Максвелла изотермические

Применение третьего уравнения Максвелла (IV,43) к фазовым переходам (фазовым равновесиям) позволяет получить известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Ори равновесном изотермическом фазовом переходе, например [c.96]

По способу образования различают два вида плазмы термическую и газоразрядную. Термическая (изотермическая плазма) возникает при нагревании газа до высоких температур, ири которых имеет место значительная его ионизация. В ней средняя кинетическая энергия различных частиц (электронов, ионов, атомов, молекул) одинакова, распределение частиц по скоростям подчиняется закону Максвелла. В термической плазме устанавливается равновесие между нейтральными частицами и продуктами их ионизации (ионами и электронами), которое подчиняется закону действия масс и другим термодинамическим соотношениям. [c.247]

Благодаря различию масс передача энергии от электронов к ионам и молекулам в разряде затруднена, так как согласно закону сохранения импульса при столкновении легкой и тяжелой частиц в кинетическую энергию переходит доля энергии, равная отношению масс этих частиц. Поэтому средняя энергия электронов обычно значительно больше средней энергии ионов. Если электроны и ионы распределены по анергиям по закону Максвелла, то их можно характеризовать электронной и ионной температурами. Электронная температура, в соответствии с вышесказанным, обычно значительно выше ионной температуры. Последняя, как правило, совпадает с молекулярной температурой из-за примерного равенства масс ионов и молекул. Плазма, характеризующаяся различными температурами, называется неизотермической. Если молекулярная и электронная температуры одинаковы, говорят об изотермической плазме. [c.305]

Соотношение Гиббса — Дюгема (2.6) используется в теории переноса как устанавливающее связь между интенсивными параметрами состояния, а уравнение (2.7) — для проверки термодинамической достоверности экспериментальных данных по равновесию в гетерогенных системах. Уравнения (2.8) — (2.11) не только определяют термодинамические свойства системы Р, V, Т и 8, но и раскрывают смысл характеристических функций, через производные которых по одному из параметров состояния могут быть выражены другие параметры. Соотнощения (2.14) и (2.15) совместно с уравнением (2.4) используются для определения энтальпии и энтропии системы в изобарно-изотермических условиях. Уравнения типа (2.14) с различным сочетанием в них термодинамических параметров и независимых переменных фундаментального уравнения состояния и характеристических функций называются соотношениями Максвелла. [c.21]

Максвелл впервые исследовал изотермическое скольжение простого газа. Постановка задачи была следующая. Имеются плоскость и газ, движущийся тангенциально относительно данной плоскости [c.199]

Ход изотермической и изобарной диффузии Б идеальных газовых смесях описывает уравнение Максвелла — Стефана, основанное на кинетической теории газов. [c.474]

Условия иа поверхности взаимодействия потока газа с твердым телом (или жидкостью) являлись предметом тщательного изучения в течение весьма длительного времени . Современное понимание этого вопроса основано на результатах газокинетических исследований Максвелла, получивших дальнейшее развитие в более поздних работах. В настоящее время можно считать вполне установленным, что при малых значениях М скорость скольжения газа Ыо на поверхности соприкосновения с омываемой средой в изотермических условиях определяется через нормальный градиент скорости ди/ду уравнением, схема которого впервые была предложена еще Навье, [c.51]

Применение третьего уравнения Максвелла (4.45) к фазовым переходам (фазовым равновесиям) позволяет получить известное уравнение Клапейрона — Клаузиуса. При равновесном изотермическом фазовом переходе, например жидкость пар, изменение энтропии, отнесенное к единице происходящего при испарении изменения объема, не будет зависеть от количества испарившейся жидкости — ведь мольные энтропии пара и жидкости сохраняют постоянное значение. Поэтому производная д8/ди будет равна отношению конечных изменений [c.112]

В ряде работ (например, [1]) было показано, что для сетчатых полимеров, используемых в качестве связующих, достаточно учитывать две обратимые составляющие суммарной деформации 6 —упругую и высокоэластическую е 1.. Последняя с удовлетворительным приближением описывается обобщенным уравнением Максвелла в форме, предложенной Г. И. Гуревичем 12]. В случае малых деформаций для изотермических процессов в трехмерной задаче полная система уравнений механики гомогенной изотропной среды в тензорной форме записывается в виде [3] [c.101]

Напряженное и деформированное состояние сетчатых полимеров, обладающих только двумя составляющими суммарной деформации е и е, удовлетворительно описывается обобщенным уравнением Максвелла [1, 4, 6], которое с учетом спектра времен релаксации е при одноосном изотермическом растяжении (сжатии) имеет следующий вид [1] [c.118]

При решении задачи в качестве уравнения связи использовалось обобщенное уравнение Максвелла [2, 3]. В случае изотермического процесса для одноосного напряженного состояния с учетом только одного члена спектра времен релаксации это уравнение запишется так [c.231]

Если пренебречь тепловым расширением, то термодинамические функции каучука имеют наиболее простой вид. Этот случай соответствует деформации в условиях постоянного объема. Используя соответствующие термодинамические соотношения, определим термодинамические функции каучука для этого случая. Изменение энтропии при изотермическом растяжении определяется уравнением Максвелла [25, с. 41] [c.162]

Замечание. На изотермической кривой при О -< 1 -< 1 имеются участки, где р -< 0. Эти участки могут быть метастабиль-ными [(5р/5Ь) < 0] или неустойчивыми [(5р/(9Ь) > 0]. Равновесие газовой (р > 0) и жидкой фаз определяется правилом Максвелла (см. гл. 4), поэтому в устойчивом термически равновесном состоянии давление р должно быть положительным. [c.41]

Правило равенства площадей, называемое правилом Максвелла, следует из требования равенства нулю работы циклического изотермического процесса прямая РНМ — кривая МЬНСР . Участки РО и LM на изотерме — области метастабильных состояний (РО — перегретая жидкость, ЬМ — переохлажденный пар). Метастабильное состояние может быть реализовано, оно устойчиво относительно очень малых флуктуационных процессов. Однако это состояние не является самым устойчивым для системы Более устойчиво при заданных значениях Т и общего объема V состояние гетерогенной системы, изображаемое точками на прямой РНМ (этому состоянию отвечает меньшее значение энергии Гельмгольца), [c.166]

Средний тангенциальный импульс падающих молекул, сохраняемый отраженными молекулами, описывают по Максвеллу [3.43, 3.44], предполагая, что некоторая часть молекул (1 —/) испытывает зеркальное отражение от стенки по закону угол отражения от стенки равен углу падения. Если /=1, то тангенциальный импульс в среднем не сохраняется и отражение происходит диффузно , т. е. в случайно выбранном направлении. Такое диффузное отражение по закону косинуса аналогично рассеянию света по закону Ламберта в оптике. Оптическая аналогия показывает, что только такое диффузное отражение действительно должно происходить для случая, когда масштаб шероховатости поверхности стенки больше, чем длина волны де Бройля, ассоциированная с импульсом падающей молекулы [3.36, 3.46]. Поскольку процесс диффузии через пору оказывается почти изотермическим, длина этих волн в среднем будет такого же порядка, как амплитуда тепловых колебаний стенки (эффект Дебая — Валлера, приводящий к термической шероховатости 10 см при комнатной температуре [3.36, 3.46]). Диффузное отражение должно также наблюдаться, если попавшие иа стенку молекулы пребывают на ней достаточно долго, так что достигают теплового равновесия, т. е. >10 -—Ю- з с [3.47] (см. разд. 3,1.7). Таким образом, зеркаль- [c.58]

В 1871 г., еще до опубликования работы Ван-дер-Ваальса, Томсон описал S-образную изотерму, непрерывную для жидкой и паровой фаз. Это свойство характерно для всех кубических уравнений, а также для некоторых некубических уравнений — например, для уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина, графическое изображение которого представлено на рис. 1.21. В 1875 г. Максвелл обнаружил, что работа обратимого изотермического цикла B DEFDB (рис. 1.7) равна нулю, а следовательно, две области, ограниченные кривой и горизонтальной линией FDB, равны. В соответствии с этим положением давление насыщения и объем насыщения при данной температуре можно установить посредством пересечения горизонтальной линии двухфазовой огибающей, расположенной таким образом, чтобы обе области были равны. Математически это условие записывается следующим образом [c.21]

Большинство пластмассовых конструкций работает в области линейности механических свойств, где напряжения пропорциональны деформациям. Например, у полиэтилена высокой плотности и поликарбонатов линейность сохраняется примерно до половины изотермического предела текучести [26, 148]. Поэтому в первую очередь широкое практическое применение получила линейная теория вязкоупругости, которая базируется на принципах, сформулированных Максвеллом, Больцманом, Кельвиным и Фойхтом. [c.39]

Под изотермической подразумевается плазма, находящаяся в состоянии, близком к тepмoдинa п чe кoмy равновесию. Она характеризуется определенной температурой Т, которая определяет степень ионизации вещества плазмы (концентрации ионов и электронов), распределение частиц по скоростям и распределение возбужденных частиц по энергетическим уровням. Эти распределения могут быть соответственно найдены по известным статистическим законам Саха, Максвелла и Больцмана, причем в них будет фигурировать одна и та же температура Т. [c.20]

Обратимся теперь к выводу четырех уравнений, известных в термодинамике под названием уравнений Максвелла-, два из них определяют изменение температуры при адиабатных процессах, два других — изменение энтропии при изотермических процессах. Уравнения, которые мы сейчас выведем, служат основой для построения множества практически важных термодинамических соотношений. Как будет показано далее, посредством их легко могут быть получены уравнение Клапейрона— Клаузиуса для скрытой теплоты расширения, уравнение Томсона для скрытой теплоты давления формулы для вычисления адиабатных коэффициентов расширения и давления, формулы для вычисления производных дСр/др)т и d jdi))T и т. д. [c.113]

Совместная деформация армирующих волокон и пленок полимерного связующего при изотермическом процессе для монолитного армированного материала может быть описана нелинейным уравнением связи, полученным А. Л. Рабиновичем [68, 69] на основе упоминавшегося ранее обобщенного уравнения Максвелла [70, 71]. В условиях однородной деформации при одноосном растяжении стеклопластика уравнение имеет следующий вид [c.294]

Уравнение, описывающее совместную деформацию волокон и полимеров при плоском напряженном состоянии для изотермических процессов, получено А. Л. Рабиновичем на основании обобщенного уравнения Максвелла. В этом случае, например, приближенное выражение дифференциального уравнения диаграммы растяжения стеклопластика имеет вид [c.10]

Для изучения закономерностей ползучести СВАМ было использовано уравнение связи для ортотропного армированного полимера, полученное А. Л. Рабиновичем [1, 2] на основе обобш енного уравнения Максвелла [3]. При отсутствии остаточной деформации, в случае квазистатического одноосного изотермического растяжения вдоль оси ж, это уравнение может быть выражено в сле-дуюш.ем виде [c.224]

Уравнения (2.101) аналогичны уравнениям Стефана-Максвелла (2.95), однако сумма движущих сил в правой части включает не только движущие силы изотермической диффузии (первый член), но также силы, вызывающие вязкостное течение (конвективный перенос) (второй член) и термическую диффузию (третий член). Термодиффузия или термоосмос практически не проявляются в жидкостях [21]. Больший интерес представляет второй член. Внешняя механическая сила, представляемая разностью (V/7- /F ), приложена к раствору, как целому, и вызывает его конвективное движение, которое тормозится вязкостными силами. Присутствие этого члена в балансе движущих сил делает более очевидной связь уравнений переноса с механикой жидкостей в сравнении со случаем, когда градиент давления в уравнении переноса "спрятан" в градиенте химического (или электрохимического) потенциала. Хорошей иллюстрацией сказанного является приведенный в [21] пример более естественно считать, что жидкость движется в трубе под действием градиента давления, чем полагать, что движение происходит вследствие перепада химических потенциалов компонентов, составляющих жидкость. (Ради справедливости заметим, что "ненаглядные" в указанном выше смысле уравнения Онзагера могут быть преобразованы в совершенно наглядную форму уравнений Кедем-Качальского (2.72).) [c.96]