Жидкости уравнение неразрывности

Запишите уравнение неразрывности в общем случае, а также для фильтрации несжимаемой жидкости в недеформируемой пористой среде. Каков физический смысл уравнения неразрывности [c.58]

Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости и уравнениями движения. При этом используем подход, развитый в гл. 2, в соответствии с которым в качестве уравнения состояния среды и жидкости используются упрощенные эмпирические соотношения. Как показывают результаты лабораторных экспериментов на образцах пород-коллекторов, а также опыт разработки месторождений, в ряде случаев наряду с изменением пористости вследствие происходящих деформаций существенны изменения проницаемости пластов. Особенно это относится к глубокозалегающим нефтяным и газовым месторождениям. Это вызывает необходимость учета в фильтрационных расчетах как при упругом, так и при других режимах фильтрации изменений проницаемости с изменением пластового давления (см. гл. 2). Развитию теории упругого режима с учетом этого фактора посвящено большое число исследований. Однако изложение этого раздела в более общей постановке, предусматривающей также введение в уравнения фильтрации зависимости проницаемости от давления, заметно усложнит изложение, поэтому авторы считают целесообразным, сохранив традиционный подход, рекомендовать читателям обратиться к монографиям, посвященным этому вопросу. [c.134]

Полное описание движения вязкой жидкости в его наиболее общей форме возможно путем решения уравнений Навье—Стокса совместно с уравнением неразрывности потока. Однако уравнения Навье—Стокса не могут быть решены в общем виде. Получены решения этой сложной системы уравнений только для некоторых частных случаев. Так, для установившегося ламинарного движения жидкости решение уравнений Навье— Стокса позволяет вывести уравнение Пуазейля, полученное выше другим способом. [c.54]

Прямолинейно-параллельный поток упругой жидкости. Как обычно, вывод дифференциального уравнения фильтрации основывается на уравнении неразрывности (2.5), которое для неустановившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока сжимаемого флюида имеет вид [c.136]

Уравнения (6-20) — (6-22) представляют собой материальный баланс потока жидкости и называются, уравнениями неразрывности потока. [c.134]

Уравнение (П,39) называется уравнением неразрывности. Для потока жидкости уравнение неразрывности записывается так [c.40]

Для несжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет вид (6.4.3), и из (7.12.3) следует, что [c.302]

Для потока жидкости уравнение неразрывности записывается так [c.37]

В случае одномерного установившегося потока жидкости уравнение неразрывности запишется в виде [c.59]

Ниже рассматриваются уравнения переноса для неупругих жидкостей. Напомним, что такие жидкости под действием касательного напряжения постоянно деформируются. В гл. 2 были приведены общие уравнения, описывающие перенос в ньютоновской жидкости [уравнения (2.1.1) — (2.1.3)]. При описании течений неньютоновских жидкостей уравнение неразрывности (2.1.1) сохраняется, а уравнение переноса импульса и уравнение энергии приобретают более общий вид [c.420]

Для идеальной жидкости уравнения неразрывности и движения в случае стационарного течения имеют вид [c.129]

Запишем теперь уравнения совместной изотермической фильтрации двух взаиморастворимых несжимаемых жидкостей. Уравнения неразрывности каждого компонента выводятся в точности так же, как уравнение (VI.2.4), и имеют вид [c.257]

Пусть совместное течение двух жидкостей происходит в направлении оси X, наклоненной к горизонту под углом а (рис. 9.1). Тогда уравнения неразрывности для фаз (9.7) имеют вид (8.3)-(8.5) [c.257]

Поскольку движение частицы дисперсной фазы обладает симметрией, то скорость движения жидкости в фазах имеет две компоненты (г 6) и (г, 0). Уравнение неразрывности (12.33) в сферических координатах имеет вид [c.234]

Расход жидкости, средняя скорость, уравнение неразрывности потока. Чтобы характеризовать движение потока жидкости, вводят понятие о площади живого сечения потока, под которой понимают площадь сечения потока, проведенную перпендикулярно к направлению линий тока. [c.38]

Плоскорадиальный фильтрационный поток упругой жидкости. Для плоскорадиального фильтрационного потока уравнение неразрывности (2.10) было выведено в гл. 2 [c.137]

При составлении дифференциальных уравнений записывают два уравнения неразрывности - одно для фильтрации в трещинах (среда 1), другое для фильтрации в пористых блоках (среда 2). Уравнение баланса жидкости в трещинах, т.е. уравнение неразрывности, отличается от уравнения (2.3), выведенного в гл. 2, только наличием в правой части добавочного члена, представляющего собой массу жидкости (или газа) д, перетекающей за единицу времени из блоков в трещины в единице объема среды. [c.356]

Подставив выражения (12.15) и (12.16), а также (12.9) для упругой жидкости или (12.10) для газа в уравнения неразрывности (12.11) и (12.12), получим систему уравнений неустановившейся фильтрации любого однородного флюида в трещиновато-пористой среде в общем виде [c.357]

Если систему уравнений Навье — Стокса использовать совместно с уравнением неразрывности потока, то математически движение вязкой жидкости можно описать полностью. Однако только применение теории подобия дает возможность описать такое движение в доступной для решения практических задач форме. [c.36]

Уравнение неразрывности. Условие постоянства расхода вдоль всего тракта движения жидкости выражается зависимостью [c.26]

Использование уравнения движения реальной жидкости совместно с уравнениями неразрывности позволяет решить основную задачу гидродинамики — определить поля скоростей, давление и плотность жидкости, движущейся под действием заданных внешних сил. Однако решение уравнений Навье—Стокса получено только для простейших случаев одно- и двухмерного потока. Кроме того, это уравнение ие описывает течение жидкости при турбулентном режиме. [c.276]

Уравнение неразрывности потока. Рассмотрим объем элементарной струйки между двумя сечениями (см. рис. П-8). Слева в выделенный объем втекает в единицу времени количество жидкости [c.39]

Коэффициенты турбулентной диффузии О и ж) можно ориентировочно оценить совместным решением второго закона Фика с гидродинамическими уравнениями движения вязкой жидкости и неразрывности потока [15]. Практически же >э = -От + определяют опытным путем, как и коэффициент массопередачи К, Кг з или Ку1,. [c.130]

Суммируя это уравнение, с уравнением для -го компонента жидкости и пренебрегая массосодержанием пара в элементе объема по сравнению с жидкостью, получим следующие уравнения неразрывности для системы нефть—газ [c.155]

Скорость газа в щели клапана Сщ приближенно определим из уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости [c.307]

Несжимаемая жидкость подчиняется уравнению неразрывности [c.27]

В некоторых случаях, например при вскипании жидкости вследствие резкого понижения давления, образуется пар, что может привести к разрыву потока. В таких условиях, наблюдаемых иногда при работе насосов, уравнение неразрывности потока не выполняется. [c.50]

Чтобы определить среднюю скорость и расход жидкости в трубопроводе, выразим скорость в сечении трубы через скорость в узком сечении струи за диафрагмой, в котором замеряется давление р.,, пользуясь уравнением неразрывности потока [c.61]

Уравнение (5.1-33) вместе с уравнением неразрывности, граничными и начальными условиями определяет скорости и давления в ньютоновских жидкостях при изотермических течениях. [c.109]

Винтовое течение. Рассмотрите винтовое течение под действием аксиального градиента давления и вращения внешнего цилиндра. Запишите для этого случая уравнения движения и неразрывности (г- и 0-компоненты). Покажите, что в случае ньютоновской жидкости уравнения интегрируются непосредственно, в случае же, когда т) = т) (у), где у-> модуль у, система уравнений замкнута. [c.178]

Стабилизирующие силы в головках для нанесения проволочной изоляции . Используя уравнение жидкости Эллиса, можно показать, что если проволока в головке выведена из центра потока, то боковая стабилизирующая сила возрастает пропорционально второму коэффициенту нормальны.х напряжений 1 . Используйте систему биполярных координат 0, 9, (рис. 13.32), уравнения неразрывности и движения [c.513]

Уравнение неразрывности, так же как и уравнение энергии, выводимое в 2 для единичной струйки, широко ирименяется при расчете газопроводов, гидравлических и энергетических каналов и трубопроводов, реактивных двигателей и различных аппаратов, в которых происходит движение газа или жидкости. [c.13]

Одновременный перенос энергии и массы. Во многих технологических процеесах происходит одновременный перенос энергии и массы в поток или из потока жидкости к обтекаемой поверхности (испарение, конденсация, сушка и т. д.). Взаимное влияние процессов переноса энергии и массы наиболее просто проследить на примере анализа явлений в ламинарном пограничном слое, образующемся при обтекании плоской полубесконечной поверхности, поскольку для этого случая структура потока описывается сравнительно простыми уравнениями. Для двухмерного потока несжимаемой жидкости уравнение неразрывности (1.11) записывается следующим образом [c.425]

Для потока несжимЗемой жидкости уравнение неразрывности имеет вид [c.56]

Это называется условием неразрывности струи. Оно вытекает из закона сохранения массы для несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности струи относится в равной мере к движению всякой жидкости, в том числе и вязкой. При описании физических законов течения крови по сосудам вводится допущение, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. Отсюда следует, что объемная скорость кровотока в любом сечении сосудистой системы также постоянна Q = onst. [c.188]

Коэффициент теплоотдачи а не является, таким образом, постоянной вещества ли материала он зависит не только от скорости перемещения жидкости вдоль товерхности натрева, но в него включено значение всех величин, которые оказывают влияние на интенсивность передачи тепла. Заслугой Нуссельта является то, что на основе дифференциальных уравнений движения вещества, уравнения неразрывности и уравнения сохранения эцергии он на-щел величины, определяющие процесс теплоотдачи, и показал то влияние, какое о ш оказывают-на а. [c.29]

Для вывода уравнения неразрывности рассмотрим баланс каждой фазы как однородной жидкости (см. гл. 3), примененный к фиксированному элементарному макрообъему АК=соАх (см. рис. 8.1), содержащему обе фазы. Если за некоторый промежуток времени Аг в объем АУ втекает большее количество жидкости, чем вытекает, то она должна накапливаться в этом объеме, и ее насыщенность увеличивается (и наоборот). Исходя из этого и сформулируем закон сохранения массы каждой фазы. [c.229]

Если пренебречь объемными силами, то для случая ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости уравнение Навье — Стокса и уравнение неразрывности можно заппсать в виде [c.234]

Т. е. уравнение (П, 55) подобно уравнению неразрывности для капельной жидкости при = onst (см, уравнение (11,25)1. Поэтому для капельных жидкостей вихри можно уподоблять компонентам полной скорости частицы жидкости и производить над ними одинаковые операции. [c.104]

Из рис. П-9 видно, что объем жидкости между сечениями и 2 —2 является общим для моментов времени Т и АТ. Следовательно, приращение кинетической энергии движущегося объема жидкости за время АТ определяется разностью кинетических энергий объемов Киг и 2-2 - Поскольку расход жидкости через любое сечение элементарной струйкп на основании уравнения неразрывности одинаков и равен С, объемы и Кг-2 будут [c.40]

Уравнение неразрывности (сохранения массы) для неустанови-вшегося трехмерного потока жидкости имеет вид [c.59]

Поступательное течение / направлено от центра к периферии, скорости его радиг льны и соответственно уравнению неразрывности обратно пропорциональны радиусу. Цир.куляционное течение II обусловлено инерцйей жидкости, стремящейся сохранить в пределах каждого [c.43]

Уравнение (11,41) представляет собой дифференипальное уравнение неразрывности потока для неуста-НОВИВШ6РОСЯ движения сжимаемой жидкости. [c.49]

Простейшее из уравнений баланса — уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы. Рассмотрим область пространства, например, в декартовых координатах х, у, г (или х , х , Хз), а короче х,, где I = 1, 2, 3), через которую со скоростью ь (х1, t) протекает однородная жидкость плотностью р (лг , (). Принцип сохранения массы в фиксированном объеме пространства АУ = д хАуАг (рис. 5.1) может быть записан в виде [c.97]

Замечание. В Задачах 5.3—5.11 рассматривается изотермическое течение ньютоновской несжимаемой жидкости. Они помогут читателю решать транспортные задачи. Предлагаем следующую методологию I) выберите подходящую систему координат, изобразите канал и линии тока (это поможет Baivi составить представление о компонентах скорости) 2) преобразуйте уравнение неразрывности к соответствующей системе координат 3) преобразуйте уравнение движения пли уравнение Навье — Стокса к нужной форме 4) сформулируйте граничные и, если нужно, начальные условия 5) вычислите профили скоростей и объемные скорости течения (там, где нужно) 6) вычислите внутренние силы, действующие со стороны жидкости на стенку канала 7) изобразите профили скоростей и градиентов скоростей. [c.130]

Решение 1. Поскольку течение осуществляется в трубе, используем цилиндрическую систему координат. Течение изотермическое, и жидкость несжимаема поэтому уравнения движения, неразрывности и определяющее уравнение полностью определяют течение. Из соображений симметрии будем считать, что в направлении 0 течение отсутствует и vq = 0. Движение полностью развившееся — это означает, что dvJdt = 0. Уравнение неразрывности принимает вид [c.156]

Задача описания установившегося изотермического течения в прямолинейных каналах некруглого сечения вызывала значительный интерес у теоретиков. Результаты исследований (выполненных численным методом) указывают на то, что в случае течения ньютоновских жидкостей одномерное течение, имеющее только осевую компоненту скорости, неплохо удовлетворяет уравнениям неразрывности движения [77—79]. Это справедливо и в случае степенных жидкостей. При формовании неньютоновских вязко-упругих жидкостей появляются нормальные напряжения. Для таких жидкостей (т. е. жидкостей, описываемых уравнениями, предсказывающими развитие нормальных напряжений в процессе вискози-метрического течения) теоретический анализ показывает, что в каналах с неоднородным поперечным сечением возникают вторичные потоки. В частности, можно показать, что нулевое значение второго коэффициента нормальных напряжений является необходимым, но не достаточным условием отсутствия вторичного потока [81 ]. Очевидно, что математическое исследование течения в каналах некруглого сечения, основанное на использовании уравнений состояния, которые, строго говоря, справедливы только для вискозиметриче-ского течения, сможет дать только качественную картину. [c.500]

Однако во многих случаях (к ним относятся и общие вопросы описания течения ньютоновских жидкостей) вариационный принцип либо не существует, либо его существование далеко не очевидно, Тем не менее эти проблемы часто могут быть описаны семейством дифференциальных уравнений (например, уравнениями неразрывности, движения и реологическим уравнением состояния) вместе с их граничными условиями. В таких случаях самый простой способ получения уравнений МКЭ состоит в использовании весовых остаточных методов—таких, как метод коллокаций или метод Га-леркина [27]. [c.597]