Системы термодинамические, модель

Настоящая книга в основном посвящена разработке модели ступени центробежного компрессора, которая является ключевой при создании модели компрессорной системы и позволяет рассчитать ее характеристики при сжатии реальных газов с различными термодинамическими свойствами для различных режимов работы и способов регулирования производительности. Особенно большое значение это имеет при проектировании центробежных компрессоров для химической и нефтеперерабатывающей промышленности, где используются смеси реальных газов произвольного состава. Для полученных алгоритмов разработана и отлажена на ЭВМ система процедур для расчета термических и калорических параметров реальных газов, которая используется при обработке опытных данных и математическом моделировании характеристик центробежных компрессоров. Приведены эффективные методы аппроксимации и интерполяции для использования опытных данных в математической модели. В виде отработанных программ они могут сразу применяться в расчетной практике. [c.4]

Химический потенциал дислокаций характеризует термодинамический потенциал модели — решетки дислокаций. Поскольку увеличение термодинамического потенциала дислокаций связано с увеличением энтальпии системы твердого тела в целом, необхо-I димо установить зависимость химического потенциала атомов тела х (решетки металла) от химического потенциала дислокаций [Хд. Суммирование этих потенциалов (как это делается в случае точечных дефектов) для определения результирующего потенциала металла с дислокациями не имеет смысла, так как указанные величины относятся к различным термодинамическим моделям ( решетка дислокаций и решетка металла). [c.52]

В табл. 14 приведены уравнения, наиболее характерные для различных типов известных в настоящее время моделей тарельчатых ректификационных колонн. В табл. 14 выделены только шесть основных моделей, имеющих между собой существенные отличия. Большинства используемых моделей может быть отнесено к одному из приведенных типов. Отличие большей частью состоит лишь в способах выражения термодинамических соотношений и в алгоритмах решения системы уравнений модели. [c.297]

Мы специально остановились на том, что темпы в биосистемах можно рассматривать как управляемые переменные, что цель системы управления можно формулировать в терминах поддержания постоянства темпов. Существуют два математически формализованных подхода, при которых основное внимание уделяется темпам процессов, происходящих в живых системах, потокам веществ, проходящих через биосистему. Один из них связан с рассмотрением термодинамических моделей открытых систем, другой — с так называемыми компартментальными моделями открытых систем. Мы кратко ознакомимся с первым из иих в разд. 1.8 компартментальным моделям посвящена гл. 6. [c.30]

В термодинамической модели, предполагающей образование твердого кристаллосольвата в системе С60 - толуол при температурах ниже ТМР, допускается, что насыщенные растворы С60 являются идеальными. Поэтому является интересным проведение расчетов термодинамических свойств насыщенных растворов С60 в четыреххлористом углероде согласно положениям данной модели и сравнить полученные результаты с результатами модели идеального раствора без учета образования кристаллосольвата. [c.75]

Для описания биосистем с помощью термодинамических моделей используются основные понятия термодинамики — такие, как термодинамическое равновесие и неравновесие, а также термодинамические функции, характеризующие состояния системы и их возможные изменения. Достаточные для наших целей сведения по термодинамике живых систем можно почерпнуть, например, в [98, 202]. [c.37]

Полученные системы после выдерживания при низких температурах представляют собой насыщенные растворы С60 и ССЦ (при температуре выдерживания) относительно твердого кристаллосольвата, что полностью подтверждает положения рассмотренной термодинамической модели. [c.82]

Свертывание белковой цепи не может быть объектом рассмотрения классической равновесной термодинамики, поскольку последняя оперирует только усредненными характеристиками стохастических систем, обратимыми флуктуациями и функциями состояния, а поэтому ограничена изучением макроскопических систем с чисто статистическим, полностью неупорядоченным движением микроскопических частиц, взаимодействующих неспецифическим образом только в момент упругих соударений. Равновесная термодинамика в состоянии анализировать коллективное поведение множества частиц, не вдаваясь при этом в детали их внутреннего строения и не конкретизируя механизм равновесного процесса. Особенно важно отметить то обстоятельство, что для классической термодинамики все случайные флуктуации системы неустойчивы, обратимы и, следовательно, не могут оказывать заметного, а тем более конструктивного, воздействия на протекающие процессы. Все явления, самопроизвольно протекающие в изолированной системе, направлены, согласно термодинамике равновесных процессов, на достижение однородной системы во всех возможных отношениях. Сборка белка не отвечает основным положениям классической статистической физики эргодической гипотезе и Н-теореме Больцмана, принципу Больцмана о мультипликативности термодинамической вероятности и закону о равномерном распределении энергии по всем степеням свободы. Следование системой больцмановскому распределению вероятностей и больцмановскому принципу порядка, не содержащих механизма структурообразования из беспорядка, исключает саму возможность спонтанной сборки трехмерной структуры белка. Кроме того, невозможен перебор всех равноценных с точки зрения равновесной термодинамики и статистической физики конформационных вариантов. Даже у низкомолекулярных белков (менее 100 аминокислотных остатков в цепи) он занял бы не менее лет. В действительности же продолжительность процесса исчисляется секундами. Величина порядка 10 ° лет может служить своеобразной количественной мерой удаленности предложенных в литературе равновесных термодинамических моделей от реального механизма свертывания природной аминокислотной последовательности. [c.90]

Создаваемые математические модели, основанные на глубоком исследовании нефтяных остатков и принципах механики многофазных сред, позволяют подбирать оптимальные условия приготовления и составы сырьевых смесей. Основным положением, закладываемым в разрабатываемую модель, является представление о нефтяном остатке как о структурированной жидкости, состоящей из дисперсионной среды и дисперсной фазы, размеры частиц которой обусловлены как химической природой нефтяного остатка, особенно содержанием асфальтенов, так и термодинамическими параметрами системы. Математическая модель позволяет рассчитывать параметры системы, при которых она начинает вести себя как ньютоновская жидкость [1], что существенно облегчает решение задач, связанных с повышением эффективности перемешивания различных нефтепродуктов. [c.15]

Таким образом, все превращения энергии в экосистеме всегда соответствуют термодинамической модели незамкнутой системы. [c.13]

Изучать физическую химию можно разными путями, точно так же как разные пути можно избрать для того, чтобы из Нью-Йорка попасть в Сан-Франциско. Мы решили начать с термодинамики, полагая, что читатель уже знаком с основными положениями учения о строении атомов и молекул, которые излагаются в курсах общей химии. Но прежде чем приступить к изложению законов термодинамики, нам нужно ознакомиться с законами, управляющими поведением газов, поскольку газовые системы будут служить нам простейшими термодинамическими моделями. [c.15]

Создание термодинамической модели с помощью статистической физики означает установление корреляций между двумя — макроскопическим и микроскопическим — уровнями информации о системе, удовлетворяющей перечисленным требованиям. Первый уровень описывается ограниченным числом термодинамических параметров (функций состояния, потенциалов), а второй — статистическим представлением микроскопических состояний и вероятностными значениями их физических характеристик. Случайность в поведении макроскопической системы, выведенная в начальный момент времени предположением о вероятностно-статистическом состоянии микроскопических частиц, характеризует лишь ее исходное хаотическое состояние. Дальнейшее поведение системы диктуется динамическими законами и корреляционными соотношениями между макроскопическими и микроскопическими параметрами [3161. [c.434]

Линейная термодинамика неравновесных процессов не объяснила способность открытых систем к самоорганизации и не решила принципиальный вопрос о совместимости второго начала термодинамики с процессами структурирования и, следовательно, не устранила противоречивость физической и биологической формулировок эволюционных идей. Таким образом, не удалась попытка создать общую теорию неравновесных процессов путем минимальной коррекции основ равновесной термодинамики, без внесения в термодинамическое рассмотрение качественно новых элементов. Тем не менее проделанная работа сыграла важную роль в последующем 4>азвитии термодинамического подхода. Она явилась началом движения в правильном направлении, а именно в направлении изучения свойств стационарных процессов открытых систем при удалении от положения равновесия. Линейная неравновесная термодинамика показала (и в этом ее принципиальное достижение), что непременными условиями структурирования открытых систем являются, во-первых, наличие взаимообусловленности между свойствами макроскопической системы и ее микроскопических составляющих и, во-вторых, взаимодействие с привносящей негэнтропию окружающей средой. Дальнейшие исследования вскоре привели к широким обобщениям и формулировке ряда характерных особенностей термодинамических моделей самопроизвольной пространственной и временной структурной организации и, таким образом, к становлению нелинейной неравновесной термодинамики. [c.448]

Если историческое развитие науки действительно представляет собой самопроизвольный статистико-детерминистический процесс совершенствования структурной организации научного мировоззрения, то механизм этого процесса должен описываться бифуркационной термодинамической моделью. Следовательно, ему должны быть свойственны закономерности, присущие явлениям возникновения из хаоса пространственно-временных упорядоченных структур как в естественных, так и в экспериментальных диссипативных системах. Непременное условие появления такой структуры заключается в энергетическом и/или материальном обмене диссипативной системы с окружающей средой. В отличие от самопроизвольных равновесных процессов, при которых все части системы хаотизируются и, следовательно, вносят положительный вклад в общее увеличение энтропии, в нелинейных неравновесных процессах в закритической области имеет место диспропорционирование энтропии между подсистемами, происходящее без нарушения второго начала термодинамики. Уменьшение энтропии при создании упорядоченной структуры сопровождается одновременным, большим по абсолютной величш1е, увеличением энтропии остальной части изолированной системы. Сходство в этом отношении эволюции научного мировоззрения с известными процессами структурной самоорганизации физических, химических и биологических открытых систем представляется очевидным. [c.27]

Аналитический метод построения математической модели состоит в аналитическом описании объекта управления системой уравнений, полученных в результате теоретического анализа физико-химических явлений ка основе законов сохранения энергии и вещества, В этом случав математическая модель содержит уравнения материального и энергетического (теплового) балансов, термодинамического равновесия системы и скоростей протекания отдельных процессов, например, химических превращений, массопередачи, теплопередачи и т,д. [c.12]

Любой акт присоединения сопряженного диолефина к переходному металлу (внедрение по связи металл — углерод или металл—лиганд, окислительное присоединение диена) должен приводить к возникновению аллильных комплексов а- или я-типа. о-Ал-лильные комплексы переходных металлов способны переходить в термодинамически более выгодные я-аллильные комплексы. В связи с этим изучение механизма стереорегулирования в процессах полимеризации диенов под влиянием аллильных комплексов особенно интересно, так как эти системы могут рассматриваться как модели активных центров. [c.107]

Таким образом, надмолекулярная упаковка полимерных сеток определяет гетерогенность сетчатых иолиэлектролитов, полученных в результате осадительной сополимеризации (рис. 2.2). В гетеросетчатых сорбентах большая величина поверхности раздела и суммарного объема нор обеспечивается за счет организации элементов структуры на трех надмолекулярных уровнях строения сетки домены, микроглобулы, агрегаты микроглобул. Механизм формирования структуры сополимера в присутствии растворителей объясняется Душеком на основе классической теории растворов Флори—Хаггинса [128, 129]. В соответствии с предложенной Душеком термодинамической моделью [130], главными факторами, влияющими на разделение фаз в ходе гетерофазной сополимеризации, являются степень сшивки трехмерного сополимера, концентрация растворителя и энергия взаимодействия в системе, т. е. константа Хаггинса у пары полимер—растворитель. Теория Душека дает возможность определить критическую степень полимеризации, при которой происходит фазовое разделение, и описать равновесие между фазами. Сложность изучения закономерностей сополимеризации в присутствии растворителей заключается в том, что сам мономер действует как разбавитель, причем концентрация мономера н полимера и степень сшивки являются функциями степени полимеризации. [c.38]

Численное моделирование проводилось так, чтобы наилучшим образом описать немногочисленные имеюш иеся экспериментальные данные. В области медленного процесса для начальных условий Р = 0,5 ат. Т" = 840 К, а = 1 решалась ПКЗ для системы реакций 2—4, 6, 11 — 18, термодинамическая доля которой составляла Q 0,7. В связи с возможными гетерогенными эффектами модель [c.278]

Принцип составления диаграмм связи баланса массы для однокомпонентного и многокомпонентного материальных континуумов был подробно рассмотрен ранее (см. 1.6). Настоящий раздел посвящен построению связной диаграммы баланса импульса сплошной среды. Диаграмма баланса импульса, дополненная диаграммой баланса массы и диаграммой соответствующих термодинамических соотношений, образует полную сигнал-связную диаграмму конкретной модели движения сплошной среды, которой соответствует замкнутая система гидромеханических уравнений. [c.178]

Экспериментальная часть. Для проверки термодинамической модели был проведен эксперимент по измерению адгезии. В качесгве субстрат применялись полиэфирные и стеклянные волокна, а в качестве адгезива - растворы полиэтилена (ПЭ) и полипропилена (ПП) в сильно неидеальных многокомпонентных органических средах. В качестве таких сред были взяты высококипящие фракции смолистых высокосернистых нефтей (с температурой кипения выше 400°С) и остаточные битумы. Эксперимент по определению силы адгезии растворов полимера к волокнистому материалу проводили на лабораторной установке. Адгезия оценивалась усилием отрыва диска, обтянутого волокном, от поверхности раствора ПП или ПЭ. Эксперимент проводился в термостатированной ячейке, заполненной образцом исследуемого материала, в режиме температур от 453К до ЗЗЗК (верхняя граница должна быть выше температуры его размягчения, нижняя соответствовать полному затвердеванию). Зависимости адгезии от температуры и концентрации для системы многокомпонентная фракция - полимер исследованы на воспроизводимость по данным 3 параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,85, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 20 равен 1,79. [c.112]

При этих ограничениях величина капитальных затрат (К) незначительно меняется в ходе оптимизации, поэтому в дальнейшем этот параметр был исключен из критерия (П1.32). Математическое описание объекта оптимизации основано на термодинамической модели процесса. Решение системы уравнений материальных, тепловых балансов и уравнений парожидкостного равновесия проводили методом встречной релаксации [101—103]. Экстремум функции (III.32) находили методом тяжелой материальной точки [104 ] он сводился к направленной деформации профиля теплосъема по высоте аппарата. [c.218]

Арланд и др. [213] исследовали механизм адсорбции обычных и гидролизованных (основных) ионов металла. Была предложена термодинамическая модель системы. [c.932]

Схема расчета основана на алгоритме репгения задачи о максвеллизации Д.ЛЯ модели с непрерывным пространством скоростей (см. стр. 184). Координаты частиц в схему расчета включены не были. Фактически в пространстве скоростей исследовался процесс диффузии при рассеянии быстрых легких частиц массы т на медленных тяжелых М. Известно, что такой процесс протекает в три этапа [21]. Поскольку концентрации и начальные энергии легких и тяжелых частиц одинаковы, то последовательность этапов до установления в системе термодинамического равновесия следующая. Сначала устанав.ливается квазиравновесное распределение в группе легких частиц, затем среди тяжелых частиц. И, наконец, начинается процесс выравнивания температур обоих распределений, приводящий в пределе к установлению единого максвелловского распределения для всей системы. Соотношение времен этих процессов определяется величиной M m. [c.201]

Термодинамическая модель технологического процесса представляет собой, как известно, систему уравнений,опи-сыващмх штержажьнне и тепловые потоки системы. Сложность разработки такой модели состоит в том, что она полностью зависит от методики определешш и формы представления данных по теплофизическим свойствам веществ. [c.44]

Некоторые органические твердые вещества имеют переходы, которые как явления аналогичны представленным на рис. 23, и теоретическое моделирование фазовых превращений дает в результате расчета кривые такой формы, как показано на рисунке. Тем не менее множество экспериментальных данных, полученных за последние 30 лет, не может быть удовлетворительно классифицировано по методу Эренфеста. Ряд авторов, использовав каждый по-своему идеи Эренфеста, пытались достичь лучшего согласия теории с экспериментальными результатами. Яфри [309], Мак-Лоуглин [408] и Фишер [195] подробно рассмотрели вариацию термодинамических свойств и их производных в переходной области. Они пришли к заключению, что характер перехода зависит в основном от того, каким образом кривые или поверхности свободной энергии встречаются в точке перехода. Ряд исследователей заметили, что точка перехода второго рода в твердом веществе аналогична критической точке системы пар — жидкость [59, 60, 635, 646, 647], а Райс [574] использовал эту концепцию при обработке идеализированного ферромагнитного вещества. Во всех этих работах постулируется математическая модель идеализированных переходов первого и второго порядков, но реальные переходы часто оказываются гораздо более сложными. Отклонения от идеального поведения объяснялись факторами диффузности , например флуктуациями гетерофаз, эффектами загрязнений, внутренними напряжениями или невозможностью получить при экспериментальных измерениях термодинамическое равновесие [60, 195]. Однако неудачи этого классического термодинамического анализа в объяснении некоторых сложных переходов могут быть обусловлены также неадекватностью самой термодинамической модели. [c.74]

Нелинейная термодинамика неравновесных процессов в принципе не в состоянии быть совершенной по своему построению и завершенной наукой. При решении тех или иных вопросов она вынуждена учитывать уникальные микроскопические свойства изучаемой нелинейной системы. Ее теория должна включать, помимо общих термодинамических начал, также дополнительные, всегда специфические положения и модели, опирающиеся на конкретные результаты экспериментальных и теоретических исследований микроскопических свойств данной системы. Теория нелинейной термодинамики неравновесных процессов, очевидно, никогда не сможет стать в полной мере универсальной теорией диссипативных структур, обладающей единой, необходимой и достаточной термодинамической моделью. Теоретическое описание нелинейных процессов, т.е. расчет их количественных характеристик, предсказание структурной организации и свойств диссипативных структур, а также объяснение природы их устойчивости, всегда в той или иной мере уникально, поскольку включает особенности внутримолекулярных и межмолекулярных свойств микроскопических частиц. Невозможность создания единой нелинейной термодинамической модели, однако, не исключает наличия некоторых общих закономерностей в природе и, следовательно, в поведении неравновесных систем и не делает безнадежной разработку обобщенных математических и физических моделей, правильно описывающих характер протекания разнообразных, подчас далеко отстоящих друг от друга нелинейных термодинамических процессов. Теоретических моделей диссипативных структур создано немного. Наиболее детально разработаны уже упоминавшиеся периодическая модель Лотки-Вольтерра, описывающая процессы типа "хищник-жертва", и модель с предельным циклом При-гожина-Лефевра-Николиса (модель брюсселятора). [c.455]

В настоящей работе впервые шсан метод СКР и объяснено, почему он хорошо подходит для изучения мицеллярных систем значительно выше ККМ. Авторы представляют свои результаты для Ш-целлярной системы ДСН имеете с анализом и интерпретацией данных на базе количественной термодинамической модели образования мицелл. Как будет видно из дальнейшего, эта модель дает простое физическое объяснение влияния температуры и к<шцентрашш НаС1 на размер и форму мицелл, существующих при концентрациях ПАВ значительно выше ККМ. [c.180]

Если два ПАВ добавляются к системе таким образом, чтобы отношение их концентраций оставалось постоянным, то можно ожидать монотонного увеличения концентрации кономеров при увеличении сс держания ПАВ в системе до тех пор, пока не начнется образование смешанных мицелл. Для объяснения этого явления предложена следующая гипотеза "химический потенциал вещества с наиболее сильными поверхностно-активными свойствами уменьшается", т.е. концентрации мономеров наиболее активного ПАВ уменьшается, когда начинается образование,мицелл менее актиииым ПАВ [14, 16, 17, 24]. Другими словами, предполагается, что производная дс становится отрицательной, а величины Г,+ГJ5 и Г2 + Г22 остаются положительными, и отношение остается постоянным. Однако имеются и другие возможности, которые будут рассмотрены далее. В настоящее время нет объяснения этого явления, согласующегося с полной термодинамической моделью. [c.530]

Совокупность молекул, ионов и т. п. образует динамическую систему, которая имеет некоторый гамильтониан 5 (г) и эволюционирует в соответствии с динамическими уравнениями Гамильтона. С точки зрения этой молекулярной динамики модель марковских процессов заведомо является приближенной. Только в случае полевых динамических переменных и пространственно-неограниченной системы марковская модель может быть точной. Далее, поведение далеко не всех дискретных (т. е. многочастичных) динамических систем может быть приближенно описано марковской моделью. Те системы, для которых может быть построена марковская модель, назовем марковскоподобными. Такие системы непременно характеризуются по меньшей мере двумя временными масштабами постоянной времени макроскопических релаксаций Тр, которая указывает быстроту изменения выбранных термодинамических параметров (г), и постоянной времени Тц установления локального равновесия или временем корреляции случайных воздействий на параметры В а (г). Указанные постоянные времени должны быть существенно различными, т. е. должно уверенно выполняться неравенство [c.429]

Для чистого вещества уравнение состояния одновременно описывает свойства паровой и жидкой фаз на шнии насыщения (при давлении упругости паров). Для многокомпонентной системы уравнение состояния является термодинамической моделью равновесных паровой и жидкой фаз в отдельцрсти. [c.5]

Начнем моделирование физико-механических и транспортных свойств глин с последовательного изучения равновесия в системе глинистые минералы - раствор , то есть с построения термодинамической модели глии. Рассмотрим наиболее простой случай - взаимодействие раствора 1-1 электролита (папример, КаС1) и глины, обменный комплекс которой содержит те же катионы, что и раствор. [c.58]

Парциальные коэффициенты активности не определимы прямыми методами. Поэтому свободная энергия обмена АО°обм (где АО°обм = —ЯТ п Кобм) также неопределима как функция температуры без использования какой-либо термодинамической модели, пригодной для описания характеристик ионного обмена. Одна из таких простых моделей — модель регулярных растворов, впервые предложенная Гильдебрандом в 1929 г. Регулярные растворы характеризуются идеальной энтропией смешения, но ненулевой энтальпией смешения. Парциальная молярная теплота растворения ЛЯраств компонента прямо пропорциональна квадрату его мольной доли, но не зависит от температуры. Для растворов этого типа можно легко показать (как это сделано Гуггенхеймом [153]), что относительные коэффициенты активности компонентов А и В в двухкомпонентной системе равны [c.174]

Цель данной работы - анализ данных по растворимости газов ряда СН4 - Н-С4Н10 в Н2О и 02 (Ь]э) с применением единого термодинамического подхода для интерпретации экспериментальных результатов. Это позволило получить количественные характеристики влияния изотопного замещения на структурные параметры системы Ьн(0) + А путем применения некоторых известных молекулярно-термодинамических моделей. [c.100]

Наряду с этим существующие сегодня пакеты программ, в которых термодинамическая модель процесса разделения сводится к решению системы нелинейных уравнений, отражающих материальный и тепловой баланс на ступени контакта и фазовое распределение компонентов неидеальных углеводородных систем, позволяют определять данный вид потерь расчет-во-авалитическим методом. Выполнение этих расчетов позволяет наиболее точно учесть влияние как технологических параметров ведения процесса, типа и концентрации абсорбента, так и наличия в осушаемом газе примесей, например метанола и трансформаторного масла. [c.255]

Далее нами предпринята попытка термодинамически согласованного описания проанализированных выше экспериментальных данных. Для корреляции экспериментальных данных по У в рассматриваемых системах из имекзщихся многочисленных термодинамических моделей было выбрано уравнение МРТ1 по следующим причинам [c.19]

Из этого отнюдь не следует, что катализатор может вызвать термодинамически невозможный процесс. Поскольку катализатор Е1Х0ДИТ в состав лишь промежуточного соединения, термодинамическая возможность процесса определяется разностью уровней свободной энергии конечного и начального состояний. Таким образом, химический процесс и в присутствии катализатора идет в направлении минимума свободной энергии в системе, а катализатор лишь ускоряет (или замедляет) этот процесс, т. е. не способен смещать положения равновесия. Это же заключение можно сделать и на оснонании рассмотрения следующей модели представим себе изотермическую систему, состоящую из газообразных компонентов, в которой термодинамически аошожна реакция с изменением числа молей. Предположим, что существует катализатор, смещающий положение равновесия. Тогда, попеременно вводя в систему и выводя из нее катализатор, можно будет при отсутствии разности температур неограниченно получать работу расширения и сжатия газов. Следовательно, сделанное предположение о возможности смещения равновесия в присутствии катализатора приводит к возможности построения вечного двигателя второго рода, т. е. к нарушению второго закона термодинамики. [c.273]

Система включает следующие подсистемы и пакеты программ (рис. 7.37) пакет проблемно-ориентированных прикладных программ — математических моделей типовых процессов низкотемпературного газоразделения и энергетических подсистем подсистему расчета волюметрических, термодинамических, транспортных свойств и эксергии многокомпонентных смесей легких углеводородов и неуглеводородных газов на основе уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина программы пользователя — математическую модель исследуемой ЭТС, включающую модели тех-но.яогических и энергетических подсистем и использующую модули всех остальных подсистем и пакетов методо-ориентирован-ную интерактивную подсистему оптимизации, базирующуюся на методах нелинейного программирования программы методов вычислительной математики, используемых при построении моделей сервисное математическое обеспечение. [c.418]

Выражение для числа степеней свободы F системы идентично правилу Гиббса, устанавливающел1у число и характер свободных ИП. которые необходимы и достаточны для однозначного определения всех свойств равновесной гетерогенной термодинамической подсистемы, состоящей из ф фаз и к компонентов. Математическая модель такой подсистемы ХТС представляет собой совокупность ф уравнений Гиббса — Дюгема для каждой фазы [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология