Эксперимент однофакторный

Рис. 30. Движение по поверхности отклика (а) к экстремуму в однофакторном эксперименте и в методе крутого восхождения (6)

Методы дисперсионного анализа и тесно связанного с ним планирования эксперимента в настоящее время довольно щироко применяются ДЛЯ рещения прикладных задач в химии и химической технологии. Дисперсионный анализ использует свойство аддитивности дисперсии изучаемой случайной величины и дает возможность разложить ее на компоненты, обусловленные действием независимых факторов. Основные положения дисперсионного анализа даются в данной главе без доказательств. Приведены алгоритмы обработки наблюдений для однофакторного и двухфакторного анализов. Рассмотрены методы планирования экспериментов по схеме латинского, греко-латинского, гипер-греко-латинского квадратов и латинских ку- [c.118]

Планирование однофакторного эксперимента [c.97]

Изложенные выше способы априорного планирования экспериментов в результате преврашения эксперимента из однофакторного в многофакторный обладают целым рядом достоинств по сравнению с пассивным экспериментом одновременное изменение сразу всех независимых переменных позволяет резко сократить объем работы и делает поэтому разрешимыми задачи, которые при поочередном изменении факторов представлялись непомерно большими по объему (например, оптимизация при к>3). [c.465]

На уровне первых двух концептуальных систем химии не было особой необходимости прибегать к пересмотру методов осуществления химического эксперимента. Со времени Ньютона и до начала XX в. естествоиспытатели вообще считали единственно правильной методологию однофакторного эксперимента. Это объяснялось тем, что точные науки стремились иметь дело с хорошо организованными системами , т. е. такими, в которых можно было видеть явления или процессы одной физической природы, зависящие от небольшого числа переменных. Ио химико-технологическая система оказалась ярко выраженной, плохо организованной системой , т. е. такой, в которой нельзя выделить отдельные явления и необходимо учитывать действие многих разнородных факторов. Поэтому классический метод постановки опыта не мог обеспечить ее необходимого изучения. Стала очевидной необходимость по-новому планировать эксперименты. В результате в последней четверти века эксперимент сам стал объектом исследования. Оказалось, что при изучении плохо организованных систем предпочтительна такая по- [c.158]

Для вычисления стандартного отклонения нужен какой-то набор экспериментальных данных. Приходится предположить, что на них влияет только случайная ошибка метода, не имеет места негомогенность проб и не играют роли ошибки, обусловленные личностью аналитика и лаборатории. Тогда разброс внутри распределения частот определяется только случайной ошибкой метода анализа, а ее можно характеризовать, задавая параметр а — стандартное отклонение. Учитывать негомогенность проб можно при помощи однофакторного дисперсионного анализа (см. гл. 8). Влияние особенностей работы лабораторий и лаборантов можно определить по Морану [1], используя предложенную им детальную схему эксперимента, см. также [2]. [c.85]

Для выяснения кинетических закономерностей в начальную группу опытов экспериментаторы обычно стремятся включать однофакторные серии, т. е. такие, в которых изменяется только одно из условий опыта, например парциальное давление вещества А, а остальные условия постоянны. Этот подход требует выполнения большого числа экспериментов, а полученные данные часто неэффективны при дальнейшей обработке. Определенную помощью здесь может оказать применение на начальных этапах исследования обобщенного степенного уравнения (см. главу IX), для которого заранее может быть построен эффективный план эксперимента. После вывода такого уравнения можно рассчитать однофакторные функции, а также сделать заключения об изменении кинетических порядков по веществам в зависимости от условий, что позволяет сформулировать основные закономерности кинетики реакции. [c.24]

Методы планирования экспериментов не только сокращают объем работы по сравнению с однофакторным, но и позволяют обнаружить более достоверный оптимум, а также оценить взаимодействие различных нара.метров. [c.160]

Линейные однофакторные уравнения регрессии часто используют в физической химии при опытном определении энергии активации, которую вычисляют по коэффициентам 61. В этом случае при расчете дисперсии 2(61) необходимо учитывать не только ошибку воспроизводимости эксперимента, но и ошибку аппроксимации. Поэтому среднюю дисперсию вычисляют по приводимой ниже формуле и используют для расчета дисперсии коэффициента Ьи заменив в формуле (3.43) на 8 [c.46]

Применительно к планированию эксперимента метод покоординатного спуска обычно называют методом Гаусса — Зайделя. Его главное преимущество — простота. Каждое движение (сканирование) вдоль одной из осей координат означает, что от опыта к опыту изменяется только один фактор, и влияние этого фактора получается в ясной форме однофакторной зависимости. Его недостаток—малая эффективность, присущая однофакторному планированию эксперимента (раздел 8). Поэтому методом Гаусса — Зайделя в эксперименте пользуются редко. [c.272]

Влияние динамической вязкости изучали, используя жидкости В и ГI — ГIV. Это позволило широко варьировать вязкость [Хж при очень слабом изменении поверхностного натяжения о и плотности Рж, т. е. провести фактически однофакторный эксперимент 2. [c.60]

Методически опыты могут быть поставлены двояко. Традиционный метод постановки опытов состоит в изменении одного какого-либо параметра при сохранении всех других параметров, влияющих на процесс, постоянными. Этот метод постановки опытов известен под названием метода однофакторного эксперимента. При такой методике взаимное влияние параметров естественно учесть нельзя.. [c.306]

Когда ошибка методики оказывается допустимой, начинается собственно исследование с варьированием параметров процесса. Вначале обычно ставятся опыты при какой-то одной температуре с изменением таких параметров, как начальные концентрации (парциальные давления) и соотношение реагентов, количество катализатора, время реакции (для периодических условий), мольная удельная нагрузка или объемная скорость (для непрерывных реакторов) в особых случаях параметры изменяют путем добавления в исходную смесь тех или иных продуктов реакции или других веществ. Затем постановкой уже меньшего числа опытов выявляют и влияние температуры. При таком исследовании получил распространение однофакторный эксперимент, когда в каждой серии [c.259]

При варьировании параметров часто применяют так называемый однофакторный эксперимент, когда в сериях опытов изменяют попеременно только один параметр при постоянстве [c.52]

К этим методам относится традиционный метод однофакторного планирования, заключающийся в изменении какого-либо параметра и фиксировании остальных факторов, влияющих на химическое сопротивление стеклопластиков. При этом рабочий диапазон переменного фактора разбивается на определенное количество уровней. Эксперимент заканчивается только тогда, когда реализуются все возможные сочетания уровней факторов. [c.97]

Бурный рост химической промышленности в послевоенные годы обусловил пересмотр способов исследования и оптимизации химико-технологических процессов. Применявшиеся ранее для изучения многофакторных химических процессов однофакторные методы не гарантировали оптимальности разработанных режимов, требовали длительного времени, давали недостаточное количество информации об изучаемом объекте. Все это явилось одной из основных причин быстрого развития и внедрения в практику статистических методов планирования экстремальных экспериментов. [c.7]

Исследования проводились методом однофакторного эксперимента. Точность приведенных уравнений находится в пределах +2 %. [c.103]

С целью оптимизации состава продуктов при исследовании объектов, представляющих собой многофакторную систему, в различных областях науки все шире применяют математические методы, в частности математическое планирование эксперимента в сочетании с моделированием объектов исследований [1]. Основные преимущества математического метода планирования экспериментов перед обычным однофакторным экспериментом заключаются не только в значительном сокращении количества опытов, но и в математизации порядка проведения эксперимента, который ранее определялся лишь интуицией исследователя. [c.219]

При проведении традиционного однофакторного эксперимента с четырехфакторной системой при трех уровнях значения каждого фактора необходимо было бы обследовать 81 образец. [c.236]

В течение всей истории эксперимента использовалась методология однофакторного эксперимента. Предполагалось, что исследователь может с любой степенью точности стабилизировать все независимые (факторы) своей системы. Затем, поочередно варьируя некоторые из них, он устанавливает интересующие его зависимости. Предположим, что изучаемое явление зависит от некоторого числа существенных факторов. Чтобы установить роль каждого из факторов и их взаимосвязь друг с другом, следует выбрать сначала два каких-либо фактора. Сохраняя все другие существенные факторы постоянными, изменяем один из факторов и изучаем, как ведет себя другой фактор. Таким [c.6]

Кинетические исследования- необходимое условие для построения моделей механизмов реакций. Однако многие авторы предпочитают выполнять эти исследования по схеме однофакторного эксперимента (т.е. варьируя только один параметр заместитель, растворитель и т.д.). При этом знаку и абсолютной величине углового коэффициента, полученным при обработке данных в рамках корреляционного анализа, придаётся решающее значение при выборе модели механизма реакции (см.,например, ). [c.358]

Исследования [17,49] показали, что многокомпонентнькг нефтяные системы не обладают цветовой изомерией, так как их цветовые характеристики изменяются в зависимости от источ -ников излучения. В качестве физико-химических свойств исследованы молекулярные массы, температуры вспышки, энергии активации вязкого течения и др., полученные из прямого эксперимента. Линейная корре.пяция исследована между физикохимическими свойствами и цветовыми характеристиками в вида однофакторного уравнения регрессии [c.76]

В отличие от общепринятых методов, основанных на использовании чистой культуры или отдельной трофической группы организмов, предлагается процесс очистки осуществлять в условиях максимально приближенных к естественным, с помощью возможно более разнообразного комплекса специально подобранных для определенных условий и характера загрязнений организмов-агентов очистки и создания для них режима устойчивого существования в водоемах. Состав биоценоза должен быть определен экспериментально для каждой очистной системы. Для этого необходимо осуществить моделирование биологической очистки на лабораторной установке в серии однофакторных экспериментов с последующим проведением многофакторного эксперимента в натурных условиях и оптимизадаи системы на ЭВМ. [c.119]

Подход к решению всех этих задач основан на многочисленных очень сильно идеализированных предположениях о содержании частиц и распределении их по размерам. Поэтому в общем он не приводит к разумным оценкам при вычислении ошибки пробоотбора. В связи с этим целесообразно рекомендовать обратный путь, а именно производить отбор проб исходя из практического опыта, а затем проверять результаты такого отбора статистически. Для этого с помощью однофакторного дисперсионного анализа (см. разд. 8.2), пользуясь специально поставленными для этого экспериментами, находят ошибку отбора пробы етр [3]. По предположению Томплинсона [14] отбор пробы можно считать безукоризненным, если его ошибка составляет примерно четыре пятых общей ошибки. [c.81]

Планирование эксперимента заваршается регрессионным анализом, некоторые элементы которого для однофакторного эксперимента мы рассмотрели в предыдущем разделе. В первую очередь проверяется гипотеза об адекватности линейной модели, напрнмер с помощью критерия Фишера, значения которого табулированы [176] [c.107]

Как видно, редептура, полученная методом математического планирования эксперимента, незначительно отличается от типовой рецептуры Астра , разработанной во ВНИИСИНЖе в 1961 году традиционным методом однофакторного эксперимента (10). [c.279]

При планировании эксперимента в случае двух независимых.переменных /объем и температура/ щрименительно к методу ньезоме-чра постоянного объема можно воспользоваться двукратным црименением процедуры однофакторного план1фОвания. фи таком подходе экспери- [c.7]

Прн проведении однофакторного эксперимента с варьированием наиболее значимого фактора Х2 и сокрашении времени реакции до 20 мин прн фиксированных значениях переменных Xi и Хз соответственно на нулевом и нижнем уровне определены оптимальные условия получения АИФл температура 80°С, количество РеСЛз 0,075 моль/моль ИФл, мольное отношение (СН3СО) 2О ИФл 2 ]. При этом достигался выход АИФл 38% за проход и 82% на прореагировавшие ИФл содержание смолистых продуктов в реакционной массе составляло 8%, чему соответствовала оптическая плотность раствора продуктов реакции 0,206. [c.111]

Для получения математической модели кинетики процесса гидроформилирования бутенов-2 были выполнены серии экспериментов по изучению влияния концентрации катализатора, отношения ли ганд родий, парциальных давлений оксида углерода и водорода, температуры на скорость образования 2-МБ и к-пентанал1Я, а также эксперименты по влиянию текущих концентраций исходных бутенов-2. Исследования проводили методом однофакторного эксперимента [6]. [c.5]

Кроме Теоретического интереса, результаты гид )оксилирова-ния МЗФ могут иметь и практическое значение. Так, например, один из продуктов гидроксилирования ортохлорфенола (ОХФ)-— хлоргидрохинон — является незаменимым полупродуктом в синтезе ряда лекарственных препаратов. Эта реакция была исследована более подробно методом однофакторного эксперимента. Типичные кинетические кривые представлены на рис. 8. Помимо [c.80]

Известные примеры использования дисперсионного анализа для аналитических измерений [3—5] ограничивались двухфакторпым экспериментом. Представлялось целесообразным свести задачу обработки результатов трехфакторного эксперимента к схеме однофакторного анализа за счет последовательного исключения влияния исследуемых факторов. [c.233]

Влияние условий отгонки. Исследовали влияние массы шробы и коллектора и концентрации примесей. В опытах использовали однофакторный эксперимент. [c.157]

Эксперимент строился по схеме однофакторного дисперсионного анализа. Предполагалось, что для материала государственных стандартных образцов (ГСО) погрешность из-за неоднородности распределения микропримесей (в данном случае — свинца, олова и молибдена) является статистически незначимой по сравнению с погрешностью воспроизводимости метода ( в)- [c.152]

Факторами, от которых зависит удельная скорость роста, принимаются параметры внещпей среды, в первую очередь концентрация в среде лимитирующих субстратов, ингибирующих или стимулирующих метаболитов, концентрация водородных или гидроксильных ионов, а также в некоторых случаях и сама концентрация биомассы. В зависимости от числа учитываемых факторов внешней среды, влияющих на удельную скорость роста, кинетические уравнения можно подразделить на две большие группы однофакторные и многофакторные. В одно- факторных уравнениях учитывается влияние на удельную ско- рость роста только одного фактора внешней среды. Из этого не следует, что другие факторы не влияют на рост. Однако в некоторых случаях в уравнениях можно учитывать только один пз факторов, т. к. остальные либо не изменяются в моделируемых рабочих условиях культивирования, либо изменяются в таких пределах, что их изменение не отражается на скорости роста. Применение однофакторных уравнений — всегда упрощение, которое следует обосновать. Но такое упрощение полезно, т. к. позволяет аналитически решить задачу, не прибегая к помощи ЭВМ, а также затратить меньше времени на кинетические эксперименты. [c.17]

При использовании однофакторного эксперимента для изучения многофакторных процессов точность оценок не зависит от числа факторов и остается постоянной. Этот вопрос рассмотрен в предисловии В. В. Налимова в книге [4], а также в работе [88]. [c.159]

Увеличение объёма выборки совместная обработка случайных выборок(корр.№9) и случайных выборок + выборка типа З (корр.МО) не приводит к улучшению показателей корреляций. Обработка эксперимента типа 3 методом последовательных однофакторных корреляций(корр.№11) приводит к значительно худшим результатам, что указывает на преимущество многомерного регрессионного анализа при сокращении числа уровней факторов. [c.362]

На примере литературных серий дврс- и трёхфактор-ных экспериментов проверен предложенный ранее способ организации многофакторных экспериментов, целью которых является построение, в рамках аксиоматики корреляционного анализа, математических моделей исследуемых процессов. Способ основан на использовании планов полных факторных экспериментов 3 и приводит, сокращая в несколько раз число небходишсс измерений, к тем же (качественно и количественно) уравнениям, которые получаются при традиционных однофакторных способах экспериментирования. Впервые показано адекватное описание многомерными неаддитивными регрессионными моделями [c.476]