Изотерма чистого вещества

Кроме явного вхождения в уравнения функций распределения, т. е. производных от изотерм чистых газов, независимая адсорбция характеризуется еще иным выражением для суммарной сорбции. Последнюю в этом случае ни при каких условиях нельзя приравнивать адсорбции какого-либо одного из чистых газов, а по уравнению [62] необходимо из суммы изотерм чистых веществ вычесть их произведение. [c.357]

Можно сформулировать условие химического равновесия в более общем виде, а также вывести уравнение изотермы и закон действующих масс на основе метода химических потенциалов. Представим себе гомогенную смесь веществ, содержащую п , Пз. .. и т. д. молей различных веществ. Изобарный потенциал такой смеси будет зависеть уже не только от температуры и давления, как для одного моля чистого вещества, но и от чисел п , з. .., т. е. [c.137]

Критическая температура и критическое давление чистых веществ — это та максимальная температура, при которой еще возможно сосуществование жидкой и паровой фаз. На это четко указывают изотермы диоксида углерода и изопентана, изображенные на рис. 1.5. Однако применительно к смесям, за исключением азеотроп- [c.96]

Фазовые соотношения в двухкомпонентных системах обычно сложнее, чем для большинства чистых веществ, и при рассмотрении последних целесообразнее использовать плоскостные диаграммы Т—х или Р—х, но в ряде случаев приходится прибегать к диаграммам Р—Т для постоянного состава (изоплеты). Для удобства при построении диаграммы обычно ограничиваются показом отношений между определенным числом фаз, например пар—жидкость, жидкость—жидкость, жидкость—твердая фаза и т. д. Границы равновесных фаз определенного состава могут быть отмечены соединительными линиями, например горизонтальными линиями на диаграммах Р—х или Т—х, либо они могут быть показаны отдельно в виде кривых зависимости состава одной фазы от состава другой. Такие зависимости, называемые диаграммами распределения, могут представлять собой изотермы или изобары. [c.261]

Трехкомпонентная диаграмма Гиббса представляет собой равносторонний треугольник, вершины которого соответствуют чистым веществам. На площади треугольника нанесена сетка, позволяющая определить содержание всех трех компонентов в любой точке. На основе опытных или расчетных данных, в соответствии с правилом фаз, на треугольник наносят кривые, соответствующие изотермам плавления, кипения или постоянному составу искомой фазы. [c.69]

Точки а и б на рис. 58 соответствуют температурам кипения (конденсации) чистых веществ. Нижняя кривая характеризует состав кипящей жидкости, верхняя—состав насыщенного пара ниже первой кривой—жидкая фаза, выше второй—перегретый пар, а между ними—смеси кипящей жидкости и насыщенного пара. Изотермы пересекают гетерогенную область в точках, отвечающих, составам равновесных фаз (например, л и к). [c.175]

Изотермы адсорбции имеют в данном случае вид, определяемый выражением [46], приведенным на стр. 348. Оба газа сорбируются независимо друг от друга и изотермы их сорбций совпадают с изотермами сорбции чистых веществ. [c.347]

Таким образом, в этом самом сложном из разбиравшихся случаев для вычисления изотерм сорбции компонентов в смесях в принципе также достаточно знать изотермы обоих чистых веществ (см. формулы [67] и [68]). [c.357]

Для предсказания условий получения особо чистых веществ хроматографическим методом и при анализе очень малых примесей необходимо знать точную форму выходных кривых. В связи с этим возникает задача вычислить точные формы выходных кривых при линейной изотерме сорбции и те искажения, которые вносятся нелинейностью изотерм и некоторыми другими факторами. Важно заметить, что форма кривых в области малых концентраций чувствительна к виду кинетического закона и может существенно зависеть от относительной роли внешней, внутренней и продольной диффузии. Для определения формы выходных кривых проще всего воспользоваться методом моментов, следуя уравнениям (III.69)—(П1.71), или соответствующими уравнениями для моментов определяемых выражениями (III.67) и (III.68). Эти уравнения позволяют последовательно вычислить все моменты и по ним восстановить вид функции распределения частиц в хроматографической колонке или на выходе из нее. [c.88]

По классической теории критическая точка есть такое состояние двухфазной системы, безразлично одно-или многокомпонентной, когда обе равновесно сосуществующие фазы становятся тождественными по всем своим Свойствам и в которой, следовательно, заканчивается двухфазное равновесие. Критическая фаза (по терминологии Гиббса) есть точка, а не область состояний системы. Пограничная кривая вблизи критической точки является параболой четной степени. Критические изотермы Р —V (для чистого вещества) и [А— N (для двойного раствора) имеют в критической точке точку перегиба с горизонтальной касательной и являются кривыми нечетного порядка. [c.49]

Образование зоны чистого вещества у границы теплового поля может быть проиллюстрировано на примере тепловытеснительного разделения пропан-пропиленовой смеси. На рис. 3 показано изменение концентраций пропана и пропилена у границы теплового поля при продвижении последнего вдоль хроматографической колонки. Видно, что концентрация пропана быстро падает, а концентрация пропилена соответственно растет,-достигая 100%, и образуется зона чистого пропилена. По мере продвижения печи вдоль колонки она вначале расширяется до величины, определяемой количеством первоначально введенного вещества и индивидуальной изотермой адсорбции, а затем движется, не изменяясь (рис. 4). [c.200]

Таким образом, при фронтальном анализе пе происходит разделения смеси на отдельные комноненты. Несмотря на это, была разработана методика [18, 49, 68] расчета состава смеси на основе результатов опыта но фронтальному анализу с использованием изотерм сорбции чистых веществ. [c.7]

Изотерма растворимости начинается при давлении, равном упругости пара чистого вещества при данной температуре. В этой точке N2 = 1. С ростом давления величина N2 вначале уменьшается и доходит до некоторого минимума, после чего N2 с увеличением давления начинает расти. Это увеличение продолжается до некоторой максимальной величины. Для тех систем, для которых Уг тах достигается при давлении, являющемся критическим давлением системы при данной температуре, изотерма оканчивается в этой точке. Для тех же систем, для которых критические параметры очень высоки или не могут быть достигнуты, растворимость после достижения максимальной величины мало меняется с ростом давления, а во многих случаях обнаруживает тенденцию к понижению. [c.456]

При анализе растворов, содержащих два растворенных вещества, постоянные к и вычисляют из экспериментально определенных изотерм адсорбции чистых веществ. Величины VI, V2, Сы и Сь2 - - С2,2 получают из диаграммы фронтального анализа смеси. Значение Сь2 вычисляют из уравнения (27), а Сг,2 получают вычитанием из Сич + С2,2-Таким образом, можно рассчитать концентрации исходного раствора, так как в этом случае С1 = с, и С2 — Сг,2. Подобный же метод применим к системам, содержащим более [c.71]

В связи с этим мы проводили измерение а растворов полимерных веществ в органических растворителях, находили уравнение изотерм изученных бинарных систем и путем экстраполяции рассчитывали по этим уравнениям поверхностное натяжение чистых полимеров. Надежность полученных результатов была проверена нами путем измерения чистых веществ методом лежащего газового пузырька. С помощью усовершенствованного газового прибора с одной калиброванной трубкой [c.70]

Между полученными линиями пара и жидкости находится область влажного пара. Значения равновесных составов жидкости и пара, известные из диаграммы 1—Т, могут быть перенесены на диаграмму 1—1, как показано на рис. 38. Соединив через область влажного пара точки на кривой пара и кривой жидкости, соответствующие одинаковым температурам, например а и Ь, с и й, е и получим прямые, являющиеся изотермами влажного пара. В отличие от диаграммы —Т на диаграмме —г изотермы расположены наклонно. Наклон изотерм тем меньше, чем ближе они расположены к краям диаграммы, так как разница в составах равновесных пара и жидкости тем меньше, чем ближе состав смеси к одному из чистых веществ. Изотермы чистых компонентов расположены вертикально. [c.63]

Вид диаграммы температура — состав определяется следующими соображениями. При данном давлении более летучий компонент будет обладать меньшей температурой кипения. Таким образом, точки аиб соответствуют температурам кипения (конденсации) чистых веществ. Нижние кривые характеризуют состав кипящей жидкости, верхние — состав насыщенного пара ниже первой кривой — жидкая фаза, выше второй — перегретый пар, а между ними — смеси кипящей жидкости и насыщенного пара. Изотермы пересекают гетерогенную область в точках, отвечающих составам равновесных фаз (например, лик). [c.96]

При препаративном ионообменном синтезе, когда задача заключается в эпизодическом получении небольшого количества вещества, основное внимание уделяют выходу и чистоте продукта. Концентрация раствора, содержащего хорошо растворимое устойчивое при выпаривании раствора целевое соединение, обычно не превышает 1 г-экв л. При таких концентрациях в процессах, характеризуемых умеренно выпуклой изотермой ионообменного равновесия, в динамических условиях достигается прямой выход чистого вещества около 90% и более. Продукт выделяют стандартными приемами выпаривания и кристаллизации. [c.89]

Адсорбция на подходящем адсорбенте позволяет отделить друг от друга вещества, имеющие различные теплоты адсорбции. Если в газе содержится загрязнение которое конденсируется легче, чем основной компонент, то примесь можно предварительно сконцентрировать на адсорбенте. При этом целесообразно подобрать такие условия опыта, в которых адсорбционные свойства микро- и макрокомпонента различаются между собой максимально. Зависимость между давлением газа и его количеством, перешедшим в адсорбированное состояние, описывается изотермой адсорбции. В то время как получение изотермы адсорбции чистого вещества не представляет трудности, снятие аналогичной кривой для компонента, присут- [c.142]

Рассмотрев возможные степени отклонения в поведении реального раствора от законов идеальных растворов, можно прийти к следующему заключению азеотропизм является предельной степенью неидеальности раствора, при котором он еще может существовать в гомогенном состоянии, не распадаясь на две жидкие фазы. Однако следует отметить, что появление азеотропизма не всегда связано только с характером и интенсивностью межмолекулярных взаимодействий в растворе. Бывают случаи, когда нужны не очень большие отклонения от идеальности, чтобы в системе появился азеотроп. Это происходит тогда, когда изотермические давления пара или, соответственно, изобарические температуры кипения компонентов близки между собой. Чем ближе прямая 1 (общее давление над идеальным раствором) к горизонтали на рис. 1.1 или рис. 1.2, тем меньшие отклонения от идеальности нужны, чтобы на изотерме давления пара появился экстремум. С этими случаями связано так называемое правило Банкрофта [6]. По этому правилу двойные азеотропы должны были бы образовываться внутри некоторого температурного интервала всегда, когда кривые давления пара двух чистых веществ пересекаются. Следует, правда, отметить, что применимость этого правила оказалась очень ограниченной. В качестве примера таких редко встречающихся растворов можно назвать систему метанол — ацетон, образующую положительный азеотроп. [c.14]

Критическая фаза чистого вещества для данного типа равновесия нонвариантна, обладает только одним набором параметров и изображается на диаграмме в пространстве Р — V — Т точкой. Чистое вещество в критиче ском состоянии обладает рядом особенностей. Сжимаемость в этой точке равна бесконечности. Это видно из того, что критическая изотерма Р — и (см. рис. 1.13) [c.39]

Напомним, что классическая теория критических явлений, рассматривая критическую точку как предел двухфазного равновесия, принимает допущение, что пограничная кривая является обязательно кривой четного порядка (парабола второй степени), она не должна иметь в критической точке математических особенностей. Критическая же изотерма Р — о для чистого вещества и критическая изотерма — изобара (Хг — (для раствора), имеющие здесь точки перегиба с горизонтальными касательными, — кривые нечетные. Они должны иметь порядок хотя бы на единицу больший, чем пограничная кривая. Поэтому в критической точке первой значащей производной от давления по объему или от химического потенциала (фугитивности) по составу может быть третья, пятая и любая другая нечетная производная. [c.41]

В [8] рассматривался вопрос о форме изобары — изотермы V—N2 в точке на критической кривой, где система ведет себя как чистое вещество (по нашей терминологии— критическая точка азеотропа). Однако авторы ошибочно считали (экспериментальных данных не было), что в этой точке изобара — изотерма должна иметь точку перегиба с вертикальной касательной (см. схему в (8, с. 141]). На этом же рисунке указано и направление этой кривой. Такой же вид изобары — изотермы представлен и в [9]. [c.144]

На рис, 2-22 и 2-23 изображено несколько изотерм бинарной смеси в диаграмме Р — х. Начиная с критического давления Р вещества В, кривые отклоняются влево (рис. 2-22). Образуются области с большим содержанием компонента В, где не существует двух фаз, т. е. имеется нормальная картина надкритической области. При давлении Р полностью пропадает область сосуществования двух фаз. При давлениях между Р и Р наблюдаются особые явления, не имеющие места в чистом веществе. [c.47]

Газохроматографиче с к и й метод позволяет проводить определение физико-химических констант в широком интервале температур при использовании стандартной и доступной аппаратуры, обеспечивающей быстроту измерений и возможность работы с неочищенными веществами, так как в оптимальных условиях выделение чистого вещества происходит в самом хроматографе. Кроме того, газохроматографический метод используют в области малых концентраций, когда прямое получение данных из статических измерений изотерм и калориметрических измерений затруднительно или невозможно, а экстраполяция к малым концентрациям часто ненадежна. [c.224]

На рис. 12.1 видно, что действительные изотермы отражают изобарическое изменение объема во всей двухфазной области для чистого вещества, тогда как изотермы, рассчитанные по уравнению состояния, достигают максимального и минимальдого давлений, которые соответственно выше и ниже фактических значений. Если летучести или химические потенциалы сосуществующих фаз в точках росы и кипения равны, то суммарная площадь между расчетной и действительной изотермами в гетерогенной области должна равняться нулю. [c.197]

I, -диаграмме даны вспомогательные кривые. Например, при заданном давлении р = Ю ата для определения наклона изотермы 100 необходимо восстановить перпендикуляр из точки Са до пересечения со вспомогательной (пунктирной) кри-вой в точке и и провести линию и—Ск, параллельную абсциссе, до пересечения с кривой конденсации в точке Ск. Тогда изотерма для 100° пройдет по линии СзСк. Концентрации пара к И жидкости будут равновесными. При = О или I = 1 наклон изотерм исчезает (чистые вещества), и процесс конденсации происходит при постоянной темпе- 7— ратуре (в данном примере 179 С ( для воды и 24,3°с для аммиака). Конденсатор. Точка А соответствует перегретому пару концентрации . При отводе тепла перегретый пар конденсируется в точке В. [c.94]

ГтЯТ= onst, что действительно наблюдается на изотермах всех достаточно чистых веществ. Если ПАВ смешивается во всех соотношениях с обеими граничащими фазами, то с увеличением концентрации ПАВ поверхностное натяжение понижается до нуля. Если ПАВ ограниченно растворимо в жидкостях фаз (выпадает в виде осадка или появляются мицеллы), то поверхностное натяжение понижается до момента прекращения растворения (Ср или ККМ). [c.91]

Это уравнение может быть получено как частное из общего уравнения критической фазы с любым числом компонентов [7]. Оно может быть получено и непосредственно как для однокомпонентной системы (см. гл. 1), Однако азеотроп — всего лишь псевдооднокомпонентная система. Поэтому в связи с выводом этого уравнения обратим внимание на некоторые особенности. В гл. 1 первое уравнение для чистого вещества было получено как предельное для двухфазного равновесия в такой системе. В однокомпонентной системе в гетерогенной области изотермы совпадают с изобарами. На пограничной кривой Р—V они показывают объемы сосуществующих жидкой и газовой фаз. [c.139]

Диаграмма Р—и для двойной смеси постоянного состава (изотерма Р—у) отличается от таковой для чистого вещества. Как это следует из изложенного выше, изотерма для двойной системы не должна совпадать с изобарой, так как в общем случае составы сосуществующих фаз различны. Пограничная же кривая в координатах Р—V дается для постоянного состава (изостера Р—у). Критическая точка на изостере Р—и [c.139]

В термодинамике разбавленных критических фаз рассматриваются обычно три различных пути подхода к критической точке чистого вещества [11] — вдоль критической кривой, вдоль критической изохоры — изотермы и вдоль критической изобары — изотермы. Рассмотрим в применении к нашему случаю особенности системы при движении ее к критической точке азеотропа по первому и третьему путям. [c.154]

При приближении систе.мы к критической точке азеотропа, в которой на пограничных кривых Т—N1 и Р—Мг имеется точка возврата второго рода (см. гл. 3), раствор параболы становится все более узким. Поэто.му можно ожидать, что вблизи критической точки азеотропа критические изотермы — изобары химического потенциала (фугитивности) будут иметь меньший горизонтальный участок, чем вдали от этой точки. В этом же направлении, по-видимому, действуют и производные (дЧг1дМ2 )р,т,к и (д v дNl)p,r,к, входяшие в уравнения (4.54) н (4.56). В критической точке азеотропа они стремятся к бесконечности. Поэтому вблизи критической точки значения этих производных будут тем большими, чем ближе система находится от этой особой точки. Кстати отметихм, что точно такая же картина должна наблюдаться и при подходе к критической точке чистого вещества. [c.163]

Кроме изотерм адсорбции, по которым можно судить об адсорбционной емкости цеолитов, для решения вопроса об эффективности разделения необходимо располагать данными о специфичности адсорбции из реальных систем. Для этого исследовали изотермы соадсорбции этилмеркаптана и сероуглерода из изопентана в жидкой фазе в области концентраций от 2 10" до 1 вес. % (в пересчете на серу). При этом установлено (рис. 4), что статическая активность цеолитов NaX по этилмеркап-тапу при сорбции из жидкой фазы в присутствии избытка изопентана несколько меньше, чем из паров чистого вещества. Тем не менее эффективная [c.270]

Однако, в присутствии любых, отличных от нуля, количеств фаз АВ и В в системах, состоящих из чистых веществ а в постоянны для каждой заданной температуры, что приводит и к неизменному, не -равному нулю значению раеновеоного давления Рв- Изотерма представляет собой прямую, параллельную оси составов во всей ее области, за исключением крайних точек, где а в =0 и Рв = 0 или [c.294]

Если разделение проводится в нелинейной области изотермы адсорбции, время удерживания зависит от величины пробы. В этсм случае возможна только приблизительная качественная идентификация по временам удерживания. Разделение двух соседних зон неполное и выделить чистые вещества иногда невозможно. [c.104]

Точки а и б на рис. 62 соответствуют температурам кипения (конденсации) чистых веществ. Нижняя кривая характеризует состав кипящей жидкости, верхняя — состав насыщенного нара ниже первой кривой — жидкая фазе, выше второй — перегретый пар, а между ними — смеси кипящой жидкости и насыщенного пара. Изотермы пересекают гетерагенную область в точках, отвечающих составам равновесных фаз (например, лик) . [c.161]

Температура начала отсчета энтальпий чистых веществ, составляющих смесь, при построении г, -диаграммы может быть в принципе выбрана произвольно. На рис. 4.2 эта температура принята равной Го. Примечательно, что температура начала шкалы энтальпий для каждого состава смеси при этом определяется значением и знаком изотермической теплоты смешения дг и в общем случае не равна Го. Для смеси состава (см. рис. 4.2), например, нулевая точка энтальпии соответствует температуре Т Т >Та). Это значение температуры определяется изотермой Г1=сопз1, которая проходит через точку а, характеризующую состояние смеси при 1=0. [c.200]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология