Трехмерный кристалл

I — межмолекулярные взаимодействия // — контактные (фазовые) взаимодействия, Д — ДИ-, три-, тетрамеры М — мицеллы (сферические, эллипсоидальные и др.) ПМ — полвмероподобные мнцеллы [71] ЖК — жидкие кристаллы (смектические и нематические фазы) К — трехмерные кристаллы НДС — структуры низкой дисперсности ВДС— высокодисперсные структуры (включая студни), НС — надмолекулярные структуры. [c.173]

Энтропия кристаллических веществ при температуре, начиная с которой получены экспериментальные данные, может быть также вычислена экстраполяцией на основании уравнений (111,14) или III, 15,16) так, для трехмерного кристалла [c.428]

Оптические свойства смектических жидких кристаллов похожи на свойства таких трехмерных кристаллов, как кварц. Нематические жидкие кристаллы наименее упорядочены. В них молекулы ориентированы таким образом, что их длинные оси параллельны, однако они ие образуют слоев. Холестерические жидкие кристаллы похожи на смектические тем, что в них молекулы также образуют слои, в пределах каждого из которых длинные оси молекул параллельны, но в соседних слоях оси молекул ориентированы под некоторым углом друг к другу [c.49]

Таким образом, энергия зарождения трехмерных кристаллов обратно пропорциональна квадрату перенапряжения. [c.359]

Подставляя в выражение (Х1У.14) зависимость (XIV. 13), получим соотношение между перенапряжением кристаллизации трехмерных кристаллов и плотностью тока [c.359]

Колебаний в -пространстве для трехмерного кристалла. На рис. 42, б приведены некоторые из разрешенных колебаний при одинаковой периодичности Ь граничных условий вдоль трех осей декартовых координат. Из этого рисунка видно, что [c.114]

Вывод частотного распределения нормальных колебаний для трехмерного кристалла намного сложнее, чем для одноатомной цепочки. Однако нетрудно показать, что в области низких частот (при отсутствии дисперсии) / (ш) изменяется как со . [c.114]

Известно, что все углеродистые материалы термодинамически неустойчивы и стремятся перейти в более устойчивое состояние (в графит). На кинетику графитации. и качество графита влияют (природа исходного сырья, температура, время, давление и другие факторы. При высоких температурах преодолевается внутреннее сопротивление нефтяных углеродов, в результате химических изменений вытесняются неуглеродные составляющие кристаллитов, образуются свободные радикалы, обусловливающие склонность углерода к химическим реакциям. Происходит ориентирование кристаллитов относительно друг друга с одновременной укладкой двумерных кристаллитов в трехмерный кристалл, т. е. осуществляется графитация. [c.214]

Не следует думать, что простое обозрение рентгенограммы приводит к решению задачи. Исследуемый объект представляет собой агрегат цепных молекул, обладающий в целом несравненно меньшей упорядоченностью, чем трехмерный кристалл. [c.279]

Странский и Каишев показали, что проблема роста и образования зародышей может быть решена количественно на основе элементарных процессов при последовательном применении статистического метода. Исходной точкой явилось сопоставление условий равновесия двух- и трехмерных кристаллов. При этом была определена средняя работа отрыва одного элемента от поверхностного слоя решетки — статистическая величина, при помощи которой поставленная задача получила полное разрешение. [c.93]

Существуют и другие способы описания термодинамических свойств кристаллических полимеров, при которых такие полимеры рассматриваются как трехмерные кристаллы. [c.176]

Фононы в трехмерном кристалле [c.383]

ФОНОНЫ В ТРЕХМЕРНОМ КРИСТАЛЛЕ 385 [c.385]

Результаты обычно представляют в виде карты, на которой электронная плотность в трехмерном кристалле спроектирована на соответствующую плоскость (обычно — одну из граней кристалла). Эти карты, состоящие из ряда контурных линий, позволяют определить положение молекул в кристалле и атомов в молекуле. На рис. 9.8 показана типичная проекция электронной плотности, рассчитанная при помощи ЭВМ, по данным дифракции рентгеновских лучей. [c.280]

Дальнейшее укрупнение этих коллоидных частиц может идти как через удлинение цепей, так и через связывание их в двумерные слои. Возможно, что именно эта вторая стадия и была зафиксирована на дифракционной картине рис. 104, а окончательное формирование трехмерных кристаллов зафиксировано в работе [81]. К сожалению, трудно на основании одних этих данных делать какие-либо следствия о структуре и о характере связей (кислородная, водородная или гидроксильная), ко проблему нельзя считать неразрешимой, так как имеются возможности более тщательной постановки экспериментов. В связи с этим следует обратиться к аналогичным случаям с кремнеземом. [c.184]

Поведение плотности колебаний (2.43) и функции распределения частот (2.44) в предельно низкочастотной области явно отличается от (2.31) и (2.30) для трехмерного кристалла. [c.66]

Весьма поучительна зависимость среднего квадрата смещения атома от размерности кристалла. В трехмерном кристалле при со -> О функция распределения частот исчезает по закону v (со) <хз со со . Поэтому интегралы в формулах (6.51) и (6.52) для -кристал-ла являются собственными (ограниченными по величине). [c.131]

Начнем анализ уравнения (12.13) со случая акустических колебаний, когда частоты невозмущенного кристалла лежат в интервале (О, (0 ). Ясно, что в этом случае уравнение (12.13) имеет смысл лишь для 8 > 8 = со Но тогда знаменатель в интеграле (12.13) всегда положителен, и уравнение (12.13) может обладать решением только при /о < О, т, е. для легкого изотопа М С т). Однако в трехмерном кристалле наличие нужного знака возмущения еще не гарантирует существования решения уравнения (12.13). В последнем легко убедиться, произведя графический анализ уравнения (12.13). Введем обозначение [c.204]

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ДЛЯ ТРЕХМЕРНЫХ КРИСТАЛЛОВ [c.60]

Для трехмерного кристалла, как и для одномерной цепочки, собствен- [c.61]

Для трехмерных кристаллов в ряде простых случаев выполняется теория теплоемкости, развитая Дебаем. Согласно этой теории тепловые колебания N атомов кристалла можно приближенно представить как совокупность ЗЫ независимых друг от друга звуковых волн, или фононов (продольных и поперечных). Связь между нх энергией е и импульсом р имеет виде = ар, где а—скорость звука. Фононы можно рассматривать как квазичастицы, подчиняющиеся статистике Бозе — [c.252]

Предкристаллизационная стадия, как было сказано, завершается в основном до 1700 С. Одиако при дальнейшем повышении температуры изменения в массе кокса ие прекращаются. Известно, что при высоких температурах происходят химические нзменения в боковых цеиях кристаллитов углеродистых материалов, обусловливающих их ориентирование относительно друг друга с одновременной укладкой двухмерных кристаллитов в трехмерный кристалл п ростом последних как в базисной плоскости, так и вдоль оси С, т. е. происходит графитация (рис. 66). [c.228]

Свойства С. н. Наиб, существенное отличие С. п. от атактических заключается в способности первых образовывать трехмерные кристаллы (см. Криста.ыическое состояние полимеров). Однако полностью кристаллич. синтетич. полимеры еще не получены. Содержание кристаллич. фазы в полимерах определяет их физ. и мех. св-ва. Кристаллизующиеся С.п. по сравнению с аналогичными некристаллич. полимерами имеют более высокие т-ры плавления (размягчения), более низкую р-римость и намного более высокие показатели деформац.-прочностных св-в. Обычно чем выше степень изотактичности (т. е. доля изотактич. звеньев) полимера, тем вьппе и степень его кристалличности (табл. 1). [c.429]

Отнесение полос поглощения около 3310, 1600, 800 и 200 см соответственно, к валентным — vohi деформационным — Va, либ-рационным — Vl и трансляционным — vt колебаниям, а полосы около 2200 лi к составному колебанию — Va+L не вызывает сомнений. Наряду с этим для интерпретации тонкой структуры vjr и vt -полос, которая почти всегда присутствует в регистрируемом спектре, имеется крайне мало оснований. Такое положение обусловлено тем, что расчет кристалла в настоящее время невозможен из-за отсутствия методов расчета бесконечных трехмерных кристаллов, которые бы оказались выполнимыми на современных электронно-вычислительных машинах. [c.130]

Благодаря развитию вычислительных методов, при анализе колебательных свойств высокорегулярных полимеров исследователи все реже ограничиваются расчетом спектров изолированных макроцепей, а широко анализируют колебательные спектры трехмерных кристаллов, образованных спиральными молекулами [11]. [c.221]

Высокодисперсные трехмерные кристаллы ПАВ образуют связи друг с другом за счет сил контактного взаимодействия, рассмотренных выше. Таким путем возникают структурированные дисперсные (в том числе грубодисперсные) системы с пределом прочности. Как было отмечено, его значение зависит от силы связи частиц и числа контактов в единице объема, а последние, в свою очередь, определяются концентрацией и дисперсностью. Введение ПАВ, регулирующих ассоциацию молекул и взаимодействие частиц, в такие системы может как увеличить, так и понизить значение предела прочности [86]. Общий вид влияния ПАВ на предел прочности геля мыл в глубокоочищенном нафтенопарафиновом масле, представлен на рис. 14 [87]. Очень малые количества ПАВ уменьшают контактные взаимодействия и, тем самым, уменьшают предел прочности системы (I участок кривой). С дальнейшим повышением концентрации добавки стабилизация системы продолжается, но одновременно падает дисперсность и быстро растет число контактов результирующее действие — повышение прочности (П участок). Наконец, влияние ПАВ па дисперсность становится незначительным, но в результяте того, что продолжает расти стабилизирующее действие, предел прочности опять снижается (участок П1). В конкретных случаях может реализоваться не вся кривая, но при анализе влияния добавок [c.176]

Форма двумерного зародыша определяется условием минимума свободной краевой энергии. Эта форма минимума подчиняется, как можно легко показать, закону p//i = onst, аналогичному закону Вульфа для трехмерных кристаллов. Если представить себе кристаллический диск разделенным на треугольники, вершины которых встречаются в точке Вульфа , то для первого треугольника должно соблюдаться соотношение [c.105]

Для жирных кислот предельное значение о равно 20,5 A т. е. больше соответствующего значения 18,5 А , рассчитанного из структуры трехмерного кристалла. Одно время предполагалось, что цепи одинаково отклонены от вертикали на 26°. При таком угле наклона не исключена также возможность взаимного пересечения з у загообразных углеводородных цепей. Однако, как отмечалось в ра(ботах [93, 94], площадь 20,5 А на молекулу можно получить и без предположения о наклоне цепей, а лишь исходя из предпочтительной упаковки карбоксильных групп на поверхности. Расчет энергии электростатического взаимодействия плотноупакованных диполей показывает, что она может быть положительной или отрицательной — в зависимости от геометрии решетки [95]. Однако общий вывод сводится к тому, что вклад электростатического взаимодействия всегда мал по сравнению с вкладом сил притяжения между углеводородными хвостами. [c.118]

Каждый тип жидких кристаллов обладает своими собственными геометрическими и оптическими свойствами. На молекулярном уровне это означает, что каждый такой порядок обладает определенной группой симметрии [6]. Большая часть двоякопреломля-ющих биологических систем обнаруживает структуру, симметрия которой совпадает с различными хорошо известными мезоморфными фазами [7]. Таким образом, различные типы мезоморфных порядков широко распространены в живой природе. Мы не должны забывать также, что существуют и истинные трехмерные кристаллы [8]. Важность мезоморфных структур (в том числе и коллоидов) определяется их присутствием в мембранах клеток и клеточных органелл, в клеточных ядрах и хромосомах многих микроорганизмов, в миелиновых оболочках аксонов нервных клеток (особенно распространенных в белом веществе мозга позвоночных), а также в мышечных и скелетных тканях [3, 7, 9—1 ]. [c.277]

Давно было известно, что двоякопреломляющие жидкие фазы возникают в колониях вирусов, образующих крупные включения в-клетках хозяина, в частности палочкообразных вирусов, таких, как вирус табачной мозаики. Этот вирус имеет цилиндрическую форму с определенным диаметром и длиной. С помощью поляризационного оптического микроскопа Бернал и Фанкучен [34] определили, что такие фазы имеют либо смектический, либо холестерический характер. Более поздние исследования [35, 36] подтвердили существование смектической организации. Гурье [37] получил микрофотографию нематической структуры для того же вируса (рис. 29). Недавние электронные микрофотографии замороженных сколов обнаружили смектическую слоистую структуру с гексагональной упаковкой в каждом слое [38]. Вирусные частицы соседних слоев наклонены друг к другу таким образом, что образуют зигзаги или укладываются в виде елочки. Ясно, что эти картины очень близки к тем, которые дают истинные трехмерные кристаллы. Взаимное расположение таких цилиндрических вирусов являет собой яркий пример кристаллического или мезоморфного полиморфизма. [c.279]

Состояние монослоев на поверхности воды характеризуется зависимостью двухмерного давления Р от площади на молекулу а которая в конденсированной области графически выражается двумя пересекающимися прямыми. Эти две области крив,ой Р = 1 (а) до сих пор обычно описывались как соответствующие двум резкоотяич ющимся состояниям первое (ниже точки пересечения прямых)—как истинно жидкое состояние или в некоторых случаях как жидкокристаллическое второе—как твердокристаллическое состояние с плотно-упакованными молекулами, образующими частокол, аналогичный трехмерному кристаллу. [c.54]

Наиболее существенное отличие стереорегулярных полимеров от нерегулярных (атактических) заключается в способности первых образовывать трехмерные кристаллы. В низкомолекулярных соединениях нет прямой взаимосвязи между конфигурацией молекул п их способностью к кристаллизации. Асимметричные малые молекулы могут образовывать кристаллы, относящиеся к оиределенным энантиоморфпым пространственным группам. При этом отсутствие ограничений для независимых перестановок молекул обеспечивает пх цра-вильное вхождение в кристаллич. решетку. Эти ограничения возникают ири переходе к полимера. , поскольку в этом случае мономерные звенья химически связапы между собой. Мономерные звенья в макромолекулах не могут бесиренятственно принимать любые ио-тожепия, необходимые для вхождения в кристаллич. решетку, без разрыва основной цепи. Следствие этого — зависимость конформации макромолекулы от ее конфигурации. В общем случае, отсутствие стереорегулярности не позволяет макромолекуле принять регулярную конформацию, необходимую для построения кристалла. См. также Макромолекула. [c.257]

Следовательно, в точке к = О имеет место вырождение, т. е. совпадение частот нескольких ветвей колебаний. В силу неоднозначности со как функции волнового вектора в точке к = О ее разложение в ряд по степеням невозможно. Сортношение (1.41) в общем случае не может рассматриваться как разложение функции со по степеням компонент волнового вектора, и этим длинноволновый закон дисперсии трехмерного кристалла отличается от закона дисперсии (1.34) для скалярной модели. [c.38]

Двухмерные структуры. Плотность колебаний двухмерного кристалла имеет особенности, расположение которых тако ") же, как и для трехмерного кристалла. А именно, они находятся на краях спектра собственных частот и на частотах, разделяющих обласди замкнутых и открытых изочастотных кривых (см. рис. 20 и 21, которые буквально можно отнести к 2d-кристаллу). Полный анализ особенностей в двухмерном случае мало чем отличается от изложенного в п. 3, поэтому мы ограничимся лишь качественной характеристикой сингулярностей, подчеркивая их отличие от таковых в З -кристалле. [c.66]

В то же время в скалярной модели примитивная кубическая решетка с взаимодействием ближайших соседей имеет право на существование как наиболее простая дискретная структура, сохраняющая основные принципиальные свойства трехмерного кристалла. Дело в том, что функция и (п) в скалярной модели потеряла векторный характер смещения атома, и в решетке исчезло понятие сдвига. Кроме того, не имеет смысла включать функцию и (п) в условие инвариантности системы относительно поворота как целого, поскольку указанное условие существенно векторное. Все это, безусловно, обедняет скалярную модель, но делает логически непротиворечивым и естественным рассмотрение примитивной кубической решетки с взаимодействием ближайших соседей. В частности, возникающее в такой решетке дисперсионное соотношение (3.38) явно отличается от одномерного закона дисперсии (5.31) и обладает всеми характерными чертами зависимости частоты от квазиволнового вектора в трехмерном кристалле. Таким образом, примитивная кубическая решетка с взаимодействием ближайших соседей может использоваться только в скалярной модели для иллюстрации различных качественных закономерностей динамики кристалла. [c.118]

Для реального трехмерного кристалла трансляционная симметрия заключается в следующем в нем можно выбрать три линейно независимых вектора (основные векторы решеткп, рис. 2.3) [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология