Модель Зоммерфельда

Недостатки модели водорода Бора—Зоммерфельда. Теория Бора — Зоммерфельда не в состоянии объяснить всех деталей строения атома и процессов, протекающих в нем. Так, тонкую структуру линий она не может [c.21]

Следуя теории Бора для атома водорода, Зоммерфельд предложил такое правило квантования, что при его применении к атому водорода модель Бора не противоречит волновой природе электрона, постулированной де Бройлем. Вывести выражение для уровней энергии атома водорода, используя правило Зоммерфельда, согласно которому разрешенные электронные орбитали представляют собой окружности с длиной, кратной длине волны электрона. [c.405]

Так как квантовые числа I, т и не вносят ничего в энергию электронного состояния, то все возможные состояния в данном) радиальном уровне энергетически равны. Это значит, что в спектре будут наблюдаться только единичные линии, такие, как предсказывал Бор. Однако хорошо известно, что в спектре водорода существует тонкая структура, изучение которой было толчком к развитию теории Бора — Зоммерфельда для атома водорода. Очевидно, что простая форма волнового уравнения не вполне адекватно описывает атом водорода, и, таким образом, мы находимся в-положении, лишь немного лучшем того, когда опирались на модель атома Бора. [c.70]

Таким образом, теперь ясно видна необходимость использования трех квантовых чисел для описания энергии электрона. Каждое новое квантовое число вводилось для удовлетворения требований эксперимента. Однако даже с этими тремя квантовыми числами невозможно было полностью объяснить линейчатые спектры. Например, действие слабого магнитного поля приводит к так называемому аномальному эффекту Зеемана, который нельзя было понять на основе модели Бора — Зоммерфельда. Кроме того, у атома Бора и его вариантов было множество других недостатков. Одним из них, и, по-видимому, наиболее существенным, была невозможность применения теории Бора к более сложным атомам. Приложение ее к спектру даже такого простого атома, как атом гелия, приводило к полной неудаче, и все попытки понять основы периодической системы в рамках модели Бора были безуспешны. Это показывает, что все вышеизложенное верно только для одноэлектронной системы. Такое ограничение не имеет смысла, и поэтому очевидна необходимость найти что-то лучшее. [c.37]

Если оценить константу по числу соударений электронов со стенкой металла-ящика в простой модели Зоммерфельда (с поправкой, вносимой особенностями границы электрод — раствор), то можно сравнить ток термоэмиссии при заданном потенциале ф с экспериментально наблюдаемыми скоростями электрохимических реакций при тех же самых значениях ф. Такое сравнение показывает, что наблюдаемые токи электровосстановления обычно на много порядков больше, чем г е. Аналогичный результат получается, если сравнивать энергию активации стадии разряда с работой выхода электрона в раствор, Поэтому необходимо предположить, что гидратация электрона происходит уже на расстоянии порядка 1,4 А от поверхности электрода (работа переноса электрона из металла в эту точку меньше, чем Однако образование гидратированного электрона в слое адсорбированных на электроде молекул воды, имеющем малую диэлектрическую проницаемость, представляется мало вероятным, особенно, если учесть весьма низкую энергию гидратации электрона ( 36 ккал моль). [c.293]

Таким образом, в модели Зоммерфельда большая полуось эллиптической орбиты электрона определяется только главным квантовым числом п, точно так же, как радиус орбиты в теории Бора. Из уравнения (93) следует, что [c.119]

Кристаллическая структура металлов образуется сочетанием в определенной последовательности ионных остовов атомов и электронов, причем часть последних обобществляется в своеобразный электронный газ. Свойства электронов в металле рассматриваются с точки зрения их кинетической энергии по законам классической механики или квантовой статистики (модель Зоммерфельда), а также с позиций зонной теории твердого тела [170, 173—175, 177, 178, 225, 265]. [c.55]

Планетарная модель атома Э. Резерфорда, Н. Бора, А. Зоммерфельда позволяет создать качественную картину строения электронных оболочек атомов элементов периодической системы Д. И. Менделеева, объяснить атомные спектры, количественно рассчитать энергию электрона в атоме водорода и объяснить эффект расщепления спектральных линий атомов в магнитном и электрическом поле. Однако, несмотря на отмеченные достоинства, в процессе разработки и практического использования этой теории обнаружились принципиальные недостатки, а именно [c.199]

