Капля сопротивление движению

Исследование проводится в сферической системе координат, связанной с центром большой капли (рис. 11.2). В этой системе координат поток внешней жидкости движется относительно большой капли, причем вдали от капли скорость можно считать постоянной, равной скорости осаждения рассматриваемой капли. Другая капля меньшего размера движется вместе с потоком относительно большой капли, обтекает ее и либо коснется ее, либо пройдет мимо. Движение капель из-за малости их размеров можно считать безынерционным. Поэтому траектория маленькой капли относительно большой на больших по сравнению с радиусом большой капли расстояниях совпадает с линией тока внешней жидкости, а на малых расстояниях заметно отклоняется от линии тока, что вызвано как силой взаимодействия капли с внешней жидкостью, так и силами взаимодействия капель. Силы взаимодействия представляют собой гидродинамические, молекулярные и электростатические силы. Гидродинамические силы являются силами сопротивления движению капли, они неограниченно возрастают при уменьшении зазора между поверхностями капель. Молекулярные силы — силы притяжения Ван-дер-Ваальса — Лондона, действующие на малых расстояниях. Электростатические силы — это силы отталкивания, обусловленные двойны- [c.253]

Высказано предположение [142], что частицы в бесконечной среде ведут себя, как капли одной среды, движущиеся в другой. Для этого случая, в области ламинарного потока, был рассчитан поправочный коэффициент, который учитывал внутренние перемещения, вызванные вязким лобовым сопротивлением, но пренебрегал эффектами, обусловленными поверхностной энергией. Сопротивление движению капли, или пузырька, описывается соотношением [c.211]

Общую систему параметров, от которых зависит сила сопротивления, действующая на частицу, движущуюся в потоке сплошной фазы, в случае капель и пузырей необходимо дополнить введением вязкости дисперсной фазы Дд, от которой зависит подвижность их поверхности. Кроме того, форма капель и пузырьков не является заданной, а формируется в процессе движения. Известно, что она определяется мгновенным балансом силы давления, действующей на поверхность деформируемой частицы со стороны окружающей жидкости и стремящейся сжать ее в направлении движения и силы поверхностного натяжения, препятствующей такому сжатию. Сила давления пропорциональна скоростному напору Рс /2, а сила поверхностного натяжения — капиллярному давлению 2о/с э, где а - поверхностное натяжение. Поэтому система определяющих параметров для силы сопротивления, действующей на капли и пузыри, должна иметь вид (1 ,, р , А<с, А<д, о. [c.39]

При движении капель жидкости в газовой среде лимитирующим сопротивлением для не слишком больших значений коэффициента Генри является сопротивление капли. Однако для очень хорошо растворимых газов (например, для НР) лимитирующим может быть сопротивление сплошной фазы. Поскольку при давлении, близком к атмосферному, отношение вязкостей дисперсной фазы к сплошной порядка 10 , то циркуляцией в капле можно пренебречь и рассматривать каплю, по крайней мере для малых значений Ке, как твердую сферу. [c.204]

Рис. 98. Зависимость коэффициента сопротивления движению капель от критерия Рейнольдса для капли

Строго говоря, формула (14.123) справедлива лишь при бесконечном объеме сплошной фазы. Различные поправки, учитывающие конечный объем сосуда, были предложены Фигуровским [72]. Теоретическая зависимость для расчета сопротивления движения капли при больших значениях Ве была получена Харпером и Муром [73]. Однако уравнение Харпера—Мура мало пригодно для практических расчетов. [c.297]

Так как сопротивление движению частицы в вязкой среде будет тем больше, чем больше ее парусность, то разгон н торможение мелких частиц будут происходить тем скорее, чем мельче частица. Наиболее крупные частицы будут пробивать себе путь на более далекие расстояния от устья форсунки, перераспределяя соответственным образом запас топлива по сечению потока. Имеются два наиболее типичных спектра распределения топливного вещества по сечению потока. При форсунках, работа которых основана на центробежном эффекте, спектр распределения получает вид, представленный на фиг, 13-9,а. Наиболее крупные капли, несущие наибольший запас топлива, заносят его на периферию. Нередко они под воздействием воздушного потока испытывают здесь добавочное дробление [Л. 11]. Форсунки осевого действия (например, эжекционные) выбрасывают наиболее крупные частицы по оси и дают спектр распределения, представленный на фиг. 13-9,6. [c.133]

Выражение силы сопротивления движению капли по аналогии с движущимся шаром может быть записано в виде [c.16]

Рассмотрим движение капли радиуса К в центробежном патрубке. Поскольку крупные капли отделились от газа в осадительной секции, то в патрубке движутся относительно мелкие капли, сопротивление которых подчиняется закону Стокса. Пренебрежем также силой тяжести. Сделанные предположения позволяют представить уравнения движения капли в виде [c.490]

Рассмотрим подробнее отдельные составляющие уравнения (5). Сопротивление движению деформированной капли в потоке [c.43]

Капли в первоначальном облаке не все одинакового размера. Скорость падения малых капель в воздушной среде, по закону Стокса, пропорциональна квадрату их радиуса, У капель с диаметром 50—100 мк сопротивление движению больше, чем по Стоксу, и растет оно быстрее, челг радиус поперечного сечепия. Кроме того, захват крупной падающей каплей мелких капель, имеющих меньшую скорость падения, задерживает рост скорости опускания крупной капли. Тем не менее и для крупных капель остается в силе положение о том, что скорость опускания в воз- [c.164]

Критерии подобия надо выразить в модифицированном виде применительно к условиям решаемой задачи. Это позволит определить, какие величины следует замерить во время опытов и как их комбинировать. Вязкостное сопротивление движению капли создается сплошной средой. Поэтому [c.121]

На скорость приближения капли к поверхности, а следовательно, на скорость ее коалесценции влияет множество факторов. Основные из них сила тяжести / т и сила Архимеда Ра, сила гидравлического сопротивления движению частицы вблизи межфазной поверхности Рс, межмолекулярное притяжение Р и электростатическое отталкивание Р , гидродинамическое увлечение капли движущимся потоком жидкости Ру. Следовательно, в общем случае можно записать [c.154]

Деформация и колебания капли при движении приводят к повышению ее коэффициента сопротивления. Форма капли в потоке другой жидкости зависит от значения чисел Рейнольдса Квг, Вебера We = и Бонда Во = р, - Р2 /ст. Иногда вместо какого-либо из указанных безразмерных чисел применяют моди- [c.219]

Исследование зависимости солесодержания пара от критерия А", показало, что для режима прямотока в первой области S = f Re) противотока содержание солей в паре увеличивается с ростом Кр. Это объясняется повышением плотности пара с ростом давления, в результате чего увеличивается сопротивление движению капли к поверхности осаждения и таким образом увеличивается вынос солей из элемента. Во второй области S = /(Re) режима противотока, где повышается влияние кинетической энергии парового потока на унос капель, с понижением давления солесодержание очищенного пара увеличивается. Вызвано это тем, что удельный объем пара, а следовательно, и его скорость увеличиваются обратно пропорционально давлению. При этом кинетическая энергия парового потока растет пропорционально квадрату скорости пара. [c.447]

Исследование сил взаимодействия одиночных капель в потоке позволяет сделать следующий шаг в определении силы сопротивления капли при ее движении в коллективе капель. Полученные уравнения для силы сопротивления коллектива капель в стоксовом рен име отличаются от известной силы Стокса величиной /(ао), являющейся функцией объемной доли капель [10-13]. В случае, когда объемная доля дискретной фазы 0,05, коэфф1щиент сопротивления капли ири движении ее в коллективе можно найти как для одиночной с заменой 11 на эффективную вязкость среды, которая определяется через а, и вязкость включений, например, [c.68]

На поверхности неорганических твердых веществ часто встречаются свойственные этим веществам нарушения структуры. Они вызываются присутствием на указанной поверхности иснов, загрязняющих данное вещество. Получить чистую поверхность весьма трудно и считать реальную поверхность гладкой можно в очень редких случаях. Адам (641 показал влияние шероховатости поверхности на величину контактного угла и продемонстрировал, что при передвижении капли по поверхности она имеет по фронту движения значительно больший контактный угол, чем с тыльной части. Он приписал наличие гистерезиса контактного угла вязкостному сопротивлению движению кромки жидкости на твердой поверхности. Поэтому термодинамические соотношения адгезии практически могут быть приложимы только к жидкостям, у которых имеется точное соответствие между чистой работой, затраченной на образование новой поверхности, и приростом свободной энергии, согласно уравнению (74). [c.63]

Если /]>/2, то и р1>р2, поэтому торможение первой капли больше. Следствием этого н является отсутствие поршнеобразного движения различных по величине капель. Визуальные наблюдения показали, что в процессе перемещения капель внутри их возникают токи жидкости. Так, маленький пузырек воздуха, введенный внутрь капли, при движении ее перемещается в обратном направлении и упирается в противоположный мениск капли. Это, видимо, объясняется тем, что под действием приложенного перепада давления и сил касательного вязкого сопротивления изменяются радиусы менисков капли. С лобовой стороны создается более высокое капиллярное давление (радиус мениска меньше), чем с противоположной, в результате чего пузырек перемещается в сторону мениска с большим радиусом кривизны. Но при этом пузырек не выходит из углеводородной жидкости в водную среду, так как поверхностное натяжение на границе воздух — водный раствор электролита значительно больше, чем на границе воздух — углеводородная жидкость. Переход пузырька в воду должен был бы сопровождаться увеличением свободной поверхностйой энергии. Как указывалось выше, путем многочисленных попыток на небольшом участке пути удавалось получить скорости движения капли, близкие к скоростям фильтрации при разработке нефтяных пластов. Данные о толщине пленки электролита при этих скоростях приведены в табл. 38. [c.157]

При увеличении толщины водной прослойки сопротивление движению капли уменьшается. Следовательно, сопротивление движению диспергированной нефти в пористой среде должно уменьшаться при увеличении толщины пленки, т. е. при возрастании скорости движения капель, вязкости вытесняющей жидкости и радиуса поровых каналов, а также при уменьшении поверхностного натяжения на границе раздела нефть — вода и вязкости нефти. С уменьшением скорости движения толщина водной прослойки уменьшается, вследствие чего возрастает сопротивление ее движению и она остапавливается. При больших концентрациях активных компонентов в нефти скорость утончения водной прослойки и вероятность ее разрыва при остановке капель увеличиваются. С этой точки зрения очень важно, чтобы в процессе вытеснения нефти водой из пористой среды не было остановок, так как в последующем для отрыва капель от твердой поверхиости и их сдвига в порах требуется значительный перепад давления. [c.164]

Термическое сопротивление капли зависит от теплопроводности жидкости, размера и формы капли и процес- са конвекции жидкости внутри капли. При движении капель с относительно высокими скоростями в газовой среде деформация капли может носить колебательный характб1р и описываться отношением йд=фд/ д/( фш ш), причем/ф, / — коэффициент аэродинамического сопротивления и миделево сечение деформированной и шарообразной капли. Согласно исследованиям [2.57] это отношение почти не зависит от числа Рейнольдса и определяется числом е = =ргЩ 21/ /а по соотношению /2д=ехр (0,03 е , ). [c.126]

Для 5<К <25 Накано и Тьен [50] с помощью метода Галеркина получили приближенное решение задачи о движении капли ньютоновской жидкости в неньютоновской среде, описываемом уравнением (1.105). Расчеты проводились при значениях 0,6<и< 1 и 0,0КЛГ<2. Численные значения коэффициента сопротивления приведены в табл. 1.5. При увеличении Ке, как следует из табличных данных, коэффициент сопротивления для псевдопластическ рс жидкостей падает быстрее, чем для ньютоновских. Так, если при Ке<1 коэффициент сопротивления при движении в псевдо пластической среде для любых значений п и X выше, чем в ньютоновской, то уже при Ке = 25 для и = 0,6 и 2 наблюдается обратный эффект. Расчеты Накано и Тьена основаны на использовании системы аппроксимирующих функций, близких по виду к функции потенциального течения. Этим обусловлено отсутствие предельного перехода в решении при Ке 0. [c.34]

Уравнение (V, 76) не отражает уменьшения скорости осаждения капли с увеличением ее размера эту зависимость можно установить по рис. 100. При пользовании корреляционным графиком (см. рис. 100) и уравнениями средние отклонения от опытных данных составляют менее чем 10% для области ( р< /р и около 15% для области йр>с1р1. На практике присутствие даже незначительных количеств загрязнений может в несколько раз изменить коэффициент сопротивления движению капли в данной системе при том же значении критерия Рейнольдса поэтому скорость осаждения капель можно определить лишь приближенно. [c.210]

В случае жидкой капли, т.е. в подвижной поверхности. раздела фаз, будет наблюдаться течение, отличное от обтекания твердой сферы, а именно точка отрыва оказывается смацен-ной ближе к кормовой обдасти течения. Соответственно уменьшается сопротивление движению такой частида. [c.42]

Наличие ПАВ тем меньше влияет на движение капель, чем больше их диаметр. Однако для расчета скорости движения больших капель нет строгих выражений. Капли среднего размера (Re<200) движутся со скоростью, которая в меньшей степени зависит от их радиуса (и Гк - - ). Крупные капли при движении деформируются, что приводит к резкому увеличению сопротивления среды, поэтому onst. Способы обобщения данных по скорости движения капель различных жидкостей приведены в литературе [46]. [c.157]

Первоначально это явление пытались объяснить с чисто механических позиций [107, 108]. Предполагалось, что ввиду сопротивления слоя сплошной фазы в зазоре между каплями необходимо, чтобы относительная скорость капель была не ниже некоторой критической величины. Высокое давление жидкости в зазоре между каплями долгое время не находило физического объяснения. В связи с тем, что неслияние капель чаще наблюдается при наличии массопередачи [93, 109], была выдвинута градиентная теория неслияния капель [110, 111], объясняющая повышение давления в зазоре между каплями возникновением на их поверхности градиентов межфазного натяжения. Предполагаемая схема процесса изображена на рис. 9-7. Так, если массопередача направлена из капли в сплошную фазу и межфазное натяжение растет с повышением концентрации экстрагируемого вещества (случай а), вследствие повышения его концентрации в зазоре между каплями на поверхности капли возникает движение, направленное в сторону меньшего поверхностного натяжения. Происходит ротационный отгон жидкости из пространства между каплями и слияние капель. Аналогичное объяснение получают и другие случаи ( —г). [c.295]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Система из этих шести размерных параметров позволяет образовать три безразмерных комплекса, характеризующих процесс обтекания капли или пузыря жидкостью. Это критерий Рейнольдса Ке=ио эРс/А1с, критерий Вебера, характеризующий отношение сил инерции и поверхностного натяжения, We=P iдвижения жидкости внутри капли или пузыря. Таким образом, функциональную зависимость, сйязывающую безразмерную силу сопротивления с указанными выше [c.39]

Ео1И зависимость (1.115) известна, предельную скорость движения капли или пузыря в жидкости можно получить, используя уравнение баланса силы тяжести с поправкой Архимеда и силы сопротивления, которое дает [c.40]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]