Конвективная диффузия, уравнени

Для определения условий подобия переноса вещества в пограничном слое (подобия распределения концентраций в нем) используем дифференциальное уравнение конвективной диффузии [уравнение (Х,20) для одномерного потока массы в направлении оси х, перпендикулярной поверхности. контакта фаз [c.402]

В случае турбулентного плоскопараллельного течения уравнение конвективной диффузии имеет вид [c.172]

Коэффициенты массоотдачи и г характеризуют одновременный перенос вещества за счет молекулярной и конвективной диффузии и равны тому количеству диффундирующего компонента, которое передается в расчете на единицу межфазовой поверхности в единицу времени при единице движущей силы. Как видно из уравнения (111.146), последняя может выражаться по-разному. [c.211]

Механизм конвективной диффузии накладывается на молекулярный перенос, характерный для ламинарного движения и по мере усиления турбулентности потока становится преобладающим фактором. Скорость массоотдачи увеличивается и в соответствии с уравнением Фика (11.15) может быть представлена следующим образом [c.71]

Коэффициент конвективной диффузии Е труднее поддается оиределению, чем В, ибо мы не располагаем возможностью настолько полно описать турбулентное движение среды, чтобы из такой теории вывести соотношения, подобные расчетным уравнениям молекулярной диффузии. Поэтому ныне принятая в химической технологии трактовка явления конвективной диффузии остается пока в значительной степени эмпирической, основанной на следующих положениях. [c.71]

Аналогично, если рассматривается конвективная диффузия компонента а через не диффундирующий газ ш, на основании уравнения (11.17) имеем [c.73]

Для молекулярно-конвективной диффузии толщина диффузионного пограничного слоя может определяться по уравнению [401] [c.160]

В потоке, движущемся со скоростью V, перенос осуществляется конвективной диффузией или конвективной теплопроводностью. Общее уравнение конвективного переноса имеет вид [c.169]

Массо- и теплообмен при наличии циркуляции внутри капли. При промежуточных и больших значениях критерия Пекле необходимо учитывать циркуляцию внутри капли. Уравнение конвективной диффузии (4,17) с учетом выражения для оператора Лапласа в сферических координатах для осесимметричного течения (4.18) имеет в безразмерной форме, д . [c.180]

Условие (4.47) соответствует постоянству концентраций вдоль линии тока. На этом предположении основана модель Кронига и Бринка [250]. В соответствии с ним уравнение конвективной диффузии (4.42) может быть сведено к одномерному уравнению молекулярной диффузии в ортогональных криволинейных координатах (рис. 4.4) [c.183]

В рамках принятого допущения уравнение конвективной диффузии (4.42) в безразмерных переменных (4.25) имеет вид [c.183]

Головин и Животягин [253], применив метод сращивания асимптотических разложений, численно решили уравнение конвективной диффузии на начальной стадии процесса. Авторами была получена зависимость локального критерия Шервуда от Г в интервале 0,5<Г<7 при Ре = 80 250 3 10 и Ю . Расчеты подтвердили наши оценки. Так, при Ре =10 и 7=7 критерий 5Ь=140, что лишь на несколько процентов меньше 5 и 5Ьп.с (см. табл. 4.4). При Г=0,5 значение 5Ь/ /рё совпало с полученным по (4.39) и (4.49). [c.190]

При рещении стационарной внешней задачи в приближении диффузионного пограничного слоя уравнение конвективной диффузии (4.42) преобразовывалось к виду (4.96) и функция тока раскладывалась в ряд Тейлора по степеням V = 1—/ . В качестве граничного условия по в гипотетически предполагалось, что концентрация в лобовой точке в =тг) равна концентрации набегающего потока. В данном приближении удалось получить решение только для д <б (1) ид > 1 - формулы (4.121) и (4.122). [c.202]

При соизмеримых сопротивлениях фаз уравнения конвективной диффузии (4.13) для каждой из фаз решаются при граничных и начальных условиях. [c.204]

В последнее время начали интенсивно развиваться более строгие методы расчета хемосорбции в сферических частицах, основанные на решении уравнений конвективной диффузии вступающих в реакцию 258 [c.258]

При отсутствии циркуляции внутри частицы уравнения конвективной диффузии сводятся к уравнению молекулярной диффузии. Будем рассматривать массообмен, осложненный прямой бимолекулярной реакцией дробного порядка. Для обратной реакции приведем два случая -мономолекулярную и бимолекулярную реакцию. Рассмотрим общий случай соизмеримых сопротивлений фаз. Циркуляцией внутри частицы можно пренебречь в системе жидкость-газ из-за больщих значений д или при наличии ПАВ, тормозящих циркуляцию. [c.284]

Подобные же уравнения можно написать для скорости массопередачи каждого реагента. В слое насадки существенен перенос вещества как путем молекулярной, так и конвективной диффузии. Действительный коэффициент диффузии, который учитывает оба фактора, может быть определен посредством модифицированного закона Фика [c.243]

Полученное уравнение конвективной диффузии выражает второй закон Фика и обычно записывается в виде [c.32]

Основные виды переноса, учитываемые при расчете проницаемости пористых мембран (концентрационная и кнудсенов-ская диффузии в газовой фазе, поверхностное течение в адсорбированной пленке и фильтрационный перенос в газовой фазе) обычно считают в первом приближении независимыми и вычисляют по среднему значению градиента давления и при среднем значении давления и состава газовой смеси. Это вносит ошибку, однако интегрирование дифференциального уравнения конвективной диффузии в гетерофазной системе, при учете всех механизмов переноса практически невозможно. Таким образом, проницаемость пористой мембраны вычисляется по уравнению [c.64]

Если экспериментальные данные интерпретировать с помощью диффузионной модели, то можно применить дифференциальное уравнение конвективной диффузии [c.271]

Полученное распределение скоростей используется для решения уравнения конвективной диффузии, и определяются локальные коэффициенты массопередачи в виде функции сферических координат. [c.198]

В обш,ем случае процесс описывается уравнением конвективной диффузии, которое можно записать в виде [c.208]

После определения поля скоростей в обеих фазах вычисляется диффузионный поток к жидкой капле или газовому пузырю. Уравнение конвективной диффузии прп наличии химической реакции имеет вид [c.236]

Рассмотрим наиболее интересный с практической точки зрения случаи, когда процесс лимитируется сопротивлением реакционной сплошной фазы. Уравнение конвективной диффузии, осложненной бимолекулярной химической реакцией, имеет вид [c.236]

Теория конвективной диффузии учитывает молекулярную диффузию, идущую как поперек слоя, так и в тангенциальном направлении, вдоль него, и дает для толщины диффузионного слоя следующее уравнение [c.210]

Перенос вещества осуществляется также конвективной диффузией 21, 101, 102, 1061. Она наблюдается в жидкостях, двигающихся турбулентно. Молекулы растворенного вещества перекосятся не только в силу разности концентраций, но и под действием дополнительных ускорений, сообщаемых молекулам завихрениями. Скорость вихрей вообще велика, в связи с этим конвективная диффузия идет значительно быстрее молекулярной. Несмотря на это, с большой степенью вероятности можно принять, что при значительных расстояниях, какие при диффузии этого рода приходится преодолевать, скорость переноса тоже пропорциональна разности концентраций. На основании этой предпосылки составлено уравнение для количественного выражения конвективной диффузии, которое имеет вид, аналогичный уравнению Фика [57, 88, 951 [c.50]

В состав этого уравнения входит коэффициент конвективной диффузии Од, величина которого выше коэффициента молекулярной диффузии В д. Например, для диффузии НС1 в воде [57] найдено, что значения в 10 - раз больше значений Ов- Этот коэффициент известен лишь для немногих случаев. [c.50]

Коэффициент конвективной диффузии можно определить путем измерения распространения молекул в турбулентном потоке другой жидкости. Плотность жидкостей, которыми пользуются при измерениях, должна быть одинаковой. Расположение входящих молекул по отношению к расположению выходящих определяется по расстояниям вдоль потока л и поперек его у. Коэффициент конвективной диффузии определяется уравнением, имеющим особенное значение для больших расстояний х [c.50]

Теория диффузионной кинетики гетерогенных реакций, про-гекающих на границе раздела фаз твердое тело — жидкость позволяет описать конвективную диффузию уравнением [c.76]

Некоторые практически важные случаи конвективной диффузии. Для толщины диффузионного слоя в условиях естественной конвекции (наличие градиента концентрации, а следовательно, и градиента плотности раствора) при вертикально расположенном ттластинчатом электроде — случай, весьма часто встречающийся в электрохимической практике (стационарные ванны, аккумуляторы), было выведено уравнение [c.312]

Как видно из изложенного выше, значительная часть существующих в настоящее время теорий массопередачн (таких как теории проницания и обновления поверхности и их различные модификации) основана на слишком грубых упрощениях и подменяет учет конкретных гидродинамических условий введением не поддающихся расчету и ненаблюдаемых параметров. Перспективной представляется только теория диффузионного пограничного слоя, позволяющая путем физически обоснованных упрощений преодолеть математические трудности, связанные с решением уравнения конвективной диффузии, и разумно родойти к описанию турбулентного режима массопередачи. Несмотря" на [c.183]

Таким образом, для описания конвективной диффузии при испарении топлив можно использовать уравнения (3.17) или (3.18), причем последнее применяют во многих технических расчетах. При этом обычно определяют массовую скорость I испа рения топлива со всей его поверхности F I = iF. Величина 1 представляет собой скорость уменьшения массы вещества (топлива) при испарении в единицу времени и определяется по уравнению [c.107]

Массо- и тешюобмен при больших значениях критерия Пекле рассматривался также в работах [251, 252] на основании приближенного решения уравнения конвективной диффузии (4.42) при условиях (4.43) методом Бубнова—Галеркина. [c.184]

Нестационарное распространение трассера в непроточной колонне можно формально описать на основе дифференциального уравнения конвективной диффузии (11.12). Применив это уравнение для условий одномерной диффузии при отсутствии протока через аппарат (и = 0) и заменив коэффициент молекулярной диффузии D коэффициентом продольного перемешивания Еп, который для рассматриваемых условий мало отличается от коэффикиента продольной турбулентной диффузии Eat., имеем [c.62]

Вычисления Кузика и Хэппела разделяются на два этапа. На первом этапе они принимали, что поток массы через меж-фазную поверхность стремится к нулю, и определяли коэффициент массопередачи feo- На втором этапе рассчитывался поправочный коэффициент, учитывающий изменение толщины пограничного слоя, обусловленное учетом истинной мольной скорости массы на поверхности частицы. Здесь использовали уравнения массо-переноса, исходя из предположения о том, что он происходит путем молекулярной и конвективной диффузии и может быть охарактеризован средним критерием Шервуда [c.87]

Для процессов мембранного разделения газовых смесей с использованием высокоселективных композиционных мембран важен вопрос о концентрационной поляризации [14, 15]. В общем случае в результате селективного переноса компонентов газовой смеси через мембрану в напорном канале модуля возникает градиент концентраций по нормали к мембране. В результате у поверхности мембраны образуется пограничный слой, в котором концентрация целевого (или селективнопроникающего) компонента меньше, чем в ядре потока. В процессах мембранного разделения газов компоненты газовой смеси переносятся к мембране как конвекцией, так и молекулярной диффузией. Решение уравнения совместного конвективно-диффузи-онного переноса через пограничный слой к поверхности мембраны приводит к следующему выражению для концентрации целевого (или г-го) компонента ую в газовой фазе у поверхности мембраны в напорном канале [16] [c.172]

Для расчета коэффициента массоотдачп, учитывающего влияние концснтрациоппой поляризации на перенос растворенного вещества к поверхности мембраны, предложен ряд уравнений (табл. IV. 1). Эти расчетные уравнения основываются на решениях дифференциальных уравнений Навье—Стокса (для ламинарного [149] и турбулентного [150] потоков в каналах с отсосом ) и конвективной диффузии [144, 151]. [c.175]

По сути дела, рассмотренные результаты представляют собой два приближенных решения уравнения конвективной диффузии, полученные при различных упрощающих задачу допущениях. Однако, как уже говорплось выше, более строгое численное решение задачи [30, 33, 43, 44] дало результаты, близкие к решению Кронига — Бринка, и показало полную несостоятельность применения теории диффузионного пограничного слоя к решению внутренней задачи [46]. [c.204]

Джонсон, Хамелек и Хотон [46, 47] изучали массопередачу, сопровождающуюся реакцией первого или второго порядка в сплошной фазе, при средних значениях Ке. Для случая газовых пузырей с развитой циркуляцией авторы использовали распределение скоростей по Кавагути [48], а для более высоких значений Ке — профиль скоростей потенциального потока. Система уравнений конвективной диффузии была решена авторами вплоть до значения Ке = = 200. Полученные результаты оказались очень близкими к результатам, которые дает использование пенетрационной теории. [c.233]

Теория Кишиневского. Она отличается от теории Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится коэффициент конвективной диффузии О. По Кишиневскому [59], коэффициент массоотдачи опредепяется следующим уравнением [c.76]

На самом деле скорость потока плавно спадает по мере приближения к твердой поверхности, так что представление о существовании неподвижного диффузионного слоя не соответствует действительности. Чтобы найти поток вещества, диффундирующего на твердую поверхность, необходимо решить уравнение конвективной диффузий с граничными условиями, заданньйли на этой поверхности [12]. В случае ламинарного движения стационарное распределение концентрации вещества определяется уравнением конвективной диффузии [c.103]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология