Распределение по их внутренней координат

Потенциалы типа Морзе, Ридберга — Клейна — Риса, степенного ряда, ангармоническое силовое поле Юри — Бредли и некоторые другие использовались в сочетании с теорией возмущений для оценки влияния ангармоничности на амплитуды колебаний в двухатомных молекулах [66, 68—70], изучения зависимости межъядерных расстояний и амплитуд колебаний от температуры [63, 65—67, 71, 72], нахождения ангармонических поправок для межъядерных расстояний многоатомных молекул [73—79], расчета функции распределения внутренних координат смещений ядер для линейных молекул типа ХУг [80, 81] и рассмотрения некоторых других проблем. [c.233]

Рассмотрим поведение ансамбля частиц полидисперсной ФХС в фазовом пространстве, координатами которого являются декартовы (внешние) координаты агд и внутренние степени свободы (внутренние координаты) у =Уису Уз, , У к) каждой А-й частицы. Введем функцию распределения р (х, у, определяющую вероятное число частиц ФХС в элементе объема dx около точки X, имеющих внутренние степени свободы в элементе йу около у, в виде р (х, у, ) х dy. Уравнение для р (х, у, ) получается из общего уравнения (1.81), где в качестве фазовых координат не рассматриваются импульсы, интегрированием его по внешним и внутренним координатам (/га—1) частиц [c.71]

Уравнение БСА тесно связано с важной с практической точки зрения концепцией распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. Из структуры уравнения БСА видно, что функция РВИ (распределения времени пребывания потока) является одним из сечений многомерной плотности функции распределения р (х, у, ) в уравнении БСА по внутренней координате т — времени пребывания частиц в аппарате. [c.73]

Для многоатомного газа наряду с вопросом о распределении молекул по координатам и импульсам возникает вопрос о распределении по углам, характеризующим вращение, и внутренним координатам, характеризующим колебания. В частности, возникает важный вопрос, определяющий физический смысл температурного равновесия. Как распределяется энергия молекул по различным степеням свободы при заданной температуре [c.214]

На наружной поверхности частиц должны быть известны условия массообмена между фазами. Кроме того, для каждой частицы должны быть заданы начальное распределение концентрации ио внутренней координате Сто( ) и условие ограниченности концентрации внутри частицы. [c.64]

При осуществлении десорбции, например в циклических процессах, начальное распределение целевого компонента часто оказывается неравномерным по внутренней координате частицы, поэтому в качестве примера приводится решение задачи нестационарной диффузии в центрально-симметричном шаре с произвольным начальным распределением адсорбтива С1т =о=ф( )1 [c.198]

В таких моделях в общем виде учитываются перенос газа из фонтана в периферийную зону, эффекты механического взаимодействия частиц полидисперсного материала друг с другом и с периферийной зоной, взаимодействие потока газа со стенками аппарата и некоторые другие эффекты. Общая система соответствующих уравнений, приведенная в работе [69], может служить основой для моделирования процессов сушки дисперсных материалов в фонтанирующем слое. Существенно, однако, что даже эта наиболее общая из известных моделей не включает эффекта возможного радиального переноса частиц из периферийной зоны в объем фонтана, а величины скоростей сплошной и дисперсной фаз в периферийном кольце и в фонтане рассматриваются лишь в виде усредненных значений, без анализа их распределений по внутренним координатам отдельных зон фонтанирующего слоя. Кроме того, общая система уравнений модели содержит значительное число параметров, величины которых должны быть определены из дополнительных опытов (например, силы и соответствующие коэффициенты механического взаимодействия частиц друг с другом и с потоком газа). Отмеченные обстоятельства затрудняют использование такого рода общей модели для практических расчетов процесса сушки в фонтанирующем слое. [c.339]

Как уже указывалось ( 3), однозначное определение конфигурации каждого из компонентов высокотемпературного пара может быть сделано лишь с учетом состава пара, чем вызваны известные затруднения при интерпретации получаемой п опыте кривой радиального распределения. Кроме того, высокая термическая амплитуда внутренних координат приводит к дифракционной картине, которая разрешается хуже, чем в случае низкотемпературной электронографии. [c.31]

Белоногов и Аксельруд [2] решили систему уравнений (3.49) относительно распределения концентрации извлекаемого компонента в твердых частицах по их внутренней координате Ст (X, Ро), среднего значения концентрации в твердой фазе (Ро) и содержания компонента в экстрагенте с, (Ро) для периодического и непрерывного процессов, соответственно [c.96]

ОИ , так что она слишком велика для деформационного колебания С—Н. Таким образом, матрица L сама по себе не подходит для проведения интерпретации полос. Как было указано в разд. 16 ч. I, функция распределения потенциальной энергии является лучшим критерием для определения вклада отдельных внутренних координат. В табл. 14 указаны относительные значения Рц1 км для внутренних координат симметрии 5г, относящиеся к нормальным колебаниям, связанным с нормальной координатой Qiv. В каждом столбце подчеркнуты члены, дающие относительно большой вклад в данное нормальное колебание. Наконец, в конце каждого столбца дано отнесение полос, проведенное на основании этих вычислений. [c.378]

Силовые постоянные использованы для определения форм колебаний и вкладов (распределение потенциальной энергии в нормальных колебаниях по внутренним координатам) (табл. 18). [c.340]

Таблица 18. Формы валентных колебаний СМОг-группы нитрометана и распределение потенциальной энергии по внутренним координатам

Данные расчета распределения потенциальной энергии в нормальных колебаниях по внутренним координатам. С учетом этих данных колебание VI в нитрометане следует обозначать как а в анионе нитрометана —как v( N). [c.358]

Наличие описанных выще механизмов гибкости приводит к тому, что достаточно длинные полимерные цепи в растворе или расплаве принимают конформации статистически свернутого клубка. Полное микроскопическое описание состояния статистического ансамбля полимерных цепей требует введения распределения всех внутренних координат цепи (углов внутреннего вращения) и координат цепи как целого (центра инерции и эйлеровых углов, описывающих ориентацию цепи). [c.17]

Модели процессов при идеальном перемешивании реагирующих фаз с учетом распределения по внутренним координатам [c.158]

Для составления уравнений математической модели промышленной печи обжига молибденитовых концентратов необходимо, кроме изучения основных закономерностей процесса, исследовать распределение основных технологических параметров температуры, концентрации газовой фазы, содержания молибденита и серы в твердой фазе и других по пространственным координатам аппарата и внутренним координатам частиц. [c.359]

Определим теперь базисные координаты для случаев, когда нестационарное распределение внутренних источников теплоты со временем переходит в стационарное с параболическим распределением вдоль координаты т. е. [c.134]

Оптимальный метод выбора базисных координат в случае, когда предельное стационарное распределение внутренних источников теплоты равномерное, приводит к первой базисной функции, единой для всех трех тел. Однако несмотря на то что приближенное решение для трех тел находится как элемент одного и того же функционального пространства в единой форме [c.141]

Отметим следующую особенность локальных переменных на примере локальных концентраций в зернах сорбента. Положим, что зерно сорбента имеет сферическую форму, а распределение концентраций в зерне зависит только от г. Положение зерна определяется глобальными координатами, например расстоянием от входного сечения х. Тогда локальная концентрация зависит от X, г, I, т. е. = а< > х, г, I). В нашем случае уравнение границы раздела фаз определяется уравнением г = Д, а локальная концентрация на границе раздела х, Н, 1) зависит только от глобальной координаты и размера зерна, т. е. не зависит от внутренних координат. [c.9]

Сформулируем для (1.27) типичные краевые задачи динамики сорбции. Задано начальное распределение по зерну сорбента как функция внутренних координат [c.19]

Производства химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслей промышленности относятся к производствам с непрерывной технологией. В этом состоит их специфика и сложность. Детерминистско-стохастический характер протекания процессов, распределенность в пространстве и времени, сложная и неоднозначная взаимосвязь между пространственными и временными координатами внешних условий и внутреннего состояния системы — все это предопределяет необходимость поддержания динамического равновесия с помощью управляющих воздействий по отдельным параметрам процесса. [c.4]

В механике твердых тел одной из основных считается модель напряженного состояния сплошной среды, согласно которой напряжения и деформации являются непрерывными дифференцируемыми функциями координат и времени. Для характеристики напряженного состояния структуры сыпучих материалов принята аналогичная модель сплошного тела, в которой действующие на частицы в точках контакта силы и напряжения заменяются воображаемыми объемными силами, непрерывно распределенными по любому сечению в объеме сыпучего материала. Такая модель хотя и условна, так как пренебрегает дискретностью в строении сыпучего тела, однако позволяет с определенной точностью находить внутренние напряжения. В [22] показано, что нри гравитационном истечении сыпучего материала из отверстия в днище емкости гипотеза о сплошности принимает первостепенное значение. [c.27]

Подробно процедура динамического изучения реакции столкновения атом-двухатомная молекула методом классических траекторий изложена в работе [299] на примере расчета реакции обмена Н- -Н2, характеризующейся отличной от нуля энергией активации. В работе детально описан выбор системы координат, в которой происходит расчет классических траекторий. Выбор начальных условий для расчета траекторий организован так, чтобы в максимальной степени воспроизвести квантовые состояния реагентов. Приведены уравнения, устанавливающие связь между начальными и конечными квантовыми состояниями системы и классическими переменными. При исследовании динамики отдельных траекторий получается кинетическая информация различной степени детальности. На первом этапе определяется вероятность реакции и через нее полное сечение реакции как функции начальных состояний реагентов и конечных состояний продуктов. Затем вычисляется константа скорости реакции как интеграл от полного сечения реакции при определенном распределении начальных состояний реагентов. Для вычисления термической константы скорости используется максвелловское распределение по скоростям молекул и больцмановское распределение по внутренним состояниям. Очевидно, что такой подход может быть применен для вычисления констант скорости в нетермических условиях, т.е. при различных температурах, соответствующих различным степеням свободы, и при отклонениях от максвелл-больцмановского распределения. Это позволяет, в частности, моделировать методами классических траекторий неравновесную кинетику процессов в плазмохимических системах, газовых лазерах и в верхних слоях атмосферы. [c.57]

В расчетах начало траектории в конфигурационном пространстве мо--лекулы всегда выбиралось вблизи точки активированного комплекса. Начальные значения импульсов задавались таким образом, чтобы дифференцированно возбуждать нормальные колебания активированного комплекса и обеспечить плоское движение. В экспериментах рассчитывалась та часть распадной траектории, которая соответствует максимальному времени спонтанного распада. Рассчитано 1500 траекторий. Все траектории разбиты на 15 серий, каждая характеризуется набором энергий Т°, Г . Каждая из ста траекторий одной серии характеризуется своим распределением энергии между двумя координатами внутренних колебаний. Начальная энергия этих координат равномерно распределена на отрезке [О, Г° ]. Максимальное время, до которого считалась одна траектория, равнялось 1,5- 10" с. о время соответствует примерно 75 нормальным колебаниям наибольшей частоты невозбужденной N2O. Если за это время происходил распад молекулы, т.е. атом О необратимо удалялся от центра масс N2 на большое расстояние (в конкретных расчетах такое расстояние полагалось равным 6 А), то фиксировались энергии продуктов распада и время [c.115]

Строгое решение задач о протекании химических реакций при высоких температурах может быть получено только путем последовательного применения кинетической теории. При этом необходимо ввести понятие функции распределения молекул каждой компоненты системы по скоростям, а вместо констант скоростей использовать сечения различных неупругих процессов, зависящие от относительных скоростей сталкивающихся частиц и координат их внутренних степеней свободы. [c.205]

Рассмотрим замкнутую круговую цилиндрическую оболочку длиной Ь, шарнирно опертую по торцам. Пусть оболочка подвергается сжатию вдоль образующей силами равномерно распределенными по периметру сечения оболочки (рис. 142). Пусть поверхность оболочки остается осесимметричной и после выпучивания, которое имеет волнообразный характер. Тогда радиальные прогибы у оболочки будут зависеть от координаты, совпадающей с осью оболочки, и характеризовать положение данного нормального сечения. Критическое напряжение в стенке оболочки определяют из условия равновесия внутренних усилий оболочки в момент потери устойчивости, когда появляется новая форма равновесия, отличающаяся от первоначальной — прямолинейной. [c.198]

Рассмотренные модели массовых процессов коалесценции и дробления носят относительно частный характер. Более полная модель указанного взаимодействия включений дисперсной фазы для проточного аппарата может быть построена следующим образом. Выберем в качестве внутренних координат ансамбля включений дисперсной среды массу и время пребывания частицы в проточном реакторе-смесителе предположим, что механизм взаимодействия частиц (т. е. интенсивность их дробления и коалесценции) в основном определяется их массой будем считать возраст частиц, образующихся при дроблении, равным возрасту частиц-нрародителей, а возраст частиц, образующихся при коалесценции, — среднему арифметическому от возраста частиц-пра-родителей. В этих предположениях математическое описание процессов дробления и коалесценции в проточном смесителе с учетом распределения частиц по массам и времени пребывания представляется уравнением БСА в виде [c.76]

При таком подходе становится более понятна и роль такой важной при алмазообразовании примеси как азот. Хорошо известен факт влияния азота на степень упорядочения расплавов металлов переходных групп, а также роль азота как отрицательного фактора для процессов диффузии углерода и образования устойчивых карбидов. Неудивительно, что экспериментальные данные по р-Г-параметрам алмазообразования при использовании металлов, обычно называемых катализаторами, дают величины, близкие к расчетной кривой равенства = М- а), химических потенциалов графита и алмаза (в определенном, разумеется, интервале температур и давлении). Однако ситуация изменяется, как только начинают использоваться расплавы, неблагоприятные по растворимости, активности углерода или строению расплава. Формально можно добавить в уравнение для химического потенциала данной фазы дополнительные члены i(gi), описывающие превращение по некоторой внутренней координате г/(. Например, Ар,упр представляет зависимость от параметра, описывающего упругое взаимодействие при заданном пространственном распределении фаз [25], т. е. имеем [c.316]

Решения системы (2.105) относительно нестационарного распределения концентрации целевого компонента по внутренней координате части ц s X, Fo), среднего значения концентрации в твердой фазе s (Fo) и содержания компонента в растворителе f(Fo) имеет вид [3, 10, 11] [c.135]

Оригинальная методика исследования коэффициента теплоотдачи в кипящем слое применена М. С. Шарловской [12]. Она считает, что в случае, если процесс охлаждения частиц в кипящем слое происходит в нестационарном режиме, а температура входящего воздуха изменяется во времени линейно, то при значении критерия Фурье Ро>- I для частицы наступает квазистационарный режим. С этого момента температура любой точки частицы изменяется по тому же закону, что и температура среды, а распределение температуры по внутренней координате частицы описывается уравнением квадратичной параболы [c.68]

Рассчитано распределение потенциальной энергии по различным внутренним координатам для каждого нормального вида колебания боразина и В-трихлорборазина. На основании этих расчетов были определены главные характеристические частоты поглощения в инфракрасной области спектра для того, чтобы объяснить взаимодействие между различными колебаниями и деформациями длин связей и валентных углов соответственно. Основные характеристические частоты поглощения В-трихлорборазина в инфракрасной области спектра приведены в табл. П1-13. [c.170]

Следует, однако, отметить, что размерность в случае координат растяжения связи иная, чем в случае деформационных координат. Морино и Кутитзу [22] показали, что распределение потенциальной энергии по внутренним координатам является более эффективным критерием при интерпретации полос, чем просто отношение элементов Потенциальная энергия всей молекулы для данного нормального колебания, связанного с рдг, выражается как [c.99]

Внутренняя диффузия. Введем внутреннюю переменную, характеризующую распределение концентраций в элементах сорбента и зависящую от внутренних координат. Назовем ее локальной концентрацией в сорбенте и будем рассчитывать на единицу объема сорбента. Как указывалось выше, концентрация является такн е функцией глобальной координаты х. По- скольку в сорбенте отсутствует конвекция, то перенос осуществ- ляется за счет диффузии, а мерой диффузионного переноса яв-ляется поток рассчитанный на единицу площади внутри зерна чсорбента в единицу времени. Если в сорбенте происходят хими- ч ческие реакции, влияющие на концентрацию а< >, то их характеристикой может служить скорость распада которая рассчитывается на единицу объема сорбента в единицу времени. Б случае, когда концентрация возрастает, положительна, а когда убывает — отрицательна. [c.17]

Представленное здесь точное решение задачи о продвижении фронта фазового превращения может быть полз чено лишь для полубезграничного тела при граничных условиях первого рода. Задачи с условиями третьего рода анализируются приближенными методами, базирующимися, как правило, на аппроксимации искомых распределений температуры простыми функциями координаты, в которых зависимость от времени не представлена в явном виде, а определяется через координату фронта превращения, входящую в аппроксимационное выражение те.мпературного профиля. Обычно форма аппроксимации соответствует стационарному профилю температуры в первой зоне, через которую прошел фронт фазового превращения (для тела плоской формы — линейная зависимость от координаты, для цилиндрического и сферического тел — соответственно, логарифмическая и гиперболическая зависимости). Принятие квазистационарной формы зависимости температуры тела от внутренней координаты обосновано тем более, чем медленнее продвигается фронт фазового превращения при этом температурный профиль в первой зоне успевает перестраиваться при непрерывном, но медленном изменении ширины первой зоны. [c.43]

Толщина покрытий оказывает существенное влияние на их долговечность. Было установлено, что с увеличением толщины покрытий долговечность их снижается гю линейному закону при использовании в качестве критерия долговечности внутренних напряжений и при построении графической зависимости этих параметров в полулогарифмических координатах. Особенность формирования полиэфирных покрытий на древесине состоит в том. что они обнаруживают ярко выраженный анизотропный характер распределения внутренних напряжений в зависимости от направления во.локон древесины. Внутренние напряжения, измеренные в направлении, перпендикулярном направлению волокон древесины. в 8-10 раз больше, чем напряжения вдоль волокон. Это связано, вероятно, с тем, что при формировании покрытий на древесине между отдельными волокнами образуются своего рода клеевые слои, способствующие ориентации структурных элементов в направлении, перпендикулярном направлению волокон. Эффект анизотропии в распределении внутренних напряжений проявляется только при определенной величине адгезионной прочности пленкообразующего к волокшютым подложка.м. определяющей степень ориентации структурных элементов. При исследовании влияния природы волокна на внутренние напряжения и адгезионную прочность в более простых по химическому составу полисти-рольных покрытиях было установ.лено, что отношение величины внутренних напряжений, возникаюших поперек и вдоль во.локон, зависит от величины адгезионной прочности, С понижением адгезии плепкообра-зующего к волокну внутренние напряжения поперек волокон становятся равными напряжения.м вдо.ль волокон, а при малой ве.личине адгезионной прочности эти напряжения меньше, чем вдоль волокон [c.150]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология