Волны бегущие

Уравнение Шредингера для стационарных состояний сходно с уравнением для колебания струны, закрепленной с двух концов. Состояние колеблющейся системы в этом случае представляет собой картину так называемых стоячих волн . Их можно получить, если, например, встряхнуть прикрепленную к стене веревку за свободный конец. Распределение амплитуд приобретает постоянный характер в результате сложения волны, бегущей от руки к стене, с волной, отраженной от стены. Возникает система узлов , в которых амплитуда равна нулю, и пучностей , в которых она достигает максимальной величины. [c.59]

Поверхностная волна Рэлея. Вдоль поверхности твердого тела распространяются специфические типы волн. Для ненагруженной (свободной) поверхности доказательство существования некоторых из них получают следующим способом [2]. Априори (заранее) предполагают, что существует волна, бегущая вдоль границы твердого тела (вдоль оси х) и состоящая из линейной комбинации продольных и поперечных колебаний, амплитуды которых зависят от глубины у под поверхностью (рис. 1.2, а). Для этого скорости [c.22]

При нормальном падении звука на плоскую границу раздела двух сред, обладающих разными акустическими сопротивлениями, возникает стоячая волна (колебание, образованное двумя волнами, бегущими навстречу друг другу). На расстояниях Л/2 в стоячей волне располагаются точки, в которых колебания отсутствуют (узлы) посередине между узлами располагаются точки с максимальной амплитудой (пучности). В поле стоячих волн значения А, В, и, Р при полном отражении вдвое превосходят эти значения в исходных бегущих волнах. Узлы и пучности колебательной скорости располагаются в тех же точках, что узлы и пучности смещения. Распределение звукового давления в стоячей волне также характеризуется наличием узлов и пучностей, однако положение узлов давления совпадает с положением пучностей смещения. Таким образом, узлы и пучности скорости и смещения отстоят от узлов и пучностей давления на Х/А. [c.11]

Волны в слоях и пластинах. Если твердое тело имеет две свободные поверхности (пластина), то в нем могут существовать специфические типы упругих волн [1, 2]. Их называют волнами в пластинах или волнами Лэмба и относят к нормальным волнам, т. е. волнам, бегущим (переносящим энергию) вдоль пластины, слоя или стержня, и стоячим (не переносящим энергии) в перпендикулярном направлении. Решение волнового уравнения для пластины с граничными условиями равенства нулю напряжений на двух поверхностях приводит к системе из двух характеристических уравнений для волнового числа кр. Она имеет два или больше положительных действительных корня в зависимости от произведения толщины пластины на частоту. Каждому из этих корней соответствует определенный тип волны в пластине (мода). [c.25]

Кроме того, возникают волны, бегущие вдоль поверхности разреза. Амплитуды всех этих волн пропорциональны амплитуде падающей волны, но на 1—2 порядка меньше ее. [c.47]

Последнее равенство говорит о том, что на фронте пламени образовались волнЫ бегущие в направлении оси у. В случае гармонических колебаний эти волны характеризуются частотой О или периодом колебаний Т = -о > [c.327]

Фон Бекеши установил, что в ухе возникают бегущие, а не стоячие волны. Бегущие волны поперечного отклонения базилярной мембраны начинаются с очень малой амплитудой у овального окна, медленно нарастают, достигают максимума в определенном месте, а затем быстро убывают. Разным частотам отвечают разные формы бегущих волн — пространственное положение максимальной амплитуды изменяется с частотой звука, смещаясь к овальной мембране с повышением частоты. Таким образом производится первичный частотный анализ. [c.418]

Метод лазерного детектирования. Известны методы визуального представления акустических полей в прозрачных жидкостях и твердых средах, основанные на дифракции света на упругих волнах [27]. Они применяются для исследования поля излучения преобразователя и поля дифракции на препятствии. В [425, с. 480/504] визуализация достигается путем наблюдения за смещениями точек поверхности, вдоль которой распространяется УЗ-волна, с помощью лазерного интерферометра. Этим способом удается прослеживать, например, поле наклонного преобразователя на боковой поверхности, вблизи которой он расположен дифракцию УЗ-волн на различных препятствиях, например на узкой щели и усталостной трещине. Наблюдают дифракционные волны от кончика щели и рэлеевские волны, бегущие по одной и двум поверхностям щели волны Стоунли на границе раздела двух твердых тел преломление волн различных типов. Возможна мультипликативная съемка. [c.135]

На рис. 2.82 показана типичная А-развертка при использовании ДВМ. Энергия от нижнего конца или крайней точки дефекта (Диф) приходит на приемник позже, чем от верхнего конца, и дополнительное время пробега характеризует высоту дефекта. Кроме того, обычно присутствуют еще два импульса - вызванный головной волной, бегущей вдоль поверхности объекта контроля, и 5 -соответствующий отражению от противоположной поверхности объекта -донный сигнал. Если дефект выходит на верхнюю поверхность, то головная волна исчезает или ослабляется. [c.252]

Вблизи первого критического угла (полное отражение продольной волны, около 28° в пластмассе, рис. 2.12), если расчетный угол продольной волны в стали составляет около 75°, то образуется так называемая головная (ползучая, блуждающая) волна, бегущая вдоль поверхности, которая быстро теряет энергию в результате отщепления поперечной волны. Она имеет такую же скорость, как продольная волна (рис. 2.17, а). [c.50]

Физические основы. Взаимодействие акустических волн, бегущих в среде в различных направлениях, в частности в твердом теле ограниченных размеров, приводит к возникновению стоячих волн на некоторых из множества частот, на которых возможно возбуждение колебаний. Их возникновение может проявляться двояко. Для простоты рассмотрим плоскопараллельный слой (например, однородную плиту), в котором возбуждается плоская волна в направлении [c.149]

Для плоской электромагнитной волны, бегущей в направлении х до бесконечному немагнитному диэлектрику с комплексной относительной диэлектрической проницаемостью (б = - ге"), напряженности электрического и магнитного полей не зависят от координат у и г, а являются функциями координаты х и времени t [c.338]

Волновое течение ( волновой поток), аналогичное плоскому за исключением того, что на поверхности раздела фаз образуются волны, бегущие в направлений движения потока, имеет место при поверхностных скоростях жидкости <0,3 м/сек -я газа м/сек. [c.159]

При рассмотрении электромагнитных процессов в двигателе будем пользоваться первой гармоникой линейной токовой нагрузки статора, которую представим также в виде волны, бегущей в направлении координаты X. [c.44]

Любой макроскопический образец реального кристалла обладает дислокациями. Дислокация, являясь довольно протяженным образованием, вызывает нарушение регулярности решетки лишь в малой окрестности некоторой линии — своей оси. Поэтому локализованные у дислокации колебания имеют вид волн, бегущих вдоль линии дислокации. [c.236]

Она возникает у края полосы частот поперечных колебаний, и локализованные колебания имеют вид поперечных волн, бегущих вдоль дислокации. Ось дислокации участвует в этих колебаниях, изгибаясь и колеблясь подобно натянутой струне. В силу экспоненциальной малости величины s k — скорость изгибных волн на дислокации практически не отличается от скорости 5 . [c.242]

Выражение (28) представляет собой уравнение волны, бегущей [c.127]

В действительности амплитуда колебаний головы и хвоста неодинаковы и скорость волны, бегущей вдоль тела, может быть выражена уравнением [c.190]

Для вычисления коэффициентов найдем решение г (г), которое должно удовлетворять следующим условиям отсутствию при г- оо электронных волн, бегущих в сторону металла, на поверхности металла, как и ранее, должно иметь место соотношение i] (г)=Л, где Л не зависит от р наконец, вблизи каждой из адсорбированных частиц при выборе начала координат в центре частицы решение of (г) должно, в соответствии с формулой (1.6), иметь вид [c.41]

В интервале 0,08 < е < 0,10 процесс установления проходил стадию испускания фокусом системы волн, бегущих радиально. При этом в фокусе время от времени зарождался новый кольцевой вал, что сопровождалось резким смещением фокуса, возмущение распространялось от центра к краям резервуара (где самый внешний вал исчезал), и медленно устанавливалось новое положение фокуса. После нескольких (от 3 до 12) таких циклов достигался стационарный режим, причем фокус возвращался в окрестность (радиусом /г/3) геометрического центра резервуара. [c.97]

Рис. 83. Возникновение двух волн, бегущих в противоположные стороны

Вертикальное смещение поверхности жидкости из положения покоя = г. Предполагается, что значение г постоянно вдоль короткого измерения желоба, поэтому мы рассматриваем только волны, бегущие в длинном изме-рении желоба, [c.40]

Простым и наглядным примером поперечных волн являются волны, бегущие по поверхности жидкости. Они бегут по горизонтальной поверхности, а частицы жидкости перемещаются вверх и вниз, т. е. по вертикали. [c.172]

Направление обращения волн. В связи с тем что решение может включать простые и ударные волны, бегущие в разных направлениях, для дальнейшего анализа целесообразно фиксировать некоторые конкретные правила и термины, учитывающие специфику одномерного движения. Прежде всего, ось х считается расположенной горизонтально и направленной слева направо. Нормаль к фронту ударной волны (в пространстве й — к плоскости, перпендикулярной оси х) выбирается раз навсегда направленной в положительном направлении оси х. Поэтому в уравнениях ударного перехода всегда будет г п = и и = П. Если состояние перед фронтом находится справа (соответственно, слева) от него, то говорят, что ударная волна обращена вправо (соответственно, обращена влево). Далее, так как через любую звуковую характеристику газ течет, то у нее также есть передняя сторона и задняя сторона и можно различать состояния перед характеристикой и за характеристикой, вполне аналогично ударным волнам. Говорят, что характеристика обращена вправо (обращена влево), если состояние газа перед характеристикой находится справа от нее (соответственно, слева от нес). Очевидно, что всякая характеристика Со. всегда обращена вправо, а всякая характеристика С всегда обращена влево. Простая волна называется обращенной вправо (обращенной влево), если ее прямолинейные характеристики обращены вправо (соответственно, влево). Согласно предыдущему выводу, всегда простая 1-волна обращена вправо, а простая г-волна обращена влево. Ввиду того, что каждая простая волна имеет конечную протяженность в направлении оси х, говорят также о состоянии движения перед простой волной и о состоянии движения за простой волной. [c.168]

Стоячие волны возникают в результате интерференции прогрессивных волн, бегущих с разных направлений и, в частности, отраженных берегами. [c.110]

В действительности явление чрезвычайно осложняется в силу того обстоятельства, что основная волна (125) и волна, бегущая ей навстречу [c.197]

Взаимодействие струй основного потзока и противотока приводит к возникновению автоколебаний, проявляющих себя в изменении градиента давления как в радиальном, так и тангенциальном направлениях. Автоколебания являются источником волны, бегущей по струе основного потока в осевом направлении, эта волна движется вместе с вращающимся потоком. Вероятно, ее скорость превосходит осевую скорость газового потока основной струи, поэтому возмущенные волной участки струи будут описывать винтовую линию с больщим щагом, чем первоначальный щаг винтового движения струи. Увеличение щага струи приводит к росту общего давления в вихревой трубе, а это ведет к уменьщению высоты струи основного потока. Этот момент и зафиксирован при замерах градиента статического давления в приосевой области на радиусе 0,2Я . При больщих ц в области 0,2К фиксируются лищь отдельные участки основных струй газа, которые имеют пик возмущения от бегущей по ним волны. Это участки, соответствующие структуре газовых потоков с щагом [c.74]

Волны в стержнях. В стержнях, как и в пластинах, существуют нормальные волны, бегущие в направлении длины стержня и образующие систему стоячих волн в поперечном сечении. Эти волны иногда называют волнами Похгаммера — по имени ученого, исследовавшего систему нормальных волн в круглых стержнях. Для стержней с различной формой поперечного сечения (круглых, квадратных и т. д.) строят свои системы дисперсионных кривых, выделяя симметричные и несимметричные моды. Скорость моды 5о в стержне меньше скорости аналогичной моды в пластине и в предельном случае равна У Ур. [c.29]

Относительно полученного здесь решения ул1естно сделать ряд замечаний. Расстояние Z. , на которое удалено от зоны горения сечение, где происходит полное поглощение колебательной энергии, не оказывает никакого влияния на решение. Результат этот понятен, поскольку в сечении гасятся все волны, идущие из зоны горения, и отраженных волн не возникает. Поэтому справа от плоскости подвода тепла Е существуют лишь волны, бегущие в положительном направлении оси . С этой точки зрения наличие справа от плоскости 2 сечения с импеданцем 2 = 1 эквивалентно бесконечной протяженности трубы в положительном направлении. В этой связи может показаться неожиданным существоваипе собственных частот, даваемых первой формулой (33.3). Как известно, стоячие волны, типа описываемых решением (33.3), возникают благодаря наличию последовательности отра- [c.268]

Жаботинский и Заикин наблюдали и изучали автоволновые процессы в описанной химической системе. Для того чтобы система была распределенной, необходимо отсутствие конвекции при наличии диффузии. Это осуществляется в тонких трубках (одномерная система) или в тонких слоях (двумерная система). Б качестве катализатора применялся не Се " , а ферроиновый комплекс железа. Возбуждение системы производится прикосновением к поверхности раствора иглой, смоченной раствором AgNOJ (Ag связывает Вг") или нагретой проволокой. Возникают волны, бегущие со скоростью около 0,01 см/с. Экспериментально были обнаружены точечные источники автогенерации — [c.519]

Выбор схемы контроля. Схема контроля объекта с плоской поверхностью ввода показана рис. 2.81, а. Такая же схема применяется при контроле поперечных сварных щвов труб и сосудов. Для продольных швов объектов с криволинейными поверхностями выбор геометрической схемы контроля иной (см. рис. 2.81, б и в), но с использованием однотипного основного подхода. Заметим, что эффективная (проходимая УЗ) и действительная толщины объекта при криволинейных поверхностях различны (эти понятия подробно будут рассмотрены в разд. 5.1.2.4). На объектах с выпуклой поверхностью УЗ-лучи распространяются по хорде, вследствие этого головная волна, бегущая по поверхности, может прибыть позже, [c.253]

Существенной трудностью теневого метода при применении непрерывного ультразвука является возникновение стоячих волн. Звуковое давление на приемнике определяется не только волной, бегущей по желательному пути от излучателя к приемнику к несплошностями на этом пути здесь добавляется также и влияние отражений, например от граничных поверхностей. Бее этк составляющие складываются в результате интерференции в звуковое давление в месте приема, которое может быть большим нли меньшим в зависимости от значений отдельных амплитуд и фаз. Во всем контролируемом изделии возникает пространственное поле стоячих волн. Пространственное распределение узлов и пучностей поля стоячих волн зависит от размеров контролируемого изделия, длины волны (т. е. частоты контроля) и положения излучателя. При любом изменении этих лияющи.х параметров поле стоячих волн смещается, что может повлечь за собой большие изменения звукового давления, измеряемого приемником. Формирования поля стоячих волн можно избежать вобулированием (качанием) частоты, т. е. периодической или непериодической частотной модуляцией. [c.291]

Мы как бы имеем две волны, бегущие вокруг оси г в противоположных направлениях (по часовой стрелке и против нее). Это приводит к появлению электрических токов. Поэтому соответствующие функции можно обозначить через р 1 и заменить набор Рх, Ру, Рг другим возможным набором ро, р , где Ро обозначает просто функцию Рг. Упомянутые выше электрические токи приводят к появлению соответствующих магнитных моментов. Если их величину выражать в единицах элементарного магнитного момента екЦлтс (называемого магнетоном Бора), то их компоненты вдоль оси г будут иметь значения, численно равные индексам О, 1. Это представление особенно удобно в задачах, связанных с магнитным полем, поскольку при наличии такого поля вырождение, о котором говорилось выше, снимается, причем расщепление уровней оказывается пропорциональным числам О, 1 и т. д. Совершенно аналогично вместо рассмотренных выше пяти -орбиталей можно использовать функции о, ь 2. Заметим, что, подобно тому как бегущие волны можно получить, комбинируя две или более стоячие волны (например, р =рх 1ру), сами стоячие волны допустимо рассматривать как результат наложения двух или более волн, бегущих в различных направлениях с подходящей разностью фаз. В этом отношении электронные волны не отличаются от волн других типов. Читатель несомненно заметит, что рассмотренный нами сейчас набор функций в точности совпадает с функциями (2.14), которые получаются в результате непосредственного решения волнового уравнения. [c.56]

Трехфазная обмотка статора двигателя создает вращающееся магнитное поле. Намагничивающая сила (НС) этой обмотки может быть представлена ступенчатой кривой. Например, НС трехфазной однослойной обмотки с полным шагом и = 2 представлена на рис. 13. Оперируя лишь первой гармоникой, выделяемой из кривой НС и пренебрегая высшими гармоническими, можно НС представить в виде волны, бегущей по окружности расточки статора в направлении координаты х с линейной скоростью V = (от/я или V = 2rf, где со = 2л( — угловая частота ( — частота тока в обмотке статора X — полюсный шаг. [c.44]

При распространении псевдоволны в каждом элементе среды автоколебания происходят по тому же закону, как для изолированного элемента (образом этих автоколебаний является предельный цикл АА ВВ, показанный на рис. 5.2, б). Однако фазы колебаний соседних элементов сдвинуты по отношению друг к другу. В результате у наблюдателя создается впечатление, что по среде бежит волна. Эффектом того же происхождения являются волны , бегущие по гирляндам из электрических лампочек, зажигаемых по очереди на короткое время. [c.173]

Сочетание пьезоэлектрических и полупроводниковых свойств в кристаллах dS, dSe и других лежит в основе применения этих кристаллов для усиления ультразвуковых волн усилителем служит сам кристалл, без дополнительной электронной схемы. Усиление ультразвука происходит потому, что электроны проводимости увлекаются ультразвуковой волной. Акустическая волна, бегущая в кристалле, вызывает его деформацию, а деформация в пьезоэлектрическом кристалле создает электрическое поле. [c.268]

Подчеркнем еще раз, что использованное при получении (2.17) и (2.18) граничное условие при а —> оо, а именно требование сохранения только волн, бегущих от поверхности, определяет реше- [c.38]

Во вращающихся дисках возникают две серии волн, движущихся навстречу одна другой. Амплитуды волн, движущихся против направления вращения диска, больше, чем амплитуды волн, движущихся по направлению вращения диска. Волны, бегущие против врандения диска, становятся особенно заметными при резонансе, когда скорость этих волн точно совпадает с угловой скоростью вращения диска, т. е. когда эти волны становятся неподвижными в пространстве. Это справедливо и в отношении волн в слое жидкости, находящейся во вращающемся роторе центрифуги. [c.243]

Жаботинский и Заикин наблюдали и изучали автоволновые процессы в описанной распределенной химической системе при отсутствии конвекции, но при наличии диффузии. Это осуществляется в тонких трубках (одномерная система) или в тонких слоях (двумерная система). В качестве катализатора применялся не Се " ", а ферроиновый комплекс железа. Возбуждение системы приводится прикосновением к поверхности раствора иглой, смоченной раствором AgNOз (Ag связывает Вг ) или нагретой проволокой. Возникают волны, бегущие со скоростью около 0,01 см/с. Экспериментально были обнаружены точечные источники автогенерации — ведущие центры (ВЦ), возникающие в однородной среде в результате локальных флуктуаций концентраций, т. е. особых начальных условий. Концентрационные волны распространяются из ВЦ с постоянной скоростью. На рис. 1У.9 показаны ВЦ, сфотографированные в указанной системе через каждые 30 с. [c.102]

В действительности уравнения (17) и (18) содержат еще второй член того же типа только с протикоположным знаком при с. Этот член выражает вторую волну, бегущую также вдоль оси ОХ, но в противоположную сторону. Профиль ее, вообще говоря, может быть задан функцией /"2 иного вида. [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология