Ф-Функция. Электронные облака

Таким образом, атомные Ь-орбитали двух атомов можно комбинировать двумя различными способами для получения двух молекулярных орбиталей - одной связывающей, а другой разрыхляющей. Связывающая орбиталь концентрирует электронную плотность между ядрами разрыхляющая орбиталь концентрирует ее за пределами межъядерной области и вообще не имеет никакой электронной плотности на плоскости, проходящей точно посередине между ядрами. Обе эти молекулярные орбитали симметричны относительно вращения вокруг прямой, соединяющей ядра сказанное означает, что при вращении вокруг данной прямой ни форма электронного облака, ни знак комбинации волновых функций не изменяются. Орбитали с такой симметрией называются сигма (а)-орбиталями. Связывающую орбиталь отличают при записи от разрыхляющей орбитали тем, что последней присваивают значок . [Молекулярные орбитали различных типов обозначаются символами сигма (0), пи (и), дельта (5),... по аналогии с обозначениями атомных орбиталей 5, р, [c.517]

Симметричная функция (рис. 5, I) отражает увеличение плотности электронного облака в области перекрывания между двумя атомами (кривая 2) по сравнению с плотностями электронных облаков отдельных атомов, описываемых функциями и (кривые 1). Увеличение плотности отрицательно заряженного электронного облака между положительными ядрами приводит к тому, что ядра как бы стягиваются этим облаком и возникает химическая связь. Система — электрон в поле двух протонов — находится в энергетически более выгодном состоянии ( симы), чем исходная система — электрон в иоле одного протона [c.26]

Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией ф , характеризуемой определенным набором квантовых чисел. Функция эта называется молекулярной орбиталью (МО). В отличие от одноцентровой атомной орбитали (АО) молекулярная орбиталь в общем случае многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электрона в атоме, квадрат волновой функции определяет плотность вероятности нахождения электрона или плотность электронного облака. [c.59]

Ч -Функция. Электронные облака [c.19]

Перекрывание электронных облаков нельзя рассматривать как простое наложение электронного облака Од ого изолированного атома на электронное облако другого изолированного атома. Поскольку складываются волновые функции, определяемая величиной электронная плотность между атомами будет больше суммы плотностей электронных облаков изолированных атомов для тех же расстояний от ядра. При образовании химической связи электронные облака как бы вытягиваются навстречу друг другу. [c.80]

Рпс. 1.35, Перекрывание волновых функций электронов при образовании молекулы Н О. Рис. 1.36. Перекрывание алектронных облаков при образовании молекулы N1)2. [c.85]

Итак, волновая функция г з(л , у, г, 1) в каждый момент времени ( определяет, в частности, распределение вероятности местоположений микрочастицы при ее проявлении как целого. Это распределение вероятности иногда называют облаком вероятности или электронным облаком. Условные изображения электронных облаков весьма распространены и очень полезны, в частности, при анализе возможных химических взаимодействий. Распределение плотности в электронном облаке определяет распределение плотности вероятности воз.можных локализаций электрона как целого в различных точках пространства. [c.12]

Электронное облако в атоме может иметь ряд различных вполне определенных конфигураций, описываемых различными функциями р. Возможные конфигурации электронного облака электрона в атоме в принципе могут быть рассчитаны при помощи уравнения Шредингера — основного уравнения квантовой механики. Решение этого уравнения дает набор так называемых волновых функций Ь ди дг, д , связанных с функцией р соотношением [c.8]

Каждой комбинации из трех квантовых чисел п, I, т1 отвечает определенная атомная орбита, т. е. определенная волновая функция и определенная конфигурация электронного облака. Например, для атома водорода набору значений квантовых чисел м = 1, 1=0, т, = О отвечает волновая функция [c.9]

Характер распределения электронной плотности для исходных атомных и образованных молекулярных орбиталей показан на рис. 24. Следует отметить, что поскольку складываются (вычитаются) орбитали (точнее волновые функции), то электронная плотность (характеризуемая квадратом волновой функции) между ядрами больше суммы плотностей электронных облаков изолированных атомов для тех же расстояний. На рис. 25 показано распределение /ектронной плотности в молекуле водорода На- Электронная плот- [c.48]

Собственные функции для 5- и р-состояний атома водорода, а также соответствующие электронные облака изображены на рис. 6 и 6а. Для других атомов волновые функции имеют аналогичный характер. [c.49]

При суперпозиции собственных функций этих электронов возникают четыре электронных облака (смешанные собственные функции), которые направлены к вершинам тетраэдра (см. рис. 8). [c.50]

Полярность ковалентной связи. В молекуле, состоящей из двух одинаковых атомов, электронное облако расположено симметрично относительно обоих ядер. В случае же двух различных атомов электронная плотность около одного из них бывает большей, чем около другого. Тогда в молекулярном состоянии участвуют с разным весом собственные функции валентных электронов атома А (ф ) и атома ГЗ (ф ) [c.51]

Для каждой фд существует некоторая граничная поверхность Ф (г) = onst, внутри которой сосредоточено 90 или 99% заряда электрона. Плотность вероятности можно трактовать как электронное облако, которое размазано внутри граничной поверхности, с плотностью заряда в любой точке, пропорциональной величине Фд(л). Для атомов можно получить решение уравнения Шредингера в хорошем приближении. Это решение обычно представляют в виде так называемых слетеровских АО, хартри-фоковских АО и других одноэлектронных функций ф . [c.51]

Ковалентные химические связи между однотипными или различными атомами обусловлены наиболее удаленными от центра, или валентными, электронами. Когда говорят об электронах, следует, пожалуй, подразумевать электронные облака, т. е. плотность распределения электронов. Радиальное и угловое распределение плотности электронов описывается одноэлектронными волновыми функциями Ч , называемыми также атомными орбиталями, которые получают путем решения квантово-механического уравнения Шредингера [c.95]

Форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(6)Ф(ф). Для ее изображения часто пользуются полярными диаграммами. Если построить бесконечное множество отрезков, пропорциональных значениям 0(6)Ф(ф) и выходящих из начала полярной системы координат (ядро атома) под всевозможными углами, то конечные точки этих отрезков образуют определенную поверхность, характеризующую форму орбитали. Полярная диаграмма — изображение этой поверхности. Часто также используют полярные диаграммы, представляющие не саму величину 0(0)Ф(ф), а ее квадрат. На рис. 1.7 представлены полярные диаграммы показывающие форму электронного облака для нёкоторых состояний электрона. [c.23]

Выберем некоторую точку О в качестве начала и введем декартову (л , у, z) и сферическую (г, д, р) системы координат. Пусть некоторая функция Дг) = f(x, у, г) определяет поле в декартовой системе координат. В качестве Дг) можно взять, например, плотность электронного облака молекулы. Выберем некоторую ось, проходящую через начало координат вдоль единичного вектора п, и рассмотрим поворот (вращение) вокруг этой оси на угол а. Направление поворота, соответствующее положительному значению а, определяют по правилу буравчика (правый винт). Один и тот же поворот можно осуществить двумя способами. [c.33]

Охарактеризуйте графически -состояние электрона атома водорода с помощью следующих представлений 1) электронное облако 2) граничная поверхность 3) радиальная волновая функция 4) радиальное распределение плотности вероятности [c.6]

Смешение различных конфигураций не обозначает действительно происходящего возбуждения молекул, но может быть объяснено небольшой статистической размазанностью радиальной функции электронного облака состояния Х 2 g до областей, занимаемых главными максимумами возбужденных состояний, а также частичному проникновению радиальных функций возбужденных состояний в области главного максимума основного состояния. [c.137]

Здесь и — волновые функции электрона, движущегося соответственно относитол1.но ядра а или с, т. е. атомарные волновые функции. Электронные облака обоих электронов в данном случае накладываются друг на друга (интерферируют) так, что они образуют единое электронное облако молекулы, изображенное [c.261]

Поскольку орбиталь, описывается волновой функцией ф, а распределение электронной плотности — ее квадратом форма орбитали (кроме -типа) нес олько у 4иияртг-я электронного облака. [c.17]

Если преобладающая часть электронного облака принадлежит двум или нескольким ядрам, это отвечает образованию двух- или миогоцентровых связей соответственно. В подобных случаях молекулярная полновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации атомных волновых функций взаимодействующих электронов (метод линейной комбинации атомных орбиталей — МО ЛКАО). [c.57]

Пространственная разделенность электронных состояний заключается в том, что электронные облака различных оболочек локализованы в разных областях пространства и сравнительно мало перекрываются. Пространственное разделение обусловлено двумя причинами. 1) принципом Паули, согласно которому на одной пространственной орбитали может находиться не более двух электронов с противоположными спинами, а следовательно, при последовательном заселении уровней электроны должны располагаться на все новых орбиталях 2) конкретным видом самосогласованного потенциала, который определяет вид пространственной орбитали. Действительно, сравним трт сферически симметричных потенциала - потенциал сферически симметричной прямоугольной потенщ1альной ямы с бесконечными стенками, кулоновский потенциал и хартри-фоковский потенциал какого-нибудь атома, например атома натрия. 1 адраты радиальных волновых функций, соответствующих нескольким первым связанным -состояниям в этих потенциалах, изображены на рис. 19, а, б, в. Видно, что в случае постоянного потенциала, который имеет место внутри прямоугольной потенциальной ямы, нельзя вьщелить такую область пространства, в которой было бы локализовано только одно состояние — в любой области пространства примерно одинаковую плотность будут иметь много разных состояний. В случае куло- [c.277]

Рассмотрим теперь структуру электронного облака 2 >-элек-трона. При удалении от ядра по некоторому направлению волно-ва функция 2р-электрона изменяется в соответствии с, кривой [c.80]

Энергией активации реакции называется минимальная энергия (в расчете на 1 г-моль), которой должны обладать реагирующие частицы, чтобы столкновение между ними привело к реакции. Частицы, энергия которых больиге или равна , называются активными. Эта энергия необходима для преодоления энергетического барьера реакции, т. е. по современным представлениям, для преодоления энергии отталкивания электронных облаков сталкивающихся молекул. Столкновение будет эффективным, если суммарная величина энергии сталкивающихся частиц равна или больше энергии активации Е, характерной для данной реакции. Если реакция сложная (протекает в несколько стадий), то параметр Е в уравнении Аррениуса не имеет простого физического смысла и представляет некоторую функцию энергий активации отдельных стадий или вообще эмпирическую величину. Одиако и нри этом [c.339]

На рис. 1.33 показано распределение электронной плотности в системе, Состоящей из двух ядер и двух электронов, вычисленное при помощи волновых функций (1.49) и (1.50) (вспомним, что плотность электронного облака определяется квадратом вблновой функции). Участки с большей плотностью электронного Ьблака на рис. 1.33 более темные. Так как при наличии у электронов [c.79]

Тогда становится возможным перекрывание электронных облаков (точнее волновых функций) неспареиных электронов, в результата которого между атомами создается зона повышенной электроиной плотности, обусловливающая химическую связь. Очевидно, если в атоме имеется п неспареиных электронов, то этот атом может образовать химические связи с м, другими атомами, имеющими по одному иеспареииому электрону. Поэтому, согласно представлениям Гейтлера и Лондона, валентность элемента равна числу неспаренных электронов, которые имеются в его атоме. Таким образом, квантовомеханические расчеты Гейтлера и Лондона дали теоретическое обоснование предположению о том, что химическая связь обусловлена парой электронов. [c.81]

Может возникнуть вопрос, насколько правомерно составлять волновую функцию электрона, находящегося в молекуле, из волновых функций электронов в свободных атомах. Такое приближение не является слишком грубым по двум причинам. Во-первых, состояние электронов в молекулах не очень сильно отличается от их состояния в атомах, об этом свидетельствует сравнительно небольшое изменение энергии электронов при образовании химической связи. Так, полная энергия электронов для двух свободных атомов водорода равна —2-13,6 =—27,2 эВ, а изменение энергии при образовании молекулы Нг (энергия связи) составляет 4,5 эВ. Подобное соотношение характерно и для других молекул. Оно обусловлено тем, что образование связи сравнительнс мало влияет на движение электронов вблизи ядер атомов, где взаимодействие электронов и ядер велико. Во-вторых, изменение электронных облаков при переходе от атомов к молекуле в некоторой мере учитывается выбором с помощью вариационного метода определенных значений коэффициентов с. [c.100]

Антисимметричной волновой функции отвечает уменьшение плотности электронного облака между атомами (рис. 5, II). При этом положительно заряженные атомы отталкиваются и система становится энергетически неустойчивой. Молекулярной орбитали г11анр отвечает энергия Е т, больишя, чем энергия атома водорода Е . Орбиталь 1[)анг, соответствующая повышению энергии, называется разрыхляющей молекулярной орбиталью. [c.26]

Согласно квантовой механн]<е, можно говорить лишь о вероятности нахождения электрона Jto в некотором объеме dV пространства с заданными координатами q , q , q . Величина ioo/dV = р [Qi, q2, (7з) называется плотностью вероятности. Функция р, определяющая состояние электрона в атоме, замепю отличается от нуля лишь в некоторой ограниченной части пространства вблизи ядра атома. Электрон как бы размазан по этой области с плотностью р q- , q.,, q . Эту область часто называют электронным облаком. Конфигурация некоторых электронных облаков приведена на рис. 1. [c.7]

Не следует забывать, что химия исследует вещество только в одном из аспектов. Изучая состав, химические свойства, способы получения твердых веществ, мы не можем обходиться без представления об их электронной конфигурации, кристаллической структуре, без знания закономерностей, которым подчиняются изменения физических свойств с изменением энергетического состояния вещества, словом без физической теории и без физических экспериментов. Химия, физика твердого тела и молекулярная биология — по определению физика-теоретика айскопфа — являются непосредственным следствием квантовой теории движения электронов в кулоновском поле атомного ядра. Все многообразие химических соединений, минералов, изобилие видов в мире организмов обусловливается возможностью расположения в достаточно стабильном положении сравнительно небольшого количества первичных структурных единиц — атомов — огромным количеством способов, диктуемых пространственной конфигурацией электронных волновых функций. Длина связи, т. е. межатомное расстояние,— это диаметр электронного облака, определяемый амплитудой колебания электрона в основном состоянии. Поскольку масса ядра во много раз больше массы электрона, соответствующая амплитуда колебания ядра во много раз (корень квадратный из отношения масс) меньше. Поэтому, как отмечает Вайскопф, ядра способны образовывать в молекулах и кристаллах довольно хорошо локализованный остов, устойчивость которого измеряется энергией порядка нескольких электронвольт, т. е. долями постоянной Ридберга. Местоположения ядер атомов, образующих остов кристалла, с большой точностью определяются методом рентгеноструктурного анализа. Таким образом, бутлеровская теория строения, структурные формулы в наше время получили ясное физическое обоснование. [c.4]