Уравнения кривых сжатия

Как известно из термодинамики, при политропическом сжатии воздуха уравнение кривой сжатия в координатах Р—и [c.428]

Уравнение кривой сжатия А А-/ в диаграмме ро имеет вид ро = p Vi . В диаграмме ТЗ (фиг. 62) линия сжатия параллельна оси Т. Потребная работа изображается площадью 2 1 (фиг. [c.603]

Эта задача может быть решена, если будет найдено универсальное уравнение кривых сжатия резины. [c.189]

Изотермическое сжатие. Уравнение кривой сжатия в координатах р — v выражается так [c.227]

Адиабатный процесс Уравнение кривой сжатия в координатах р — v имеет следующий вид [c.228]

Метод анализа по фотометрии пламени основан на измерении интенсивности излучения атомов, возбужденных нагреванием вещества в пламени. Для этого вводят раствор исследуемого вещества в виде аэрозоля в пламя газовой горелки при помощи сжатого воздуха. Легко возбуждаемые элементы при этом излучают лучи определенной длины волны и окрашивают пламя. В некотором интервале концентрации интенсивность из-лучения атомов пропорциональна концентрации атомов в растворе, который вводят в пламя (рис. 92). На прямолинейном участке АВ кривой зависимость интенсивности излучений (/) от концентрации (С) излучающего элемента в растворе выражается уравнением [c.241]

Политропное сжатие. Уравнение кривой сжатия ь координатах р — и имеет вид [c.229]

Сказанное выше о приемистости к ТЭС различных углеводородов позволяет заключить, что на бензины с одинаковым октановым числом введенное количество антидетонатора может действовать по-разному. Уравнение кривой зависимости между увеличением максимально допустимой степени сжатия пли октановым числом и количеством добавленного ТЭС представляет собой степенную функцию концентрации антидетонатора [232] [c.424]

В соответствии с определением (III-75) внешняя работа равна площади под кривой изменения состояния на диаграмме р—и, т. е. площади между кривой и осью v. Суммируя три площади для трех изменений, согласно уравнению (III-119), окончательно получим работу в виде площади между кривой сжатия и осью р или [c.246]

Это — уравнение гиперболы с двумя асимптотами, Ао = 20 и л = —11 (отрицательное давление означает, что неполярное масло не растекается) хорошо соответствует кривой сжатия растянутой пленки. [c.109]

Таким образом, по данным изотермы, при помощи уравнений (X. 37) и (Х.39) можно построить кривую сжатия в координатах ж — Эти уравнения перехода нетрудно было, конечно, написать и в XIX в., но лишь к 40-м годам XX в. развитие экспериментальной техники адсорбционных измерений позволило провести измерения х и р (и найти по ним значения я и ) в области малых значений р. [c.156]

Таким образом, по данным изотермы, при помощи уравнений (X. 29) —(X. 32) можно построить кривую сжатия в координатах л — si . [c.152]

Попытки найти аналитическое выражение для кривых сжатия резины делались неоднократно. В качестве примера можно указать на уравнение, полученное при исследовании образцов из ненаполненной вулканизованной смеси (100 ча- [c.189]

Величины средних потерь газа на отдельных участках кривых сжатия и расширения определяются следующими уравнениями [c.187]

Для каждой точки, лежащей на кривой сжатия 1—2, может быть написано уравнение изотермы [c.426]

Для любого момента изменения состояния воздуха может быть написано характеристическое уравнение так, для точек 1 и 2, лежащих на кривой сжатия. [c.428]

Точки / И 2 лежат на кривой сжатия и для них уравнение политропы [c.429]

Общий случай нелинейной связи между напряжениями и деформациями, показанный на рис. 1, более точен, однако его применение связано с большими математическими трудностями. Если давление сжатия па образец увеличивать небольшими ступенями (по 0,1—0,3 МПа) и давать выдержку во времени на каждой ступени до полного затухания скорости деформаций, то с достаточной точностью можно принять отрезок 1—2 компрессионной кривой (см. рис. 1) за прямую. Запишем уравнение прямолинейного отрезка компрессионной кривой [c.30]

Зависимость изотермного индикаторного коэффициента полезного действия компрессоров от По и числа ступеней представлены на рис. 3.5. Кривые построены для следующих условий Тц = = 293 К Тщ = Тцп = = Тц = 303 К нц = 0,05 х,1 = = 0,1 хц = 1 110,8 - = 0,8 - хг1 V, = 0,01 в каждой ступени Уд = 0,02 в каждой ступени. Показатель политропы сжатия По в первой ступени равен 1,35, а во всех последующих определяется из уравнения (3.13). Показатель политропы расширения принимается равным показателю политропы сжатия. Отношения давлений по ступеням принимаются равными и определяются [c.93]

Найти Утих ИЗ уравнения (7.30) все же достаточно сложно. Однако легко видеть, что с повышением концентрации электролита величина х, которая фигурирует в показателе экспоненты, будет возрастать (сжатие каждого из диффузных слоев), а это означает, что максимум будет понижаться. При достаточно высокой концентрации Ссг зависимость У (к) приобретет вид кривой, показанной на рис. 60, б, с Ушах = о, и начнется быстрая коагуляция. Следовательно, Ссг и есть критическая концентрация, которую можно рассчитать путем совместного решения уравнений [c.212]

По уравнению (IX. 23) это приводит к резкому изменению содержания воды в газе в зависимости от давления (см. рис. 45 и 46). На этих рисунках логарифм содержания водяного пара в сжатых диоксиде углерода и пропане отложен в зависимости от давления при температуре, близкой к критической. При приближении давления к критическому наклон кривых резко увеличивается. Знаки тангенсов углов наклона разные. Различие знаков объясняется теорией [9], согласно которой знак парциального молярного объема определяется знаком производ- [c.159]

Для решения уравнения (УП. 55) найдем удельный объем Уд и скорость ug. Надо иметь в виду, что при сжатии пара в диффузоре политропа пересекает пограничную кривую и, естественно, что меняется показатель политропы. Здесь тоже допускается условность. Принимают, что горловину диффузора пар проходит с параметрами [c.251]

Уравнения (V. 32) и (У.ЗЗ) не являются фактически долями свободного объема компонентов 1 и 2 при их температурах стеклования, так как при расчете по кривым изотермического сжатия не может быть исключен вклад доли свободного объема второго компонента, находящегося (при расчете ) в стеклообразном состоянии, а прн расчете высокоэластическом. Величина этого вклада зависит как от а, так и от АТ = Тс, — Тс,. Если учесть, что в соответствии с теорией Вильямса — Ландела — Ферри при Тс — 50 °С долю свободного объема можно считать равной нулю, то величина характеризует долю свободного объема первого компонента. [c.249]

Уравнение(Ну) в плоскости р, г выражается графически кривой, проходящей через точку начального состояния (Ро, Vq) и показанной на рис.228 вместе со статической адиабатой. Скорость распространения ударной г олны со сжатием до по уравнению (20.5) определяется величиной тангенса угла наклона хорды — 1/ [c.303]

Если при переносе точек с действительной индикаторной диаграммы в логарифмическую систему координат в результате получится прямая, то данная кривая может быть выражена уравнением pv" = onst при я = tg а, где а — острый угол, образованный прямой процесса с осью абсцисс. На рис. 3.15 показана в логарифмической системе координат кривая сжатия 1 Г 2, полученная при испытании двигателя внутреннего сгорания. Участки 1—Ги 1 —2 кривой с достаточной степенью приближения могут быть заменены отрезками прямых, образующих углы aj и а2 с осью абсцисс. Измерением определено tg 0 = 1,53 и tg аз = 1,17. Таким образом, действительная кривая сжатия может быть заменена на [c.71]

Для учета отклонений реального газа от идеального в ступенях высокого и сверхвысокого давлений кривые сжатия и расширения заменим кривыми, подчиняющимися уравнению рУ" = onst так, чтобы эти заменяющие кривые проходили через начальную и конечные точки процессов, т. е. [c.91]

Интересно сравнить работы сжатия по адиабате и по изотерме. Для идеального газа кривая изотермического сжатия определяется уравнением pu = onst, а адиабатического — уравнением pu = onst. Из сравнения уравнений следует, что у адиабаты, выходящей иа точки (/3], Ui) на диаграмме р—и, ход круче, чем у изотермы, вЫ ходящей из той же точки. При одинаковом изменении давлений площадь, представляющая работу изотермического сжатия, меньше чем для адиабатического сжатия (рис. П1-34). [c.249]

Для того чтобы пояснить этот парадоксальный вывод, рассмотрим перевод какой-либо фазы из одного равновесного состояния в другое, бесконечно близкое к нему, путем изобарного нагревания перевод можно представить двухступенчатым, сопровождающимся расходом теплоты aQp = pdT на перегрев пара, с последующим изотермическим сжатием, приводящим к возвращению на кривую равновесия, что связано с отнятием теплоты oQt — = T(dV/dT)pdP [см. уравнение (VII, 17)]. Знак oQ = oQp + oQt, а поэтому и знак Сравн определяется тем, что больше — первая величина или вторая. Величины oQp и oQt и их отношение изменяются вдоль кривой равновесия. Может случиться, что при некоторой температуре Сравн изменит свой знак. Эту температуру называют инверсионной. В инверсионной точке кривая Р = ц> Т) сосуществующих фаз совпадает с адиабатой. Естественно, что инверсионная температура имеет физический смысл только в тех случаях, когда она выше тройной и ниже критической. К числу веществ, для которых Сравн < о, относятся Н2О, NH3, со, О2 и многие другие. [c.207]

Анализ этого уравнения приводит к следующим результатам. Изотерма N4 = =ф (Р) начинается при Р = Р°, когда М = I. Далее она падает, и резко, так как при небольших давлениях У,. Последующее увеличение давления вызывает замедление темпа мдения растворимости, так как при практической неизменности VI величина будет быстро уменьшаться. При том давлении, когда К, совпадает с Уи кривая пройдет через минимум. Ему будет отвечать тем большее давление, чем меньше будет Уи Поэтому, например, для растворов паров воды в сжатом азоте или сжатом водороде минимум наступает при давлениях, намного превышающих Р = 1000, в то время как для растворов органических жидкостей в сжатых газах это наблюдается при значительно меньших давлениях [наиример, для растворов ССи(ж) в N2(г) при Р 100]. Если же при малом значении У, минимум растворимости наступает при сравнительно небольших давлениях, то это означает, что переход вещества в газовую фазу сопровождается сильным [c.280]

Обобщение большого числа (около 180) экспериментальных результатов взаимосвязи проницаемости с пористостью для крупнозернистых графитов типа ГМЗ разных типоразмеров, а также пропитанных пеком и синтетическими смолами с последующей термообработкой, проведено в работе [34, с. 136-139]. Зависимость коэффициента фильтрации от пористости, которая изменялась в пределах 18—28 %, описывается выражением такого же вида, как и в работе Дж. Хатчеона и М. Прайса, однако показатель степени имеет значение 14, что указывает на большую зависимость от пористости. Как указывалось выше, не вся кривая зависимости /Сф от П описывается уравнением с показателем 3,5, в области большой пористости (более 0,28) этот показатель существенно выше. Следует отметить, что отклонение от среднего превосходит отклонения других свойств, чувствительных к влиянию пористости, 5 например, предела прочности при сжатии и электросопротивления. Это следует объяснить тем, что присутствие в образцах крупных макродефектов, например, трещин, может значительно увеличить проницаемость. [c.47]

Ограниченные струи. Значительная часть работ последнего времени, посвященных сгоранию струи топлива в ограниченном объеме, проведена Трингом с его сотрудниками. Например, на рис. 38 показаны опубликованные результаты [3], полученные в печи квадратного сечения 2 X 2 jn и длиной 6,5 м, в которой сжигали 190 кг мазута в час. Факел I был получен при расходе 118 кг ч сжатого воздуха для распыливания и транспорта топлива, суммарный избыток воздуха при этом равен 30% факел II — при расходе 63 кг ч водяного пара без избытка воздуха. На рис. 38 показаны также кривые для равноценной холодной струи, но подсос воздуха в печь обусловливал различия окончательных величин на участках, где кривые для сгорания и соответствующей холодной струи становятся сравнительно пологими. Основываясь на температуре струи для системы сгорания, остальные различия в форме кривых можно объяснить следующим образом. Поступающая струя ведет себя как свободная струя при фактической температуре на входе в печь, и, следовательно, кривая поднимается круче, чем следует из расчета для эквивалентной горячей струи согласно уравнениям, обычно применяемым для опытов на моделях. Однако, как только начинается рециркуляция, что в показанных на рис. 38 опытах достигалось при < i, [c.332]

Заметим, что вследствие малой сжимаемости воды изобары переохлаждения жидкости практически совпадают с инжией предельной кривой, поэтому точки 8 а 8 также практически совпадают. Наконец, процесс сжатия паровой смеси в диффузоре эжектора можно представить и таким образом, что холодный пар сжимается по адиабате 4—5, а эжектирующий (рабочий) пар—по адиабате 2—3. Тепловой баланс пароэжекторной холодильной машины можно выразить уравнением (2к=Со+Сп+ -н> где Qк — количество, отведенного тепла в конденсаторе Со — количество тепла, отведенного от охлаждаемой жидкости в испарителе ( п — расход тепла на получение эжектнрующего пара н — количество тепла, эквивалентного затраченной работе на подачу жидкости иа- [c.737]

До последнего времени отсутствие надежных экснеримен-тальных данных о сжимаемости газов прп очень высоких давлениях не позволяло решить вопрос о виде зависимости Р — V — Т для газов, сжатых до плотности жидкостей. Естественно было предположить, что в этих условиях сжимаемость газов будет описываться уравнениями, удовлетворительно описывающими сжимаемость жидкостей. Следует в связи с этим указать на экспериментально установленную идентичность кривых интенсивности рассеяния рентгеновских лучей для диэтилового эфира выше и ниже критической точки для одинаковой плотности (т. е. ири различных давлениях). Это значит, [c.17]

Если принять, что при предельной адсорбции уравнение состояния адсорбата то же, что и обычной жидкости [2], то второй сомножитель в приведенных выше уравнениях можно заменить отношением мольного объема обычной жидкости — г о к мольному объему сжатой жидкости — г>" до давления Р, пропорционального характеристической энергии адсорбции Р = Е (р 1М). Тогда Е = 0,74 (р7ро) v"/vo). Используя Е, -кривые, можно по Р определить К, а далее найти В — диаметр цилиндрических пор (-0 = или размер щелевых пор Н = с1 /К, где = 1,33 (г ") Ч [c.258]

На рис. 11.6. представлена диаграмма работы компрессора при различных процессах сжатая, которые для любых типов компрессоров можно описать уравнением политропы р w" = onst. Кривая 1-2, соответствует изотермическому процессу (п = I), 1 -2ад - адиабатическому п = к), а кривая 1-2 - политропическому (1 <п< к), где для воздуха к 1,4. [c.301]

Цикл двух давлений (рис. 51). Применение дополнительной ступени охлаждения путем дросселирования до промежуточного давления повышает эффективность цикла сравнительно с простым дросселированием. Поток водорода высокого давления проходит теплообменники /, //, /// и дросселируется до промежуточного давления в сосуд fV. Небольшое количество водорода охлаждается в теплообменнике V и дросселируется в сборник жидкости Vi, остальной водород из сосуда /V возвращается через теп-лооб.менники в компрессор при промежуточном давлении. Работа сжатия в компрессоре существенно уменьшается и, несмотря на некоторое уменьшение коэффициента ожижения, удельный расход энергии снижается. Данная схема отличается от аналогичной для ожижения воздуха включением промежуточного теплообменника V. Минимальный расход энергии (рис. 51, б) имеет место при промежуточном давлении, равном примерно половине высокого давления. Увеличение высокого давления свыше 8,0 Мн/м не изменяет характеристики цикла, при этом величина промежуточного давления влияет мало. При производстве параводорода (штриховая кривая) расход энергии увеличивается на 25%. Расчет цикла ведется по уравнениям (39), (40), (41), при этом необходимо учесть в уравнении (39) циркуляционный поток промежуточного давления на верхней ступени. [c.113]

На рис. 23 три приведенные кривые являются теоретиче-скилш кривыми, построенными по уравнению параболы у = кх К Экспериментальные величины сжатия, в пределах возможных ошибок определений, достаточно хорошо уложились на эти теоретические кривые. [c.58]

Как указывалось выше, пленки высокомолекулярных полимеров по своим физическим свойствам часто сходны с белковыми пленками. Общий вид я— 0-кривых в обоих случаях одинаков, и теоретические подходы, рассмотренные в разд. 111-12А, применимы к полимерным пленкам так же, как к белковым. При средних давлениях л—а-крпвые полимерных пленок почти линейны или относятся к типу 2. Экстраполяция этих кривых из области умеренных давлений на нулевое давление дает значения площади, пригодные для характеристики пленки. Эта площадь (часто ее относят к одному сегменту полимерной молекулы при этом, как правило, приводят также давление, при котором пленка коллапсирует), величина Ь, служащая подгоночным параметром в уравнении (П1-92) или в каком-либо другом подобном уравнении, и, возможно, сжимаемость — вот, пожалуй, вся нформация (обычно табулируемая), которая используется для описания свойств полимерных пленок. Большая часть работ, посвященных этому вопросу, рассматривается в обзоре Криспа [196] и более позднем сжатом обзоре Эйриха и др. [197], поэтому здесь мы остановимся только на некоторых последних результатах исследований. [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология