Статистическое планирование экспериментов

Поясним это примером [31]. Пусть нужно разработать некий технологический процесс. Для этого необходимо выбрать химическую реакцию, катализатор, газ-носитель, условия проведения процесса (давление, температуру), а также решить задачи разделения продуктов реакции и очистки полезного продукта после разделения. Таким образом, исследование включает в себя шесть стадий. Если на каждой из них имеется всего три варианта, то существует 729 возможностей решения, которые необходимо опробовать. Естественно, что без отсеивающих испытаний и статистического планирования эксперимента квалифицированно провести такое, в общем не слишком сложное исследование невозможно. [c.36]

Следует хотя бы очень кратко остановиться на важнейшем статистическом методе исследования — дисперсионном анализе. Суть анализа заключается в разбиении общей дисперсии результатов на составляющие, обусловленные влиянием тех или иных исследуемых факторов, и далее — в исследовании значимости дисперсий факторов по сравнению с дисперсией воспроизводимости, связанной со случайным рассеянием результатов. Простейшим видом дисперсионного анализа является оценка однородности двух дисперсий по -критерию (см. гл. 4). Для более сложных случаев (изучение влияния одного или многих факторов на общее рассеяние результатов) широко используются методы дисперсионного анализа [56, 63, 64, 67] и разработаны стандартные программы для ЭВМ. Методы дисперсионного анализа являются неотъемлемой частью большинства методов статистического планирования экспериментов и применяются также для оценки регрессионных моделей [56]. [c.98]

Преимущества методов статистического планирования эксперимента перед традиционными заключаются в возможности четкой и наглядной аналитической и геометрической интерпретации самого эксперимента. [c.108]

Как указывалось выше, при анализе результатов, полученных хроматографическими методами, следует учитывать, что катализатор в промежутках между импульсами подвергается частичной регенерации потоком газа-носителя, вследствие чего стационарное состояние катализатора может и не достигаться. В принципе, результаты кинетических расчетов, полученные на основе хроматографических данных, могут отличаться от констант, соответствующих стационарному состоянию катализатора (см., например, стр. 193), но это скорее достоинство, а не недостаток. Хроматографические данные представляют значительный интерес, поскольку они характеризуют наиболее активные в каталитическом отношении центры поверхности. Сопоставление результатов, полученных в хроматографических условиях, с результатами, полученными в проточных и проточно-циркуляционных системах, может дать дополнительно существенную информацию о кинетике и механизме каталитического процесса. Мы уже указывали выше, что эффективность кинетических исследований значительно повышается при проведении опытов по определенной стратегии. Этому вопросу посвящен специальный раздел математической статистики, называемый планирование экстремальных экспериментов . Поэтому прежде чем перейти к изложению экспериментального материала, мы посвятим следующий раздел краткому изложению некоторых основных идей статистического планирования эксперимента. [c.301]

В книге в доступной для химиков форме изложены современные методы математической статистики, применяемые при разработке и оптимизации химико-технологических процессов на различных стадиях исследования. Книга состоит из двух частей. В первой части приведены различные способы математической статистики и статистического планирования экспериментов, включая практические рекомендации и числовые примеры. Вторая часть книги содержит примеры исследования и оптимизации процессов из различных областей химии и химической технологии. В приложении даны необходимые сведения из смежных разделов математики. [c.223]

НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ РАБОТЫ, СВЯЗАННЫЕ СО СТАТИСТИЧЕСКИМ ПЛАНИРОВАНИЕМ ЭКСПЕРИМЕНТА [c.325]

После того как выкристаллизовалась идея улучшения производственных показателей, ее, если это возможно, следует испытать на действующем производстве, с тем чтобы убедиться в ее пригодности, прежде чем вносить изменения в режим эксплуатации. Такая идея может заключаться в изменении соотношения двух видов сырья в общем объеме поступающего на переработку сырья, или в изменении температуры реакции, в замене одного вида сырья другим, более дешевым, но менее чистым, или же в переводе реактора на мешалку другого типа. Во всех таких случаях необходимо провести экспериментальное исследование на производстве, чтобы сопоставить результаты предлагаемой модификации с производственными показателями при прежнем режиме работы. Планирование подобного экспериментального исследования должно предусматривать статистическое планирование экспериментов, чтобы обеспечить получение требуемой информации при минимальных затратах. Статистический план простых сравнительных экспериментов подробно описан Дэвисом [81] он основывается на излагаемых ниже принципах. [c.311]

Однако по мнению авторов работы [100], не существует ка-кой-либо математической модели, точно описывающей комплексное влияние всех параметров хроматографического анализа на время и степень разделения пиков. Поэтому они предложили экспериментальный подход к оптимизации параметров анализа на основе статистического планирования эксперимента. На примере разделения восьми алкилбензолов они показали, что можно снизить время анализа с 26 до 6 мин для этого нужно, чтобы для всех соседних пиков степень разделения Rs была равна или больше 0,5. Кроме того, заранее было задано, что температура соответствующей колонки может меняться в пределах 50—140°С, программа изменения температуры — в пределах О—30 К/мин со ступенями по 2 К/мин, а максимальное допустимое избыточное давление на входе равно 0,4 МПа. Подобный метод итерационного приближения к оптимальным условиям анализа с помощью вычисления реального времени анализа на ЭВМ предложен и в работе [101]. [c.131]

Активный эксперимент. Стремление избавиться от рассмотренных недостатков привело к созданию математической теории эксперимента, составляющей важный раздел современной математической статистики [21, 22]. Один из основных методов теории эксперимента — статистическое планирование экспериментов. Эксперимент, проводимый на основе этой теории, называют активным экспериментом. [c.167]

Этот метод позволяет находить оптимальные условия проведения процесса по заданному параметру (например, выходу или молекулярному весу полимера) при варьировании многих переменных при наименьшем числе экспериментов. Однако в литературе не описано применение метода статистического планирования эксперимента для подбора оптимальных условий проведения межфазной поликонденсации. [c.191]

Экспериментальное решение указанной задачи сложно из-за большого количества независимых параметров, определяющих результаты процесса. В последнее время задачи такого рода успешно решаются составлением и анализом математического описания процесса. Для получения математического описания процесса экстракции успешно применен метод статистического планирования эксперимента [7, 8]. [c.322]

С целью отыскания наиболее выгодных условий ведения (процесса нами был применен метод статистического планирования эксперимента (3). Параметрами оптимизации были выбраны содержание действующего начала в продукте (уО и выход по основному веществу (уг). В качестве независимых переменных, оптимизации были выбраны следующие факторы [c.4]

Методом статистического планирования эксперимента определены оптимальные параметры проведения процесса получения дифоса. В результате проделанной работы удалось повысить содержание действующего начала в продукте с 57—60 до 90—95%. Выход продукта 70—80%. [c.10]

Поэтому постоянно предпринимались попытки устранить тем или иным способом недостатки классического регрессионного анализа. Например, вычислительные трудности в значительной мере удается устранить благодаря применению ортогональных полиномов Чебышева [10] или графоаналитического метода [И]. После выхода в свет работ Бокса и Вильсона [12], Бокса и Хантера [13] и др. наметилась возможность создания нового направления — статистического планирования экспериментов. [c.50]

В основе методов статистического планирования экспериментов лежит использование упорядоченного плана расположения точек в факторном пространстве и переход к новой системе координат. [c.50]

Число отечественных работ, выполненных с использованием статистического планирования экспериментов, к концу 1967 г. достигло 500 [59]. Значительная часть этих работ проведена в области химии и химической технологии. [c.132]

Обширную библиографию по прикладным и теоретическим работам в области планирования экспериментов можно найти в работе [18]. В 1967 г. вышел обзор прикладных работ по планированию экспериментов [60], охватывающий публикации, вышедшие до конца 1965 г. и не вошедшие в работу [18]. В последнее время в советской периодической печати появился ряд работ [61—64] по применению статистического планирования экспериментов в теоретических исследованиях, например при изучении кинетики химических процессов и механизма явлений. [c.132]

В настоящее время статистическое планирование экспериментов бурно развивается. Поэтому не удивительно, что в периодической печати постоянно появляются все новые и новые планы экспериментов, причем усилия авторов сосредоточены в основном на двух направлениях. Первое из них — это создание планов с минимальным числом точек (близким к числу коэффициентов регрессии), позволяющих получать уравнения регрессии, достаточно точные для практических целей. Второе направление— создание планов, позволяющих получать высоко точные уравнения регрессии. [c.158]

Методы статистического планирования экспериментов созданы специально для изучения многофакторных процессов. Их эффективность растет с ростом числа факторов. Эффективность традиционных методов падает с ростом числа факторов или остается постоянной. Это является следствием свойств многомерного пространства, заключающихся в том, что при одинаковом интервале измерения переменных ( 1) радиус сферы в факторном пространстве растет с увеличением числа факторов, и, следовательно, повыщается точность оценок. [c.159]

С учетом этого предложено обработать имеющиеся данные с помощью известной теории статистического планирования эксперимента для того, чтобы получить в результате обработки математическую модель погрешности измерения в виде уравнения регрессии с дальнейшим преобразованием его в уравнение погрешности. Такие уравнения позволяют выявить количественное влияние всех технологических факторов на погрешность измерения и определить степень совершенства физического принципа действия прибора КОНГ-Прима-2 , а также наметить оптимальные направления его модернизации. [c.82]

Методом статистического планирования эксперимента автором б ,ш исследован процесс низкотемпературного разложения отработанной серной кислоты алкилирования в среде гудрона арланской нефти и установлены условия получения продукта с максимальным содержанием сульфокислот, асфальтенов или а-фракции [221,222]. Увеличению выхода сульфокислот способствует понижение температуры и повышение концентрации моногидрата в реакционной смеси при существенно большем влиянии последней и наличии двойных и тройных взаимодействий факторов. Наибольший выход сульфокислот (26% мае .) достигается при концентрации моногидрата в реакщюнной смеси 41.2%, температуре и продолжительности изотермической выдержки 60°С и 1ч. Процесс сопровомсдается реакциями уплотнения КМ содержит асфальтены (6,8%) и карбоиды (13,6%). Термообработка его при 250°С в течение 0.5ч даёт нейтральный пекоподобный остаток с Трази=216°С и содержанием асфальтенов 7,4%. карбенов и карбоидов 60,0%. [c.159]

Подход к определению необходимой продолжительности вулканизации зависит от применяемой технологии и соответствующего количества переменных параметров, а также от имеющихся опытных данных о резиновой смеси и изделии [12]. Если такие даннью отсутствуют, как, например, при новой разработке, необходимо определить с помощью математико-статистического планирования эксперимента влияние параметров и произвести оптимизацию. Но в любом случае осуществляется ступенчатая вулканизация, чтобы определить время достижения 90% степени вулканизации. Важен выбор пределов продолжительности вулканизации, которая затем приближенно разбивается на ступени. [c.502]

Границы области оптимальных составов в данной системе <3102—58—70 ггОа—2—12 ЗгО—1—8 I Li20+Na20 +К2О —25, в вес. %) определены с помощью методов статистического планирования эксперимента. [c.97]

Определение оптимальных условий сушки проводили на примере хлорида натрия. Для оптимизации процесса использовали метод статистического планирования эксперимента [I, 3, 4]. Параметром оптимизации служил выход продукта по сухому веществу у, %. В качестве независимых переменных приняты X]—линейная скорость сушильного агента, Mj 6K Х2 — массовая загрузка материала, кг1м -, Хз — время процесса, се/с Х4 — температура сушильного агента на в.ходе в сушилку, °К Хь — частота вибрации, гц Хв — смещение вибрации, м x-t — живое сечение решетки, % [c.166]

По-видимому, как для полуколичественпой оценки влияния различных факторов на процесс, так и для нахождения оптимальных условий синтеза при межфазной поликонденсации было бы интересно применить метод статистического планирования эксперимента . [c.191]

При исследовании свойств стеклонаполненного полиэтилена., содержащего в качестве модификатора- поверхности стекловолокна ХСХ и ГМЦ, а также аппреты АГМ-9 и ВТЭС, нами были использованы тройные диаграммы состав - свойство.Тройные диаграммы построены согласно теории статистического планирования эксперимента методом симплексных решеток т1.Этот метод дает возможность при небольшом числе экспериментов получить нужные зависимости, которые позволяют определить свойства композиций гаобого состава и подобрать соответственно их оптимальный состав. При расчете исходили из уравнения регрессии, предложенного Шеффе [q.Решение общего уравнения производили на электронно-вычислительной машине "Про-минь-М". Зависимость свойств композиций полиэтилен - модифицированное октадециламином стекловолокно от содержания отдельных компонентов выра кали в виде обычных двойных диаграмм. [c.110]

Плотниковой, Шульчишиньш и др. [50] также с использованием методов статистического планирования эксперимента проведено исследование сушки продуктов анилино-красочной промышленности на установке с фонтанирующим слоем инертных тел при тангенциальном вводе газа в слой (см. рис. 1.4). Параметрами оптимизации являлись удельная производительность установки и слоя инертных тел по сухому продукту и по испаренной влаге влажность высушенного материала. [c.115]

Такой подход к решению задач оптимизации оказывается весьма эффективным при неполном знании механизма процесса. Родоначальником статистического планирования экспери ментов является английский ученый Р. Фишер . В современной форме планирование экстремальных экспериментов начало развиваться после выхода в свет в 1951 г. первой работы Бокса и Уилсона. В Советском Союзе методы статистического планирования экспериментов с целью оптимизации технологических процессов начали применяться после опубликования в 1960 г. работы В. В. Налимова — первого отечественного труда, посвященного этому вопросу. [c.8]

Сварное соединение, как результат технологического процесса, представляет собой плохо организованную систему . В этих условиях применение статистических методов при планировании экспериментов, достаточных для решения поставленных задач, позволяет получать информацию с минимальными затратами, при наименьшем числе опытов, например при оценке роли разнородных факторов при длительном разрушении, при оценке влияния параметров термодеформационного цикла (температуры, пластической деформации, скорости охлаждения и др.) на стойкость сварного соединения при коррозионном разрушении и т. д. При статистическом планировании эксперимента при испытании сварных соединений на долговечность целесообразно использование свойств основного металла в качестве исходной точки (репера) многофакторного эксперимента (см. гл. IV, п. 2). [c.37]

В результате исследования методом статистического планирования экспериментов найдены близкие к оптимальным условия получения метплциклопептадиепов в потоке с вы.кодом около 60%. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология