Дирака частиц

Поступление частиц в систему с входным потоком и выход их из аппарата учитываются членами типа источника и стока в правой части уравнения БСА д (ш, т, t)=ш [тЬ (х)—р (т, 1 )], где шщЗ (т) — скорость ввода частиц с нулевым возрастом изр 1,1) — скорость выхода частиц из аппарата 8 (т)—8-функция Дирака. [c.74]

Этот простой вывод был предложен Килпатриком [16]. Член Б(0) (/ )) не является вторым вириальным коэффициентом какого-либо реального газа, так как частицы с нулевым спином не следуют статистике Ферми—Дирака, а просто представляют собой некоторую сумму по уровням энергии. [c.49]

Ферми и Дирак предложили статистику для частиц, подобных электронам, которые подчиняются принципу Паули и обладают спином +1/2 или —1/2. По статистике Ферми — Дирака, функция распределения электронов в электронном газе имеет вид [c.169]

Для описания металлической связи как единого коллектива взаимодействующих частиц в твердом теле применяют зонную теорию кристаллов. В основу зонной теории проводимости металлов, а также других кристаллических тел (см, 5.10) положены по существу два принципиальных вывода из квантово-мехаиических представлений энергия электронов в металле (твердом теле) может принимать только дискретные значения распределение электронов по уровням энергии подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака, удовлетворяющей принципу Паули. [c.122]

Величина Ео равна энергии поля при отсутствии световых квантов (и = 0), это так называемая энергия нулевых колебаний . Такое состояние отвечает вакууму. С физической точки зрения вакуум не является просто пустотой, а представляет собой (по П. Дираку) совокупность заряженных частиц, заполняющих все возможные состояния. [c.27]

Для неразличимых частиц, описываемых в квантовой механике антисимметричными волновыми функциями (частиц с полу-целым спином), каждую из неразличимых ячеек, принадлежащих уровню 8 , может занимать не больше одной частицы. Свойства ансамбля таких частиц описывает фуикция распределения Ферми — Дирака. [c.200]

Распределение Ферми—Дирака относится к тому случаю, когда в одной ячейке нельзя расположить две одинаковые частицы. При этом всегда Дг>М(. Тогда Pi можно определить как число способов, которыми gi ячеек можно разделить на две группы — М запятых ячеек и gi—М ) пустых ячеек, и исключить перестановки идентичных объектов — пустых и занятых ячеек [c.201]

Ферми-Дирака распределение (200, 203) — равновесное распределение по энергиям для частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу Паули ( фер-мионам ). Наибольшее значение имеет для описания свойств электронного газа в металлах. [c.315]

Статистика Ферми — Дирака. В этой статистике частицы индивидуально неразличимы и в одной ячейке может находиться либо 1, либо О частиц. [c.137]

Охарактеризуйте роль де Бройля, Шредингера, Борна, Ферми, Дирака в развитии квантовой механики и дайте общую характеристику подхода квантовой механики к описанию химических частиц и макротел. [c.4]

Атомы Не имеют целочисленный спин. Из квантовой теории поля (см. [471) следует, что такие частицы представляют собой бозоны, т. е. подчиняются квантовой статистике Возе—Эйнштейна. Спин атомов Не равен 1/2, поэтому атомы Не являются фермионами, т. е. следует статистике Ферми—Дирака. [c.226]

Уровень легирования велик (содержание примесей может доходить до Ю см ). Возникшая в таком кристалле большая плотность свободных носителей заряда вызывает уже необходимость пользоваться статистикой Ферми—Дирака. А так как газ частиц, подчиняющихся этой статистике, называется вырожденным, то часто термин сильно легированный полупроводник отождествляют с названием вырожденный полупроводник . Однако это не совсем правильно, ибо, например, кристалл может содержать такое количество примесей, что при комнат ной температуре электронный газ вырожден, а при высокой температуре вырождение снимается вследствие появления собственной проводимости в полупроводнике. [c.245]

Кроме закона дисперсии, который определяет динамику отдельной частицы, важным характерным признаком являются ее свойства как члена коллектива таких частиц. Статистические свойства элементарных частиц тесно связаны с их спином [1]. Частицы, обладающие полуцелым спином (например, электроны, протоны, нейтроны и др.), подчиняются статистике Ферми—Дирака частицы с целым спином (фотоны, мезоны и т. п.) — статистике Бозе— Эйнштейна. [c.73]

В дальнейшем принцип запрета был сформулирован для всех известных частиц, а не только для электронов (В. Паули, 1940). А именно в системе тождеств, частиц со спииом 5 осуществляются только такие состояния, для к-рых полная волновая ф-ция при перестановке любой пары частиц умножается на (- 1) , т.е. волновая ф-ция симметрична для целочисленных (система частиц подчиняется статистике Бозе - Эйнштейна) и антисимметрична при полу-цель/х 5 (статистика Ферми-Дирака). Частицы с целыми значениями спина наз. бозонами, с полуцелыми-фер-миоиами. [c.450]

Таким образом, по отношению к перестановочной симметрии одинаковых частиц в природе существуют системы только двух видов I) системы, состояние которых описываются всегда полными, т. е. учитывающими все движения в системе, симметричными функциями-, и 2) системы, состояния которых описываются всегда полными антисимметричными функциями. Это и составляет содержание так называемого принципа реализации перестановочной симметрии, который является фундаментальной особенностью систем, содержащих одинаковые частицы. Из этого принципа следует, что частицы могут быть двух видов 1) частицы, системы которых описываются симметричными функциями. Они подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна (бозоны)-, 2) частицы, которые описываются антисимметричными функциями (фермионы). Они подчиняются статистике Ферми — Дирака. Большинство элементарных частиц, например электроны, протоны, нейтроны, является фермионами. К бозонам принадлежат фотоны и некоторые ядра, например дейтон. [c.22]

Принцип реализации перестановочной симметрии оказался также полезным и при изучении систем, построенных из бозонов. В отличие от фермионов в таких системах, описываемых полными симметричными функциями, квантовая ячейка может вместить любое число частиц. Системы, подчиняющиеся статистике Бозе — Эйнштейна, ведут себя совсем иначе, чем системы, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака. [c.24]

При суммировании в (92.3) каждое допустимое г-е микросостояние считается отдельно. Однако эти допустимые -е состояния, по которым производится суммирование в (92.3), зависят от статистики, которой подчиняются частицы системы. Множества допустимых состояний в статистике Бозе — Эйнштейна или статистике Ферми — Дирака будут более узкими, чем в полной статистике (см. 5 и 88), естественно, что при вычислении I во всех трех статистиках получатся существенно разные результаты. Если уровни энергии вырождены, при суммировании в (92.3) появятся одинаковые слагаемые, причем, если уровень энергии Еп вырожден 2 -кратно, появятся одинаковых слагаемых вида Поэтому выражение (92.3) можно записать в виде [c.296]

Для неразличимых частиц. Рассмотрим систему, состояние которой определяется просто указанием числа частиц, находящихся в возможных энергетических состояниях. Б отличие от статистики Максвелла — Больцмана здесь безразлично, какие именно частицы находятся в том или ином состоянии. Иными словами, частицы считаются неразличимыми и здесь применяется квантовая статистика (Бозе — Эйнштейна и Ферми —Дирака). [c.100]

По теории Дирака [7] вакуум представляется как энергетическая "зона", заполненная целиком фермионами, верхний энергетический уровень которой имеет энергию -т с, где т - масса покоя возникающей частицы, с - скорость света. Фермионы, находящиеся в вакууме (при Е < -т с") не обнаружимы, так как ие могут принимать участия в каких-либо взаимодействиях. При сообщении частицам в вакууме энергии Е. .> 2 - т с" они переходят через запрещенную "зону", их энергия Е > т с и частицы становятся наблюдаемыми. Возникающие при этом вакансии в зоне отрицательных энергий ведут себя как античастицы. [c.15]

Рассмотренные выше теоретические представления и экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о том, что с помощью классической физики нельзя полностью интерпретировать свойства элементарных частиц. Раздельное рассмотрение волны и частицы не позволяет проникнуть в сущность микромира. Электрон, например, — это и не частица и не волна, тем не менее это вполне реальный объект, во многом определяющий свойства химических веществ. Заслугой Гейзенберга, Борна, Шрёдингера и Дирака является то, что они заложили основы такой механики , которая правильно описывает свойства электронов и позволяет более глубоко понять сущность материи. Чтобы более ясно представить себе основы квантовой механики, необходимо отойти от привычных понятий, которые от долгого употребления стали слишком наглядными . Физика [c.28]

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - физическая теория, изучающая общие закономерности движения и взаимодействия микрочастиц (элементарных частиц, атомных ядер, атомов и молекул) теоретическая основа современной физики и химии. К. м. возникла в связи с необходимостью преодолеть противоречивость и недостаточность теории Бора относительно строения атома. Важнейшую роль в разработке К. м. сыграли исследования М. Планка, А. Эйнштейна, Н. Бора, М. Борна и др. К. м. была создана в 1924—26 гг., благодаря трудам Л. де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга и П. Дирака. К. м. является основой теории многих атомных к молекулярных процессоБ. Она имеет огромное значение для раскрытия строения материи и объяснения ее свойств. На основе К. м были объяснены строение и свойства ато MOB, атомные спектры, рассеяние света создана теория строения молекул и рас крыта природа химической связи, раз работаиа теория молекулярных спектров, теория твердого тела, объясняющая его электрические, магнитные и оптические свойства с помощью К. м. удалось понять природу металлического состояния, полупроводников, ферромагнетизма и множества других явлений, связанных с природой движения и взаимодействием микрочастиц материи, не объясняемых классической механикой, [c.124]

Неразличимые частицы. Газы типа Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Рассмотрим систему (газ), состояние которой определяегся просто указанием чисел частиц, находящихся в возможных различных состояниях. В отличие от статистики Максвелла — Больцмана здесь безразлично, какие именно частицы находя гея в том или ином состоянии. Иными словами, частицы считаются неразличимыми. Надо здесь же отметить, что такой способ рассмотрения указывает на возможность существования особых так называемых вырожденных состояний системы. Здесь термин вырожденный применяется в ином смысле, чем в предыдущем разделе, и относится к системе в целом. Вырождение этого типа проявляется при низких температурах и высоких давлениях и тем легче, чем меньше масса частиц оно, в частности, ведет к тому, что при приближении к абсол о1ному нулю энтропия жидкого Не становится равной нулю. Рассмотрение вырождения такого типа не входит в нашу задачу, поскольку мы можем ограничиться достаточно разреженными газами, находящимися при не слишком низкой температуре. [c.212]

Другое проткЕоречис, заложенное в протон-электронной модели, можно обнаружить при рассмотрении статистики ядер изотопа N. Макроскопические сеойстез, такие как распределение энергии по молекулам газа, описываются классической статистикой Больцмана, но для ядер и элементарных частиц оказалось необходимым ввести новый статистический подход. На основе квантовой теории были разработаны два типа статистики. Если координаты двух идентичных частиц в системе можно взаимно переставить без изменения знака волновой функции, описывающей систему, то она подчиняется статистике Бозе—Эйнштейна. Однако, если волновая функция антисимметрична, другими словами, если знак волновой функции меняется при перестановке координат, то система подчиняется статистике Ферми —Дирака, причем различие состоит в том, что принцип запрета Паули [c.392]

Если опять обратиться к рассмотрению ядра изотопа " Н в рамках протон-электронной модели, то станет ясно, что система с 21 элементарной частицей должна подчиняться статистике Ферми — Дирака. Однако известно, что система подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна. [c.393]

К разрешению этой дилеммы можно подойти двумя путями. Во-первых, можно предположить, что законы сохранения, такие, как, например закон сохранения количества движения, недействительны для микротел (для ядра). Во-вторых, можно предположить, что распад в действительности включает третью, пока еще не названную частицу, способную уносить оставшуюся энергию. Эта последняя идея была выдвинута в 1927 г. Паули и в дальнейшем использована Ферми в его формулировке теории бета-распада. Эта новая частица была названа нейтрино, и, для того чтобы удовлетворить известные законы сохранения и объяснить еще не исследованную природу частицы, необходимо было приписать ей отсутствие заряда, очень малый магнитный момент, очень близкую к нулю массу покоя, спин, равный половине, и соответствие статистике Ферми — Дирака. Вероятность взаимодействия с веществом частицы без заряда, магнитного момента или массы покоя практически равна нулю. Действительно, было подсчитано, что если единственной реакцией нейтрино является процесс [c.403]

Различие в характере распределения фермионов и бозонов по одночастичным квантовым состояниям приводит к тому, что ансамбли этих частиц подчиняются различным статистикам для фермионов это статистика Ферми — Дирака, для бозонов — статистика Бозе — Эйнштейна (рис. П.З). Таким образом, квантовая природа частиц сказывается и в том, что возможные состояния системы дискретны, и в способе распределения ча-стид (фермионов или бозонов) по микросостояниям. Однако [c.79]

Рис. IV. 9. Распределение Ферив —< Дирака при Ти вблизи абсолютного нуля N1 — среднее число —частиц в 1-я квантовом состоянии).

Есть три класса систем, соответствующих трем различным способам заполнения уровней энергии Г-пространства. В результате этого появляются три различные функции распределения — Максвелла— Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Однако это не три различные статистики. Статистический метод здесь один, а отличия связаны только с различной природой изучаемых систем. С точки зрения решаемой здесь задачи конкретные различия систем классифицируют по трем основным признакам 1) по различимости или неразличимости изучаемых частиц 2) по различимости ячеек фазового пространства, отвечающих данному значению энергии 3) по наличию ограничений, налагаемых на заполнение отдельных ячеек данного уровня энергии. [c.199]

Статистика систем многих частиц, слабо взаимодействующих между собой (характер распределения частиц по одночастичпым квантовым состояниям), будет различной в зависимости от того, являются частицы фермионами или бозонами. Соответственно двум классам частиц существуют две статистики статистика Бозе—Эйнштейна статистика ансамблей бозонов) и статистика Ферми—Дирака статистика ансамблей фермионов). Для иллюстрации различия между двумя квантовыми статистиками на рис. 22 показаны возможные способы распределения двух частиц по трем одночастичным квантовым состоя- [c.158]

Сформулированные выше особенности статистик Бозе—Эйнштейна и Ферми—Дирака относятся к ансамблям, состоящим из свободных частиц, которые не привязаны к какой-либо определенной части физического объема системы, т. е. не локализованы в пространстве. Такой системой является, например, газ, а поскольку было введено условие независимости частиц, речь идет об идеальном газе. Все частицы газа рассматриваются на одинаковых основаниях, вероятность обнаружить частицу в каком-либо элементе объема определяется волновой [c.159]

Существование двух родов частиц приводит к двум статистикам. Первая из них была разработана Бозе и развита Эйнштейном. Вторая Ферми и Дираком. [c.214]

Это уравнение правильно только при условии Ni< g, т. е. для высоких температур. При низких температурах помимо того, что сам вывод становится неверным, необходимо учитывать, что многие частицы подчиняются так называемому принципу Паули, который будет подробно обсуждаться в четвертой части (глава XV). Согласно этому принципу в одной ячейке не может находиться одновременно более двух частиц. Статистика, описывающая поведение таких частиц по имени ее авторов, называется статистикой Ферми — Дирака, а статистика для частиц, которые не подчиняются принципу Паули, названа статистикой Бозе — Эйнштейна. Существенно, что обе эти статистики переходят в одну статистику Больцмана. Это обусловлено тем, что при можно пренебречь возможностью попадания двух отображающих точек в одну ячейку. [c.145]

Электроны, как и атомы в твердом теле, не свободны. Плотность обобществленных электрЬнов, например, в металлах огромна, порядка 10 —10 эл/см . Следовательно, электронный газ более чем в 10 000 раз плотнее воздуха, которым мы дышим. Такой сверхплотный газ можно рассматривать как электронную жидкость, а конденсированную систему атомов—как электронноионную плазму. Электронную жидкость обычно называют ферми-жидкостью, поскольку она состоит из частиц (электронов), подчиняющихся статистике Ферми—Дирака. [c.75]

Больщинство из перечисленных фундаментальных частиц можно описать либо как частицы, образующие вещество, либо как частицы,, образующие антивещество. Существование зтих двух видов материи, было предсказано на основании релятивистской квантовой механики английским физиком-теоретиком П. А. М. Дираком (род. в 1902 г.),, который первым развил теорию квантовой механики, совместимую с теорией относительности. Его предсказания полностью подтвердились экспериментальными данными. Каждой электрически заряженной частице соответствует античастица, идентичная по одним свойствам и противоположная по другим массы и спины у таких частиц одинаковы,, а электрические заряды противоположны. Так, электрон, являющийся, составной частью обычного вещества, и позитрон, представляющий собой антиэлектрон, имеют противоположные электрические заряды —е-и +е соответственно, их массы одинаковы каждая из этих частиц имеет спин, представленный спиновым квантовым числом V2, что допускает Два способа ориентации частицы в магнитном поле. Некоторые нейтральные частицы имеют античастицы, другие же тождественны своим античастицам. Всякий раз при столкновении частицы с соответствующей античастицей происходит их аннигиляция. Массы таких частиц полностью превращаются в световые волны высокой энергии или в некоторых случаях в более легкие частицы, движущиеся с огромными скоростями. Уравнение Эйнщтейна Е=тс позволяет рассчитать количество-энергии, высвобождающейся при аннигиляции частицы и ее античастицы, этот процесс сопровождается образованием лучистой энергии. Нейтральные частицы, тождественные своим античастицам, распадаются очень быстро. [c.585]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология