Идеальные газы графическое

В работе [21] введена небольшая поправка — приведено значение 57,38 для соответствующего идеального газа. Графическое интегрирование можно выполнить, строя зависимость Ср от lg Т или Ср Т от Т, [c.250]

Зависимость р от У для разных температур может быть представлена графически в виде семейства кривых (равносторонних гипербол), которые называют изотермами идеального газа. [c.233]

Графически эта зависимость выражается прямыми линиями, называемыми изобарами идеального газа. [c.234]

На рис. 18-1 в графической форме описано поведение веществ при давлениях выше критического давления, Р р т. При нагревании кристаллического вещества ниже его температуры плавления, оно слабо расширяется, а по достижении этой температуры плавится, превращаясь во флюид. Поскольку молекулы вещества до и после плавления соприкасаются друг с другом, плавление сопровождается относительно небольшим возрастанием молярного обмена вещества. Выше температуры плавления молярный объем вещества возрастает сначала медленно, а затем быстрее, пока вещество не приобретет свойств идеального газа, которые подчи- [c.120]

Данные, связывающие давление и объем идеального газа при постоянной температуре, могут быть представлены графически несколькими способами. Какой из указанных ниже результатов не должен наблюдаться при условии, что выполняется закон Бойля [c.585]

Для идеальных газов 7/ = I. Коэффициенты г а y для заданных температуры и давления вычисляют приближенно графически (рис. 13,14). Данные коэффициенты представляют собой функции приведенного давления я и приведенной температуры т [c.126]

Как известно, уравнение состояния устанавливает функциональную связь между температурой, давлением, объемом и числом молей газа в состоянии равновесия. Эта связь может выражаться не только в форме уравнения, но также графически или в виде таблиц, которые часто используются, особенно для практических целей. Самым простым и известным уравнением состояния является уравнение состояния идеального газа [c.7]

Рис. 11.16. Графическое изображение основных обратимых термодинамических процессов идеального газа на Г—S-диаграмме.

Идеи Карно были развиты математически Э. Клапейроном (1834), который впервые предложил графическое изображение известного цикла Карно, состоящего из двух изотерм и двух адиабат идеального газа (см. рис. 16). [c.88]

Пусть в любой системе (не обязательно в идеальном газе) совершается обратимый циклический процесс, в ходе которого система обменивается энергией в форме теплоты с окружающей средой и производит против внешних сил работу (не обязательно работу расширения). Чему равен термодинамический коэффициент полезного действия в таком цикле Изобразим рассматриваемый циклический процесс графически (рис. 3). Для описания системы выберем в качестве параметров состояния энтропию 5 и температуру Т. Графически в координатах 5, Т любая точка изображает состояние системы, любая линия — обратимый процесс в системе, любая замкнутая линия — циклический процесс. [c.64]

Эту функцию ввел Р. Клаузиус (1865), назвал энтропией и обозначил буквой 5. Математическое выражение энтропии было получено им из цикла Карно, на котором основана работа тепловой машины. Графическое изображение циклических процессов представлено на рис. 2.1. Рабочее тело (1 моль идеального газа) получает от нагревателя с температурой Т некоторое количество теплоты Q и, расширяясь изотермически (кривая АВ), совершает работу Далее газ расширяется адиабатно, без подвода теплоты (кривая ВС) и его температура падает до Т-2. Совершаемая работа в этом процессе W2 [c.36]

Рис. 1.3. Поверхность р — V — Т для идеального газа, представляющая графическое изображение уравнения состояния ри = ЯТ

Рис. п.5. Графическое изображение работы изотермического расширения идеального газа (заштрихованная пло- [c.35]

На рис. 11.17, 6 изображена та же система, но давление газа уравновешивается грузом на поршне. Расширение газа, как уже говорилось, будет происходить, если уменьшать внешнее давление, т. е. снимать гирьки с поршня. Графически этот-процесс будет изображен так (рис. 11.18). На рисунке представлена изотерма идеального газа, соответствующая уравнению (1.5). Точками I и И на изотерме изображены два состояния со значениями = p v - Пусть первоначально газ находится в состоянии I с более высоким давлением. Снимаем одну [c.61]

Согласно Карно для периодического действия тепловой машины, т. е. превращения неограниченного количества теплоты в работу, необходимо по меньшей мере два тепловых резервуара с различающимися температурами — нагреватель и холодильник. Идеи Карно были восприняты и развиты математически Э. Клапейроном (1834), которым было также впервые предложено графическое изображение известного цикла Карно, состоящего из двух изотерм и двух адиабат идеального газа (рис. П1.3). [c.67]

Основной для понимания сущности летучести (но неудобный для техники расчета) графический способ заключается в следующем строится при постоянной температуре график в координатах р—V (рис. 2). На этот график наносят две изотермы одну для идеального газа по уравнению рУ=НТ (пунктирная линия), другую для реального газа по экспериментальным данным зависимости р—V—Т (сплошная линия). [c.18]

Этот метод мало удобен для расчета, так как приходится графически определять площадь сложной криволинейной фигуры Ь -, что весьма затруднительно. Кроме того, продолжение изотерм реального и идеального газа в область очень малых давлений вплоть до их слияния всегда несколько произвольно, что скажется на величине измеряемой площади. [c.20]

Эту зависимость можно представить графически (рис. 80). Точка Ро. А отвечает давлению пара над чистым компонентом А, а точка Ро, в — давлению над чистым компонентом В. Прямая ро, лВ выражает зависимость парциального давления пара компонента А от состава, прямая ро, вЛ — зависимость парциального давления пара компонента В от состава. Общее давление, равное, согласно закону Дальтона, сумме парциальных давлений, выражается прямой Ро, лРо, в. (Газовую фазу считаем смесью идеальных газов.) [c.193]

Рассмотрим некоторые процессы и их графическое изображение для идеальных газов. [c.20]

Каким законам подчиняются идеальные газы н газовые смеси (Дайте формулировки, математические записи и графическое истолкование законов). [c.70]

Энтальпия идеального газа зависит только от температуры, реального — от температуры и давления. Существуют графические и аналитические методы определения энтальпии. Графический метод определения энтальпий углеводородов Сх—Со, основанный на принципе соответственных состояний, приводится в литературе [25], Энтальпии чистых компонентов при заданных условиях можно находить по диаграммам состояния этих веществ [25], Энтальпию можно определять графическим методом по графикам Максвелла (рис, 11,18 и 11,19) [2], На этих графиках представлена энтальпия индивидуальных углеводородов 1—08 в зависимости от температуры и давления. При определении по этим графикам энтальпии жидких смесей используется правило аддитивности, для паров правило аддитивности можно использовать до давления 0,1 МПа, При более высоких давлениях энтальпию паровой смеси рассчитывают путем интерполяции по средней молекулярной массе паров, В этом случае определяют среднюю молекулярную массу смеси. Затем по графикам, изображенным на рис, П,18 и 11.19, определяют значения энтальпий двух ближайших индивидуальных компонентов, между которыми находится значение средней молекулярной массы смеси. Энтальпию смеси определяют путем интерполяции между значениями энтальпий индивидуальных углеводородов по молекулярным массам этих индивидуальных углеводородов и средней молекулярной массе смеси. Если компонент смеси находится при температуре, превышающей его критическую температуру, энтальпию определяют по линии газ в растворе (см, рис, 11,18, 11,19), [c.87]

В большинстве случаев результаты эксперимента можно использовать, не прибегая к составлению эмпирических выражений. Например, экспериментальные данные по объемному поведению данного вещества при постоянной температуре наносят на график в функции давления. Через полученные точки проводят наиболее вероятную кривую. При достаточной точности экспериментальных данных и небольшом разбросе точек полученная кривая описывает объемное поведение системы с незначительной погрешностью (в противном случае следует провести тщательный анализ полученных данных). Серия таких кривых для различных температур во всем диапазоне изученных условий позволяет описать объемное поведение газа данного состава. Одновременно необходимо построить семейство кривых постоянного давления (изобары), описывающих изменение объема газов с изменением температуры. Для получения окончательных результатов кривые зависимости объема газов от давления и температуры требуют некоторого сглаживания. Такие графические представления объемного поведения являются менее трудоемкими, но не менее целесообразными, чем уравнения состояния. Как отмечалось ранее, объем газа при постоянной температуре настолько сильно изменяется с изменением давления, что графическое представление этой зависимости в широком диапазоне изменения давлений становится затруднительным. При охвате широкой области изменения давлений масштаб координаты объема должен быть очень крупным. Для устранения этой трудности был испробован ряд способов. Например, на график наносили зависимость произведения Р от давления при постоянной температуре, что существенно уменьшало область определения функции. Еще больший эффект получается от использования одной из двух специально выбранных функций объема, называемых соответственно коэффициентом сжимаемости и остаточным объемом. Каждая из этих функций характеризует объемное поведение газа на основании его отклонения от поведения идеального газа. [c.19]

На рис. 11Б.З показана зависимость остаточного объема чистого пропана от давления и температуры, при которых поведение пропана близко к поведению идеального газа. На рис. 11Б.4 показаны шаги графического интегрирования, а в табл. 11Б.1 — этапы численного интегрирования, основанного на данных рис. 11Б.З. [c.185]

В графической форме уравнение (4) представляется прямыми, показанными на рис. 2. Эти прямые могут быть названы изобарами идеального газа, так как каждая из них относится к постоянному давлению бар означает давление). [c.26]

Рнс. 38. Зависимость разности объемов реального и идеального газов от давления (к графическому методу расчета летучести) [c.342]

Основные газовые процессы. Изохорический процесс это процесс, протекающий при постоянном объеме. Для идеального газа он определяется законом Шарля и. математически выражается формулой (6). Газовые процессы можно изобразить графически в прямоугольной системе координат. Проводят под прямым углом две прямые линии — горизонтальную (абсциссу) и вертикальную (ординату). Эти линии называют осями координат. В принятых масштабах на горизонтальной оси откладывают объем газа V, а на вертикальной — давление газа Р, которое соответствует определенному объему. [c.12]

Значения авторы определяли графической экстраполяцией (прямая линия иа графике <(Ig//Р, Р ). Расчет показал, что равновесие молекулярного азота и 7 — з-фаз азотированного железа при 400—600° лежит прп давлениях 12—13 тыс. атм. Существенно отметить, что пренебрежение отклонениями поведения азота от законов идеальных газов и влиянием давления на активность твердых фаз приводит к значению равновесного давления азота, равному 280 ООО атм [115], т. е. обусловливает ошибку более чем в 20 раз. [c.70]

Построение расчетной индикаторной диаграммы. Известны аналитический и графический методы построения расчетных индикаторных диаграмм. Аналитический метод построения линий сжатия и обратного расширения основан на использовании уравнения политропы ух" — onst, где х и у — координаты точек политроп сжатия и обратного расширения п — показатель политропы. Этот метод обычно используют для рабочих веществ, параметры состояния которых значительно отклоняются от законов для идеального газа. Графический метод построения по способу Брауэра основан на уравнении (tg ср + 1)" = tg iJ + 1, устанавливающем связь между координатами определенных точек политропы и разностями координат этих точек. [c.115]

В обще( случае, как было указано выше (стр. 352), нам неизвестен вид уравнений состояния различных фаз как многокомпонентных, так и однокомпонентных систем. Исключением являются лишь уравнение Клапейрона—Менделеева, применимое, когда компоненты газообразной фазы подчиняются законам идеальных газов, и ряд более или менее удачно подобранных, но довольно сложных уравнений, описывающих состояние реальных газов и реальных индивидуальных жидкостей. Поэтому единственной возможностью найти зависимость между значениями переменных, определяющих состояние системы, остается метод непосредственных измерений температуры, давления и концентраций или объемов компонентов равновесных систем. Полученные данные нсполь-зуются для построения диаграмм состояния, которые представляют собой графическое выражение искомых закономерностей. [c.355]

Для идеальных газов Vf = 1. Коэффициенты г и у, для заданных темперлтуры и давления вычисляют приближенно графически (рис. 12, 13). Данные коэффициенты представляют собой функции приведенного давления л и приведенной температуры т [c.118]

Работу изотермического процесса идеального газа определяем так же, используя (1.10). Разница в том, что в данном случае изменение объема системы сопровождается, согласно закону Бойля—Мариотта, изменением и давления. Поэтому работу обратимого изотермического процесса газа удобнее и проще определить графически она равна площади S фигуры, заключенной между линией 2—1 (рис. П.З, а и осью У, т. е. площади фигуры VJ2Vi,. Ее можно рассчитать, воспользовавшись свойством интеграла 2 [c.59]

Интеграл V,ndP может быть определен графическим интегрированием он будет равен площади РАВР. Для идеального газа (/ = Р) [c.273]

VI.20) можно найти графическим путем. При малых дав лениях величина [(ViIRT) — (I/pOJ- O, так как при этом соблюдается уравнение для идеальных газов. [c.150]

Кинетическая теория изображает газ как собрание отдельных молекул, находящихся в быстром хаотическом двигкении. Предполагается, что в идеальном газе каждая молекула обладает средней трансляционной кинетической энергией, т. е. энергией поступательного движения, остающейся неизменной после столкновения с другой молекулой, иначе говоря, что при столкновении молекулы ведут себя как идеально упругие тела . В каждый данный момент молекулы движутся с различными скоростями, причем распределение скоростей имеет характер, представленный графически на рис. 1. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул зависит от температуры и не зависит от молекулярного веса и других факторов она равна ЗЛ7 /2, где И га- [c.11]

Если зависимость V = f Р) при постоянной температуре задана графически, то расчет выполняется следующим образом. Пусть кривая 1 (рис. 13) изображает зависимость V = f (Р) для рассматриваемого реального, а кривая 2 — для идеального газа. При малых давлениях кривые 1 я 2 сближаются, так как с уменьшением давления реальный газ по своим свойствам приближается к идеальному. Выбирая за начало отсчета такое низкое давление Р°, при котором различия между ним и летучестью практически нет (точка В), находим, что интеграл, стоящий в правой части выражения (11-39), равен площадм АВСЬ. Значение этого интеграла для идеального газа равно, очевидно, НТ п Р/Р°) и графически изображается площадью АВ СО. Соответственно с этим разность 7 1п Р1Р°) — ВТ п flf°) равна заштрихованной площади Поскольку начало отсчета выбрано так, что f° = Р°, то получаем [c.83]

Этот недостаток устранен в методе расчета констант в уравнениях Маргулеса, предложенном в работе [290]. По этому способу вся область концентраций делится на три равные части и для составления уравнений, необходимых для расчета констант, используются опытные данные о давлениях паров чистых компонентов и двух смесей, содержащих примерно по 7з и /з мол. доли каждого компонента. Влияние погрешностей в измерении давления паров смесей, равноудаленных от чистых компонентов, сказывается на точности расчета констант в наименьшей степени. Как и в способе, предложенном Завидским, принимается, что к пару можно применить законы идеальных газов, в частности закон Дальтона. Выражая общее давление над смесью как сумму парциальных давлений, для двух смесей получаем два экспоненциальных уравнения, которые содержат искомые константы в показателях степени. Эти уравнения могут быть решены графически, методом подбора или с помощью ЭВМ. В работе [290] уравнения, составленные для двух смесей по /з и мол. доли каждого компонента, решены в виде номограммы с бинарным полем. Подробно этот метод описан в книге [3]. [c.217]

Зависимость р от V графически представляется для разных количеств газа и разных температур в виде семе11ства равносторонних гипербол, которые называют изотермами идеального газа. [c.13]