Модели Тейлора

В результате исследования получено уравнение (5) в табл. 9, которое, по данным авторов [174], лучше удовлетворяет опытным данным, чем модель Тейлора для длинных капилляров постоянного диаметра. [c.186]

Модель Тейлора дает лучшее соответствие между опытными и расчетными значениями, чем модель Прандтля для тепловых и диффузионных процессов. [c.118]

Модель Тейлора оказалась наиболее плодотворной при анализе так называемой свободной турбулентности [2, 8]. [c.118]

Посредством модели Прандтля получаются совпадающие с опытами результаты для задач в области механики струй (поля скоростей, напряжения трения и т. д.), но совершенно неудовлетворительно решаются тепловые и диффузионные задачи (поля температур, концентраций, тепло-и массообмен). Модель Тейлора дает те же решения, что и модель Прандтля для гидродинамических задач и вместе с тем приводит к решению тепловых и диффузионных задач в хорошем соответствии с опытами. Так как коэффициент турбулентного обмена Тейлора больше чем у Прандтля, то кривая распределения температур по Тейлору получается шире кривой распределе- [c.162]

Модель Тейлора оказалась наиболее плодотворной при анализе так называемой свободной турбулентности. Под свободной турбулентностью понимаются такие турбулентные течения, которые не ограничиваются какими-либо стенками и, соответственно, условиями, возникающими при наличии твердых стенок. Отсутствие твердых границ потока исключает наличие ламинарного подслоя, что позволяет полностью пренебречь влиянием вязкости при свободной турбулентности, и объясняет автомодельность таких течений. [c.112]

Развитие конструирования смесителей направлено на дробление смешивающихся потоков на мелкие струи и увеличение турбулентности потоков механическими средствами (завихрители, плохо обтекаемые вставки и пр.). В теории смешения газовых потоков используют в настоящее время модель Прандтля, основанную на переносе количества движения, и модель Тейлора, основанную на поперечном переносе завихренности . [c.204]

Механизм продольного перемешивания недостаточно изучен. Лишь для наиболее простого случая — однофазного течения жидкости в трубе - Тейлором [203] приведено обоснование диффузионной модели и получено выражение для коэффициента продольного перемешивания. Для двухфазных систем наличие продольного перемешивания качественно объясняют существованием турбулентного следа в кормовой части движущихся капель или газовых пузырей, а также циркуляционными токами разных масштабов. Последние обусловлены неравномерностью распределения дисперсной фазы по сечению и, как следствие, разностью плотностей в центральной и пристеночной областях колонны. [c.147]

Будем считать, что X 1 это соответствует предположению о том, что на масштабах, сравнимых с размером отдельной ячейки, не происходит суш ественного изменения концентрации исходного вещества. Очевидно, что, если это предположение не выполняется, то описывать процесс с помощью квазигомогенной модели вообще бессмысленно. Так как число Рец — величина порядка единицы, показатель экспоненты в формуле (VI.56) можно разложить в ряд Тейлора по малому параметру Я/Рец. Ограничиваясь членами не выше второго порядка малости по Х, имеем [c.231]

При использовании статистических методов математическая модель чаще всего представляется в виде полинома — отрезка ряда Тейлора, в который разлагается неизвестная функция (1) [c.6]

Длина пути слияния вихрей может быть определена по модели турбулентности Тейлора [71. Длина пути слияния или смешения будет равна среднему пути движущегося вихря до его исчезновения и потери им индивидуальности. Этот вихрь отдает потоку свою энергию, а при наличии массообмена переносит массу вещества. [c.115]

Физическая модель турбулентности Тейлора заключается в предположении, что в потоке возникают турбулентные касательные напряжения за счет поперечного переноса вихрей. [c.116]

Одним из главных вопросов любой теории гетерогенного катализа является вопрос о модели активного центра на поверхности катализатора. Впервые представление об активном центре было развито Тейлором. По Тейлору, поверхность катализатора не является идеальной, ровной поверхностью. На ней могут быть трещины, ребра, дефекты кристаллической решетки. Энергетические свойства разных участков поверхности могут сильно различаться. Каталитически активными центрами может быть небольшая часть дефектов поверхности. Причиной каталитической активности Тейлор считал ненасыщенность связей в атомах, находящихся в активном центре. По Тейлору, активными центрами являются пики , вершины на поверхности катализатора. [c.655]

Если же некоторые модели нелинейны, то их можно линеаризовать, то есть разложить функции в ряд Тейлора и отбросить члены разложения выше первого порядка. Такой метод требует многократной линеаризации, так как точка разложения зависит от фазы расчета ХТС. [c.33]

Дифференциальные уравнения модели проточного реактора с перемешиванием нелинейны только из-за входящего в них выражения, учитывающего скорость реакции. Вследствие относительной легкости, с которой можно обращаться с линейными уравнениями, эта функция иногда аппроксимируется в интересующей нас области двумя первыми членами ряда Тейлора. Линейная аппроксимация приемлема в окрестности точки разложения. В такой окрестности [c.64]

Практически, задаваясь заранее определенным выражением для линейного члена А, трудно получить удобный для исследования нелинейный член g (х). Поэтому правильнее при выборе линейного разложения сразу строить его таким образом, чтобы нелинейный член удовлетворял условию (IV, 24). Структура линейного члена при таком способе действий оказывается более сложной, однако работать со сложными линейными выражениями все же легче Разложение, которое автоматически удовлетворяет условию (IV, 24) можно построить, если правую часть (IV, 21) в окрестности стацио парного состояния можно представить сходящимся рядом Тейлора Заметим сразу, что условие сходимости ряда Тейлора не наклады вает серьезных ограничений, так как используемые в большинстве инженерных моделей нелинейные функции удовлетворяют необходимым условиям. [c.82]

Причины возникновения и история раавития науки об управлении. Управление как всеобщее свойство социальной системы. Типы иеха-низыов управления стихийный и сознательный. Управление, самоуправление. Авторитарная модель управления. Рационалистическая теория управления, разработанная Ф.Тейлором. Теорий управления [c.120]

В рассмотренных выше реологических моделях реологические модули были постоянными. Можно получить модели с переменными модулями. Для этого / (и, Р, Р, е, е, т, ) = О рассматривают как функцию переменных Р, Р, , е. Тогда все коэффициенты будут функциями от и, т, i, а само разложение в ряд Тейлора принимает вид [c.150]

Полученный объем информации позволяет провести численный анализ отдельных закономерностей, используемых в математической модели стационарных режимов, и коэффициентов уравнений динамики с целью выяснения возможности упрощения расчетных алгоритмов их реализации. Проводимые исследования связаны с анализом влияния конвективной составляющей на величину общей плотности теплового потока анализом значимости величины 3 и составляющих членов коэффициентов а, , а , а 2, а з2 модели динамики аппаратов группы В оценкой нестационарности постоянных времени в динамических режимах и оценкой точности воспроизведения нелинейных зависимостей ограниченным числом членов ряда Тейлора. В качестве критерия точностной оценки принято 10 % относительное отклонение анализируемых параметров и зависимостей от их расчетного номинального значения. Величина отклонения определена исходя из точности, допускаемой теплотехническими расчетами. [c.171]

Оценка точности воспроизведения нелинейных зависимостей ограниченным числом членов ряда Тейлора. Сосредоточенная математическая модель поверхностного конденсатора и технологического комплекса была получена линеаризацией системы уравнений в предположении возможности представления приращения нелинейных функций линейной формой ряда Тейлора. Используемый прием является общепризнанным в практике математического моделирования объектов управления, когда колебания режимных параметров не превышают 10 % отклонения от их номинальных значений. В то же время линеаризованные функциональные связи между параметрами Q< >, [c.181]

Результаты проведенного расчета сведены в табл. 4.10 я 4.11. Анализ данных табл. 4.10 подтверждает необходимость введения корректирующего звена, учитывающего в математической модели динамики представления приращения AQ< ) в виде нелинейной формы ряда Тейлора. Приведенные в табл. 4.11 117 значений расчетных точек показывают, что лишь для 15 ns них ОН по абсолютной величине больше ОЛ. Однако в этих случаях величина относительной ошибки ОН превышает 4 %-Для расчетных точек, отмеченных в табл. 4.10 и 4.11 звездочкой, величина ОН превышает 10%. Рассмотрение этих значений должно быть проведено с учетом возможных реальных зна-ковых комбинаций ць /з, аз при достижении установившихся значений режимных параметров. Если я зФ О, то [.и, с одной стороны, 3 и аз, с другой, имеют разные знаки. В случае,, когда /з = О, знаки jii и аз совпадают. В связи с этим числО точек с погрешностью воспроизведения, превышающей 10 %,. сокращается до 5 [c.183]

Последнее позволяет предположить, что точностные характеристики математической модели динамики окажутся достаточными для решения сформулированных практических задач ез усложнения модели, учитывающего представление приращения нелинейной формой ряда Тейлора. Понятно, однако, что выбор величины допустимой относительной погрешности сохраняет за собой достаточную долю субъективного подхода, наличие которого, вместе с выявленным существованием точек, с погрешностью воспроизведения, превышающей 10%, требует экспериментальной проверки сделанного предположения. [c.184]

Параметры нелинейных моделей могут, также, находиться итеративно, причем, на каждой итерации исходная функция линеаризуется путем разложения в ряд Тейлора. Пусть требуется определить параметры нелинейного регрессионного уравнения вида [c.42]

Результаты эксперимента, полученные на основе плана ПФЭ, служат для построения модели в виде ряда Тейлора [c.292]

Методы а-коррекции. В методах фундаментальных параметров и ц-коррекции выражения для /л /, учитывающие матричные эффекты, получены в пригодном для практики виде за счет упрощения физической модели возбуждения рентгеновской флуоресценции. В методах а-коррекции это достигается путем разложения величины У/ в ряд Тейлора в некоторой точке пространства концентраций в окрестности стандартного образца [c.34]

Предпринимались многочисленные попытки объяснить влияние формы молекул на средний по концентрации коэффициент диффузии D. Если принять, что молекулы мигрируют через структуру полимера в ориентированном положении (т. е. их большие оси ориентированы в направлении диффузии), то важнейшим фактором формы, определяющим скорость диффузии, будет поперечное сечение молекулы, перпендикулярное к главной ее оси. В литературе [7] высказывалось предположение, что размер зопы, которая должна быть нарушена для образования достаточно большой дырки для прохождение диффундирующей молекулы, пропорционален параметру V/L, где V — мольный объем диффундирующего компонента, а L — максимальный линейный размер диффундирующей молекулы, вычисленный на основании молекулярных моделей Тейлора—Гершфельдера—Фишера. Сообщаемые в литературе экспериментальные данные действительно показывают, что коэффициент диффузии при комнатной температуре для молекул одинаковых размера и химической природы увеличивается с уменьшением параметра VIL (поперечное сечение молекулы для диффузионных процессов). [c.83]

Если же модель нелинейна относительно подбираемых коэффициентов, применение критерия Фишера становится неоправданным. В этом случае можно строго проверить адекватность модели, перейдя к линеаризованному относительно коэффициентов описанию. Последнее можно получить по линейной части разложения в ряд Тейлора, а для химических процессов и более простыми методами [2]. Прй таком подходе дискриминация моделей заключается в отбрасывании тех из них, для которых Р-Отдать же предпочтение какой-либо -модели с Р нельзя. Этот подход был использован для анализа моделей паровой конверсии метана было найдено, что из двенадцати предложенных в литературе моделей лишь четыре можно считать адекватными 13]. [c.55]

Влияние неаддитивности на С (Г) было рассмотрено также для потенциала Леннарда-Джонса. Чтобы учесть это, необходимо слегка изменить модели и включить в потенциал вклады от неаддитивности. Эти вклады существуют как для дальнодействующих, так и для короткодействующих взаимодействий. Самым простым изменением модели является добавление неадди- тивного вклада в дисперсионную и обменную компоненты энергии. Неаддитивная часть дисперсионной энергии, приведенная в уравнении (4.92), характеризуется коэффициентом V, пропорциональным коэффициенту в выражении для дисперсионной энергии при Г двух тел, причем в соответствии с уравнением (4.93) коэффициент пропорциональности равен-За/4. Неаддитивная компонента энергии обмена, которая выражается более сложно, была рассчитана в общем виде только для упрощенной модели с одним электроном (модель Гаусса) [87] и для модели учитывающей искажение электронного поля [87а]. В обоих случаях неаддитивная компонента энергии обмена может быть записана как величина, приблизительно пропорциональная аддитивной энергии обмена, причем константа пропорциональности некоторым образом зависит от используемой модели парного, взаимодействия. Обозначая два неаддитивных параметра в безразмерном виде как а =а/а и (е ) /2 = (еа/е ) /= (где е — заряд, электрона), неаддитивную часть С (Т) можно разложить в ряд. Тейлора [c.217]

Даймонд и Смит [140а] обобщили работы Лоули и Смита [140] на случай модели Леннарда-Джонса с нецентрально внесенными диполями. По существу эта модель является усовершенствованием потенциала Штокмайера, хотя в математическом отношении она является более сложной. Если удастся преодолеть математические трудности и применить модель к другим свойствам, например транспортным, то она может оказаться очень полезной. Используя разложение в ряд Тейлора, модель с нецентрально расположенным диполем можно свести к модели, полученной в результате суперпозиции центрально расположенных диполей, квадруполей и других моментов более высокого порядка. В тех случаях, когда диполь расположен достаточно далеко от центра, сходимость разложения достаточно слабая, однако, как показали расчеты, проведенные Сперлингом и Мейсоном [1406], такую модель (с диполем, вынесенным из центра) часто можно заменять эквивалентной центральной диполь-квадрупольной моделью, для которой легче выполнить все расчеты. И наконец, рассмотрим вопрос об учете мультиполей более высокого порядка и других зависящих от ориентации эффектов в схеме использования потенциала п—6). [c.229]

Мыльные пленки могут быть сохранены в течение многих месяцев при условии, что они являются горизонтально расположенными и тщательно защищены от пыли и внешних помех. Большую-жидкую пленку типа М/В/М получить трудно преимущественно нз-за того, что помехи значительно сильнее передаются через жидкость, чем через пузырьки газа. Пленки с малой поверхностью легко образуются и ведут себя аналогично мыльным пленкам между воздушными пузырьками — становясь все тоньше, они дают интерференцию света и окончательно превращаются в черные пленки. То же самое применимо к пленкам тина Б/М/В, толщина которых может достигать нескольких миллиметров. В этом случае применяют маслорастворп-мые ПАВ. Тонкая пленка, стабилизированная лицитином, изучена рядом исследователей в качестве модели основной оболочки в биологических ячейках (Ханг и Томпсон, 1965 Ханг и др., 1964 Ханаи и др., 1964 ван ден Берг, 1965 Хайдон и Тейлор, 1966). [c.80]

В настоящее время нет оснований сомневаться в реальности существования активных центров, но представления о них еще не достаточно ясны, хотя и предложены различные модели. Различные авторы предлагают разнообразные трактовки. По первоначальным представлениям активные центры разбросаны по поверхности без всякой упорядоченности, хаотически по Г. Тейлору,—это сильно энергетически ненасыщенные пики другие исследователи считают активные центры местами нарушенного кристаллического строения— обломками кристаллов из 10—100 атомов. Вследствие сильно развитой поверхности в них локализуется очень высокая свободная энергия. Считают также, что активные центры представляют активные линии , т. е. ребра кристаллов, границы зерен и мест нарушений, на которых в первую очередь протекает адсорбция или, как говорят, адлинеация молекул. По теории ансамблей Кобозева активные центры представляются как сближение нескольких (1—4) атомов. [c.111]

Зададимсялшкими-то произвольными начальными оценками параметров модели . Разложим функцию в ряд Тейлора в окрестности этих эначений и отбросим в атом раалржении сташие члены. Полупим [c.42]

Отметим, что входные координаты при етом могут входить в модель нелинейно. Проведя соответствупщие переобозначения, как это сделано в параграфе 2, мы всегда сможем привести модель к воду (2.3). В этом случав первые два члена разложения в ряд Тейлора будут определять не приближенное, а точное значение , сле- [c.66]

Через основание отстойной камеры в нее поступает вертикальная струя холодного воздуха, на которую воздействует отрицательная выталкивающая сила. Предполагая течение турбулентным и используя модель подсасывания Тейлора, составить уравнения сохранения. Считать, что профили в струе имеют шляпообразную форму. Как можно решить систему уравнений Изобразить примерную форму распределений температуры и скорости, считая, что начальная температура в струе равна [c.198]

Фишера-Тропша синтез 5/198, 45, 199 1/205, 828 2/678, 797 3/325, 457, 727, 912 4/193, 194, 697, 705 Фишера-Хафнера реакция 5/635 Фишера-Хеппа перегруппировка 5/199, 200 3/534, 536 Фишера-Ширшфельда-Тейлора модели 3/228 Фишера-Шпайера реакция 5/197 Флавакридин 1/338 3/834 Флаван 5/201 [c.736]

Отвлекаясь от вопроса о структуре хромосом высших организмов, укажем, что, пользуясь методом авторадиографии, Тейлор нашел, что их хромосомы в целом редуплицируются также полуконсервативно, и предложил модель, связывающую редупликацию хромосом с редупликацией ДНК [163] (см. также [6]). [c.537]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология