Флуктуации скорости при турбулентном

Рассмотрим плоскопараллельное стационарное течение несжимаемой жидкости, ограниченной динамически гладкой непроницаемой поверхностью, при отсутствии продольного градиента давления. Ось х направим по течению, а ось у — перпендикулярно граничной плоскости. Тогда уравнения, описывающие поведение флуктуаций скорости в турбулентном потоке, получаемые вычитанием уравнении Рейнольдса из полных уравнений Навье—Стокса, примут вид [c.171]

ТУРБУЛЕНТНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ СКОРОСТИ [c.194]

Метод выяснения влияния макромасштабных значений максимальной и вредней скоростей сдвига в зоне импеллера и микромасштабных флуктуаций, обусловленных турбулентностью,заключается в испытании пяти различных импеллеров (табл. 2). [c.199]

В указанном выше смысле термин вихрь — условное понятие. Вихревым является и ламинарное движение, которое характеризуется различием скоростей по сечению трубы (см. рис. 11-10, а). Каждая частица жидкости движется по трубопроводу поступательно, однако поток в любом сечении можно считать как бы вращающимся вокруг его точек, находящихся у стенки, где скорость жидкости равна нулю. Таким образом, отличие ламинарного течения от турбулентного состоит не в том, что последнее является вихревым, а в наличии хаотических флуктуаций скорости в различных точках турбулентного потока,, приводящих, в частности, к перемещению частиц в направлениях, поперечных его оси. [c.46]

Пробная и усовершенствованная модели. На ранних стадиях работы исследователь может знать очень мало о каком-нибудь конкретном явлении Основная цель анализа временных рядов на этом этапе может состоять в том, чтобы посмотреть на данные с различных точек зрения и увидеть, какие можно выдвинуть гипотезы Например, изучение спектра поля вертикальных скоростей атмосферной турбулентности [3] показывало, что пик этого спектра сдвигается в сторону низких частот с увеличением солнечной радиации. Это наводило на мысль, что существуют две различные причины флуктуаций атмосферной турбулентности высокочастотная компонента, обусловленная силами трения, и низкочастотная компонента, обусловленная тепловой конвекцией, вызванной солнечной радиацией. В результате после этого пробного анализа оказалось возможным начать построение более реальной модели атмосферной турбулентности [c.25]

Корреляцию Еа для дисперсной фазы следует рассматривать как одну из попыток решения этой сложной проблемы.Уравнение (22), как и следовало ожидать, лучше отражает поведение капель при высоких скоростях вращения ротора, когда общее продольное перемешивание определяется процессами турбулентной диффузии. При этом незначительная инерция мелких капель должна приводить к тому, что они следуют практически за всеми флуктуациями скорости сплошной фазы. Кроме того, большая степень взаимодействия капель должна приближать условия в дисперсной фазе к условиям в сплошной, что и предполагается в модели продольного перемешивания. [c.154]

Более того, согласно закону Колмогорова, скорость вихрей пропорциональна кубическому корню из масштаба турбулентности. В уравнении учитывается лишь разность средних скоростей на расстояниях больше диаметра капли. Возможно, что в потоке, в котором происходят большие изменения скорости на расстояниях, превышающих 2г, могут иметь место флуктуации скорости. Это должно приводить к образованию более мелких капель, чем рассчитано по уравнению (95). [c.307]

Движение жидкости в пористых средах даже при Re 1 схоже с турбулентным течением. Флуктуации поля скоростей аналогичны турбулентным пульсациям. Характерный пространственный масштаб неоднородностей поля скоростей имеет порядок масштаба микронеоднородностей пористой среды (это размер частицы в зернистом слое), а масштаб флуктуации скорости имеет порядок масштаба средней скорости потока в канале. [c.105]

Однако при Яе >(200—400) уже наблюдаются флуктуации скоростей около средних значений, еще соответствующих параболическому профилю. Это объясняется интенсивным волнообразованием, и фактически область течения пленок при (200—400) Кед < 1200 является растянутой переходной областью между ламинарным и турбулентным режимами течения, что подтверждается результатами исследований гидродинамики и массопередачи в пленках. [c.40]

При еще более высоких скоростях вращения течение становится турбулентным и характеризуется быстрыми и случайными флуктуациями скорости и давления. Сюда входит и флуктуирующая компонента скорости в направлении от одного цилиндра к другому. Следовательно, скорость массопереноса может значительно увеличиться, причем однородно по поверхности цилиндра. На твердой поверхности скорость жидкости равна скорости твердого тела, поскольку жидкость не может течь через поверхность и эффекты трения не допускают разрыва тангенциальной скорости. По этой причине флуктуации скорости затухают по мере приближения к твердой поверхности. [c.18]

Турбулентное течение характеризуется быстрыми и случайными флуктуациями скорости, давления и концентрации около их средних значений. Этими флуктуациями, как правило, интересуются лишь при статистическом описании систем. Поэтому в качестве первого шага при изучении турбулентного течения обычно рассматривают уравнения для средних величин, которые, как считается, описывают течение. При этом для некоторых средних величин получаются дифференциальные уравнения, в которые входят моменты высших порядков. Таким образом, этот метод не позволяет непосредственно вычислить любую среднюю величину. Задача о турбулентном течении имеет прямую аналогию в кинетической теории газов, где детали случайного движения молекул несущественны, и интерес представляют лишь некоторые средние измеримые величины. [c.319]

Для ламинарного течения напряжение дается равенством (94-1), определяющим закон Ньютона для вязкого течения. Однако в турбулентном течении имеется дополнительный механизм переноса импульса, обусловленный тем фактом, что случайные флуктуации скорости стремятся передавать импульс в область с меньшим количеством движения. Таким образом, полное среднее напряжение, или лоток импульса, равно сумме вязкого и турбулентного потоков импульса [c.320]

Турбулентное течение характеризуется быстрыми и случайными флуктуациями скорости и давления вблизи их средних значений. Турбулентность течения более существенна вдали от твердых поверхностей, а по мере приближения к стенкам флуктуации постепенно падают до нуля. Флуктуации скорости приводят к флуктуациям концентрации и к увеличению скорости [c.352]

Здесь черта над величиной означает усреднение (конкретный характер которого в данном случае несуществен), ди (г, г) — пульса-ционная составляющая поля скорости, описывающая флуктуации значений скорости в различных точках потока. В интенсивных (турбулентных) гидродинамических режимах эти флуктуации, как правило, весьма велики и играют основную роль в формировании структуры потока. В связи с этим при изучении турбулентных течений большую роль играют так называемые корреляционные тензоры 0,7 (г) флуктуаций скорости, которые определяются следующим образом [ср. с формулой (4.2.3)] [c.205]

Флуктуации скорости движения сплошной фазы, плотности дисперсной фазы во многом определяют особенности гидродинамических режимов в аппаратах с псевдоожиженным слоем, барбо-тажных аппаратах, смесителях и т. д. В связи с этим при изучении тех или иных процессов в указанных аппаратах весьма большое значение приобретает задача отыскания явного вида корреляционных функций ё и(т), дп х). Действительно, используя явный вид этих функций, можно найти такие важные параметры, как интенсивность (6 ) 2 турбулентности, частоты пульсаций соответствую- [c.207]

Здесь ё — диаметр частицы, см а = щ/и — степень продольной турбулентности (иц — среднеквадратичное значение флуктуаций скорости, и — относительная скорость частицы). Согласно работе [33], а = 0,33. [c.53]

Следовательно, прием, основанный на расчете числа Рейнольдса с учетом размера частиц и относительной скорости потока, не является достаточным для описания массообмена в сосудах с мешалками. По-видимому, механизм переноса от витающих и неподвижных частиц не одинаков конвективная диффузия от взвешенных в потоке частиц контролируется нестационарным турбулентным пограничным слоем, в то время как флуктуации скоростей вблизи неподвижных частиц не могут нарушить их ламинарный пограничный слой. [c.54]

В ламинарных потоках скорость потока и его скалярные параметры имеют вполне определенные значения. Напротив, турбулентные потоки характеризуются непрерывными флуктуациями скорости, которые могут приводить к флуктуациям скалярных параметров потока, таких как плотность, температура и состав смеси. Эти флуктуации скорости потока (и его скалярных характеристик) являются результатом вихревых движений потока, которые создаются за счет сдвиговых напряжений внутри потока. На рис. 12.1 показано возникновение вихря и его рост, когда два потока, движущиеся с различными скоростями (предположим, что горючее находится снизу, а воздух — сверху), соприкасаются друг с другом после разделительной пластины. Следует отметить два ключевые момента, показанные на рис. 12.1. [c.192]

На рис. 9.20, 9.21 приведены зависимости V у) а е (у) в пограничном слое на верхней поверхности крыла (2) в сечениях, указанных на рис. 9.15, для несимметричного профиля с относительно небольшим радиусом, закругления передней кромки. Расположение графиков и соответствующих масштабов такое же, как и на предыдущих рисунках. Характер зависимостей и (у) и г (у) для этого профиля существенно отличается от того, что наблюдалось для симметричного профиля рис. 9.14. Развитый турбулентный характер течения в пограничном слое наблюдается начиная с сечения а = —0,16. Распределение флуктуаций скорости по высоте пограничного слоя таково в развитой турбулентной зоне они отсутствуют вне пограничного слоя, в то время как в области перехода отличны от нуля в точках, отстоящих от поверхности крыла па 4—5 толщин местного пограничного слоя. Это определенно указывает на длинноволновый характер возмущений в зоне перехода. Легко оценить длину волпы в зоне перехода, основываясь на том, что вне пограничного слоя возмущение затухает как ехр(—(а = 2п/к— волновое число неустойчивости). Получаем оценку 1 30 б. [c.226]

Поскольку поток в емкости турбулентный (либо из-за большого количества энергии, подведенной к мешалке, либо из-за низкой вязкости перемешиваемой жидкости), типичная кривая скорости жидкости имеет ха рактер, приведенный на рис. 3. Флуктуации скорости и можно выразить в -ареднеквадратичных значениях, что очень часто используется при оценке турбулентности в точке. Поэтому в дополнение к вышеприведенньш определениям, основанным на средней скорости в точке, авторы располагали таким же числом определений на основе ареднеквадра-тичных флуктуаций скоростей (и ) в точке. Их значения п ред-ставляют интерес при различных скоростях рассеяния энергии, поскольку оно является одним из главных вкладчиков в среднеквадратичное значение и. [c.193]

При масштабировании евозможно поддерживать соотношение всех параметров, влияющих на перемешивание, постоянным. Поэтому следует тщательно выбирать параметры перемешива-. ния и скорости сдвига, важные для данного процесса. С другой стороны, из-за среднеквадратичных турбулентных флуктуаций скорости и происходят м икропроцессы, в результате которых также образуются капельки размером от 100 до 200 мкм и более. [c.194]

Еш е два фактора заслуживают того, чтобы быть здесь отмеченными, потому что они приводят к заметному расхождению между теорией и экспериментом. Во-первых, в зоне пламени, где температура выше, а плотность меньше, действуют выталкиваюш ие силы, которые деформируют пламя. Следовательно, предположение (1) 4 главы 1 оказывается не вполне справедливым. Во-вторых, течение в горелках рассматриваемого типа почти всегда характеризуется сильной крупномасштабной турбулентностью. Турбулентность вызывает расширение и быстрые флуктуации пламени, и таким образом приводит к качественному расхождению с развиваемой ламинарной теорией. Однако поскольку скорость турбулентного горения предварительно перемешанных газов обычно регулируется интенсивностью турбулентного перемешивания, полученные результаты можно с разумной точностью применить к средним характеристикам турбулентных систем, если заменить коэффициенты диффузии в ламинарном потоке коэффициентами турбулентной диффузии. Турбулентные пламена в потоках с предварительным перемешиванием подробно рассматриваются в главе 7. [c.72]

При экспериментальном исследовании основных особенностей и механизма распространения турбулентного пламени могут быть применены почти все методы, которые используются при изучении ламинарного пламени. К этим классическим методам при изучении турбулентного горения необходимо присовокупить методы, позволяюш ие вскрыть роль статистических флуктуаций в турбулентном потоке. В следующ,ем параграфе содержится обзор классических методов измерения скоростей и других ос-редненных характеристик турбулентных пламен. В 3 обсуждаются новые экспериментальные методы и результаты, причем основное внимание уделяется вопросу о флуктуациях. [c.227]

Более плодотворен подход, использованный в главе 3 при вьюоде уравнения для плотности вероятностей концентрации в турбулентной жидкости. Однако в данном случае возникает другая трудность. Дело в том, что развитый в главе 3 аппарат основан на вьщелении в уравнении для безусловной плотности вероятностей концентрации регулярных и сингулярных (пропорциональных 5-функции) слагаемых. Для решения рассматриваемой проблемы этот аппарат непригоден, так как в выражении для плотности вероятностей разности скоростей сингулярные слагаемые отсутствуют, что обусловлено пульсациями давления, которые генерируют флуктуации скорости в нетурбулентной жидкости. Таким образом, необходимо найти правило, позволяющее из уравнения для безусловной плотности вероятностей Р получить соотношение для условной плотности вероятностей Ptf. Решению поставленной задачи и посвящен данный параграф. [c.146]

Как уже отмечалось в 1.4, имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют о том, что турбулентное горение носит фронтальный характер, т.е. свежая смесь и продукты сгорания разделены узким пограничным слоем, в котором происходит резкое нарастание температуры. Этот слой искривлен из-за флуктуаций скорости разных масштабов.. Воздействие турбулентности на его внутреннюю структуру определяется критерием, известным из теории растяжения пламени (Коважный [1956], Ютимов [1963]), в которой рассматривается однородная безвихревая деформация ламинарного пламени. [c.223]

Из математических моделей гидродинамических структур потоков наибольшее распространение в расчетной практике и при изучении массопередачи получили диффузионная и секционная модели, подробно рассмотренные в гл. 4. При наличии массопередачи в потоках принципиальное содержание и физический смысл математических моделей гидродинамических структур потоков не меняется в диффузионной модели изменений концентраций компонентов в потокак рассматривается как следствие конвективной, турбулентной и молекулярной диффузий частиц в потоках. При этом под турбулентной диффузией понимается перенос массы, обусловленный крупномасштабными пульсациями и флуктуациями скоростей потоков. В секционной модели вместо непрерывного профиля изменения концентраций компонентов в потоке рассматривается ступенчатый профиль, каждая ступень которого соответствует одной секции полного перемешивания частиц потока в пределах определенного объема аппарата. [c.177]

Однако следует отметить, что из уравнения (4.23) рассчитываются не мгновенные, а средние по времени значения скоростей частиц. Волпицелли и др. [252] обнаружили, что в двумерном фонтанирующем слое скорости частиц в фонтане характеризуются случайными флуктуациями подобно тому, как это происходит в турбулентных потоках. Такие флуктуации скоростей можно объяснить только как следствие столкновений между вновь поступившими частицами из кольца и быстро двигающимися частицами в ядре фонтана. [c.78]

Флуктуации скорости в потоке могут быть измерены и связаны с турбулентностью. Ес.ли мгновенное значение скорости потока в осевом направлении обозначить через и, а сроднее значешю скорости потока в том же направлении через и, то мгновенное значение флуктуации скорости определится как [c.54]

Здесь Tip — временной интегральный макромасштаб пульсаций скорости газа, вычисленный вдоль траекторий частиц и характеризующий время их взаимодействия с энергоемкими турбулентными вихрями несущего потока ттр — временной дифференциальный микромасштаб, характеризующий время взаимодействия частиц с мелкомасштабным турбулентным движением. Для мелких частиц, когда эффектами инерции и пересечения траекторий можно пренебречь [50], Tip совпадает с лагранжевым интегральным масштабом турбулентности при бесконечно больших числах Рейнольдса Ть, а ттр становится равным тейлоровскому временному микромасштабу для флуктуаций скорости газа тт- Интегральный временной масштаб турбулентности определяется сотношением [c.120]

В работах [42, 51, 52] на основе полуэмпирических соображений в уравнение баланса турбулентной энергии несущей сплошной фазы вводятся дополнительные члены, обусловленные генерацией турбулентных флуктуаций скорости при больших числах Рейнольдса обтекания частиц. В [40] выполнена оценка турбулизации течения крупными частицами на основе прямого использования автомодельного решения для дальнего осесимметричного турбулентного следа [53]. Естественно, такой подход справедлив только при очень малой объемной концентрации дисперсной фазы, когда отсутствует интерференция следов за отдельными частицами. В настоящей работе решение для автомодельного турбулентного следа привлекается не для прямого расчета турбулентных характеристик несущего потока, а для определения дополнительной генерации турбулентности в уравнении баланса пульсационной энергии. Такая интерпретация автомодельного решения для дальнего следа (т. е. использование решения в локальном, а не в интегральном смысле) делает предлагаемую модель применимой для различных двухфазных турбулентных течений и позволяет надеяться на ее справедливость не только при малых, но и при умеренных объемных концентрациях частиц. [c.122]

Здесь Л, С — безразмерные постоянные (а 1), с1 — диаметр трубки, X — квант циркуляции, V — скорость противотока и I — плотность числа вихревых нитей. Подробное обсуждение феноменологии уравнения Винена и удивительно хорошие результаты по описанию с его помощью турбулентности сверхтекучей жидкости можно найти в [8.48]. Естественно, что скорость противотока V является флуктуирующей величиной, и недавно Мосс и Велланд [8.49] использовали уравнение (8.218) для теоретического анализа влияния шума флуктуаций скорости противотока [c.318]

Отклонение фронта турбулентного пламени предварительно перемешанной смеси от плоской структуры к развивающейся трехмерной структуре является основным элементом диаграммы Борги [Borghi, 1984 andel et al., 1994 Poinsot et al., 1991], представленной на рис. 14.2 в двойном логарифмическом масштабе. На ней откладывается величина к / лам) которая представляет собой интенсивность турбулентности набегающего потока v, нормированную на ламинарную скорость горения Идам, в зависимости от величины о//лам, которая представляет собой максимальный масштаб длины турбулентного вихря 1о, нормированный на толщину ламинарного пламени /лам-(Напомним, что флуктуации скорости v являются следствием вихревого движения потока, и что [c.238]

Основной недостаток формулы (6.17) заключается в том, что она выведена для регулярной модели, тогда как реальная пористая среда является неупорядоченной. Следует подчеркнуть, что для нахождения проницаемости необходимы сведения о микроскопических свойствах потока. Выбирая определенную структуру среды, мы задаемся фактически локальными характеристиками течения. Регулярные модели, применявшиеся для нахождения проницаемости, основывались на точных решениях уравнения Навье — Стокса, которые удавалось получить для отдельной структурной единицы модели, например для цилиндрического капилляра постоянного радиуса. В действительности поровое пространство является неупорядоченным, пересеченным, и радиус пор изменяется от точки к точке. Поэтому движение жидкости в пористой среде даже нри низких числах Рейнольдса имеет много общего с турбулентным течением. Флуктуации скорости в пористой среде аналогичны пульсационной скорости турбулентного потока. Статистический подход к вычислению проницаемости развивался в целом ряде работ [10—12]. Следует отметить, что отыскание распределения пульсационной скорости весьма существенно в связи с диффузионными задачами. [c.185]