Вопрос о возможности дальнодействующего взаимного влияния между адсорбированными частицами и о его физической природе был обсужден А. X. Брегером и А. А. Жуховицким [457]. Эти авторы трактовали взаимодействие адсорбированных частиц на основе модели электронного газа Зоммерфельда. Они пришли к выводу, что такое взаимодействие может быть связано с изменением характера движения электронов твердого тела при выключении определенной области поверхности в результате адсорбции. Авторы указали также на возможное сходство такого взаимодействия с ориентирующим влиянием заместителей в ароматических соединениях. Эта трактовка привела авторов к выводу об очень медленном убывании сил взаимодействия с расстоянием пропорционально где г — расстояние между адсорбиро- [c.122]

Это равенство может иметь место только тогда, когда m = О или когда оно принимает положительные или отрицательные целочисленные значения, характеризующие квантовое число, показывающие, что т является аналогом магнитного квантового числа в модели Бора — Зоммерфельда. [c.64]

Согласно одной иэ ранних атомных моделей Бора — Зоммерфельда. различающей круговые и эллиптические электронные орбиты, 5-электроны совершают движение по круговым орбитам. [c.89]

Концепция делокализованных орбиталей для бесконечных систем развита Блохом в 1928 г., фактически еще до того, как была разработана теория молекулярных орбиталей. Однако Блох не основывал свои делокализованные орбитали (называемые блоховскими орбиталями) на приближении ЛКАО, а так же как и авторы, представлял их себе в виде периодических волн, распространяющихся по всей решетке, конкретный вид которых определяется периодическим потенциалом ядер. Эта концепция естественнее всего следует из модели свободного электрона, т. е электрона, не находящегося в каком-либо периодическом потен циале. Зоммерфельд был первым, кто применил эту модель к бесконечным системам, когда в 1928 г. он опубликовал свою теорию проводимости металлов. [c.224]

Изложенные выще представления исходят в основном из рассмотрения закономерностей изменений потенциальной энергии электронов в металле. Закономерности адсорбции на металлах трактуются и с другой точки зрения — с учетом изменения кинетической энергии электронов. На эту возможность, в частности, указал Т.-М. Шваб [222], Рассмотрение адсорбции на металлах с точки зрения изменения уровней кинетиче-ской энергии двухмерного поверхностного электронного газа при ад- сорбции было проведено М. И. Темкиным [115]. Для этого он использовал модель свободного двухмерного электронного газа, аналогичную данной Зоммерфельдом для трехмерного электронного газа. Модель поверхностного электронного газа хотя и чрезмерно упрощена, за что она критиковалась [51, 52, 465], дает, однако, возможность объяснения некоторых закономерностей адсорбции. [c.61]

Э24—1931 А. И. Зоммерфельд впервые дал систематическое изложение основ теории периодической системы элементов, исходя из боровской модели атома, [c.671]

Но все же наглядность атомной модели, даваемой волновой механикой, не столь непосредственна, как представления о строении атома Бора — Зоммерфельда. Поэтому в дальнейшем будем по возможности пользоваться очень наглядными представлениями теории Бора. Это можно сделать — если только учитывать границы применимости этой теории — с тем же правом, с каким обычно пользуются представлениями геометрической I оптики для объяснения принципа действия системы линз, например телескопа или микроскопа. В этих случаях обычно пользуются представлением о световых лучах как бесконечно тонких линиях, хотя и известно, что тогда нельзя объяснить всех оптических явлений и что (если, например, какую-то роль играют явления интерференции) надо пользоваться представлениями волновой теории света, правда тоже наглядными, но более сложными по сравнению с представлениями геометрической оптики. Так что в дальнейшем будем использовать наглядные представления [c.114]

Атом элемента представляет собой одну из важнейших микрочастиц. Первые исследователи ее строения (Н.Бор, А. Зоммерфельд, 1912, 1913) положили в основу внутриатомной энергетики представления теории квант. Электромагнитное поле атомного ядра квантовано, т. е. имеет дискретное строение в самой природе структуры атома заложены определенные энергетические уровни. В соответствии с ними электрон, рассматриваемый как частица, согласно теории Бора, движется вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам, напоминая движение планет вокруг Солнца. Так возникла планетарная модель атома. Форма траекторий-орбит и их расстояние от ядра рассматривались как фактор, определяющий энергетическое состояние электрона. Энергетические уровни обозначались как главные кванто- [c.31]

Для устранения указанных недостатков Зоммерфельд модифицировал модель свободных электронов на основе представлений квантовой механики. Решением уравнения Шредингера для свободного электрона является волновая функция вида [c.34]

Боровская модель была развита Зоммерфельдом, который показал, что с ее помощью можно описать также тонкую структуру спектра атома водорода, наблюдаемого в магнитном поле, если допустить существование не только круговых, но и эллиптических [c.43]

К сожалению, теория Бора — Зоммерфельда в скором времени была отвергнута по ряду причин. С одной стороны, она не смогла описать многоэлектронные атомы. Но не в этом главное. В последующих работах было показано, что просто совершенно неверно рассматривать электроны в атомах как дискретные частицы со строго определенными положениями и скоростями, как это делал в своей модели Бор. [c.44]

Когда одного квантового числа достаточно для определения энергетических состояний системы с двумя или более степенями свободы, такую систему называют вырожденной. Для того чтобы объяснить тонкую структуру спектра водородоподобного атома, было необходимо снять вырождение. Это означает, что по крайней мере два квантовых числа должны вносить вклад в энергию системы. Зоммерфельд нашел, что вырождение в его модели атома может быть снято посредством рассмотрения релятивистского [c.33]

Цитированные выше работы (за иоключением 279] и 457]) трактуют эффект взаимного влияния с точки зрения изменения потенциальной энергии электронов. В модели поверхностного электронного газа (основанной на модели Зоммерфельда), предложенной М. И. Темкиным 115], учитывается кинетическая энергия коллективизированных электронов адсорбирующегося вещества в поверхностном слое металла (вместе с электронами поверхностного слоя металла). Из такого рассмотрения следует, что часть энергии, освобо1Ждающейся при адсорбции, должна расходоваться на увеличение кинетической энергии электрон-ного газа, причем эта доля энергии возрастает с увеличением степени покрытия поверхности. Отсюда и вытекает линейное уменьшение величин теплот адсорбции по мере покрытия поверхности. Такой эффект и выражает, с точки зрения данной модели, взаимное влияние адсорбированных частиц, причем предусматривается, что адсорбционная связь должна быть в значительной степени ионной. [c.124]

Когда одного квантового числа достаточно для определения энергетических состояний системы с двумя или более степенями свободы, то такую систему называют вырожденной. Для того чтобы объяснить тонкую структуру спектра водородоподобного атома, было необходимо снять вырождение. Это означает, что, по крайней мере, два квантовых числа должны вносить вклад в энергию системы. Зоммерфельд нашел, что вырождение в его модели атома может быть снято посредством рассмотрения релятивистского изменения массы электрона при двилсении его вокруг ядра. Когда электрон вращается по эллипсу вокруг ядра, его скорость непрерывно изменяется в зависимости от его расстояния от ядра. Из специальной теории относительности известно, что масса частицы увеличивается с возрастанием скорости. Действительно, можно обнаружить небольшое различие между энергиями круговой и эллиптической орбит, которое является функцией побочного квантового числа Пф это может объяснить физический смысл деления каждого главного уровня энергии энергетических уровней атома [c.36]

В дополненпе к орбитальной тонкой структуре, которую можно объяснить с помощью квантового числа /, экспериментально показано, что спектры щелочных металлов имеют дублетную структуру. Оказалось, что спектральные линии, которые когда-то считались единичными линиями, в действительности являются двумя очень близко расположенными друг к другу линиями. Объяснить это с помощью модели Бора — Зоммерфельда было невозможно. В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит объяснили это явление тем, что электрон в дополнение к орбитальному движению имеет момент количества движения, обусловленный вращением его вокруг собственной оси, и этому вращению соответствует магнитный момент. Это приводит к новому квантовому числу, называемому спиновым квантовым числом т . Величина спинового момента количества движения равна 1/2 в единицах /г/2л. Положительные и отрицательные значения спина обусловлены его направлением. Например, если спин электрона направлен по часовой стрелке, то он взаимодействует с орбитальным магнитным моментом электрона и дает энергию, отличающуюся от энергии электрона, [c.68]

Разработка моделей строения атома. В 1911 г. Э. Резерфорд предложил ядерную планетарную модель, иа основе которой Н. Бор в 1913 г. создал первую к >.антовую теорию строения атома, которая затем совершенствовалась в работа.х А. Зоммерфельда, П. Дебая, Л, Ланды, Е. Стонера, В, Паули, Г. Уленбека и С. Гоудсмнта. [c.51]

Безусловно, теория Бора обладала большими достоинствами, например таким, как количественное предсказание линейчатых спектров водородоподобных атомов. Однако с ее помощью нельзя было объяснить тонкую структуру линейчатого спектра водородоподобного атома. Теория Бора объясняла существование различных линий в спектре водорода и предсказывала существование серий только единичных линий. ВГто время это было как раз тем, что и наблюдалось на опыте. Однако с усовершенствованием приборов и техники эксперимента оказалось, что линии, принимавшиеся раньше за единичные, в действительности состоят из совокупности линий, расположенных очень близко друг к другу. Следовательно, каждому квантовому числу отвечает не единственный уровень, а, скорее, несколько энергетических уровней, близких друг к другу. Потребовалось введение новых квантовых чисел, а получить их непосредственно из модели Бора было невозможно. Это затруднение было до некоторой степени разрешено Зоммер-фельдом, когда он детально рассмотрел существование для электрона эллиптических орбит. Бор допускал возможность существования эллиптических орбит, но дальше эту идею не развил. Для круговых электронных орбит единственной изменяющейся координатой является угол вращения ф, для эллиптической орбиты (рис. 1-11) изменяться могут как угол ф, так и радиус-вектор г. Две степени свободы обусловливают возможность существования двух квантовых состояний. Для того чтобы обе степени свободы сделать квантованными, Зоммерфельд обобщил квантовое условие Бора р = пк12я и предложил его в виде [c.32]

Дальнейшее совершенствование модели атома водорода Бора. В модели Бора электроны движутся только по круговым орбитам. Но так как атом Бора по существу представляет планетарную систему, в которой движение, согласно законам Кеплера, происходит по эллипсам, то естественно, что усовершенствование модели Бора должно было состоять в переходе к движению электрона по эллипсам, тем более, что модель Бора не могла объяснить все детали спектра водорода. Это было сдаЛэно Зоммерфельдом (1915 г.). [c.19]

Произведенное Зоммерфельдом уточнение модели вбдородного атома позволило объяснить тонкую структуру спектральных линий. [c.80]

Модель возможных электронных орбит атома водорода по Зоммерфельду показана на рис. И1-23. Отвечающие каждой из них энергетические уровни (подуровни) схематически сопоставле-пы на рис. 111-24, б с уровнями, соответствующими только круговым орбитам (а). Произведенное Зоммерфельдом уточнение модели водородного атома позволило объяснить тонкую структуру спект-ральных линий. [c.70]

Бора—Зоммерфельда и соответствует приводившемуся в преды-дуиюм разделе. И те и другие модели, конечно, не отображают оруктуру атомов во всей ее сложности. Несомненно, однако, что они все > ле дают правильное представление о некоторых основных чертах этой структуры. Именно так и надо их понимать. [c.72]

В модели атома Бора — Зоммерфельда для элект-.. движущаяся ча. тица рона определены скорость и занимаемая им орбита, имеет длину во. 1ны Для экспериментального определения положения / -- /( //пи электрона в пространстве, необходимо использовать свет с малой длиной волны (сравнимой с размерами электрона). Так как Е = кх = кс/Х, то фотоны коротковолнового излучения обладают высокой энергией. При взаимодействии с электроном такие фотоны изменяют его скорость. Во избежание изменения скорости электрона, можно использовать свет с большей длиной волны, но тогда [c.42]

Первым основополагающим достижением в области изучения внутреннего строения вещества было создание модели атома английским физиком Резерфордом (1911 г.). По Резерфорду атом состоит из ядра, окруженного электронной оболочкой. Выдающийся датский физик теоретик Вор использовал представления Резерфорда и созданную немецким физиком Плаиком (1900 г.) квантовую теорию для разработки в 1913 г. теории водородоподобного атома и первой квантовой модели атома модель атома Бора, см. 4.5). Приняв, что электроны — это частицы, он описал атом как ядро, вокруг которого на разных расстояниях движутся по круговым орбитам электроны. Б 1916 г. модель атома Бора была усовершёиствована немецким физиком Зоммерфель-дом, который объединил квантовую теорию Планка и теорию относительности Эйнштейна (1905 г.), создав квантовую теорию атомных орбит, которые по Зоммерфельду, могут быть не только круговыми, но и эллиптическими. [c.77]

В атомной модели Бора — Зоммерфельда р-электроны совершают движение по эллиптическим орбитам оси трех атомных р-орбит В зтой моДёли соответствуют большим осям эллипсов. [c.91]

Основные термы так называемых побочных серий являются более водородоподобными , чем основные термы главных серий. Еще более это относится к сериям Бергмана. Вследствие особо ярко выраженного водородного характера постоянных термов эти серии, как было указано ранее, также обозначаются как основные серии . Чем более водородонодобным является основной терм серии, тем менее эксцентричной в смысле атомной модели Бора — Зоммерфельда является основная орбита, соответствующая серии. [c.196]

Перемещение электрона из глубины металла в пространство снаружи металла вблизи его поверхности, влекущее за собой возникновение скачка электрического потенциала, в первом приближении не требует точного знания процессов рассеяния, обусловленных периодично стью расположения атомов кристаллической решетки металла, по крайней мере для простых металлов, и описывается хорошо себя зарекомендовавшей квантовой моделью свободньгх электронов Друде - Лоренца - Зоммерфельда [53]. Для общего понимания условий возникновения скачка потенциала на поверхности металла в первом приближении можно пренебречь вкладом от внутренних периодических потенциалов. [c.37]