Характеристическая скорость частиц

На рис. 102 показана динамика оторочек в ходе вытеснения. Образовавшаяся в момент г = 1 зона течения без примесей 00 со временем расширяется. Полимерная оторочка 01 отстает от оторочки ПАВ 10. Связано это с различием констант Генри и констант распределения для обеих примесей. Сорбция примеси и ее растворимость в нефти вводят запаздывание в характеристическую скорость частиц примеси по сравнению с физической скорос-тью-воды [c.204]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ЧАСТИЦ [c.40]

Характеристической скоростью частицы называют скорость ее всплывания или падения в неподвижной жидкости. Она является основным параметром, определяющим производительность и гидродинамику колонных аппаратов, поскольку однозначно зависит от физико-химических характеристик системы (разницы плотностей фаз и их вязкости) и размера частиц. Понятие характеристической скорости щироко используется для систем жидкость — жидкость [56], а также для систем жидкость — твердое тело, находящихся в псевдоожиженном состоянии [57]. [c.40]

Следует учесть, что скорость движения твердых частиц оч зависит от их размеров и от принятого гидродинамического режима, т. е. от того, суммируется ли характеристическая скорость частиц со скоростью потока жидкого реагента (в прямотоке), или же последняя (в противотоке) уменьшает Ут- [c.146]

Выщелачивание — одноступенчатый процесс, который обычно реализуется периодически или непрерывно в одном баковом реакторе или в их каскаде. Этот процесс может осуществляться непосредственно из твердых частиц, однако обычно в реактор подают пульпу, жидкую часть которой иногда составляет растворитель. При выщелачивании из твердого материала характеристическую скорость частицы можно считать практически постоянной (в соответствии с малым изменением разме- [c.149]

Объем промышленного аппарата определяют исходя из экспериментально полученной необходимой продолжительности процесса, т. е. величины т, а высоту и диаметр — на основании характеристической скорости частиц фосфорита и скорости раствора, как это показано выше. Коэффициент моделирования принят равным 1 для колонн диаметром 1 м, и 1,5 — для колонн диаметром до 2,5 м. [c.160]

Для расчета противоточных сорбционных колонн (так же как и любых других колонных аппаратов) необходимо знать характеристическую скорость частиц сорбента Уо, зависимость задержки й от нагрузки и необходимое для проведения процесса время т кроме того, нужно учесть поперечную неравномерность и продольное перемешивание фаз, требующее увеличения т для промышленной колонны. [c.163]

Сравнивая выражения для Сг и С2 в (2.179) с уравнениями характеристик (2.178) системы (2.176), нетрудно установить, что скорости волн с I VI с2 являются линеаризованными вариантами характеристических скоростей. В монографии Уоллиса [94] эти волны называются динамическими. Сопоставляя уравнение движения частиц в (2.177) и выражения для скоростей волн с, и в (2.179), нетрудно заметить, что эти волны, так же как и звуковые волны в газах, определяются взаимодействием инерции и квазиупругой силы сопротивления сжатию (растяжению), которая в данном случае возникает в связи с существованием дополнительного диффузионного потока частиц. С другой стороны, при мы получаем волновое уравнение [c.142]

X — характеристическая скорость), которое, так же как и выражение (14.75), не дает явной зависимости р от Согласно исследованиям, на определенном расстоянии от входа дисперсной фазы устанавливается стационарное распределение частиц по размерам, которое характеризуется критическими величинами (14.66) п (14.79). Форма спектра распределения является при этом функцией среднего времени пребывания частиц в турбулентном потоке. [c.289]

Для плоской гармонической бегущей волны, распространяющейся в Жидкой среде, согласно формулам (1.11) акустический импеданс равен 2=р/у = рс. Эта величина характеризует среду, в которой распространяется волна. Ее называют волновым сопротивлением среды или ее характеристическим импедансом. Понятием импеданса пользуются также для твердого тела (для продольных и поперечных волн), определяя его как отношение соответствующего механического напряжения, взятого с обратным знаком, к колебательной скорости частиц среды. [c.32]

Скорость осаждения зависит от размеров частиц. Ниже приведены характеристические скорости осаждения (м/сут) для взвесей с диаметром частиц от 1 до 60 мкм [c.32]

