Одномерный тепловой поток

Рассмотрим зернистый слой высотой х, имеющий температуру верхнего торца н нижнего торца причем > 2- При отсутствии конвективных потоков газа в слое установится одномерный тепловой поток д, определяемый коэффициентом теплопроводности >.оэ при линейном распределении температуры по высоте слоя. Примем далее, что в направлении, одинаковом с направлением теплового потока, движется поток газа (жидкости) -с массовой скоростью (7 распределение температуры по высоте слоя остается при этом неизменным и одинаковым для обеих фаз. Такое допущение оправдано, если основное количество теплоты передается теплопроводностью. Конвективный тепловой поток [c.108]

Суммируя, можно записать выражение для плотности одномерного теплового потока (при постоянном коэффициенте температуропроводности а общем виде [c.218]

В рассматриваемом случае одномерного теплового потока [c.152]

Метод плоского слоя [50]. При одномерном тепловом потоке через плоский слой коэффициент теплопроводности [c.451]

Уравнения в частных производных (4.40) и (4.41) вместе с соответствующими начальными и граничными условиями полностью описывают нестационарный одномерный тепловой поток. Выразим в этих уравнениях обе зависимые переменные через их отклонения от установившихся состояний [c.112]

Искомую динамическую зависимость относительного изменения теплового потока фда от изменений температуры и Фе и расходов фма и фмь можно получить в результате решения системы дифференциальных уравнений в частных производных для теплопроводности стенки трубы с граничными условиями (7.135) и (7.143). Если пренебречь теплопроводностью стенки трубы в осевом направлении (перепад температуры в радиальном направлении значительно больше, чем в осевом) и учесть, что на практике толщина стенки трубы, как правило, значительно меньше ее диаметра, то необходимость в этом расчете отпадает, и следует лишь использовать результаты, полученные в гл. 4 для одномерного теплового потока через плоскую стенку. Вместо коэффициентов теплопередачи ад и аь достаточно подставить их относительные значения ааг и аьт (7.126). [c.251]

Следует отметить, что предположение об одномерности теплового потока в частично изолированном элементе дает несколько завышенные значения его энерге-, тических характеристик, поскольку при этом не учитывается дополнительный приток тепла к холодному спаю через слой изоляции, окружающей термоэлемент на участке При уменьшении высоты изоляции этот приток тепла возрастает, а следовательно, уменьшаются [c.38]

Однако допущение об одномерности теплового потока в термоэлементах недостаточно хорошо соответствует некоторым реальным конструкциям термобатарей. Обычно при сборке последних зазоры между отдельными ветвями для придания прочности заливают связующим компаундом (эпоксидной смолой, стеклопластиком и т. п.), коэффициент теплопроводности которого Я одного порядка с теплопроводностью полупроводников. Образующиеся при этом изоляционные прослойки могут быть достаточно больших размеров, поскольку в ряде случаев плотная упаковка термоэлементов в батарее нецелесообразна, так как при этом уменьшаются ее теплообменные поверхности. [c.48]

Теплопроводность Одномерный тепловой поток в направлении п Тепловой поток между двумя точками с температурами и 2, расположенными на расстоянии 1 [c.15]

Для одномерного теплового потока уравнение (2.20) может быть приведено к следующему виду [c.40]

Уравнение (IV.6), описывающее нестационарную теплопроводность, является уравнением в частных производных. Интегрирование таких уравнений представляет значительные трудности. Наиболее простой случай — одномерный тепловой поток. К одномерным сводятся задачи, относящиеся к телам, ширина и длина которых значительно превосходят их толщину. Такие тела можно рассматривать как бесконечную пластину. Для этого случая температура является функцией только одной координаты (толщины) и при дг = О, т. е. при отсутствии источника теплоты [c.286]

Полученное решение для бесконечной пластины, т. е. для одномерного теплового потока, можно распространить на расчет теплопроводности в телах, все размеры которых соизмеримы, используя правило Ньюмена, заключающееся в независимости тепловых потоков в трех взаимно перпендикулярных направлениях, т. е. [c.288]

Плоская неограниченная пластина. Под неограниченной об шно понимают такую пластину, ширина и длина которой во много раз превышают толщину. Таким образом, неограниченная пластина (рис. IV. 6) представляет собой тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями. Изменение температуры происходит только в одном направлении (х), в двух других направлениях у и г) температура неизменна. Следовательно, задача является одномерной. Для одномерного теплового потока без внутреннего источника тепла уравнение теплопроводности сводится к виду [c.161]

Совместное решение ур-ний (1) и (3) (при значениях параметров, характерных для процесса уплотнения) с ур-ниями (2) (при допущении одномерности теплового потока), (6) и (7) при соответствующих граничных условиях позволяет описать поведение материала на этой стадии. Решение этих ур-ний в общем виде представляет значительные трудности. Для решения частных задач принимают допущения и наиболее упрощенный характер изменения параметров и свойств материала в цикле литья. [c.36]

Прочие эффекты. Влияние кинетических явлений на поверхности раздела фаз в рамках задачи Стефана исследовал Любов [86] он рассмотрел, как отражается на одномерных тепловых потоках охлаждение поверхности раздела кристалл — расплав до температуры ниже точки плавления. Чернов и Любов [87], а также Гликсман и Шефер [88] исследовали кристаллизацию сферы, учитывая при этом кинетические явления на границе фаз. [c.402]

Для одномерного теплового потока без внутреннего источника теплоты (теплота кристаллизации или химической реакции отверждения) уравнение теплопроводности сводится к виду (4.13). При одностороннем нагревании пластины толщиной б в качестве граничных условий принимаем условие первого рода температура полимера на поверхности контакта равна температуре нагревающего тела Тс и сохраняется во времени постоянной (при у = = б, Т = Тс). Решение дифференциального уравнения (4.13) получаем в виде произведения двух функций, из которых одна является функцией только t, а другая — только у [c.101]

Если пренебречь незначительным изменением температуры литьевой формы и предположить, что теплофизические свойства материала не меняются в процессе охлаждения, материал поступает с постоянной температурой, равной температуре литья, температура соприкасающихся со стенкой формы слоев материала равна температуре формы, контакт между формой и формуемым материалом не нарушается,— то изменение температуры материала во времени можно приближенно описать уравнением теплопередачи для анизотропного тела. В случае одномерного теплового потока [c.52]

Применение этого способа возможно, если решение t = = f x, у, z,t) может быть представлено в виде произведения двух функций одной 0 — зависящей только от координат, другой О — только от времени. Так, например, при одномерном тепловом потоке (распространяющемся вдоль оси х прямоугольной системы координат) уравнение Фурье (1.17) записывается в виде [c.19]

Среди теплотехнических факторов следует выделить в первую очередь повышение параметров теплоносителей (температуры, давления) и средней начальной температуры вулканизуемого изделия и вулканизационных элементов стабилизация параметров теплоносителей повышение коэффициентов теплоотдачи теплоносителей увеличение температуропроводности вулканизационных элементов и вулканизуемого изделия замена одномерных тепловых потоков на дву- и трехмерные и сокращение длины наиболее протяженной линии тока тепла выбор рациональной схемы построения режима использование новых более эффективных видов обогрева уменьшение тепловых потерь и превращение процесса из периодического в непрерывный. [c.332]

Для одномерного теплового потока и в случаях независимости теплофизических характеристик от температуры выражение (1-14) принимает вид [c.13]

Несмотря на широкое развитие, особенно в последнее время, нестационарных методов исследования, приходится констатировать, что основная масса экспериментального материала по теплопроводности различных материалов в самом широком диапазоне температур получена именно стационарными методами. Данные эти пока являются и наиболее достоверными. Объективно стационарные методы определения теплопроводности являются более точными, чем нестационарные, так как в первом случае начальные распределения температур, теплоемкость вводимых в тело датчиков, а также теплоемкость примыкающих к датчикам пограничных слоев не влияют на величину регистрируемых тепловых потоков. Вместе с тем более трудным оказывается создание одномерных тепловых потоков, ибо (см. гл, 2) максимальные искажения температурных полей вследствие краевых эффектов наблюдаются именно в стационарном режиме. [c.75]

И в дан нам случае основное внимание необходимо обратить на точность выполнения условия одномерности теплового потока. Указываются самые разнообразные соотношения между линейными размерами [c.78]

НЕВЫПОЛНЕНИЕ УСЛОВИЙ ОДНОМЕРНОСТИ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК [c.112]

Основные трудности при использовании приборов, работа которых основана на стационарных методах, связаны с созданием равномерного одномерного теплового потока должны быть устранены утечки тепла и обеспечен идеальный контакт образца с другими элементами прибора. Главным недостатком стационарных методов является длительность установления необходимого теплового режима при каждой заданной температуре. Это практически исключает возможность применения стационарных методов для исследования полимеров при повышенных температурах, когда длительная подготовка к измерению может сопровождаться окислительными и деструкционными процессами. Однако стационарные методы являются наиболее точными и позволяют надежно определять коэффициент теплопроводности как при отсутствии переходов, так и в области переходов и структурных превращений. [c.32]

ОДНОМЕРНЫЙ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК 59 [c.59]

Одномерный тепловой поток [c.59]

В табл. 1 приведено распределение температур для одномерного теплового потока в пластине, цилиндре и сфере после скачкообразного изменения температуры окружающей среды от Т/ (постоянная начальная температура тела) до постоянного значення при яаланном постоянном коэффициенте теплоотдачи а (граничные условия третьего рода) [c.220]

При постоянных зна 1е1н1ях рс и плотности одномерного теплового потока среднюю температуру можно представить в безразмерном виде для пластины, цилиндра и сферы п-=0, 1, 2) [c.221]

Поэтому для исследования теплопроводности этим методом необходимо создать и измерить близкий к одномерному тепловой поток сквозь слой исследуемого вещества, измерить разность температур, возникающую между границами слоя, определить геометрические размеры слоя вещества. Схема установки показ.ана на рис, 9.30. Образец 3 в виде диска толщиной б расположен между нагревателем I и холодильником 6. Снаружи расположены нзоляцноиные кольца 4, 5, обычно содерл<ащие дополнительные охранные нагреватели 2, обеспечивающие одномерность теплового потока, С этой же целью отношение 6/0 [О — диаметр диска) выбирается малым. Для измерения разности температур используют термопары 7. [c.451]

Метод основан на решении одномерного уравнения теплопроводности описывающего распространение теплоты вдоль стержня, нагреваемого электрическим током. Трудность использования этого метода состоит в неЬозможности создания строгих адиабатных условий на внешней поверхности образца, что нарушает одномерность теплового потока. [c.451]

На рис, 3-9 приведено сравнение теплового потока, проходяшего через основание трех различных ребер А — короткое ребро, В — длинное ребро с изолированным концом, с — длинное ребро с утечкой тепла через конец. На рисунке указаны длины ребер, которые можно рассматривать как длинные ребра и, следовательно, применять к ним более простой анализ одномерного теплового потока. [c.69]

При анализе температурного поля ТТН было принято допущение об одномерности теплового потока в ветвях термопары. Это условие справедливо для термобатарей, когда термоэлементы плотно упаковань и окружены идентичными стержнями при этом тепловой поток, перпендикулярный боковой поверхности, можно считать пренебрежимо малым. Тепловой поток можно считать одномерным и в том случае, когда каждая ветвь термопары окружена слоем теплоизоляции, у которой коэффициент теплопроводности на несколько порядков меньше коэффициента теплопроводности термоэлектрического материала. [c.48]

Формулы (1У.7) — (IV.9) выведены для одномерного теплового потока. Поэтому достоверность результатов зависит от того, в какой степени это допущение справедливо в каждом конкретном случае. Для приближения к одномерному тепловому потоку поперечные размеры образца стремятся выбирать значительно меньшими, чем продольные (отношение не менее 1 10). Часто для предотвращения утечек тепла, искажающих температурное поле, а также для того, чтобы иметь возможность определять мощность теплового потока по электрической мощности иагревателя, образцы и нагреватели окружают так называемыми охранными ириспособлениями с отдельными нагревателями. Их температура поддерживается равной температуре основного нагревателя. [c.67]

С пек-рым допущением течение полимерного материала по каналам литниковой втулки и по литьевой форме может рассматриваться как стационарное изотермическое, описываемое ур-ниями установившегося ламинарного осесимметричного движения между двумя параллельными пластинами (для литьевой формы) или по цилиндрич. каналу (для литника). Протекающие при этом деформационные процессы характерны для несжимаемых (неньютоновских) жидкостей и подчиняются степенному закону изменения вязкостных свойств. Теплообмен при течении материала по литьевой форме рассматривают как одномерный тепловой поток от нагретого материала с темп-рой к охлаждаемой стенке формы с постоянной темп-рой Гф (для термопластов) или от нагретой стенки к менее нагретому материалу (для реактоплаетов и резиновых смесей). [c.35]

Если поток тепла вдоль оси трубки постоянен по ее сечению (одномерен) и если не учитывать такие дополнительные факторы, как кинетические явления на поверхности раздела фаз или влияние поверхностной энергии и примеси, и считать несущественным как каталитическое, так и любое другое влияние стенок трубки, то для исследования кристаллизации переохлажденного расплава в трубке можно воспользоваться решением классической одномерной задачи Стефана, взяв уравнения (9.19) и (9.22). При выполнении сделанных предположений фронт кристаллизации плоский, тепловой поток полностью заключен в переохлажденном расплаве и, согласно уравнению (9.19), скорость кристаллизации dXIdt пропорциональна Следовательно, кристаллизация в трубке Таммана нестационарна, так что скорость роста не может принимать постоянного значения. Как уже отмечалось при обсуждении уравнения (9.23), скорость направленной кристаллизации постоянна только в том случае, когда от расплава с начальной температурой, равной температуре плавления, отбирают тепла больше, чем его поступает при постоянной температуре к поверхности л = 0 для этого температура граничной поверхности должна снижаться с течение. времени экспоненциально. Поскольку в экспериментах с трубкой Таммана это условие не выполняется, постоянство скорости кристаллизации свидетельствует либо о нарушении одномерности теплового потока, либо о заметном влиянии каких-либо из уже перечисленных выше факторов, либо о том и другом одновременно. Поэтому целесообразно попытаться найти количественное решение трехмерной (или двумерной при условии цилиндрической симметрии) задачи Стефана для трубки Таммана, потому что без такого решения вряд ли можно предсказать форму поверхности раздела фаз и скорость кристаллизации. Впрочем, из эксперимента можно определить нижнюю границу значений кинетического коэффициента, основываясь на том, что переохлаждение поверхности раздела фаз бГ АТ. Некоторого успеха в исследовании плоского фронта, перемещающегося с постоянной скоростью, добился Хиллинг [105], рассчитавший к тому же температурные градиенты для трубок со стенками различной толщины. Аналогичные вычисления провели Майкле и др. [108]. Любов [86] проанализировал одномерную задачу с граничными [c.408]

Уравнение Фурье-Кирхгоффа (2.7) для трехмерного и (2.13) для одномерного теплового потока описывает целый класс явлеш " любой тепловой поток в любой среде. Так же как и для явлений гидромеханических, выделение из этого класса какого-либо одного конкретного явления требует присоединения к уравнениям 2.7) и (2. 13) услови однозначности. В процессах переноса теплоты ими будут следующие. [c.43]

В этом разделе дается решение уравнения теплопроводности для одномерного теплового потока в теле, ограниченном двумя параллельными плоскими поверхностями (пластина) или одной плоской поверхносгью (полубесконечная пластина), как показано на рис. 83. Для одномерного теплового потока без внутреннего тепловыделения уравнение теплопроводности сводится к виду [c.215]

ТОРОГО располагается охранный нагреватель. Небольшой зазор между образцом и охранным КОЛЬЦОМ занолняется теплоизоляцией. Поддерживая разность температур в зазоре (в плоскости нагревателей) равной нулю путем регулировки тока охранного нагревателя, можно тем самым обеспечить одномерность теплового потока. [c.76]

За счет увеличения размеров тела в одном каком-ли-бо направлении принципиально всегда можно выполнить теоретическое условие одномерности теплового потока. Од1шко значительное увеличение габаритов испытуемого образца практически невозможно. При.ходится поэтому выбирать какие-то оптимальные размеры или же техническими средствами устранять возможную неодномерность. Вопрос этот чрезвычайно важен, ибо точность, с которой известны величина теплового потока и характер его распределения в образце, определяет точность найденных тенлофизических характеристик. Существуют разнообразные экспериментальные приемы, позволяющие оценить степень влияния сторонних факторов теплообмена на формирование тепловых потоков. [c.112]

В большинстве случаев аналитическое решение дифференциального уравнения теплопроводности весьма сложно и возможно только для ограниченного числа частных случаев. Для одномерного теплового потока при граничных условиях нагрева третьего рода рещепие будет иметь вид [2, стр. 46] [c.12]