Прямоугольные координаты компоненты

Рис. 2-82. Кривая равновесия и рабочие линии для компонента А в прямоугольных координатах. Определение числа ступеней

Выражение (5.1-33) представляет собой хорошо известное уравнение Навье — Стокса. Символ называемый лапласианом, определяется как = У-У. Ниже представлены компоненты уравнения Навье—Стокса в различных координатных системах прямоугольные координаты х, у, г) [c.108]

Покажите, что производные любой скалярной функции (в том числе компонент тензора или вектора) в прямоугольных координатах можно вычислить из ее производных в сферических координатах по следующим формулам [c.129]

Если двойная соль безводна, то точка ее состава D на диаграмме в прямоугольных координатах лежит в бесконечности (рис. 5.40). Линия AD имеет наклон, соответствующий соотношению компонентов С и 5 в двойной соли. Линии E D и EJ , ограничивающие поле кристаллизации двойной соли, идут параллельно AD и сходятся в бесконечности, где точки D, Di и D2 совпадают. Диаграмма рис. 5.40, а относится к случаю, когда двойная соль растворяется конгруэнтно. На диаграмме рис. 5.40, б — случай инконгруэнтности двойной соли, точка перехода Р лежит за пределами треугольника DAB. Нетрудно видеть, что при изотермическом испарении [c.165]

Любая точка на диаграмме состав — состояние, символизирующая общий состав и условия существования системы, а также изображающая параметры данной системы или фазы, называется фигуративной (изобразительной) точкой физикохимической системы. Для построения простейшей диаграммы состав— свойство можно применить, например, систему прямоугольных координат. Начало оси абсцисс принимают за 100% одного компонента, другой конец оси абсцисс — за 100% другого компонента. По оси ординат откладывают измеренные величины свойств температуру, плотность, вязкость и т. п. (рис. 7.1). [c.62]

При выражении состава системы в вес. или мол.% практически удобными являются прямоугольные координаты в виде любого прямоугольного треугольника. Для каждой координатной оси можно выбрать различный масштаб концентраций, что важно для компонентов с различной растворимостью, т. е. строят прямоугольный треугольник с неравными катетами. [c.113]

Для графических расчетов тройных систем диаграмму растворимости практически удобно изобразить в прямоугольных координатах при выражении состава в вес.% (поз. 5, табл. 9.1, стр. 74) в виде равнобедренного прямоугольного треугольника (рис. 14.4). Этот прямоугольный треугольник состава является ортогональной проекцией на плоскость ху призмы при постоянной температуре (см. рис. 13.1, а). Вершина прямого угла является фигуративной точкой воды. Так как состав системы выражен в процентах, то сумма компонентов Л + + НгО = 100% поэтому положение любой фигуративной точки определяется на изотерме двумя координатами х и у. Для прямоугольного треугольника с произвольной длиной катетов координаты х V. у могут быть разномасштабными, что является преимуществом этого метода построения [124]. На гипотенузе треугольника откладывают составы двойных систем из двух твердых фаз. [c.119]

Растворам, насыщенным одной твердой фазой ( = 2, что отвечает двум независимым параметрам), на диаграмме соответствует поверхность насыщения. Растворы, насыщенные двумя солями, изображают линиями, которые образуются при пересечении поверхностей насыщения, а растворам, насыщенным тремя компонентами, соответствует инвариантная точка. Для графического изображения простых четверных систем известны способы построения (изотермические сечения), например, в правильном и неправильном (прямоугольном) тетраэдрах (поз. 8 и 9, см. табл. 9.1, стр. 74), прямоугольной трехгранной призме (поз. И), в прямоугольных координатах (поз. 10). [c.155]

Метод прямоугольных координат дает возможность производить графические расчеты для систем с весьма различной растворимостью компонентов, так как масштаб каждой координатной оси может быть выбран произвольным. Тогда пространственная диаграмма принимает вид прямоугольной пирамиды, основание которой не будет равносторонним треугольником, а грани изобразятся прямоугольными треугольниками с неравной длиной катетов. [c.179]

Для неправильного тетраэдра в прямоугольных координатах секущая вертикальная плоскость, проведенная через луч испарения перпендикулярно к координатной плоскости (грани), в отличие от правильного тетраэдра, из-за взаимной перпендикулярности координатных плоскостей одновременно проходит через соответствующую координатную ось фигуры. Эта особенность прямоугольных координат и их ортогональных проекций важна при вспомогательных графических построениях по второму способу и дает возможность так подобрать секущую плоскость, чтобы луч испарения, путь кристаллизации и луч кристаллизации одной твердой фазы и координатная ось лежали в этой секущей плоскости. Но для этого она должна проходить через ту координатную ось, на которой откладывается состав первой выпадающей твердой фазы. Такое сечение дает возможность точного построения на ортогональных проекциях предельных точек и лучей кристаллизации при выделении компонентов при испарении и охлаждении растворов и расчета кристаллизации одного компонента. [c.181]

Таким образом, особенности прямоугольных координат позволяют точно определить предельную точку О и точку М, используя только ортогональные проекции (чего нельзя выполнить для правильного тетраэдра). Это возможно, так как в прямоугольных координатах секущая плос сость, проведенная через луч испарения и координатную ось выпадающего компонента, одновременно проходит через луч кристаллизации одного компонента. При этом луч испарения, путь кристаллизации и луч кристаллизации лежат в одной плоскости. [c.183]

Нанесение изобразительных точек на основную проекцию аналогично нанесению их на треугольник состава в случае системы из трех компонентов. Нанесение изобразительных точек на водную проекцию аналогично их нанесению на любую плоскую диаграмму, ориентированную относительно прямоугольных координат. При этом по одной из осей откладываются концентрации воды, а по другой — концентрация одной из солей, изобразительная точка состава которой находится в вершине одного из острых углов. [c.195]

По результатам исследования строится график в прямоугольных координатах. На горизонтальной оси откладываются веса дистиллятов, а на вертикальной оси — содержание одного из компонентов, как это показано на рис. I—II. [c.36]

Для построения диаграммы состав-свойство можно применить, например, систему прямоугольных координат. Начало оси абсцисс принимается за 100% одного компонента, другой конец абсциссы — за 100% другого компонента, тогда по оси ординат откладываются измеренные величины свойств температура, удельный вес, вязкость и т. п. [c.41]

Графическое изображение соотношений между количествами компонентов системы дают диаграммы состава системы. Известны различные виды таких диаграмм в зависимости от геометрического образа, на основе которого строится диаграмма прямая состава (в прямоугольных координатах), треугольник состава , квадрат состава и т. д. [c.58]

Искомые величины в этой задаче Г, у и т являются функциями только одной независимой переменной— пространственной координаты у. Следовательно, все производные этих величин относительно х, г я t равны нулю. Кроме того, только является не нулевой компонентой вектора скорости, и Цу—единственной не нулевой компонентой вектора теплового потока. Для этого частного случая, как это видно из табл. 2-2, уравнения движения и энергии в прямоугольных координатах примут вид [c.21]

Это позволяет применить для выражения состава плоскую диаграмму, например треугольную диаграмму Гиббса — Розебома или плоскую систему прямоугольных координат. В таких случаях величину свойства — температуру или давление можно откладывать по ординате — перпендикуляру к плоскости треугольника. Так как по ординате можно наносить значения только одного свойства, мы вынуждены делать дополнительные упрощения — при построении диаграммы выбирать некоторое постоянное давление или постоянную температуру. Обычно в качестве постоянной величины принимается давление, подобно тому, как это было принято при построении плоскостных диаграмм двухкомпонентных систем. Однако при наличии трех компонентов диаграмма, выражающая зависимость состава и температуры, оказывается уже диаграммой не плоской, а объемной. На рис. 71 изображена простейшая объемная диаграмма трехкомпонентной системы, компоненты которой не образуют химических соединений, неограниченно растворяются друг в друге в жидком состоянии и не растворяются в твердом состоянии. Каждая из граней такой концентрационной призмы представляет собой плоскую диаграмму состояния двухкомпонентной системы. Любая точка внутри призмы соответствует трехкомпонентным растворам при различных температурах. [c.202]

Для простого сдвига используют прямоугольные координаты, где единственной не нулевой компонентой скорости является Уж, а единственной не нулевой производной от их является (ди,г /ду), так что выражение для (Д Д) примет вид [c.48]

Диаграмму растворимости для таких систем можно строить в прямоугольных координатах. По каждой из трех взаимно перпендикулярных осей откладывается число молей или число граммов одного из трех веществ, приходящихся на 100 молей или 100 г растворителя. Таким образом, началу координат отвечает чистый растворитель, а 100% каждого из трех остальных компонентов—такие точки на осях, которые бесконечно удалены от начала координат (рис. 102). [c.312]

Если двойная соль безводна, то точка ее состава D на диаграмме в прямоугольных координатах лежит в бесконечности (рис. 27). Линия AD имеет наклон, соответствующий соотношению компонентов С и S в двойной соли. Линии Ех и E D , ограничивающие поле кристаллизации двойной соли, идут параллельно AD и сходятся в бесконечности, где точки D, и совпадают. Диаграмма I (рис. 27) относится к случаю, когда двойная соль растворяется конгруэнтно. На диаграмме II (рис. 27) — случай инконгруэнтности двойной соли точка перехода Р лежит за пределами треугольника DAB. Нетрудно видеть, что при изотермическом испарении системы, для которой луч испарения Ат проходит под меньшим углом к оси абсцисс, чем луч AD, т. е. когда в системе относительно больше компо- [c.76]

Если двойная соль безводна, то точка ее состава О на диаграмме в прямоугольных координатах лежит в бесконечности (рис. 29). Линия АО имеет наклон, соответствующий соотношению компонентов С и В в двойной соли. Линии Е О] и 202, [c.98]

Масштаб, принятый для -построения диаграммы, должен обеспечить точность построения вспомогательных линий на основе правил соединительной прямой и рычага для определения состава и массы двух любых составных частей, образующих тот или иной комплекс системы. Если диаграмму системы изображают в прямоугольных координатах, то при малой растворимости одного или нескольких компонентов можно применять различные масштабы значений концентраций на разных координатных осях. В некоторых случаях, при большом масштабе рисунка, можно изобразить лишь нужный для расчета участок диаграммы. [c.14]

В связи с этим целесообразнее строить диаграммы трехкомпонентных систем в прямоугольных координатах, выражая при этом концентрации компонентов в массовых или мольных процен- [c.29]

Уравнения неразрывности и движения в той форме, как они получены в разделах 3.1 и 3.2, выражены через координаты х, у, z, компоненты скорости Vy, и компоненты напряжений г У и т. п. Если мы хотим записать эти уравнения в сферических координатах, нужно знать а) соотношения между х, у, z и г, 0, ф б) соотношение между v , Vy, и соответствующими компонента скорости Vr-, Vq, Vff, в) соотношения между Тд. ., Х у и т. д. и Тгй, Тгф и т. п. Переход от прямоугольных координат к сферическим может быть выполнен затем посредством простой, по длительной процедуры прямой подстановки. [c.86]

В предыдущем разделе было показано, каким образом компоненты векторов и тензоров, записанные в продольной криволинейной системе координат, связаны с соответствующими компонентами в прямоугольных координатах. В настоящем разделе приводятся выражения для различных дифференциальных операций, включающих действие оператора набла , в криволинейных координатах. [c.669]

Ниже дана сводка наиболее часто встречающихся дифференциальных операций, записанных в прямоугольной, цилиндрической и сферической системах координат. Приведенные соотношения можно получить, сформулировав сначала соответствующие операции в прямоугольных координатах, т. е. выразив их через производные по координатам х, у, г (или по Х1, х , хз). Далее, приняв во внимание формулы (А.137) и (А. 142), можно выразить компоненты векторов [c.669]

На этой основе методы ючассифицируются четко, и их области применения могут быть представлены в прямоугольных координатах, в которых массы навесок проб откладываются по абсциссе (5), а относительные содержания (С) — по ординате. Принятые единицы для 5" — грамм, а для С — % или млн . Из-за широких областей 5 и С график построен в билографмических координатах (рис. 1.1). Наклонные прямые (диагонали) на рис. 1.1 представляют абсолютные количества Q конкретного компонента. [c.33]

В последних тензор давления анизотропен компоненты давления Рщ,, нормальные к фазовым границам, отличнь от компонент Р, , параллельных им. Строго говоря, тензор в общем случае выражается в прямоугольных координатах матрицей [c.24]

В основании неправильного тетраэдра лежит равносторонний треугольник АВС (центральная проекция), а боковые грани представлены равнобедренными прямоугольными треугольниками. Эти боковые грани можно совместить с плоскостями системы прямоугольных координат X, у, г. Внутреннюю часть тетраэдра ортогонально проектируют на каждую из боковых граней в результате получают три проекции диаграммы (см. рис. 20.1,6), причем координаты каждой точки будут измеряться непосредственно концен-. трацнями компонентов в вес. или мол.%. [c.179]

С помощью прямоугольных диаграмм обычно выражают составы растворов в системах с числом компонентов 2-3. Состав растворов В системах с числом компонентов 4 и 5 (при t = onst) изображают с помощью двух или трех прямоугольных диаграмм, т. е. с использованием двух или трех проекций на плоскости в любых координатах. На рис. 3.5 приведены изотермы тройной системы в прямоугольных координатах. На рис. 3.5, а по координатным осям отложены концентрации и Xs солей А и В, а на рис. 3,5, б по оси абсцисс — отношения (в %) х к X , и по оси ординат — число молей растворителя С на 100 г-экв солей. Политермы тройных и изотермы четверных систем изображают на объемных диаграммах. Многокомпонентные системы (с числом компонентов более 4) можно представить только [c.69]

Если двойная соль безводная, то точка ее состава D на диаграмме в прямоугольных координатах лежит в бесконечности (рис. 3.25). Линия AD имеет наклон, отвечающий соотношению компонентов С и В в двойной соли. Линии EyDi и Efi , ограничивающие поле кристаллизации двойной соли, идут параллельно AD и сходятся в бесконечности, где точки D, Di и совпадают. Диаграмма рис. 3.25, а относится к случаю, когда двойная соль растворяется конгруэнтно. На диаграмме рис. 3.25, б — случай [c.94]

Существенное очличие этого метода от метода Хантера и Наша заключается в том, что здесь при построении применяются прямоугольные координаты. По сравнению с треугольной диаграммой эти координаты имеют преимущество в том, что графики можно строить на обычной клетчатой бумаге и масштабы по осям можно выбирать независимыми один от другого. Кроме того, построения в этом случае значительно более компактны. Этот метод будет рассмотрен при помощи той же системы, которая была использована при описании метода Хантера и Наша. Соединяющая линия на рис. 56, а по зволяет получить составы ряда сосуществующих фаз Эти составы сведены в табл. 10. Из приведенных данных по линиям сопряжения рассчитаны концентрации растворенного вещества (в данном случае ацетона) в сосуществующих фааах в расчете на безводный раствор, а также отношение количества растворителя к суммарному количеству компонентов, подлежащих разделению (см. табл. 10). [c.118]

Выше указывался способ изображения кривых раствори мости двух компонентов АМ и ВМ в тройной системе (рис. 22), где точка пересечения кривых растворимости двух солей С представляет состав раствора, находящегося в равновесии с обеими солями АМиВМ. В данном случае воспользуемся подобным способом изображения в прямоугольных координатах—по осям [c.136]

На рис. 9 приведено объемное изображение политермической диаграммы трехкомпонентной системы В—С—Н2О в прямоугольных координатах при условии кристаллизации солей в безводной форме. На этой диаграмме вершина прямого угла треугольника принята за начало координат на катетах треугольника отложены концентрации компонентов В и С на третьей координатной оси, перпендикулярной к плоскости треугольника, отложена тем- [c.29]

Именно, для значения компонентов скорости Уо входящей в вы ражение (82,16), нужно взять приближенные значения (82,12) и (82,13), Далее, можно пренебречь кривизной пограничного слоя и прибли женно рассматривать его как плоский. Тогда, вводя прямоугольные координаты X и у отсчитываемые вдоль поверхности пузырька и по нормали к ней. и обозначая через а и VQ, V проекции скоро, стей на оси х у, можно переписать уравнения (82,16) и (82,17) в проекциях [c.438]

Выражение (17.5) представляет собой уравнение неразрывности для компонента А двухкомпонентной смеси. Оно описывает изменение массовой концентрации А во времени в фиксированной точке пространства, причем это изменение возникает в результате движения вещества А и химической реакции, при которой оно образуется. Величины Пах, пау, пах — компоненты по осям прямоугольных координат вектора массового потока па = определение которого было дано в формуле (15.5). Уравнение (17.5) можно выразить в векторной форме [c.487]