Характеристическая скорость определяет максимальную производительность противоточного аппарата. Для одиночной частицы скорость ее движения определяется только значениями ио и скорости сплошной фазы Ос [c.40]

Для заданной частицы с учетом физико-химических свойств системы рассчитывают или экспериментально определяют характеристическую скорость г о. [c.54]

Преимущество противоточной промывки в пульсационных колоннах [3, с. 27, с. 28, с. 35 8, с. 39], перед промывкой в сложной системе реакторов и фильтров очевидно. Такую промывку можно осуществить только при достаточной характеристически скорости Ьо частиц промываемого материала. К сожалению, ио многих мелкодисперсных пульп очень мала. Например, для [c.139]

Степень выщелачивания в колонне можно рассчитать по математической модели процесса [3, с. 38 9, с. 206], условно принимая, что характеристическая скорость всех частиц равна и постоянна. Средняя доля растворившегося компонента 1/е на выходе рассматривается как математическое ожидание кинетической функции аргумента т (времени выщелачивания) [c.151]

При модифицировании размер частиц (90% которых имеют размер менее 1 мкм) задан предыдущими операциями это дает возможность заранее расчетным путем определить характеристическую скорость движения твердой фазы Vo и, следовательно, производительность аппарата. Поскольку процесс одноступенчатый, а скорость оо таких частиц очень мала, было решено осуществить его в режиме прямотока снизу вверх. [c.164]

Довольно часто возникает задача оценки скорости переноса одних компонентов относительно других. В этом случае в качестве характеристической скорости используют скорость переноса частиц одного из компонентов, например, растворителя. Тогда [c.242]

После краткой характеристики реакций обрыва, имеющих первый порядок по концентрации атомов и радикалов и определяющих время жизни носителей цепи на ранних стадиях быстрой цепной реакции, рассмотрим теперь процессы, обеспечивающие высокие концентрации цепных центров [6, 9—11]. Для достижения концентрации активных частиц порядка 10 моль/см со временем жизни 10" с скорость их генерации должна быть равна примерно 10" моль/(см -с). При типичных значениях концентрации исходных веществ (10 моль/см ) такая скорость генерации носителей цепи соответствует полному расходованию реагентов за 10" с. Инициирование за счет приведенной ранее реакции диссоциации водорода может легко привести к таким высоким характеристическим скоростям при обычных давлениях, но только при достаточно высоких температурах, необходимых для достижения заметной степени диссоциации. [c.116]

Из первичных элементарных процессов, влияющих на соосаждение, особое место занимает процесс перемещения примеси из раствора к поверхности раздела фаз,который протекает почти независимо от природы примеси и может значительно усложнить выявление специфических процессов взаимодействия примеси с компонентами раствора и поверхностью раздела фаз, являющихся наиболее интересными. Поэтому механизм соосаждения удобно исследовать в отсутствие заметного влияния перемещения примеси в растворе на коэффициент К. Скорость перемещения примеси в объеме раствора можно увеличить, интенсифицируя перемешивание жидкой фазы [9]. Однако даже при весьма интенсивном перемешивании у поверхности частиц осадка сохраняется слой б, перемещение частиц в котором происходит по законам диффузии с характеристической скоростью 7д — д/б (где д — коэффициент диффузии примеси в растворе). Это диффузионное перемещение примеси через слой б не будет оказывать заметного влияния на соосаждение при условии, что [c.250]

Первый из них зависит от физических свойств системы реагентов, прежде всего от размера и массы частицы диспергированной фазы, и находит свое выражение через так называемую характеристическую скорость Уо, которая представляет собой скорость всплывания или падения частицы (капли, зерна) в неподвижной сплошной фазе [1] (см. ) [c.92]

Для малых твердых частиц или капель, по форме близких к сферическим, характеристическую скорость vo можно определить по закону Стокса [c.93]

При наличии пульсации потока жидкости и различных распределительных насадок строгое математическое решение дифференциальных уравнений, описывающих движение частицы в нестационарном потоке, пока невозможно, поэтому характеристическую скорость приходится определять экспериментально.. [c.93]

Прежде всего надо выбрать размер частиц дисперсной фазы, если он не задан предыдущими стадиями процесса. Как мы видели, от этого размера зависят характеристическая скорость (т. е. производительность, задержка и время пребывания реагентов в аппарате) и поверхность массообмена. Выбранный размер частиц должен обеспечить оптимальные эффективность и производительность. [c.101]

Рабочие нагрузки колонны по раствору и нагрузки захлебывания можно приблизительно рассчитать, экспериментально замеряя характеристическую скорость движения сорбента (скорость всплывания или осаждения твердой частицы в неподвижном растворе при оптимальной интенсивности пульсации). [c.165]

Нагрузка по раствору в процессах с малыми соотношениями потоков п=1 50- 1 500 обычно составляет 1 р=0,6 0,8Уо, где Vo — характеристическая скорость, в данном случае средняя для частиц смолы разных размеров в неподвижном растворе. Для процессов с большим соотношением потоков нагрузки несколько меньше. Объем колонны составит V (м )-Н1-8, а [c.178]

Время достижения данной степени обмена прямо пропорциО нально квадрату характеристического размера частицы R. Следовательно, средняя скорость F/t (но не скорость dF dt ) обмена обратно пропорциональна величине [c.269]

Для того, чтобы оценить влияние размера частиц (1 на коэффициент массоотдачи р, воспользуемся некоторыми результатами, полученными ранее (стр. 57). Согласно теории изотропной турбулентности, характеристическая скорость и, определяюш,ая скорость массоотдачи от взвешенных частиц, выражается формулами (3.27) и (3.28). [c.75]

Как упоминалось выше, в задачах о неустановившихся движениях существенный интерес представляет величина времени выхода на стационарный режим. При медленном обтекании сферы вращательное движение частиц жидкости обусловлено главным образом молекулярной диффузией вихря и безразмерный критерий времени X = vt/R представляет собой аналог диффузионного критерия Фурье хл = Характеристическое время установления в этом случае /х Поскольку малые значения Ке характеризуют, как правило, движение жидкости с большой вязкостью, то и времена установления такого процесса немалы. На рис. 1.10 приведены полученные в работе [37] зависимости У/Усс от т для твердой сферы и газового пузырька. Как следует из рисунка, времена установления для твердой сферы и пузырька при Ке < 1 близки по величине. Заметим, что скорость частицы достигает примерно 90% от величины установившейся скорости лишь по истечении безразмерного времени порядка нескольких единиц. Если рассмотреть, например, сферическую частицу радиусом 1 мм, падающую в воде при Ке < 1, то для нее время выхода на стационарный режим составляет величину порядка нескольких секунд. [c.29]

Исходя ИЗ положения теории Колмогорова об изотропной турбулентности уравнение (101) можно приложить и к неизотропной турбулентности в аэротенках и биологических прудах. При этом, если размер частиц очень мал (Ь< Ад), то они полностью следуют за турбулентными пульсациями. Режим движения малых вихрей масштаба А , в которых силы вязкости играют заметную роль, обеспечивая эффективную диссипацию энергии, называют вязким. Анализ размерности позволяет получить следующее выражение для характеристической скорости и [c.77]

С увеличением размера Ь иловой частицы ее будут увлекать в поток лишь такие пульсации, которые имеют достаточно крупный масштаб. Движение крупномасштабных вихрей (L > X > Х ) отличается сравнительно малой диссипацией энергии и скорости турбулентных пульсаций не зависят от вязкости V. Выражение для характеристической скорости и при данном режиме перемешивания, называемом инерционным, имеет следующий вид [c.78]

Чтобы облегчить расчет скорости падения округленных тел, можно использовать соответствующие математические выражения. Покажем этот способ в отношении шаровой частицы, поскольку его можно распространить и на другие формы. Сначала необходимо определить зависимости между характеристическим размером частицы, весом или объемом и аэродинамическим сечением. Для шара это будут следующие зависимости. [c.19]

Для промывки используют пульсациоппые колонны с па-садкой КРИМЗ, аналогичные экстракционным и сорбиионным,, с верхней и нижней разделительными зонами. Применение про-тивоточных колони, к сожалению, ограничивается системами, в которых характеристическая скорость частиц (капель, твердых взвесей) ио>3 м/ч, поскольку она определяет возможную производительность аппарата. Поэтому при расчете промывной колонны прежде всего определяют Ьо частиц. В случае иромыв- [c.134]

Поскольку характеристическая скорость частиц искусственного шеелита и вольфрамовой кислоты была слишком мала для проведения промывки в противоточном режиме, был осушест-влен процесс промывки с синтетическими флокулянтами. При полупромышленных испытаниях пульсационной колонны Ок = = 0,2 м была подтверждена реальность проведения их в заданных режимах. [c.179]

Можно отметить, что этот параметр включает характеристический параметр частиц ui, расход, а, следовательно, и скорость потока для данного циклона Q и размеры циклона D. Авторы считают, что эксперименты, проведенные с моделью циклона с использованием параметра В, находятся в хорошем соответствии с данными, полученными на промышленной установке. Лейнвебер в последующих работах [501, 502] определил параметр В для различных циклонов наряду с перепадом давления, что будет обсуждаться в следующем разделе, [c.267]

В псевдоожиженном слое, в котором чаще всего и протекает процесс в пульсационных колоннах, определяющим фактором является характеристическая скорость сорбента г г зависящая от размера и плотности частнц [см. уравнение (1)]. Ввиду широкого гранулометрического состава промышленных попптов скорость Уг) их частиц очень сильно различается например, для катионита КУ-2-8 при / = 0,3—1,2 мм Уо = 20—140 м/ч. Наименьшее значение ио ограничивает допустимую скорость раствора вследствие возможного уноса мелких часпщ. [c.88]

При отсутствии пли малом газовыделении схему движения выбирают исходя из получения минимального объема аппарата, т. е. оптимизацией. Последнюю проводят сравнением оптимальных для каждой схемы движения размеров аппарата. Размеры аппарата — объем и высоту — рассчитывают так же, как для реактора-растворителя, по выражениям (89) — (91). Онп прямо зависят от скорости реагента Vp, выбор которой определяется направлением движения потоков и характеристической скоростью твердой частицы uq. В прямотоке сверху скорости С о и Vp складываются и, следовательно, скорость Vt будет максимальна, т. е. это напменее выгодный вариант. При прямотоке снизу необходимо, чтобы скорость Vp была больше, чем Vg [c.150]

Определяющий характеристическую скорость размер частицы для систем с твердой фазой задан, а для двух несмешиваю- [c.93]

Если размер частиц очень мал (й Яд), то они полностью следуют за турбулентными пульсациями. При этом относительная скорость жидкости (по отношению к частице) равна нулю, и движение частицы носит квазистационарный характер. Толш ина диффузионного слоя при исчезаюш,е малых относительных скоростях становится того же порядка, что и размер частицы. Поэтому слой теряет устойчивые границы он размывается проходяш,ими вблизи частицы турбулентными пульсациями масштаба Я Я,о, для которых силы вязкости играют заметную роль. Такой режим движения частицы называют вязким. Локальные скорости и вблизи поверхности частицы не зависят от ее диаметра п определяются вязкостью V и скоростью диссипации е энергии (на единицу массы). Анализ размерностей позволяет получить такое выражение для характеристической скорости и [c.57]

Интеграл (3) можно решать для известной зависимости скорости от размеров частиц. В случае применения закона Стокса характеристическая скорость является функцией среднего значения 53, а при использовании более вероятного переходного закона — функцией среднего значения 43. Нельзя рассчитывать характеристическую скорость, применяя в качестве среднего размера капель величину 32, как это до сих пор делает преобладающее большинство авторов, и в частности Стрэнд, Олней и Аккерман [3]. Ошибка, которая таким путем вкладывается в предложенное ими решение, обесценивает их выводы, касающиеся величины так называемого конструкционного фактора (вплоть до полной непригодности). Неправильно также применять среднее значение 1 ]- [c.287]

Луи де Бройль в 1923 г. показал, что скорость частицы V, имеющей массу /п, связана с характеристической волной Я отношением к=Ь1ти, где Л. — постоянная Планка. Эта идея о волновой природе электрона легла в основу квантовой механики как механики волновых частиц. Основным уравнением квантовой механики является волновое уравнение Эрвина Шре-дингера [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология