Статистические ошибки

Рассчитаны распределения образующихся в результате реакции молекул N0 по колебательным состояниям. Было получено, что дисперсия получающихся распределений сильно возрастает с увеличением v — колебательного уровня молекулы N2 и 1/ — относительной скорости реагентов. При v = = , Vr = 0,8 10 см/с и U = 2, = 1,0 10 см/с молекулы N0 практически равномерно распределены по энергетически возможным колебательным уровням. По оценке авторов работы [117], статистическая ошибка расчетов составляла 20—30%. [c.94]

Все численные расчеты проводились при помощи метода Монте-Карло на основе модели непрерывного пространства скоростей. Система состояла из 108 частиц. Для каждого варианта генерировалось 20 цепей с последующим усреднением результатов в отдельные моменты времени. Статистическая ошибка полученных результатов не превышала примерно 2%. [c.206]

В каждом из расчетов прослеживалась история 5 10 молекул, поэтому статистическая ошибка полученных результатов не превышала 1%. Во всех вариантах результаты расчетов выводились из памяти машины через определенный временной шаг (общее число шагов равнялось 40). Величина шага была выбрана таким образом, что система приходила в состояние равновесия примерно за 20 шагов. В дальнейшем величины, характеризующие систему, испытывали слабые статистические флюктуации. Таким образом, были получены результаты, характеризующие как кинетику перехода системы из начального состояния в равновесное, так и само равновесное состояние. Контроль равновесности системы производился независимо по значениям функций распределения молекул по скоростям, средней энергии молекул, вкладу поступательных степеней свободы молекул в /У-функцию Больцмана и константе скорости химической реакции. Все эти величины принимали свои равновесные значения практически одновременно. [c.210]

Статистической ошибкой измерительного контроля 1-го рода называется вероятность, что при контроле будет забракована фактически годная продукция. Статистической ошибкой измерительного контроля 2-го рода - вероятность, что при контроле будет признана годной фактически негодная продукция. Прежде всего, следует иметь в виду, что возникновение указанных событий не является следствием нарушения технологии или каких-либо ошибочных действий персонала. Они имеют объективную, закономерность, обусловленную случайным характером измеряемых параметров и погрешностей их измерений. Поэтому эти ошибки нельзя приравнивать к обычному производственному браку. [c.211]

Статистические ошибки контроля показателей качества нефти и нефтепродуктов [c.213]

Параметры и я а характеризуют систематическую и случайную погрешности измерений соответственно. Оценим их влияние на вероятности статистических ошибок измерительного контроля. Зависимость Р и Рг от коэффициента вариации распределения погрешности измерений и отражает влияние систематической погрешности измерений на статистические ошибки контроля. Это влияние неоднозначно при м > О рост систематической погрешности увеличивает вероятность Р, но уменьшает вероятность Р2. Напротив, при м < О рост систематической погрешности уменьшает Р и увеличивает Рг. Поэтому, если, например, поставщику необходимо уменьшить объем штрафов за несоответствие условиям контракта показателей качества отправленной заказчику нефти (то есть уменьшить Рг), в принципе он может этого достичь введением поправки к показаниям (что равносильно искусственному введению систематической погрешности), имеющей знак [c.214]

Рис. 2.2. Зависимость вероятности статистической ошибки контроля первого рода Р от систематической и случайной пофешностей измерений

Рис. 2.3. Зависимость вероятности статистической ошибки контроля второго рода Р2 от систематической и случайной погрешностей измерений

Статистические ошибки поверки средств измерений [c.220]

Необходимо также обратить внимание на совершенствование методов и средств лабораторных измерений параметров нефти и нефтепродуктов при коммерческом учете, ибо арбитражные споры разрешаются только на основе результатов лабораторных измерений показателей качества продукта, проведенных в аккредитованных измерительных лабораториях. Кроме того, в правовом и экономико-метрологическом изучении нуждается методология разрешения противоречий между поставщиками и покупателями, которые возникают при оценке стоимости партии и обусловлены дисбалансом результатов измерений или статистическими ошибками измерительного контроля. Безусловно, большое значение имеет также и подготовка специалистов по проектированию, пуско-наладочным работам, техническому обслуживанию и метрологическому обеспечению средств измерений количества и качества нефти и нефтепродуктов. Данное пособие и предназначено для решения перечисленных задач. [c.266]

Первые из них обусловлены неравномерностью распада очевидно, что чем выше активность радиоизотопа в датчике, тем неравномерность распада будет сказываться е( меньшей степени. Статистические ошибки обусловлены в данном случае еще и тем обстоятельством, что количество электронов в токе, вызванном в преобразователе действием излучения, на 5—И порядков превышает количество дискретных частиц в потоке радиоактивного излучения. [c.229]

Статистические ошибки счета. При использовании счетчика с известной эффективностью счета (см. ниже) измеренное число распадов в единицу времени никогда не равно средней скорости, определяемой основным законом распада, но колеблется около нее с некоторой статистической погрешностью. Это происходит от того, что каждый акт распада является независимым случайным событием. Измеренная интенсивность счета приближается к среднему значению только при очень большом количестве импульсов. Для Оценки точности измерения ограниченного числа [c.140]

Для каждого эксперимента по формуле (3-17) вычисляют константу К и полученные результаты усредняют. По разбросу данных определяют статистическую ошибку (без использования формулы Гаусса). Затем строят зависимость скорости полимеризации (% конверсии в ч) от корня квадратного из концентрации инициатора [% (мол.)] — см. уравнения (3-6) и (3-7) раздела 3.1. Кроме этого, измеряют вискозиметрическим методом степень полимеризации полученных полимеров и строят зависимость степени полимеризации от обратной величины корня квадратного из концентрации инициатора [см. уравнение (3-8)]. Сопоставляют полученные данные с данными опыта 3-02. [c.129]

Статистические ошибка измерения. Перед измерением следует заранее решить, с какой статистической точностью желательно произвести измерение данного препарата. Задавшись определенной точностью измерения, до скорости счета следует [c.245]

Перед каждой серией измерений работу счетчика (воспроизводимость показаний) контролируют с помощью уранового стандартного источника. Показания счетчика от контрольного уранового источника могут отличаться при измерениях в различное время только в пределах статистической ошибки измерения. [c.248]

Абсолютная статистическая ошибка с [c.347]

Рис. 1. Зависимость времени измерения I) от величины фона (Ф, имп/мин) при заданной относительной статистической ошибке в 10% для разной активности препарата (/, дел/мин)

Рис. 2. Влияние величины отношения фона (Ф) к величине измеряемой активности (/) на продолжительность измерения ( ) при одинаковой статистической ошибке.

Аналогичный прием использовался ранее в ряде работ (см., например, [8, 10]). Очевидно, что реализация п цепей не эквивалентна увеличению числа частиц в п раз, однако степень неэквивалентности оценить трудно. Поэтому вопрос строгого обоснования такой процедуры остается открытым. С целью практической проверки нами были проведены расчеты для 108, 216 и 1000 частиц. Во всех случаях расхождения между резу.льтатами не выходили за пределы статистической ошибки, поэтому был сделан вывод [c.188]

Из рис. 46 и 47 следует, что результаты расчетов для случаев дискретной и непрерывной моделей пространства скоростей также вполне удовлетворительно совпадают друг с другом. Этот факт служит косвенным подтверждением правильности обеих схем, поскольку они основаны на разных принципах. Еще одним практическим подтверждением пригодности метода является совпадение в пределах статистической ошибки расчетной частоты столкновений с теоретическим значением этой величины. [c.190]

Все результаты, описанные в этом параграфе, получены для модели дискретного пространства скоростей (см. стр. 189), поскольку они характеризуются наименьшей статистической ошибкой. Была рассмотрена система, состоящая из смеси молекул метана и атомов аргона с начальными температурами соответственно 3-102 и 10 °К. Система считалась пространственно-однородной, а молекулы аппроксимировались твердыми невзаимодействующими сферами. Концентрации молекул метана и аргона были взяты одинаковыми и равными 0,5.101 см . Общее число частиц во всех вариантах составляло 4-10 (при этом статистическая ошибка не превышала Ф %). В начальный момент времени скорости молекул разыгрывались случайным образом по закону Максвелла для соответствующей температуры. [c.193]

В данной работе решение прерывалось при установлении квазиравновесного распределения внутри группы легких частиц. Практическое решение задачи сводится к реализации на ЭВМ марковской цепи с отличными от нуля вероятностями переходов системы из одного состояния в другое. Результаты расчета одной цепи носят вероятностный характер и зависят от выбора начального псевдослучайного числа. Для повышения точности каждый вариант (цепь) повторялся статистически независимо 60 раз с последующим усреднением результатов в определенные моменты времени. Практически этот прием эквивалентен увеличению эффективного числа частиц и позволяет повысить точность расчетов без значительного увеличения времени счета на ЭВМ. Достигнутая в результате точность расчетов характеризуется статистической ошибкой 2%- Ввиду этого все аномалии в функциях распределения и в их поведении во времени, выходящие за пределы указанной ошибки, естественно, трактуются нами как выражающие физическое поведение системы. [c.201]

При больших световых потоках основная ошибка измерений связана с погрешностью измерительного устройства. По мере уменьшения величины измеряемого светового потока начинают играть роль ошибки, определяемые квантовым характером излучения. Во многих случаях, в частности для задач, связанных с измерением сверхтонкой структуры спектральных линий и спектроскопии с временным разрешением, именно эти статистические ошибки становятся определяюш ими. Неопределенность в значении спектральной яркости возрастает с уменьшением спектрального и временного интервала, в котором проводятся измерения, а также при уменьшении самой яркости. [c.23]

Относительная статистическая ошибка измерения активности выражается формулой [c.156]

Правильная система контроля потока нейтронов дает возможность заметно улучшить результаты, позволяя получить для различных образцов относительную квадратичную ошибку в пределах 2—7%. Эта ошибка в некоторых случаях много больше, чем статистическая ошибка счета активности, Величина ошибки в этих случаях определяется плохой воспроизводимостью положения образца при облучении и счете (ошибка положения), различием среднего потока нейтронов в образцах (объемная ошибка) и локальными колебаниями потока нейтронов. [c.159]

Активности выделенных фракций измеряют в стандартных кюветах непосредственно в растворе либо прямо на смоле или целлюлозе с помощью 256-канального гамма-спектрометра. Измерения выполняются без участия оператора автоматом для смены образцов. Результаты измерений выдаются на перфоленте. Данные для каждого измерения переносят на перфокарту и туда же добавляют другие необходимые для расчетов данные. Эту перфокарту вместе с перфокартой, на которой записаны все сведения, касающиеся определяемых радиоактивных изотопов, вводят в вычислительную машину, которая за 0,5 сек проводит расчеты по заданной программе. Машина выдает конечный результат с оценкой статистической ошибки определения. [c.279]

При правильной реализации метод Монте-Карло позволяет получить точные, в пределах статистической ошибки, результаты для исходной модели межмолекулярных взаимодействий. Расчеты по этому методу имеют исключительную ценность для проверки аналитических теорий. Действительно, сопоставление теоретических результатов с опытом часто недостаточно для того, чтобы оценить качество самой теории. Причиной расхождений могут быть и нестрогости теории, и неточность исходной потенциальной функции, для которой проводились расчеты. В то же время сопоставление с результатами расчетов по методу Монте-Карло для той же потенциальной функции позволяет судить об адекватности именно теории, о заложенных в ней погрешностях. [c.206]

Исследованы оптимальные условия нейтроно-активационного определения марганца в агломерате марганцевой руды при помощи нейтронного генератора, работающего по ядерной реакции Т(й, п) и снабженного графитовым замедлителем нейтронов. При продолжительности облучения 10 мин., потоке 10 нейтрон сек, объеме пробы 100—1000 см можно определить 25—50% Мп со статистической ошибкой 0,5% [83]. Показана возможность определения марганца с помощью нейтронного генератора под действием нейтронов с энергией 14 Мэе [518, 1302, 1314, 1432]. Сечение реакции Мп (и, а) У равно 0,030 + 0,012 барн. Чувствительность при 20 мин. облучении составляет 5 мкг Мп [518]. Определено содержание марганца в стали [1314] путем облучения в нейтронном генераторе 12 з образца в течение 20 сек. потоком 10 нейтрон см сек. Способ применим при анализе магния и титана. [c.102]

При использовании у. уДискриминированных, а- и р-измерений в описанном [225] случае определение и производилось со статистической ошибкой 10%. [c.246]

Сейчас нельзя дать достаточно обоснованное описание поведения функции (и)г на всем отрезке Это обусловлено в основном двумя причинами. Во-первых, крайним недостатком экспериментальных данных и, во-вторых, большими погрешностями при измерении (и)г в области больших амплитуд пульсаций концентрации, вызванными как эффектами молекулярного переноса (см. 1.3), так и большими статистическими ошибками при таких редких событиях, какими являются большие амш1И-туды пульсаций. Особенно серьезны перечисленные проблемы в тех областях потока, где существенна перемежаемость. [c.81]

На рис. логарифмической шкале представлена зависимость времени измерения от величины фона при разной активности и заданной статистической] ошибке+10%. Из графика видно, что если фон равен 0,1 от измеряемой активности,то дальнейшее уменьшение фона нецелесообразно. Кроме того, если измеряемая активность меньше 0,01 имп/мин, то время наблюдения становится неразумно большим даже при бесфоновом счете, так (как практически почти невозможно обеспечить стабильность аппаратуры в течение длительного времени. [c.18]

В каждом из расчетов прослеживалась история 5- Ю молекул, поэтому статистическая ошибка полученных результатов не превышала 1 %. Во всех вариантах результаты расчетов выводились из памяти машины через определенный временной шаг (обш,ее число шагов равнялось сорока). Величина шага была выбрана таким образом, что система приходила в состояние равновесия примерно за 20 шагов, В дальнейшем величины, характернзуюш ие систему, испытывали слабые статистические флуктуации. Таким образом, были получены результаты, характеризуюш ие как кинетику перехода системы из начального состояния в равновесное, так и само равновесное состояние. Контроль равновесности системы производился независимо но значениям функций распределения молекул по скоростям, средней энергии молекул, вкладу поступательных степеней свободы молекул в Я-функцию Больцмана и константе скорости химической реакции. Все эти величины принимали свои равновесные значения практически одновременно. л На рис. 69 и 70 показан ход изменения со временем средних энергий молекул метана для случаев т = 0,5-10 и т = 0,2- 10 сек соответственно. На рис. 71 и 72 представлены соответствующие зависимости величин ДЛ /ТУ от времени здесь ДЖ — число продиссоциировавших молекул за временной шаг Д = =1,25 10 сек, а. N — среднее число молекул в промежутке времени ( , I + Д<). Видно, что равновесные значения этих величин [c.216]

Повышение точности результатов может быть достигнуто увеличением светосилы прибора, увеличением выделяемого спектрального интервала или времени его регистрации. Поэтому можно, сохраняя постоянной точность измерений, улучшить в несколько раз временное разрешение, соответственно ухудшив спектральное, и наоборот. В коэффициент К формулы (7.3) входит высота щели. Это справедливо и для фотографических измерений, так как расчет сделан в предположении, что погрешность измерений определяется статистической ошибкой, которая при фотографической регистрации определяется числом проявленных зерен фотоэмульсии, т. е. площадью изобра-Жо ния щели. Поскольку светосила прибора зависит от высоты щели, то более эффективными по сравнению со спектрохронографаии с движущейся по щели прорезью (см. далее рис. 7.6) оказываются приборы с движущейся пленкой (рис. 7.25—7.27). [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология