Дерягин, формула

Остановимся подробнее на первом слагаемом в структуре движущих сил. Дерягиным [87, 90] получена формула, связывающая энергию взаимодействия с силой прилипания, той силой, которую нужно преодолеть при отрыве соприкасающихся поверхностей. Теория, развитая Б. В. Дерягиным, выявила зависимость силы прилипания от геометрической формы поверхностей вблизи зоны контакта. Силу прилипания представили как произведение двух множителей множителя, зависящего от природы обоих тел и промежуточной среды между ними, и множителя, зависящего только от кривизны обеих поверхностей и взаимной ориентировки главных нормальных сечений одной поверхности относительно другой. Полу- [c.104]

Рассмотрим статистическую теорию образования зародышей. Эта теория, развитая Б. В. Дерягиным, более строго выводит формулы для вероятности образования зародышей, нежели чем феноменологические теории образования зародышей независимо от фазового перехода — будь то кристаллизация или кавитация и кипение. В изложении будем пользоваться рассмотрением, проведенным Дерягиным [82, 83]. [c.283]

Лазарев и также Дерягин и Хананов [94] показали, что лучшие результаты дает следующее видоизменение формулы Ле Шателье [c.260]

Рассматриваемая проблема впервые решена Фуксом в 1934 г. для аэрозолей и применена к гидрозолям Дерягиным в 1940 г. Теория имеет определенные допущения, включая применение формулы Стокса — Эйнштейна для коэффициента диффузии частиц. [Дерягин (1956, 1966) предложил заменить эту теорию теорией взаимного приближения сфер.] [c.108]

Важным дополнением к этим теориям являются работы Дерягина и Духина, опубликованные в 1959 г. Эти авторы учли сопутствующий электрокинетическим явлениям эффект диффузии ионов. Он оказался особенно существенным для жидких поверхностей, например для эффекта Дорна при обратной седиментации (всплывании) пузырьков газа. При движении твердой сферической частицы в растворе электролита также возникают разность концентраций между ее полюсами по направлению движения и соответствующий диффузионный потенциал. Поправка, связанная с этим потенциалом, может оказаться того же порядка, что и сам потенциал перемещения частицы. Формулы, которые получаются при уточнении теории с учетом диффузии, а также закона сохранения анионов и катионов в отдельности, приобретают классическую форму только при равенстве коэффициентов диффузии анионов и катионов. Если учесть диффузию, то, исходя из требования симметрии кинетических коэффициентов в теории Онзагера, можно прийти к выводу, что наличие разности концентраций по обе стороны капилляра или пористой перегородки обязательно должно вызывать течение в растворе (капиллярный осмос), а частицы, находящиеся во взвешенном состоянии в растворе, в котором существует градиент концентрации, должны двигаться (диффузиофорез). Краткость изложения не позволяет нам приводить здесь конкретные выводы и формулы. [c.143]

Несмотря на то что формулы (6.17) и (6.18) представляют собой довольно грубое приближение, они достаточно хорошо объясняют сущность явления. Начало теоретическому рассмотрению эффекта положили работы Дерягина (1937 г.) и Бергмана, Лёв-Беера и Цо-хера (1938 г.), целью которых было объяснить устойчивость лиофобных коллоидов. В более законченном виде эта теория была изложена Дерягиным и Ландау в 1941 г. Сведения о ее дальнейшем развитии и соответствующие дополнения читатель найдет в книге [2 1 и в монографии Фервея и Овербека [3 ]. Большая часть этих дополнений, а также и тех, которые были сделаны позднее, не затрагивает сущности явления в том виде, как оно изложено выше. Наиболее интересное из них относится к несимметричному слою с разными значениями фо-потенциала на обеих поверхностях (Дерягин, 1954 г.). Физически новыми моментами, которые еще не получили теоретической интерпретации, являются, во-первых, вве- [c.175]

Б. В. Дерягин предложил приближенный метод, позволяющий рассчитать энергию взаимодействия частиц с искривленной поверхностью ио известному закону взаимодействия плоских частиц и (/г). Расчетная формула имеет следующий вид [c.144]

Следует иметь в виду, что формулы, получаемые методом Б. В. Дерягина, г. е. с помощью интеграла (VI.29), применимы при условии иа 1 и Н< а. [c.145]

Метод Б. В. Дерягина позволяет получить в аналитическом виде выражение для энергин взаимодействия частнц правильной геометрической формы даже при произвольных значениях 115, когда энергия взаимодействия плоских поверхностей задана формулой (VI.6). Однако полученные выражения очень громоздки. [c.145]

Простые выражения, приведенные ниже для сферических частиц, получены методом Б. В. Дерягина из формул (VI.7) и (У1.9). [c.145]

Метод Б. В. Дерягина применим не только к электростатическому, но и к молекулярному взаимодействию. Однако энергию молекулярного взаимодействия сферических частиц можно рассчитать непосредственным интегрированием парных атомных взаимодействий, не прибегая к формуле (VI.29). [c.146]

Из выражения (VI.44) методом Б. В. Дерягина получена следующая формула для расчета энергии молекулярного взаимодействия сферических частиц [c.148]

Количественное уточнение и теоретическое обоснование правила Шульце — Гарди были даны Дерягиным и Ландау. Для расчета порога коагуляции теория дает следующую формулу [c.87]

Смолуховского. Несколько меньший наклон прямой к оси абсцисс объясняется согласно В. М. Муллеру тем, что на близких расстояниях вязкое сопротивление жидкой прослойки сближению сферических частиц возрастает по сравнению с сопротивлением, рассчитанным по формуле Стокса. При малых концентрациях, электролита линейная зависимость (кривые 1, 2) нарушается. Типичной является кривая 2. После начального подъема кривой следует участок, почти параллельный оси абсцисс, и в некоторый момент происходит новый подъем кривой, а дальнейшем не прекращающийся. Согласно Б. В. Дерягину и Н. М. Кудрявцевой первоначальный подъем кривой и, следовательно, уменьшение численной концентрации золя означает образование агрегатов из двойных частиц. При малых концентрациях электролита ближняя потенциальная яма сравнительно не глубока, энергетические взаимодействия не велики и потому распады образовавшихся двойных частиц происходят с достаточной частотой. [c.268]

Полученные в [6, 7] результаты явились стимулом для построения Лифшицем общей макроскопической теории молекулярного притяжения [17,18]. Наиболее очевидным доказательством корректности результатов уже первых измерений Дерягина и Абрикосовой, выполненных в 1953—1954 гг., явилось их близкое согласие с теорией, которая была разработана после получения этих результатов и в соответствующих формулах которой отсутствовали эмпирические постоянные. Таким образом, был решен не только вопрос о существовании дальнодействующих сил молекулярного притяжения, сомнение в котором высказывал Ленгмюр, но и обоснована строгая макроскопическая теория этих сил, адекватная их электромагнитной природе. [c.79]

Однако метод Ленгмюра становится нереализуемым, если потенциал в прослойке не имеет минимума, а такие случаи возможны даже если потенциалы поверхностей имек)т одинаковый знак, но не равны друг другу [15—20]. В этом случае следует использовать общую формулу (VI.12), которая при определенных условиях дает отрицательные значения П , что соответствует притяжению поверхностей. Притяжение может иметь место даже в том случае, когда поверхности заряжены одноименно [15]. Корректные выводы формулы (У1.21) были даны Фрумкиным [21] для случая смачивающих пленок с незаряженной поверхностью и Дерягиным и Ландау [8] для симметричного случая. [c.152]

Объекты, с помош ью которых производятся измерения поверхностных сил, часто имеют искривленную — сферическую или цилиндрическую — поверхность [26—28, 32]. Частицы дисперсных систем, в устойчивости которых поверхностные силы играют огромную роль, также только в редких случаях представляют собой плоские пластинки. Чаш е их форма приближается к сферической, эллипсоидальной или цилиндрической. Формула кольцевых зон (11.49) позволяет связать силовое взаимодействие таких объектов с их кривизной и со свободной энергией взаимодействия границ раздела. При этом необходимо лишь, чтобы радиус действия поверхностных сил был гораздо меньше радиусов кривизны. Для силы и энергии двух одинаковых сфер метод Дерягина дает [33] (см. главу II, 7) [c.163]

Применение метода Дерягина с учетом формул (VI.59) и (VI.60) [c.163]

Поскольку в разбавленных растворах электролитов вдали от точки нулевого заряда можно считать справедливой формулу Дерягина-Ландау (VI.61), то полученные при таких концентрациях и потенциалах результаты измерений силового барьера можно использовать для расчета константы Гамакера А. Попытка такого рода, деланная в [61, 62], не привела к правильным результатам вследствие допущенной в расчетах ошибки. Правильный расчет был сделан в [65]. Идея его заключается в учете двух составляющих сил взаимодействия молекулярной Гт И ионно-электростатической Уд- Первая рассчитывалась по формуле (IV.20) [c.190]

Дерягин и Смилга [34] впервые теоретически исследовали влияние электромагнитного запаздывания, о котором шла речь в главе IV, на закономерности коагуляции предельно заряженных золей и показали, что в этом случае валентность противоионов слабее влияет на пороговую концентрацию п , чем предсказывает закон г Дерягина—Ландау (формула ( 111.16)). Запаздывание приводит к тому, что Ид оказывается обратно пропорциональной четвертой, а не шестой степени заряда противоиона, 2с [c.270]

Справедливость уравнения (3.35) была доказана также для параллельных пластин [3.60]. Таким образом, значение 3к в формуле (3.29) равно произведению (2 — /)// на коэффициент 3к, характеризующий геометрию пор. Для упакованных шариков Дерягин получил Зк = 9/(9-)-4/) вместо 9/13 в случае полностью диффузного отражения [3.34, 3.71, 3.72]. Увеличение плотности [c.64]

Сила молекулярного притяжения двух соприкасающихся сферических капель определяется формулой Б. В. Дерягина [100] [c.331]

Рис. 3.52. Пояснение к выводу формулы (3.7.2) переход Дерягина

К такому же результату приводит формула (3.6.4), выведенная непосредственно для притяжения сферических частиц, если ее привести к условию применимости перехода Дерягина а /г, т. е. положить д = - х, где д — малая по сравнению с единицей величина, равная, согласно определению (3.6.4) этого параметра, отношению к а. [c.626]

Молекулярная теория трения была предложена Дезагюлье более 100 лет назад, а развитие получила только в XX в. в трудах Гарди, Томлинсона, Дерягина и других ученых [236]. Наибольший вклад в разработку этой теории внес Б. В. Дерягин. В соответствии с его теорией трение в случае гладких поверхностей вызывается молекулярной шероховатостью, т. е. силами отталкивания электронных оболочек контактирующих тел, а силы прилипания, или молекулярного притяжения, должны рассматриваться как поправки, объясняющие отклонения от закона Амонтона . Формула, удовлетворительно подтверждающая эту теорию, имеет вид [c.224]

Б. Дерягин и М. Кусаков 127] на примере нескольких образцов автотракторных масел показали, что формула Фульчера-Таммана вполне приложима к нефтяным маслам н почти полностью согласуется с экспериментальными данными, которые были определены в интервале от — 15 до -(-140°. [c.258]

Расчеты энергии взаимодействия двойных слоев в растворах были опубликованы Дерягиным и Ландау в 1941 г. и независимо от них более подробно Вервеем и Овербеком в 1948 г. Ранее Дерягин (1934) показал, что, если рассчитать расклинивающее давление между параллельными пластинами, взаимодействие между телами в форме, например, сфер, цилиндров можно вычислить, по крайней мере, приблизительно. Оказывается, что только для взаимодействующих параллельных слоев имеется довольно простая и ясная формула, справедливая при определенных условиях. Уравнения для параллельных слоев в настоящее время решены с высокой точностью с помощью ЭВМ, и результаты опубликованы в форме таблиц (Деверёз и де Брюн, 1963). [c.97]

В 1954 г. в связи с интерпретацией опытов Дерягина и Абрикосовой (см. ниже) Лифшиц предложил новую, более общую теорию вандерваальсовой компоненты силы притяжения двух полубеско-нечных фаз с плоскопараллельным зазором между ними, которая позднее, в 1959 г., была распространена Дзялошинским, Лифши-цем и Питаевским на общий случай тонкого слоя между разными полубесконечными фазами. Применив метод, развитый Рытовым (1953 г.), Лифшиц представил А[х как результат взаимодействия флуктуационных электромагнитных полей, простирающихся за границами фаз. Рассмотреть здесь эту теорию невозможно, поскольку она исключительно сложна в последнем ее варианте используются методы квантовой электродинамики. Ее конечные формулы содержат еще недостаточно экспериментально исследованные оптические функции частоты для различных фаз. В простейшем предельном случае достаточно тонкой свободной пленки для А получается зависимость, обратно пропорциональная третьей степени /г, а энергия взаимодействия между двумя молекулами, согласно этой теории, уменьшается как шестая степень расстояния. Это совпадение с изложенной выше молекулярной трактовкой вопроса дает основание предполагать, что лежащее в основе теории Лифшица представление о флуктуационном электромагнитном поле фазы как целого является более общим выражением модельного представления Лондона о флуктуационном диполе (и соответст- [c.176]

Точные формулы для термо и диффузиофореза аэрозольных частиц при Z./r> 1 получень в последнее время и приведены в статьях Ю И Яламов Б В Дерягин ДАН СССР 165 364 (1965) Б В Дерягии Ю И Ята MOB ДАН СССР 155 886 (1964) См также обзоры по термо и иффузио-форезу(Прим ред) [c.202]

Сильно завышенные результаты опытов побудили Овербека и Спарная изменить теорию Лондона—Гамакера таким образом, чтобы можно было ожидать ббльших сил притяжения [21]. В противоположность этому Дерягин и Абрикосова объяснили в 1953 г. свои заниженные по сравнению с теорией Лондона—Гамакера результаты (6, 7] на осноае представления Казимира об ослаблении молекулярного притяжения под влиянием электромагнитного запаздывания с использованием приближенной формулы. Следует заметить, что строгий учет запаздывания на основе макроскопического подхода был осуш ествлен в то время только для случая металлов [12]. [c.79]

В этом случае различие между условиями = onst и а = onst также проявляется лишь при малых кН и выражается в резком возрастании энергии и° при утоньшении прослойки. При Н а формула Маккартни и Левина (VI.61) совпадает с формулой Дерягина (VI.65), а при Н а 1/и переходит в другую известную формулу, полученную специально для этого случая в [1] [c.164]

Воспользовавшись этим подобием, Духин, Дерягин и Семенихин [36] показали, что энергия взаимодействия двух одинаковых сфер и в этом случае может быть нолучена тем же способом, что и уравнение (VI.67), т. е. интегрированием давления поля по плоскости симметрии. Конечный результат может быть по аналогии с (VI.67) написан сразу путем замены в формуле (VI.67) потенциала на постоянную кТ е)В из соотношений (VI.75) [c.166]

Аналогичные результаты были получены Дерягиным и Рабиновичем [64] с помощью более чувствительной и вместе с тем более простой установки, показанной на рис. VI.26. На этой установке удалось не только проверить и уточнить результаты для платиновых нитей, полученные в [60—62], но и исследовать барьеры между золотыми нитями. Бифилярный подвес из натянутых грузиками 4, S металлических нитей 1 и стеклянной палочки 2 помещался в кювете с электролитом. Подвес находился в состоянии безразличного равновесия, так что при повороте палочки 2 практически не возникало упругих сил. Нижняя часть скрещенных нитей находилась в поле постоянного магнита. При пропускании тока по нитям возникающая амперова сила поворачивала подвес и сближала нити вплоть до прорыва барьера, что фиксировалось по скачку тока в микроамперметре 7. Величина силового барьера N, равная амперовой силе, рассчитывалась по формуле [c.189]

Длн оценки структурной анизотропии тонких прослоек воды и других жидкостей Грин-Келли и Дерягиным [62, 63] был применен метод, основанный на измерении изменения двойного лучепреломления (ДЛ) монтмориллонита при его набухании в соответствующих жидкостях. На рис. VII.10 приведена схема установки для измерения разности хода в направлении оси с глинистого агрегата. Глинистый блок помещался в углублении предметного стекла. После наливания жидкости сверху надвигалось покровное стекло. После Црекращения набухания блока (через время до 48 ч) компенсатором Сенармона поляризационного микроскопа в свете D-линии натрия измерялась разность хода и вычислялось двойное лучепреломление В образца набухшей глины. Для вычисления отсюда ДЛ пленок внутрикристаллического набухания АВ была использована формула Винера, позволяющая вычислить В в функции степени набухания S в предположении, что жидкие прослойки сохраняют изотропные оптические свойства объемной фазы. [c.204]

Для объяснения того факта, что экспериментальные значения [3.48, 3.76] часто оказываются по меньшей мере на 30% ниже тех, которые получились бы по формулам (3.29) при 3к = 1, коэффициенту / приходится приписывать довольно низкие значения—до 0,8. Для слоя шариков Вильямс [3.85] получил формулу Зк- = = 9/(18—5/ ), которая в верхнем пределе при f = l принимает значение Дерягина (9/13), также дает для 3к значения, соответствующие более сложным граничным условиям Черчиньяни [3.53] и Кущера [3,52]. [c.65]

По аналогичному методу Б. В. Дерягин рассматривал переходный поток простого газа через слой шариков [3.34, 3.71] позднее Бретон и Массиньон [3.72] применили такой же метод к теории разделения изотопов, получив для разделительной эффективности пористого фильтра формулу (3.63) с очень сложной функцией Ро Р) и характеристическим давлением [c.81]

С известной степенью приближения можно считать, что частицы дисперсных систем имеют сферическую форму. В таком случае в теории устойчивости можно ограничиться анализом сил, действующих между частицами сферической формы. Как уже было отмечено выше, в теории ДЛФО это силы молекулярного притяжения и силы электростатического отгалкивания двойных электрических слоев. Формула (3.6.4) для энергии молекулярного притяжения сферических частиц получена тем же методом, что и формула (3.6.2) для взаимодействия плоских поверхностей. Однако для электростатического взаимодействия сфер задача подобным образом не решена (если не считать некоторых весьма частных условий), что порождает необходимость поиска альтернативах путей вычисления энергрш или силы взаимодействия двух сферических тел. Такой путь предложен Б. В. Дерягиным и известен под названием переход Дерягина . Он в настоящее время является единственным универсальным средством преобразования формул расклинивающего давления (или его энер- [c.625]

Подход к поспедней проблеме, основанный на анализе и учете взаимодействия пар коллоидных частиц в функции расстояния между ними, был развит одновременно и независимо Дерягиным [8-10], де Буром [И] и Гамакером [12]. И тот и другие использовали выражение для молекулярного взаимодействия, получающееся путем интегрирования парных взаимодействий, описьшаемых формулой Лондона, по объемам обеих частиц. При этом постулировалась аддитивность парных взаимодействий. Силы отталкивания при сближении частиц, окруженных диффузными двойными слоями, учитывались Гамакером с помощью эмпирической формулы, не получившей в дальнейшем подтверждения. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология