Уравнение для внутренней энергии (или тепла)

Это уравнение является математическим выражением первого начала термодинамики, которое в данном случае имеет следующую формулировку подведенное к системе тепло Q идет на увеличение внутренней энергии системы и на совершение внешней работы [c.52]

Охлаждение газов при их расширении в детандере. В данном случае расширение предварительно сжатого газа происходит в газовом двигателе, который одновременно совершает внешнюю работу последняя может быть использована для любых целей, например для перекачки жидкостей или нагнетания газов. Расширение сжатого газа в детандере происходит без обмена теплом с окружающей средой, и совершаемая при этом газом работа производится за счет его внутренней энергии, в результате чего газ охлаждается. Предельная температура охлаждения определяется по общему уравнению (IV, 1) для адиабатического расширения идеального газа. [c.652]

Уравнение (1.1) —аналитическая запись первого начала термодинамики для закрытой ТС, т. е. по существу аналитическая запись закона сохранения энергии. В соответствии с этой записью положительными считаются тепло, подводимое к ТС, и, работа, совершаемая ТС. Внутренняя энергия U определяется состоянием ТС, ее небольшое изменение — это дифференциал функции состояния. При переходе из состояния 1 в состояние 2 изменение внутренней энергии [c.11]

Рассмотрим уравнение Бернулли для реальной жидкости, движущейся с трением. В этом случае при переходе жидкости от сечения I — / до сечения // — // (рис. 6-7,6) часть удельной энергии будет расходоваться на преодоление трения и других сопротивлений. Потерянная при этом -энергия превращается в тепло, вследствие чего увеличивается внутренняя энергия жидкости (при, отсутствии теплообмена с окружающей средой). Из уравнения (6-27) получим (при р1 = р2 = р) [c.138]

Изохорное нагревание. Такой процесс легко реализуется на практике, если система ограничена в объеме, например, стенками автоклава или другого реакционного сосуда. В этом случае в соответствии с уравнением (105) работа расширения любой системы равна нулю, а по уравнению (107) все тепло, сообщенное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии. Изменение внутренней энергии и энтальпии в таком процессе соответственно [c.338]

Как следует из первого закона термодинамики, все тепло, сообщенное газу при изобарическом процессе, идет на изменение его внутренней энергии или, что то же, на повышение его температуры (для идеальных газов) и на производство работы расширения газа. При этом более детальное исследование уравнения (35) показывает, что на повышение температуры газа при [c.79]

Система уравнений, определяющих поведение океана и атмосферы, теперь полностью получена. Эти уравнения приведены в разд. 4.10 и содержат а) уравнение сохранения массы, б) уравнение движения, в) уравнение внутренней энергии или урав е-ние тепла, г) уравнение состояния и д) уравнения для концентраций компонент, таких, как соль и водяной пар. Из это-й [c.97]

По структуре это уравнение тождественно уравнению энергии при тех же допущениях кроме того, исключается диссипация энергии и отсутствуют внутренние источники тепла. [c.133]

Знергия (изменение внутренней энергии), полученная или отданная в результате химической реакции, поскольку в большинстве случаев энергня проявляется в виде тепла молярную теплоту относят к количеству вешества, соответствующему уравнению реакции, и выражают в килокалориях на моль (ккал/моль). [c.64]

В уравнениях математического описания реакционных процессов в реакторах с мешалками использованы следующие условные обозначения информационных переменных а, Ь, с — стехиометрические коэффициенты А, В. С — реагирующие вещества С — концентрация компонента Ср —удельная теплоемкость потока реакционной массы Е — энергия активации fi — площадь теплообмена между реакционной массой и стенкой реактора — площадь теплообмена между стенкой реактора и хладагентом в рубашке Рз — площадь теплообмена между реакционной массой и стенкой змеевика 4 —площадь теплообмена между стенкой змеевика и теплоносителем в змеевике G — массовый поток вещества ДС — изменение массового потока реагента за счет диффузии и конвекции А — удельная энтальпия ДЯг — тепловой эффект реакции при постоянном давлении при превращении или образовании 1 кмоль компонента — длина змеевика т —число компонентов реакции Ai — молекулярная масса реагента п —порядок реакции /V —число молей Qnp —скорость подвода энергии (тепла) Qot — скорость потока энергии (тепла) в окружающую среду R — газовая постоянная Т — абсолютная температура — температура / — общая внутренняя энергия системы, [c.67]

Выведем уравнения притока тепла. Введем поверхностную составляющую внутренней энергии смеси и . Тогда соотношение для всей внутренней энергии смеси будет иметь вид [c.35]

Первое слагаемое в правой части уравнения (1.79) означает приток (отток) тепла в г-фазу за счет фазового превращения, теплообмена с поверхностью раздела фаз, агрегации частиц (где ягь у = [1 г—р)—удельный поток тепла, приносимый у-фазой при объединении частиц). Первое слагаемое (во второй квадратной скобке) характеризует изменение внутренней энергии за счет работы внутренних сил второе слагаемое отражает переход части кинетической энергии силового взаимодействия несущей и г-фаз во внутреннюю энергию третье и четвертое слагаемые представляют переход во внутреннюю энергию кинетической энергии из-за неравновесного обмена импульсом при фазовых превращениях и при столкновении частиц, происходящих при неравных скоростях. Легко показать, что избыток кинетической энергии, возникающий за счет столкновения, переходит только во внутреннюю энергию г-фазы. Доказательство аналогично проведенному относительно соотношения (1.70). [c.36]

Подставляя в соотношение (1.151) уравнения притоков тепла (1.146) и 0-147), работы внутренних сил (1.148) —(1.150) и уравнения кинетических энергий, полученные из соотношений (1.131), [c.57]

Первые слагаемые в правых частях уравнений (1.480), (1.485) характеризуют приток тепла в соответствующую фазу через поверхность выделенного объема dS, через дисперсные частицы, граничащие с поверхностью dS, и за счет пульсационного переноса тепла по потоку вторые характеризуют обмен тепла между целой дисперсной частицей и несущей фазой третьи — перенос тепла за счет фазового перехода четвертые характеризуют работу внутренних сил по изменению объема фазы пятые — изменение внутренней энергии за счет пульсаций скорости роста кристалла и распределения частиц по размерам. [c.126]

В уравнениях для внутренней энергии рассматриваются только члены, связанные с тепло- и массообменом между фазами, остальные члены учитываются величиной А,-. [c.146]

Рассмотрим движение идеальной капельной жидкости (рис. 6-7, а), для которой, как и для любой капельной жидкости, р1 = р2 = р. Идеальная жидкость движется без трения, поэтому, при отсутствии подвода тепла, ее температура и внутренняя энергия не будут изменяться. Следовательно, в данном сл чае 1 = 2- Тогда уравнение энергетического баланса примет вид [c.137]

В настоящее время получила распространение следующая запись теплоты реакции. Наряду со стехиометрическим уравнением реакции записывается разность между внутренними энергиями (или энтальпиями) продуктов реакции и исходных веществ, т. е. AL/ = Qv (или AH = Qp)—прирост внутренней энергии (или энтальпии). Если этот прирост положителен, то реакция протекает с поглощением тепла, если он отрицателен, то выделяется тепло. Например, окисление жидкого бензола при постоянном давлении до двуокиси углерода и жидкой воды, протекающее с выделением тепла, записывается следующим образом [c.6]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Уравнение энергии (5.1-37) для нестационарного режима теплопроводности в сплошной среде без внутренних источников тепла сводится к виду [c.259]

Более определенный смысл выражение (У.69) приобретает при постоянном объеме (ЙУ=0). В этом случае, как мы уже знаем, изменение внутренней энергии соответствует поглощенному или выделенному теплу [см. уравнение (У.54)]. [c.143]

Согласно последнему уравнению наибольшая убыль внутренней энергии превращается в тепло, а работа при этом может быть только минимальной. [c.425]

Это означает, что при изохорическом процессе все тепло, подводимое к системе, идет только на увеличение ее внутренней энергии. Отсюда, в частности, вытекает выражение для теплоемкости при постоянном объеме Су. Согласно уравнению (1.10) и определению теплоемкости [c.16]

Таким образом, тепло, придаваемое системе при постоянном давлении, расходуется на приращение некоторой функции Н = = и pV, которая называется энтальпией (или теплосодержанием). Энтальпия, как и внутренняя энергия, является функцией состояния. Ее изменение не зависит от пути процесса, так как изменения р i V определяются только начальным и конечным состояниями. Из уравнения (1.15) следует, что [c.17]

При химических реакциях происходят изменения внутренней энергии, которые обусловлены переходами электронов от одних веществ к другим или вообще изменением состояния электронов в атомах реагирующих веществ. Такие изменения внутренней энергии проявляются в виде выделения или поглощения тепла. Из первого закона термодинамики вытекает важнейшее свойство внутренней энергии — ее изменение не зависит от характера и пути процесса, переводящего систему из одного состояния в другое. Чтобы это доказать, рассмотрим круговой процесс или цикл, в котором система переходит сначала из состояния 1 в состояние 2 по пути I, а затем возвращается в то же самое исходное состояние по любому другому пути П (рис. 1.1). Очевидно, при таком цикле в системе не произошло никаких изменений, ее внутренняя энергия осталась постоянной и, следовательно, AU=0. Поэтому из уравнения (1.1) вытекает, что алгебраическая сумма всех затраченных и полученных в цикле системой количеств тепла и работы должна быть равна нулю, т. е. Ai/=S<7—2Л = 0. В противном случае единственным результатом цикла было бы создание или уничтожение энергии, что противоречило бы закону сохранения энергии. Таким образом, поскольку при за- [c.16]

Если постоянным является объем v изохорический процесс), то, очевидно Л = 0. При этом, согласно уравнению (1.1), qv=AU=U2 Ui, т. е. все подведенное к системе тепло идет только на увеличение ее внутренней энергии. Отсюда вытекает определение мольной теплоемкости при постоянном объеме v, т. е. количества тепла, необходимого для нагревания моля газа на один градус. Так как теплоемкость может изменяться с температурой, то для ее определения при данной температуре следует использовать понятие предела (lim), т. е. отношения количества затраченного тепла qv к приросту температуры ЛТ при ЛТ, стремящемся к нулю, т. е, [c.20]

Из уравнения (1) видно, что подведенное к открытой фазе внешнее тепло, при бесконечно малом изменении состояния фазы, расходуется на изменение внутренней энергии dU, производство механической работы PdV, возникновение диссипативных эффектов молекулярного трения а 1 д сс, химических реакций и тепло за счет массообмена [c.149]

Зачастую важно и полезно оценивать процессы переноса тепла с точки зрения термодинамики. Все процессы и устройства передачи тепла внутренне необратимы и в конечном счете обеспечивают одностороннюю убыль полезной или располагаемой энергии, иногда называемую эксергией. Все более глубокое осмысление принципа сохранения энергии заставляет исследователей задаться вопросом, какая часть эксергии рассеивается при теплопередаче и какой наибольший термодинамический коэффициент полезного действия можно при этом обеспечить. С этой целью можно воспользоваться законами термодинамики. Первый закон термодинамики определяет уравнение сохранения энергии, тогда как второй закон зачастую вообще не используется для анализа процессов конвективного переноса. Однако для того чтобы определить условия, при которых имеет место минимальная потеря эксергии, т. е. минимальный прирост энтропии, можно воспользоваться вторым законом термодинамики. Такого рода анализ различных тепловых процессов подробно рассмотрен в работе [10]. [c.492]

Из вывода уравнения (6.22) становится очевидным физический смысл отдельных его членов. Левая часть уравнения выражает влияние тепла, поступающего извне, первые три члена правой части соответствуют совместному изменению внутренней энергии жидкости и совершаемой работы, предпоследний член представляет изменение кинетической энергии, а последний — изменение потенциальной энергии протекающей жидкости. [c.183]

Цикл изменения состояний системы частично необратим и состоит из одной изотермы, двух адиабат и неравновесной ветви, по которой согласно начальному условию к системе тепло не подводится. Единственная стадия цикла, в которой системе обеспечен теплообмен с внешней средой, это изотерма 3 — 4. Пусть энергообмен системы с внешним источником по изотерме 3 — 4 выражается некоторым количеством тепла Q. Изменение внутренней энергии системы, совершившей цикл и вернувшейся. в исходное состояние, равно нулю, и поэтому уравнение первого закона для цикла является выражением принципа эквивалентности тепла и работы [c.22]

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объеме (V = onst). Все тепло, сообщаемое газу при этом процессе, идет исключительно па увеличение его внутренней энергии вследствие постоянства объема газа работа здесь равна нулю А =0). Этот процесс выражается следующими уравнениями [c.80]

При пользовании уравнением (1) следует иметь в виду, что количество тепла Q считается положительным, когда оно сообщается системе работа А считается положительной, если она совершается системой против Внешних сил, и измеиепие внутренней энергии U — положительно, если энергетический запас системы возрастает. [c.6]

Уравнения тепловых балансов отражают шязь между изменением внутренней энергии системы и количеством подводимого тепла [c.74]

В идеальных газах молекулы не взаимодействуют друг с другом, и поэтому внутренняя энергия таких газов не зависит от занимаемого ими объема, а зависит только от температуры. Таким образом, при 7 = onst при расширении AL =0 и, согласно уравнению (1.1), <7=Л, т. е. все подведенное тепло превращается в работу. [c.20]

Если процессы происходят без обшена теплом между системой и окружающей средой, то они называются адиабатическими. При таких процессах, например в изолированных системах, очевидно, а = 0. В этом случае, согласно уравнению (1.1), A = kU. Это означает, что при адиабатическом расширение газа работа совершается только за счет убыли его внутренней энергии. Поэтому газ охлаждается. [c.21]

Реакции при постоянном объеме. Реакция (1.8), совершающаяся в стальной бомбе, происходит при постоянном объеме и не сопровождается производством работы, т. е. у4 = 0. Вследствие этого, согласно уравнению (1.1), выделяющееся тепло в точности равно убыли внутренней энергии. То, что при реакции между Нг и Ч2О2 выделяется тепло, показывает, что внутренняя энергия I моль водорода и Уз моль кислорода на 282 кДж больше, чем внутренняя энергия 1 моль жидкой воды. Это можно выразить уравнегиями [c.23]

Реакции при постоянном давлении. В этом случае может происходить изменение объема и совершаться работа. Поэтому количество выделшгшегося тепла не равно убыли внутренней энергии, а равно изменению энтальпии АН. Так как по определению Н=и- -рю, то ЛН=Аи- -рАУ, где рАУ — работа расширения или сжатия, а АУ — изменение объема при реакции. Величина АУ определяется разностью между числами молей газообразных продуктов и газообразных исходных веществ. Пусть число молей исходных иеществ в газообразном состоянии равно п, а продуктов реакции — п . Принимая, что в обычных условиях газы ведут себя как идеальные, по уравнению (1.4) найдем, что рУ1 = П РТ и рУ2 = П2кТ. Вычитая из второго уравнения первое, найдем, что [c.23]

Так как все вещества отличаются между собой запасом внутренней энергии, то при любом химическом превращении происходит изменение этой величины. Если реакция совершается при постоянном объеме, то все изменение внутренней энергии, как это видно из уравнения (1.10), проявляется только в виде тепла (работа расширения отсутствует). Так, прн горении водорода в стальной бомбе с образованием моля жидкой воды при 25° С выделяется 68317 кал. Эта величина называется тепловым эффектом реакции при постоянном объеме. Она показывает, что внутренняя энергия моля воды на68317кал меньше суммы внутренних энергий моля водорода и половины моля кислорода. Это записывается в виде термохимического уравнения [c.13]

Если реакция протекает при постоянном объеме, например когда камера калориметра представляет собой герметически закрывающуюся стальную бомбу, то изменение внутренней энергии полностью проявится в виде тепла Q = AU. Действительно, при У = сопз1 из уравнений (1.8) и (1.11) следует, что и =0. [c.25]

Уравнение (24) показывает, что сумма ) потоков энтальпии и кинетической энергии упорядоченного движения может изменяться только вследствие наличия потока тепла (g ggq) или вязкой диссипации [g g (р — р ) и]. Уравнение (24) показывает также, что в задачах с установившимися течениями энтальпия играет более важную роль, чем внутренняя энергия налнчие дополнительного члена р/р, появляющегося в уравнении (24), если оно записано через внутреннюю энергию и, можно связать с работой смещения. [c.23]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

Точнее говоря, в уравнение (9.108) для несжимаемой жидкости вместо энтальпии I следовало бы ввести внутреннюю энергию и. Это вытекает иэ уравнения (6.28), если принять, что Dvjdt = О, и пренебречь теплом, выделяющимся в результате трения (fi = 0). Однако для жидкой фазы воды в рассматриваемой области давления ниже критического (Рто < 170 ата) связанные с этим ошибки очень малы и ими можно пренебречь. [c.350]

Теплопроводность, внутреннее троние и химические реакции в потоке вызывают необратимые процессы, связанные с рассеянием, т. е. переходом в тепло (диссипацией) энергии. При составлении уравнения переноса энергии мы исходим из закона сохранения энергии (для тепловых явлений — первого закона термодинамики), а также из второго закона термодинамики. На основе этих двух законов и составлено уравнение (5. 16) гл. V. В нем не учитывается диссипация энергии внутреннего трения. [c.513]