Диффузия при ламинарном течении

При установившемся ламинарном течении в круглой трубе ДЛЯ [1 — о) 3>> R ID (где К — радиус трубы О — коэффициент молекулярной диффузии), можно получить [c.111]

Другим примером, иллюстрирующим различие времен пребывания, может служить рассмотрение профиля скоростей при движении жидкости по трубе (см. рис. II-10, стр. 45). Различия в скоростях по сечению наиболее велики при ламинарном течении. Поэтому частицы, движущиеся вблизи оси трубы, обгоняют частицы, движущиеся ближе к ее стенкам, и находятся в трубе значительно меньшее время, чем последние. При турбулентном течении скорости распределены по сечению трубы более равномерно. Однако и в данном случае время пребывания разных частиц жидкости неодинаково, что обусловлено турбулентными пульсациями, под действием которых происходит перемешивание частиц, или турбулентная диффузия различные частицы движутся в разных направлениях по отношению к движению основной массы потока, в том числе и в поперечном (радиальная диффузия), и в продольном (осевая диффузия). Осевая диффузия может как совпадать по направлению с движением основной массы потока, так и быть направлена в обратную сторону, в результате чего возникают различия во времени пребывания частиц жидкости. Радиальная же диффузия, выравнивая профиль скоростей, наоборот, сближает время пребывания разных частиц. [c.117]

Опыт показывает, что при ламинарном течении существует зависимость Ми = к УЯе. Это соотношение может быть описано на основе понятия пути диффузии А, т. е. расстояния, на котором исходная концентрация Со падает до 0. Пз закона Фика следует, что [c.259]

Подчеркнем, что точные решения задач, связанных с массопередачей, получаются на основе гидродинамики, устанавливающей, что скорость жидкости или газа при обтекании твердого тела равна нулю на его поверхности. Далее в некотором пограничном слое тангенциальная составляющая скорости увеличивается и достигает значения, характерного для объема потока. Решение уравнений гидродинамики для ламинарного течения показывает, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональна УЯе. Диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, поэтому путь диффузии Д также обратно пропорционален У Яе. [c.263]

Для ламинарного течения жидкости вдоль поверхности электрода теорией конвективной диффузии установлено соотношение [c.30]

Согласно теории Нернста, концентрация диффундирующего вещества изменяется линейно внутри полностью неподвижного диффузионного слоя. Однако теоретически не существует четкой границы между неподвижным диффузионным слоем и движущимся раствором электролита появление градиента вязкости всегда влечет за собой возникновение градиента скорости движения жидкости. Во внешней части диффузионного слоя конвекция вещества, как правило, совмещается с его диффузией. Изменение концентрации в зависимости от расстояния от поверхности электрода х схематически изображено на рис. 56. При ламинарном течении жидкости распределе- [c.283]

В первом разделе этой главы выведены обычные общие уравнения процесса переноса в жидкостях — уравнения (2.1.1) — (2.1.4) и (2.1.8). Они являются следствием законов сохранения массы, количества движения, энергии и закона диффузии различных химических компонентов при малых разностях концентраций. В следующих разделах определены характерные величины для вертикальных ламинарных течений, что дает основу для оценки достаточно точных упрощений полных уравнений. Будет показано, что имеется целый ряд благоприятных случаев для упрощения уравнений. Они сведены в табл. 2.7.1. Существует много других допустимых упрощающих аппроксимаций, но большинство [c.55]

ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ И БЕЗ ДИФФУЗИИ [3] [c.423]

СОСТАВ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ И ДИФФУЗИИ [c.429]

Нестационарные состояния состава в трубопроводе при ламинарном течении возникают в результате того, что одновременно имеют место течение и диффузия. Вначале выведем дифференциальное уравнение для описания этих процессов, а затем рассмотрим его рещения при [c.429]

Анализ динамики состава при ламинарном течении в трубопроводе проводят прежде всего при исследовании свойств химических анализаторов [I]. Можно упомянуть также представляющее интерес применение полученных результатов для- измерения коэффициентов диффузии. [c.434]

При точном анализе динамики трубчатых реакторов необходимо учитывать одновременно влияние как химических, так и физических и физико-химических процессов на динамику состава. При движении определенного конечного элементарного объема по трубке реактора в этом объеме происходит изменение состава прежде всего вследствие химической реакции. Этот процесс в основе своей сходен с процессами в реакторах периодического действия, когда интервал между заполнением и освобождением реактора равен времени, за которое частица реакционной смеси проходит через реактор. Но, кроме этого, на динамику состава влияют процессы, протекающие в жидкости при ее течении и связанные с механическим перемешиванием и диффузией. Влияние этих процессов на динамику состава в предположении ламинарного течения жидкости описано в гл. 11 и 12. Таким образом, точное решение динамики трубчатых реакторов очень сложно и до сих пор не было получено. [c.538]

До сих пор рассматривалось ламинарное течение жидкости, при котором отдельные слои жидкости перемещаются параллельно друг другу. Обмен количеством движения и массой между ламинарными слоями происходит только за счет молекулярной диффузии. [c.10]

Перемешивание путем молекулярной диффузии. В случае ламинарного течения перемешивание в потоке высокого давления происходит в результате процесса молекулярной взаимной диффу- [c.95]

Теория процесса хроматографического разделения первоначально была разработана для насадочных колонок [5], поскольку капиллярные колонки привлекли внимание исследователей значительно позднее. В ра-ботах Голея [16, 17], изучавшего поведение разделяемых веществ в капиллярной колонке, рассматривается размывание зоны вследствие диффузии в потоке газа-носителя. При этом автор предполагал, что в данном-случае реализуется ламинарное течение газа-носителя по колонке и что неподвижная фаза фиксирована на внутренней стенке капилляра в виде гомогенной жидкой пленки. [c.19]

Тейлору и его последователям удалось объяснить особенности продольного рассеяния примеси, исходя из общих соображений о движении жидких частиц в трубах и каналах. В [59] проведено преобразование уравнения конвективной диффузии при ламинарном течении в трубах [c.295]

Это уравнение учитывает высказанные раньше предположения о том, что состав жидкости не зависит от г и что диффузия в вертикальном направлении в слое жидкости незначительна. Затем, воспользовавшись законом Пуазейля для ламинарного течения и предположив, как и раньше, что скорость течения пара вниз вблизи поверхности жидкости незначительна, что изменение состава вдоль оси такое же, как и вдоль стенки, и что относительная летучесть выражается уравнением [c.69]

Для случая ламинарного течения тонких пленок в условиях установившейся диффузии из уравнения (111-110) следует [c.99]

Диффузия при ламинарном течении благодаря отсутствию перемешивания носит молекулярный характер, такой же, как и в неподвижной среде, и характеризуется коэффициентом молекулярной диффузии D в известном нам законе Фика (см. гл. VI, стр. 93). [c.281]

Рассмотрим процесс реагирования при ламинарном течении в канале. При наличии одной гетерогенной реакции ураннение диффузии в цилиндрическом канале напишем в следующем виде [c.284]

Проблема массопереноса к вращающемуся дисковому электро ду за счет конвективной диффузии была решена в работе [339, 341] для случая идеально гладкого горизонтального электрода бесконечного радиуса, вращающегося с постоянной угловой скоростью в бесконечной жидкости при условии ламинарности течения. На практике электрод удовлетворяет этим условиям, если а) радиус диска намного больше толщины гидродинамического пограничного слоя б) все другие поверхности внутри жидкости или снаружи находятся от диска на расстоянии, намного превышающем радиус диска в) неоднородности поверхности диска малы по сравнению с толщиной пограничного слоя г) скорость вращения данного диска меньше критического числа Рейнольдса, при котором возникает турбулентность, или Не = (г со/х )< 10 , где - радиус диска, со - угловая скорость, х - кинематическая вязкость. [c.179]

Движущей силой макродиффузии является наличие разности давлений или плотностей в отдельных участках системы. В этом случае перенос вещества, осуществляющийся струями жидкости или газа, зависит от характера движения последних, т. е. от гидродинамических и аэродинамических условий процесса. Движение жидкости или газа может быть ламинарным и турбулентным. При ламинарном течении жидкости или газа отдельные слои их перемещаются параллельно твердой поверхности, а перенос реагирующих веществ к реакционной зоне осуществляется за счет молекулярной диффузии. При переходе же к турбулентному режиму струи жидкости или газа начинают двигаться беспорядочно относительно твердой поверхности. При этом концентрации веществ в объеме жидкой (газообразной) фазы выравниваются быстро, а толщина диффузионного слоя уменьшается, вследствие чего константы скоростей диффузионных стадий процесса увеличиваются. Таким образом, переход от ламинарного режима к турбулентному при постоянстве других факторов благоприятствует переходу процесса в кинетическую область. [c.206]

Случай П. В условиях ламинарного течения в каме- рах, разделенных перегородкой, относительный коэффициент диффузии больше той величины, которая была бы получена в случае I. [c.615]

В некоторых случаях величина коэффициента диффузии может быть определена теоретическим путем, однако в большинстве случев ее определяют экспериментально. Тэйлор 2 -28 Сьенит-цер 29-30, Тихачек и др. исследовали влияние переменного профиля скоростей прохождения жидкости через реактор, радиального перемешивания и других факторов на коэффициент диффузии. Авторы этих работ считают, что при движении частиц жидкости основными факторами являются переменный профиль скоростей, вызывающий изменение концентраций, а также связанная с этим радиальная диффузия. В работах Тэйлор изучал диффузию в трубе при однофазном течении. Для ламинарного течения (Не < 2300) он получил такое равенство [c.42]

Борния, Коул и Хафтон изучали диффузию газов при ламинарном течении и подтвердили применимость приближенной модели Тэйлора при малых радиальных градиентах концентрации. [c.224]

Результаты анализа динамики состава при ламинарном течении в трубопроводе целесообразно применить при исследов.ч-нии динамики анализаторов, как это будет показано ниже, при измерении скорости потока инъекционным способом (когда необходимо установить, какая из величин реакции на импульс является определяющей для нахождения скорости потока) или для физиологических целей (распространение веществ, растворенных в циркулирующей крови). Распространение изменения состава смеси зависит, во-первых, от диффузии и, во-вторых, от соотношения расходов (распределение скорости по сечению трубы). Вначале будет рассмотрена динамика состава как результат только соотношения расходов, а затем в расчет будет принята и диффузия. [c.423]

Для ньютоновской жидкости вязкость является свойством среды (функцией состояния) и не зависит от градиента скорости. Это сира-ведливо только для ламинарного течения. В таком случае массообмен между смежными слоями жидкости осуществляется лишь диффузией. Величину т] называют также молекулярной вязкостью. В турбулентном потоке между слоями происходит дополнительный обмен макроскопических объемов ншдкости вследствие конвентив-ного перемешивания, а следовательно, возрастает касательное напряжение, необходимое для получения такого же градиента скорости т. е. возрастает вязкость, которая будет являться суммой молекулярной и турбулентной вязкостей. Турбулентная вязкость многократно превышает молекулярную вязкость и уже не [c.30]

Макроскопическое спонтанное структурирование обусловлено коопера-тивностью поведения микроскопических составляющих, возникающего внезапно в момент достижения внешним фактором своего критического значения. В докритической области все состояния системы могут быть получены из равновесного состояния медленной непрерывной деформацией равновесных структур. Последовательность таких состояний образует так называемую термодинамическую ветвь. Отвечающие ей процессы имеют аддитивный характер. К ним относятся, например, ламинарное течение жидкости, диффузия и все другие потоки вещества и энергии, которые в определенном диапазоне внешних условий являются линейными функциями термодинамических сил - градиентов соответствующих потенциалов (температуры, давления, концентрации и др.). При выходе за область критических значений градиентов линейные потоки размываются и у систем возникают совершенно новые упорядоченные структуры, работающие в стационарном режиме (их-то и назвал Пригожин диссипативными). В момент появления такой структуры на термодинамической ветви возникает резкий излом - бифуркация. Ход исторического развития научного познания также может быть представлен нелинейным неравновесным процессом, включающим термодинамические ветви, разделенные бифуркациями. На начальном этапе, до первой критической точки, [c.27]

Решение уравнения (5.4.2.1) с фаничными условиями (5.4.2.2) было впервые получено применительно к задаче теплообмена жидкости со стенкой трубы при ламинарном течении [7]. Использование полученного решения для определения скорости массообмена в газе в данном случае вполне правомерно. Аналогия между процессами массопередачи и теплопередачи базируется на сходстве уравнений переноса массы растворенного компонента с (5.2.2.1) и тепла рСр7 (см. подраздел 4.1.2). Единственное, что их отличает, — это коэффициенты, которые входят в эти уравнения коэффициент диффузии О и коэффициент температуропроводности [c.293]

Теоретический анализ, выполненный В. В. Дильманом и Л. М. Рабиновичем [168], подтвердил возможность интенсификации физической массопередачи при ламинарном течении вертикальной пленки жидкости, если в жидкость добавляют растворимые ПАВ при этом конвективная диффузия и растворение ПАВ определяют условия поверхностной конвекции. При указанных условиях и установлении предельной толщины пленки по длине аппарата добавление ПАВ позволяет увеличить поверхностную скорость пленки на 33%, а диффузионный поток передаваемого вещества — на 15%- Однако, если ПАВ является нерастворимым и диффундирует только на поверхности пленки, то скорость массопередачи, как теоретически показано в работе [169], может увеличиться или уменьшиться в зависимости от величины начальной толщины пленки. [c.124]

Первое направление исследований процесса массоотдачи основано на составлении и интегрировании уравнений конвективной диффузии и гидродинамики. Это аналитическое и численное направление, однако, развивается лишь в весьма узких областях теории переноса. Надежные решения получены исключительно для задач тепло-и массообмена, связанных с обтеканием одиночной пластины, шара или црлипдра, переносом к вращающемуся диску и тому подобных задач [46, 68, 100, 117, 156, 206, 211 [. Даже для случая ламинарного течения жидкости решение перечисленных выше задач требует интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Проблема турбулентного течения вообще до сих пор не имеет строгого теоретического решения [117, 211]. [c.177]

Эмпирические данные по теплообмену в трубах при ламинарном течении получены Рубинштейном [101] и Аладьевым [162]. Аналогией теплообмена с диффузией можно воспользоваться без большой погрешности только н случае быстро протекающей реакции горения, т. е. при высоких температурах. В этом случае, полагая концентрацию на стенке равной нулю, можно применить формулы для теплообмена, заменяя температуры концентрациями, а тепловые критерии Нуссельта и Пекле — [c.286]

В следующей серии опыты Цухановой [59] проводились при ламинарном течении с нилиндричсскими трубками из электродного угля с внутренним диаметром 4—5 и 12 мм. В канал поступал воздух, подогретый до температуры 700—800° С. Расходы воздуха изменялись в пределах от 0,1 до 15 л/мин ( 0,2 до 40 м/сек). На рис. 78а показаны результаты опытов при расходе 20 л/мин как видим, температура стенок изменялась п широких пределах — от 600 до 1400° С. Результаты опытов обрабатывались с помощью формулы (1.26), полученной из уравнения диффузии в цилиндрических координатах (1 23), решенного при граничном условии (1.24), в котором реакция окисления принята протекающей по первому порядку. Кроме того, на основе известного нам решения Предводителева, были сопоставлены результаты обработки данных с учетом нараболического распределения скоростей (1.27). Последняя обработка хорошо согласуется с опытными данными. В результате по.тучеиа следующая зависимость коэффициента газообмена при окис.иении [c.341]

При ламинарном потоке градиент концентрашш распространяется на всю высоту какала дпя исходного раствора. Однако в зависимости от условий течения и коэффициента диффузии растворенного вешества в растворе бопее или менее значительную долю воды можно вьшести иа раствора до того, как градиент распространится полностью. Существует два различных режима ламинарного течения один в области входа раствора, где градиент концентрации повышается вдоль канала, и другой в асимптотической области, где градиент простирается через весь канал и не изменяет формы при дополнительном выделении воды. [c.182]

Рассмотрим жидкий нишевой материал, концентрируемый в обратноосмотическом канале. Канал образован двумя параллельными мембранами (фиг. 7). Если предположить, что растворенное вещество переносится в канале в результате ламинарного течения или путем поперечной диффузии, то дифференциальная форма условия материального баланса имеет вид [c.222]

В работе [250] рассмотрены нелинейные задачи о ламинарном течении пленки жидкости под действием силы тяжести и конвективной диффузии растворяющегося в пленке вещества при наличии на ее поверхности нерастворимых активных и инак-тивных веществ. Получены точные решения для толщины пленки и распределения концентрации ПАВ вдоль ее поверхности. Установлено влияние ПАВ на величину диффузионного потока. Указано, что введение в жидкость поверхностно-активных и инактивных добавок способно интенсифицировать массоперенос. [c.126]

Анализ дает основание утверждать, что состояние ПНО находится под воздействием закрученного течения. При ламинарном течении во всей области ГМУ закрученное течение не образуется п ПНО представляет гладкую, монотонно расширяющуюся по длине полосу с незначительно возрастающей интенсивностью освещенности, т. е. даже при ламинарном режил1е имеет место диффузия ПНО, на что указывают уширеыие полосы и изменение ее освещенности по мере удаления от точки излома. При переходном режиме между точкой излома и началом закрученного течения наблюдается область сворачивания поверхности отрыва, под действием которой начальный участок ПНО, характеризующийся ненарушенной сплошностью, существенно выгнут в сторону затопленного пространства. С образованием закрученного течения, которое наблюдается только в условиях турбулентного режима , на структуру закрученного течения, как уже отмечалось, влияют относительная длина ГМУ и перепад давления (число Рейнольдса), а закрученное течение, в свою очередь, различно влияет на состояние ПНО. В длинных ГМУ, где закрученное течение полностью развито, оно составлено из чередующихся в продольном направлении закрученных турбулентных и ламинарных макроструктур, размеры которых уменьшаются с увеличением перепада давления (числа Рейнольдса). Кроме того, уменьшается протяженность начального участка закрученного течения, а разрывы переходного и взрывы основного участков перемещаются ближе к точке излолш. [c.55]

Показано [191], что в случае ламинарного течения и быстрой гибели атомов на стенках цилиндрического реактора профиль скорости газового потока достаточно хорошо аппроксимируется теоретически предсказываемой параболой. В результате влияния различных эффектов, таких, как радиальная диффузия и турбулентность, возникающая из-за наличия в потоке препятствий типа входных сопел, параболический профиль скорости трансформируется в прямоугольный, при котором отсутствует градиент скоростей молекул газа по радиусу. Пурье и Карр [186] рассмотрели критерии выполнимости модели одномерного течения. Дополнительные отклонения от одномерного течения могут быть обусловлены пуазейлевскими градиентами давления и градиентами концентрации вдоль трубки, которые могут привести к заметной обратной диффузии атомов. Влияние первого эффекта минимально при низких линейных скоростях ы, а второго— при высоких й. Таким образом, существует оптимальное значение й, но его не всегда можно использовать из-за кинетических ограничений, накладываемых свойствами исследуемой химической системы [7а, 185]. [c.301]

Рис. 1Х-48. Реальный процесс непрерывной многоступенчатой диффузии вариант прямоугольного каскада с использованием пористых перегородок из стекла Викор (экспериментальные данные Хакинса и Кэммермейера) / — турбулентное течение (уравнение (1Х-34)] 2 —ламинарное течение [уравнение (1Х-36)] 3 —компрессор с промежуточным холодильником.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология