Изотермы обмена линейная

Это уравнение можно легко проинтегрировать и использовать для решения задач, связанных с ионным обменом в неподвижном слое ионита [131,. 133—137 . Если известно, что скорость ионного обмена определяется стадией диффузии, а не стадией химической реакции, константу скорости к в уравнении (27) можно рассматривать как общий коэффициент массопереноса связанный с коэффициентами массопереноса в пленке и в зерне с помоп],ью аддитивных величин диффузионных сопротивлений в обеих фазах [134]. Однако, если изотерма адсорбции линейна, принцип аддитивных диффузионных сопротивлений нельзя считать оправданным и при определении кинетических свойств системы обилий коэффициент массопереноса учесть нельзя. Применение кинетических уравнений, подобных (27), может привести к серьезным ошибкам, если использовать их неограниченно [131]. [c.323]

На практике изотермы обмена, линейные в широком интервале концентраций, наблюдаются лишь в исключительных случаях. Если обмену подвергаются очень малые количества ионов, то изотерму обмена можно считать линейной. Иными словами, отношение [А] ДА] в узком интервале концентраций можно считать постоянным (но не равным единице). Этот случай важен для аналитических разделений методом элюентной хроматографии, это наблюдается и в ионной хроматографии. [c.13]

Таким образом, кинетика поглощения зависит от характера изотермы сорбции. При линейной изотерме сорбции, которая обычно наблюдается в области малых концентраций поглощаемых веществ и при изотопном обмене, имеем [c.70]

Если объем раствора невелик по сравнению с количеством ионита, граничные условия нельзя считать постоянными, поскольку концентрация ионов А в растворе изменяется в процессе обмена. Для такого случая найдено решение в общем виде [81] (см. также [1, 25, 79]) и полученные результаты сведены в таблицы [80]. Однако это решение ограничено условием постоянства коэффициентов взаимодиффузии и линейностью изотермы обмена. В действительности такие условия выполняются лишь при изотопном обмене или если один из ионов находится в микроколичестве. [c.297]

При использовании анионитов с целью изучения состояния вещества в растворе возникает ряд осложняющих обстоятельств. Если при катионном обмене можно почти для всех систем найти условия, когда в обмене участвуют только исследуемый элемент в некомплексной форме и ион солевого фона, то в анионном обмене будут участвовать либо два иона — комплексный анион и анион лиганда, либо три иона — комплексный анион, анион лиганда и анион солевого фона. В случае изучения состояния радиоэлементов, присутствующих в растворе в микроконцентрации, с помощью катионитов всегда можно найти условия для применения линейной формы изотермы обмена и работать при постоянной ионной силе раствора. В случае анионного обмена, если исследуемый элемент находится в микроконцентрации, то в растворе кроме макроколичеств аниона солевого фона [c.603]

В случае же, если исследуемый радиоэлемент будет содержаться в растворе в заметных концентрациях (например, 10 —10 г/л), то трудности еще более возрастают, так как возможность применения линейной формы изотермы обмена отпадает. Поэтому при наличии весовых концентраций комплексообразователя обмен исследуемого элемента в форме комплекса на анион лиганда изучается в отсутствие солевого фона. Исследователи стремятся проводить свою работу таким образом, чтобы концентрация анионов лиганда в ионите оставалась постоянной. Концентрация лиганда в растворе меняется и, следовательно, работа проводится при переменной ионной силе раствора. В случае, если в системе образуется несколько анионных комплексов, экспериментально определенный коэффициент распределения (П. 5) зависит от концентрации лиганда в растворе. Предполагается, что анионитом могут поглощаться несколько анионных комплексов. Фронеус, изучив зависимость Я й(ма) от [А], установил, что при увеличении концентрации лиганда [А] в растворе, содержащем первоначально только нейтральный комплекс исследуемого элемента, величина (МА) вначале возрастает, а затем, достигнув максимального значения, начинает падать, если в растворе образуются отрицательно заряженные комплексы. В этом случае в точке максимума [c.604]

Для системы уравнений (II. 3) —(II. 8) при /(сд) = сд//С (линейная изотерма, неселективный обмен) получено следующее решение [c.58]

Наконец, когда влияние равновесных факторов на обострение и размывание границ зон ионов отсутствует (этому соответствует случай линейной изотермы сорбции — неселективный обмен), границы зон ионов размываются исключительно за счет неравновесных факторов. Однако и здесь при достаточно большом времени проведения сорбционного процесса устанавливается режим, при котором положение характерных точек границ зон ионов (например, точек перегиба) определяется равновесными условиями. Так что и в этом случае можно говорить о квазиравновесном режиме колоночного процесса. В частности, при таком режиме положение точки перегиба сорбционного фронта совпадает с положением равновесного резкого фронта, определяемым равновесным коэффициентом распределения. [c.306]

Там, где действительна линейная изотерма равновесия, как например при ионном обмене элементов, присутствующих в малых количествах, г = 1 и уравнение (5) приобретает вид [c.222]

Область изменения константы обмена от О до со можно разбить на два характерных участка участок, где 2<С 1, и участок, где 1, 2>1-Для обоих участков точка к = является пограничной. Рассмотрим особенности динамики ионного обмена длн этой особой переходной точки. Важнейшей особенностью динамики ионного обмена при /с,, 2 = 1 является то, что между количествами ионов в сорбенте и в растворе имеет место линейная зависимость. Как можно было заметить [сравни уравнения (25) и (67)], динамика ионообменной сорбции при 1,2 = 1 должна подчиняться тем же закономерностям, что и динамика молекулярной сорбции при линейной изотерме. Поэтому все изложенное по этому поводу в предыдущем параграфе имеет силу и для динамики ионного обмена при / J 2=l принимая во внимание, конечно, что при ионном обмене действует ограничительное условие эквивалентности ионного обмена. [c.31]

Закономерности формирования задней концентрационной волны вытесняющего катиона (обмен 1 1 при — линейная изотерма) показаны на рис. 8.6. Краевые условия для данного примера описывают случай повторного засоления пласта максимальные значения (с° = 8, Сд = 20, С2 = 12 ммоль/л) соответствуют начальным условиям, а также граничным, задаваемым спустя 10 сут, в течение которых на границе пласта поддерживались концентрации с, л=б, Слл = 10, Сол = 4 ммоль/л (численные значения миграционных [c.439]

Физико-химические взаимодействия обычно не искажают структуру миграционных потоков. Поэтому при описании миграции химически активных или неустойчивых компонентов базисными остаются расчетные зависимости, детально рассмотренные ранее. Если при этом оправдано обращение к асимптотическим квазигомогенным моделям, то в них легко учитываются равновесные механизмы сорбции увеличение фактической емкости пород п на величину А л, определяемую параметрами изотермы сорбции, позволяет скорректировать положение фронта поршневого вытеснения например, при сорбции, подчиняющейся линейной изотерме Генри, А п =К р — коэффициент распределения). При описании фильтрации в гетерогенных средах дополнительная емкость А о вводится в модель и для тех элементов (слабопроницаемых глинистых слоев, пористых блоков трещиноватых пород), насыщение которых происходит диффузионным путем часто именно в этих элементах сорбционные (а также ионообменные процессы) протекают наиболее интенсивно. При необходимости отражения в модели кинетики обменных процессов, она может быть учтена расчетными показателями дисперсии, хотя такой прием требует достаточно внимательного обоснования [7]. [c.514]

Чаще всего встречаются выпуклые изотермы, характерные для случая, когда поглощаемые ионы имеют большее сродство к иониту, чем ионы, первоначально в нем находившиеся. Если поглощаемые ионы связываются ионитом менее прочно, чем ионы, находившиеся в нем первоначально, то получается вогнутая изотерма, неблагоприятная для ионного обмена. Если сродство обоих сортов ионов к иониту одинаково, т. е., если коэффициент избирательности равен единице, изотерма обмена линейна. На практике изотермы обмена, линейные во всем интервале концентраций (О << Хи < 1), наблюдаются лишь в исключительных случаях например, при обмене двух изотопов одного и того же элемента. Если обмену подвергаются очень малые количества элемента, то изотерму обмена можно считать линейной (гл. 3. 6). Иными словами, отношение х 1х в узком интервале концентраций можно считать постоянным (но не равным единице). Этот случай, весьма важный для аналитических разделешш методом элюентной хроматографии, будет рассмотрен в гл. 6. [c.101]

Достижение более полного извлечения веществ из исходного раствора даже при весьма низкой их концентрации. В отличие от распределения, константы равновесия которого теоретически не зависят, а практически являются линейной функцией концентрации, зависимость величины коэффициентов адсорбции от концентрации, в особенности в водной фазе, нелинейна из-за выпуклости изотермы адсорбции. Поэтому достигается значительная величина адсорбции, а следовательно, и степень концентрирования даже при низких концентрациях вещества в исходном растворе. При ионном обмене это связано с тем, что органических ионов намного больше К й. не-орга точеских ионов. При проведении сорбции в динамических условиях это позволяет резко сократить габариты аппаратуры. [c.204]

Отношение, стоящее в правой части,— это тангенс угла наклона изотермы, постоянный при ее линейности, и в этом диапазоне концентраций отношение / V j,= onst. Именно это отношение является показателем емкости сорбента в динамических условиях, а не величина т / (в мг/см сорбента), как в ионном обмене. При использовании отношения создается неверное [c.204]

Рассмотрение изотерм сорбции показывает, что величина линейного згчастка изотермы сорбции иона, характеризуюш ая идеальный обмен, зависит от многих переменных природы иона, степени сшивки ионита, концентрации элюируюш,его иона и температуры. С увеличением атомного веса иона область идеального обмена резко сужается. Так, например, для Li на КУ-2Х6 в [c.325]

Кроме распределения в процессе хроматографического разделения веществ на бумаге при определенных условиях могут иметь место адсорбция и ионный обмен. При проведении опыта по распределительной хроматографии адсорбцию и ионный обмен стремятся подавить теми или иными приемами. Тогда разделение веществ осзпществляется по чисто распределительному механизму, который описывается линейной изотермой, вследствие чего положение зон на хроматограмме не зависит в широких пределах от количества вещества. [c.359]

В случае выпуклой изотермы, которая встречается нри обмене органических ионов гораздо чаще, чем линейная, квазиравновесному режиму будет соответствовать рен<им параллельного переноса сорбционного фронта. В настоящее время известны уравнения стационарного фронта, хорошо описывающие квазиравновесный режим параллельного переноса нри внешнедиффузионной [399], внутридиффузионной [И] и смешанодиффузионной кинетике сорбции [400, 401]. [c.197]

На изотермах нет отчетливого перехода от второго линейного участка к третьему. Очевидно, это объясняется неоднородностьк) мембран — различной плотностью обменного заряда иа разных участках. На участках с меньшей плотностью заряда может происходить сорбция свободной воды в то время, когда процесс гидратации других участков еще не закончен. Сорбция воды ИОМ определяется несколькими факторами способностью катиона к гидратации гидратацией ноногенных групп спецификой каркаса ме. г-браны и др. [c.112]

ЧТО позволяет определить константы к и 2/ 1 графически из зависимости Са Св ) I (Х1тп)а от Са+/Св+. При весьма низких концентрациях иона Са и сравнительно высокой концентрации ионов Св зависимость С а / (Х/гп)а от Са должна быть линейной. Предположение некоторых авторов, принимающих константу к количественно равной общей обменной емкости, приводит к некоторому заблуждению, так как на самом деле она представляет собой только степень обмена на плоском участке изотермы. Эта величина может совпадать с полной объемной емкостью только в специальных случаях. [c.20]

Для аналогичных условий (линейная изотерма — изотопный обмен в ионообменной динамике) В. В. Рачинский и О. ]И. Тодес [103], упростив исходные уравнения и взяв приближенные граничные условия, нашли интеграл уравнения, из которого следует, в частности, что точка половинной концонтрации перемещается с постоянной скоростью [c.110]

Поскольку вся электронная теория хемосорбции относится к очень малым заполнениям, говорить о выборе между изотермой Лэнгмюра и Воль-кепштейна не совсем правильно. На однородной поверхности при заполнениях, которыми оперирует электронная теория, должна наблюдаться при игнорировании электронных процессов линейная изотерма Генри, а нри адсорбции с диссоциацией — параболическая изотерма. При учете электронных процессов согласно теории Ф. Ф. Волькенштейна должны иметь место более сложные изотермы. Замечу в связи с этим, что один из интересных результатов последних экспериментальных работ по ионно-обменной адсорбции, изученной радиохимическими методами, и по исследованию физической адсорбции газов особо чувствительными волюмометрическими и весовыми методами в школе М. М. Дубинина заключается в том, что для большинства изученных систем в области малых заполнений изотермы Генри действительно нет. К этой области и следует применить теорию (но, конечно, в случае хемосорбции). [c.238]

О, Сдо 20, = 20 = 10). Из графиков следует, что закономерности распространения ионов по трещинам при гомовалентном обмене хорошо согласуются с физическими представлениями. Так, сравнение кривых показывает, что при линейной (АГ 2= 1) обменной сорбции в блоках происходит замедление переноса вытесняющих катионов Су по сравнению с переносом инертного компонента. Такая же картина наблюдается и для обмена по выпуклой изотерме (К 2 = 20), причем катионы Су перемещаются по трещинам медленнее, чем при линейном обмене. Последнее обусловлено поддержанием повышенных концентрационных градиентов в пористой матрице, что интенсифицирует ее насыщение веществом из трещин. И, наоборот, при вогнутой изотерме (АГ 2 0,15) выполаживание концентрационного профиля в блоках замедляет поступление в них катионов из трещин, ускоряя миграционный процесс. [c.443]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология