эшелби [26]. Тем не менее поле потока на стадии процесса коалесценции, вероятно, не является ни гомогенным, ни изотермическим, поэтому полному анализу стадии коалесценции должен предшествовать детальный анализ кинематики потока. Кроме того, теоретический анализ должен быть основан на вязкоупругом уравнении состояния, потому что эффект вязкоупругости, как предположил Лонз [22], может играть важную роль при [c.279]

Предэкспонента уравнения Френкеля — Андраде характеризует размеры гидродинамических частиц и антибатпа их значениям. Соглас1ю теории Эйринга [c.261]

Энергия активации вязкого течения и значения предэкспоненты уравнения Френкеля — Андраде для исследованных растворов изменяется в соответствии с высказанными выше соображениями о природе дисперсных структур в наполненных растворах ВМС нефти. Здесь важно отметить, что введение сажи в >астворы ВМС повышает степень структурирования и термическую стабильность струкхур. Этим определяется поведение краски при повышенных температурах, когда краска разогревается в печатной машине до 50°С, иногда до 70°С. Из полученных данных видно, что наибольшей термостабильностью обладают растворы асфальтитов. Однако существенным недостатком их как связующих является исчезновение аномалии вязкости уже при 40 "С. Для ее сохранения в умеренных пределах, по-видимому, необходимо их модифицировать асфальтенами или нефтяным пеком. При этом следует обратить внимание на то, что нефтяные пеки содержат в больших количествах карбены, не растворимые в масле МП-1. Но с повышением температуры они начинают растворяться, сохраняя при этом аномалию вязкости. Однако размеры частиц карбенов не должны превышать размеры сажевых. Достижение этого условия является важной рецептурной задачей. [c.264]

Теория Френкеля — Шоттки, позволяет получить количественные соотношения между проводимостью и концентрацией дефектов. Поэтому, измерив проводимость твердого электролита, можно по соответствующим уравнениям вычислить число дефектов. Было найдено, например, что в Na l при температуре, близкой к температуре плавления, концентрация вакансий равна (1 вакансия на каждые 10 000 катионов). Малая концентрация вакансий служит одной из причин того, что нормальные ионные кристаллы (типа Na l, Ag l и др.) даже при высоких температурах и в присутствии небольшого количества примесных ионов обладают проводимостью, не превышающей 0,1 См/м. Поскольку вакансии и межузельные ионы заряжены, можно ожидать, что они будут взаимодействовать между собой так же, как ионы в растворах электролитов. Френкель впервые указал, что это взаимодействие можно описать теорией Дебая — Гюккеля. Взаимодействие дефектов ведет к снижению энтальпии их образования и сказывается на величине проводимости ионных кристаллов. [c.107]

Я- И. Френкель вычислял потенциальную энергию металла как энергию ионной решетки, приближенно полагая, что электроны локализованы в середине расстояний между положительными ионами. Тогда, согласно уравнению (XXIII.3) [c.503]

Тепловое деижение молекул веществ в жидком состоянии имеет сходство с их движением для веществ в кристаллическом и газообразном состояниях. В кристаллах тепловое движение молекул выражается в основном в колебаниях молекул относительно положений равновесия, которые во времени практически не изменяются. Тепловое движение молекул в газах — это в основном их поступательное перемещение и вращение, направления которых изменяются в соударениях. Движение молекул в жидком состоянии — это сочетание колебательного движения с поступательным перемещением. Колебательные процессы молекул в жидкости, как и в кристаллах, состоят в отклонениях от их положений равновесия. Но в жидком состоянии положения равновесия не фиксированы, а изменяются во времени. Если по соседству с молекулой имеется полость молекулярных размеров, то происходит переход из одного положения равновесия в другое он осуществляется скачком. Скачкообразное перемещение молекул обычно называют трансляционным движением. Оно является причиной текучести жидкости. Количественная теория трансляционного движения разработана советским ученым Я. И. Френкелем. Основное уравнение этой теории [c.227]

Описание атомной динамики обыч- а но производится путем моделиро- 0,15 вания ширинной функции Г( ). Для этого из эксперимента определяется сечение рассеяния d a-/(dQde). С помощью его по уравнению (2.128) находят функцию G R, t). Затем по формуле (2.134) определяют ширин-ную функцию Г (I). После этого ищут динамическую модель, для которой рассчитывается ширинная функция с последующим сравнением ее с экспериментальной. Были испытаны различные модели динамики частиц в жидкости модель, в которой молекулы совершают непрерывные перемещения модель Я. И. Френкеля, согласно которой атомы некоторое время колеблются в одном окружении, а затем скачком за короткое время переходят в новое окружение, в котором колеблются до очередного скачка модель, между быстрыми скачками молекула жидкости испытывает рывные смещения вместе с ее ближайшим окружением. [c.67]

В результате только что описанного процесса, называемого разупорядочением типа Френкеля, в кристалле возникают точечные дефекты двух видов — вакансии и внедренные атомы (т. е. атомы в. . . ). Чтобы выразить этот процесс ква-зпхимическим уравнением, можно использовать символы, приводимые в пояснениях справа. [c.308]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология