Релаксационные методы

Численные решения уравнения Навье - Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Численное решение задачи обтекания твердой сферической частицы впервые проводилось Кавагути [20], который применил конечно-разностный метод, используемый в работе Тома [21] для течения вокруг цилиндра при Re= 10. В дальнейшем этот метод был усовершенствован и в ряде работ развит в релаксационный метод (метод Саусвелла), - см., например, [22]. Дженсоном [4] метод Саусвел-ла был применен к решению уравнений Навье—Стокса для течения вокруг сферы при Re = 5 10 20 и 40. Хамилек с соавторами [23], используя ту же разностную схему, что и Дженсон, построил решение для Re <100. Решение уравнений Навье - Стокса при Re <100 можно найти также в работе Симуни [24], где стационарная задача обтекания сферы рассмотрена с использованием разностной схемы для нестационарных уравнений методом установления. [c.19]

Релаксационные методы исследования кинетики химических реакций основаны на том принципе, что при быстром внешнем воздействии на систему (изменение температуры, давления, электрического поля) время, которое нужно системе для достижения нового равновесного (или стационарного) состояния, зависит от скорости химической реакции (или иногда от скорости диффузии реагентов). Переход системы к новым равновесным (или стационарным) концентрациям реагентов называют химической релаксацией [39, 40]. Если отклонение от равновесия, вызванное внешним воздействием, невелико, кинетика релаксации будет весьма простой (ее удается описать с помош,ью линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами). [c.206]

Релаксационный метод отличается устойчивой сходимостью, легко может быть приспособлен для создания универсальных алгоритмов расчета абсорбции, десорбции, хемосорбции, ректификации многокомпонентных смесей в аппаратах любой сложности и с этой точки зрения незаменим при создании систем автоматизированного проектирования (САПР). [c.95]

Для процессов с переносом протона наибольшее число результатов получено релаксационными и электрохимическими методами. Последние были широко использованы также для изучения реакций диссоциации комплексных соединений. Суть релаксационных методов состоит в том, что реакцию, скорость которой необходимо изучить, доводят до состояния равновесия, а затем нарушают равновесие за счет какого-либо внешнего параметра, например температуры (метод температурного скачка), давления (метод скачка давления) или наложения сильного электрического поля (метод электрического импульса). Если изменение этих параметров произвести очень резко, то можно при помощи соответствующей аппаратуры следить за тем, как система в течение определенного времени приходит в новое состояние равновесия. Время релаксации системы зависит от скоростей прямой и обратной реакций. Релаксационные методы позволяют изучать реакции с временами полупревращения от 10" до 1 с. Накладываемое на равновесную систему [c.81]

Выполнение расчета равновесия жидких фаз направлено на установление составов и соотношения фаз и в конечном счете на получение результатов моделирования процесса. Поэтому важно, чтобы алгоритм расчета был достаточно эффективным. Выбор его применительно к экстракционным колоннам определяется методом расчета от ступени к ступени. В связи с широким распространением модифицированного релаксационного метода расчета противоточных процессов разделения [19, 20] равновесие жидкость — жидкость на теоретической ступени контакта целесообразно рассматривать как расчет одноступенчатой экстракции. [c.7]

Известно несколько способов организации расчета экстракционных колонн [23—25]. Одним из наиболее простых алгоритмов является воспроизведение операционной схемы противоточной экстракции по Крегу [26], что эквивалентно модифицированному релаксационному методу, применяемому в расчете ректификации. Он состоит в последовательном рещении от ступени к ступени уравнения (7) и итерационном методе сведения баланса по каждому компоненту с назначенной точностью. При этом возможно применение ускоряющих процедур, которые позволяют существенно сократить число итераций. [c.8]

Модифицированный релаксационный метод расчета обычно используется для проверочных вариантов расчета, когда назначаются все входные потоки и параметры процесса, а определяются выходные (состав и количество). В такой постановке начальное приближение в процессе решения может быть задано по составу и количеству входных потоков. [c.8]

Преимущество модифицированного релаксационного метода перед другими заключается в том, что он воспроизводит операционную схему экстракции по Крэгу и поэтому является естественным итерационным способом расчета результатов разделения при назначенном режиме, а также в простоте вычислительного алгоритма. Низкая скорость сходимости метода может быть значительно повышена за счет использования дополнительных процедур и организации вычислений [4]. Это обусловило выбор модифицированного релаксационного метода при разработке алгоритма расчета противоточной экстракции. [c.21]

Многие реакции в растворе, в частности, важные реакции в неводных растворителях, протекают с весьма высокими скоростями (полупериод 10 с). Такие реакции стали изучать после создания и усовершенствования струевых и релаксационных методов. В основе последних лежит наблюдение за временем возвращения обратимой системы к равновесию (релаксация), нарушенному кратковременным внешним воздействием механическим, температурным, электрического или магнитного поля. [c.265]

Рис. 102. Определение элементарных констант скоростей комплексообразования трипсина с профлавином с помощью релаксационного метода т — времена релаксации при различных значениях равновесной концентрации реагентов

Таким образом, из полярографических кривых можно определить коэффициенты диффузии разряжающихся частиц, число электронов, участвующих в единичном акте электродного процесса, а также коэффициенты переноса и константы скорости, если их значения меньше 2-10 см/с. Электрохимическим процессам, константы скорости которых больше 2-10 , отвечают обратимые волны. Следовательно, для таких реакций кинетические данные из полярографических волн получены быть не могут и для определения Ко и а прибегают к релаксационным методам. [c.304]

Все эти выводы получаются при использовании уравнения (51.7), в которое подставляются значения бсо и бс , рассчитанные в результате решения уравнения второго закона Фика при соответствующих начальных и граничных условиях. Поэтому релаксационные методы применяются только при небольших отклонениях от состояния равновесия. Другим ограничением этих методов является предположение о возможности разделения фарадеевского тока и тока заряжения, которое выполняется, если адсорбция реагирующих веществ не отражается на емкости двойного слоя. [c.261]

Итак, совокупность релаксационных методов приводит к результатам, которые подтверждают существование флуктуационных микроблоков в некристаллических полимерах, позволяют оценить их размеры и время жизни, а также наблюдать их подвижность при изменении температуры, напряжения и времени наблюдения. [c.67]

Все эти выводы получаются при использовании уравнения (51.7), в которое подставляются значения бсо и бср, рассчитанные в результате решения уравнения второго закона Фика при соответствующих начальных и граничных условиях. Поэтому релаксационные методы применяются только при небольших отклонениях от состояния равновесия. Другим ограничением этих методов является предположение [c.277]

Релаксационные методы, используемые для исследования быстрых химических реакций в растворе, имеют весьма высокую разрешающую способность. Так, например, метод поглощения ультразвука обнаруживает время разрешения вплоть до наносекундного диапазона [42]. Именно поэтому релаксационная кинетика широко используется при исследовании механизмов ферментативных реакций. [c.214]

Рис. 104. Определение элементарных констант скоростей связывания NAD-H с глутаматдегидрогеназой с помощью релаксационного метода при вариации начальных концентраций реагентов

Для изучения очень быстрых"химических реакций, а также для установления короткоживущих промежуточных продуктов применяется метод парамагнитного электронного резонанса. К наиболее быстрым химическим реакциям, для которых константа скорости практически идентична числу столкновений (йл Ю 2 С ), относятся реакции переноса протона, а также различные реакции с электронными переходами. Совсем недавно для определения констант скорости с большим успехом применяют релаксационные методы. В самом общем виде сущность этих методов состоит в том, что на систему, находящуюся в состоянии термодинамического равновесия, оказывают кратковременное воздействие, выводящее ее из равновесия (например, воздействуют ультразвуком). Скорость установления нового равновесного состояния регистрируется, например, на осциллографе. Время, необходимое для перехода к новому состоянию, называют временем релаксации оно количественно связано с константой скорости реакции. Для нарушения равновесия используют также кратковременное повышение температуры. [c.168]

Измерения в нестационарных условиях позволяют изучать кинетику быстрых электродных процессов, которые при измерениях в стационарных условиях лимитируются диффузией. Нестационарные методы исследования иногда называют импульсными или релаксационными методами. Их возможности во многом зависят от уровня развития электронной техники. [c.177]

Уравнение (51.7) лежит в основе так называемых релаксационных методов изучения кинетики быстрых электрохимических реакций. Основная идея релаксационных методов заключается в том, что при сокращении времени t между подачей импульса, выводящего систему из равновесия, и регистрацией состояния системы уменьшается концентрационная поляризация. В пределе при i- 0, когда скорость диффузионной стадии стремится к бесконечности, концентрационная [c.260]

Релаксационные методы условно делят на три основные группы I) потенциостатические (задают программу изменения Е и регистрируют зависимость i от I 2) гальваностатические (задают программу изменения тока и регистрируют зависимость от О и 3) переменноточные [c.260]

Релаксационные методы условно делят на три основные группы 1) потенциостатические (задают программу изменения ф и регистрируют зависимость I от /) 2) гальваностатические (задают программу изменения тока и регистрируют зависимость т] от /) и 3) переменноточные (исследуют поведение системы в поле переменного тока). К последней группе релаксационных методов относится импедансный метод. [c.277]

Релаксационные методы условно делят на три основные группы [c.260]

Развитие фотохимии и радиационной химии породили такие методы, как импульсный фотолиз и импульсный радиолиз. Данные методы основаны на получении мощного светового потока нли жесткого излучения за короткий промежуток времени, которые воздействуют на химическую систему и приводят к созданию больщих концентраций реакционноспособных молекул. Отличие от релаксационных методов заключается в том, что под действием мощных световых, рентгеновских или у-излучений происходят коренные изменения системы, а не просто небольщой сдвиг равновесия. Импульсные методы исследования щироко применяются в излучении механизмов химических и физических процессов в химии, физике и биологии. При помощи метода импульсного фотолиза можно изучать такие реакционносп особные частицы, как свободные радикалы, ион-радикалы, ионы, а также различные промежуточные продукты и состояния, образующиеся в ходе фотохимических превращений. [c.155]

Программы расчета рабочих режимов ректификации отличаются большим разнообразием по сложности модели процесса (упрощенные и точные), постановке задачи расчета (проектная, проектно-проверочная, проверочная), виду разделяемой смеси (близко-кипящие, нефтяные, смеси углеводородных газов, азеотропные, гетероазеотропные), типу ректификационных колонн или комплексов (простая колонна, колонна со стрипингами, несколькими вводами питания, гетероазеотропный комплекс), используемому алгоритму (независимое определение концентраций, метод трехдиагональной матрицы, метод от тарелки к тарелке, релаксационный метод, матричный метод). Большинство из этих методов рассмотрено в гл. 7, так же как и расчет фазового равновесия. [c.564]

В работе представлен обзор методов математического описания равно-веспя жидкость-жидкость с применением уравнений для коэффициентов активности, основанных на локальных концентрациях, расчета равновесных составов фаз и экстракционных колонн. Сделано заключение, что описание равновесия уравнениями NRTL, Хейла обеспечивает достаточную для практических целей точность расчета экстракции. Цодтверждена практическая целесообразность применения итерационного метода расчета равновесия жидкость-жидкость с назначенными приближенными значениями коэффициентов распределения и процесса экстракции модифицированным релаксационным методом. Обсуждаются также задачи исследований, направленных на расширение практического использования рассмотренного подхода к моделированию процесса экстракции. [c.182]

Для целей моделирования процесса экстракции рассмотрен алгоритм, расчета неполной и полной колонн с использованием модифицированного релаксационного метода и описанием равновесия жидкость-жидкость уравнением NRTL. Подробно рассмотрен способ задания начального приближения по количеству и составу потоков на тарелках. Основой метода является расчет одноступенчатой экстракции от тарелки к тарелке. С целью упрощения алгоритма в качестве начального приближения назначаются коэффициенты распределения, которые уточняются при счете от тарелки к тарелке и от цикла к циклу путем расчета их согласно уравнению. [c.183]

Изучению быстрых химических реакций способствовало внедрение новых методов исследования. Среди таких методов следует от-метить струевые, релаксационные и импульсные методы. Струевые методы основаны на омешбнии реагирующих веществ за короткий промежуток времени и наблюдении за реакцией одним из аналитических методов, например, по спектрам поглощения. Максимальным разрешающим временем струевых методов является 1 мс. Релаксационные методы основаны на выводе системы из состояния равновесия, например, при помощи внещиего параметра—температуры, давления, электрического поля, и изучении возвращения системы к новому положению равновесия. Интервал времени, доступный измерению релаксационными методами, простирается до 10-3 хотя некоторые из этих методов имеют меньшее разрешение так, метод температурного скачка — до 10- с, метод скачка давления — до 10- с. [c.155]

Релаксационные методы позволяют изучать реакции в растворах, идущие со скоростью, близкой к частоте соударений реагирующих частиц. Пример таких реакций — рекомбинация ионов гидроксония и гидроксила в воде Н20+ + + ОН- —>- 2НгО, с константой скорости 1,4-10 л/моль-с при 25 °С. Столь же высокими скоростями характеризуются и другие реакции, протекающие с участием ионов ИзО- - и ОН-. [c.265]

Для определения констант скорости очень быстрых электрохимических реакций пользуются релаксационными измерениями. Они основаны на наблюдении падения плотности тока или потенциала а течение короткого промежутка времени (10 —Ю"" с) после отклонения системы от равновесного состояния по-средстном резкого изменения потенциала электрода или тока. Реакцию в подобных случаях лимитирует диффузия, так что релаксационные методы не дают сведений о кинетике разряда — ионизации. Измеряемые константы скорости имеют размерность константы массопереноса и находятся в пределах 10-2—10- см/с. [c.296]

Если же энергия активации стадии разряда — ионизации относительномала и измеряемая константа скорости превышает 10 м/с, то поляризационные кривые, измеренные при помощи обычного полярографического метода, практически полностью определяются закономерностями массопереноса и не могут дать количественной информации о кинетике стадии разряда — ионизации. В этих условиях для изучения стадии разряда — ионизации используют так называемые релаксационные методы, основанные на том, что электрохимическую систему выводят из состояния равновесия при помощи импульсов напряжения или тока, а затем следят за ее релаксацией обратно в равновесное или в новое стационарное состояние. [c.192]

Введение в электрохимическую кинетику 1983 (1983) -- [ c.177 , c.260 , c.261 ]

Лабораторный практикум по теоретической электрохимии (1979) -- [ c.38 ]

Химический энциклопедический словарь (1983) -- [ c.505 ]

Биохимия Том 3 (1980) -- [ c.25 , c.26 ]

Физическая химия (1978) -- [ c.285 ]

Методы количественного анализа (1989) -- [ c.63 ]

Кинетические методы в биохимическихисследованиях (1982) -- [ c.95 , c.210 ]

Ферменты Т.3 (1982) -- [ c.281 , c.290 ]

Структура и механизм действия ферментов (1980) -- [ c.135 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология