Термодинамические соотношение

Термодинамика поверхностных явлений в однокомпонентных системах. При установлении различных термодинамических соотношений, мы не учитывали тех особенностей, которые вызываются поверхностными явлениями. Для материалов с компактной структурой это вполне допустимо, но для веществ, обладающих более развитой поверхностью, необходимо внести соответствующие коррективы. [c.357]

Зависимость энтропии от давления определяется следующим термодинамическим соотношением [c.84]

Проверка на термодинамическую совместимость обусловлена тем, что экспериментальные данные по фазовому равновесию часто содержат погрешности и могут не удовлетворять термодинамическим соотношениям равновесных систем. В качестве такого соотношения наибольшее применение находит уравнение Гиббса— Дюгема [c.118]

В случае реальных газов или газо-жидко стных систем для более точного вычисления производных целесообразно использовать экспериментальные данные по зависимости давления и объема газа от температуры. При отсутствии данных изобарная теплоемкости Ср может быть определена из термодинамического соотношения [22, 36, 39, 67, 71] [c.30]

Истинные плотности р входят в термодинамические соотношения и, в частности, в уравнение состояния. [c.254]

Подставляя 1п Кх — —АРх/ЯТ и пользуясь термодинамическим соотношением дР/дР)т = V, находим [c.439]

В развитие энергетического подхода, а также в соответствии с законом сохранения и превращения энергии для трибосистемы можно записать одно из основных термодинамических соотношений [c.249]

Из термодинамических соотношений следует, что [c.34]

Из термодинамических соотношений известно, что изменение теплосодержания при изменении давления можно найти по формуле [c.63]

Предложен ряд других уравнений скорости, как эмпирических, так и теоретических. Одно из них выводится аналогично уравнению Аррениуса из термодинамического соотношения АР= = АН°—T .S =RT nK и имеет вид [c.33]

Свойства как газов, так и жидкостей и твердых тел при давлениях, отличающихся от атмосферного, определяются по величинам, найденным для стандартного состояния, с использованием основных термодинамических соотношений, в которые входит сжимаемость вещества. В ряде случаев полезными оказываются данные о давлении пара. Читателю, желающему найти подробное описание методов исследования и интересующемуся закономерностями для растворов твердых и жидких веществ, следует обратиться к общим учебникам по термодинамике. [c.365]

Определим теперь величину ( I, пользуясь термодинамическими соотношениями. Для этого выразим связь между функциями 5, и и Р в форме, несколько отличной от известной нам ранее. Продифференцируем равенство [c.329]

Таким образом, комбинируя в изохорных процессах эиергию Гельмгольца Р = Е(Г, Т) с уравнением (1.36), а в изобарных—эиергию Гиббса 0=0(Р,Т) с уравнением (1.40), можно найти связь между Р, Т иГ, т. е. получить уравнение состояния. Подчеркнем, что подобное простое дифференцирование приведет к уравнению состояния только в том случае, если соответствующие потенциалы будут заданы в своих переменных. Если же они заданы как функции чужих аргументов,то необходим анализ дифференциального уравнения в частных производных, однако для такого анализа необходимо знать граничные условия. В общем случае это позволяет получить новые термодинамические соотношения, однако задача не так проста, как кажется на первый взгляд. [c.29]

Если рассматриваемая реакция — обратимая, то во внешнедиффузионном режиме приповерхностные концентрации всех реагентов близки к равновесным. Их можно определить, используя термодинамическое соотношение между равновесными концентрациями [c.115]

Для идеальных растворов (в отличие от реальных) вполне строго выполняются рассматриваемые далее термодинамические соотношения (закон Рауля и др ) Это б лсе существенная особенность, чем выполнение соотношений ДЯ = О и ДР" = О (АЯ и могут быть близкими к нулю и для растворов, далеких от идеальности). [c.232]

Проверка достоверности экспериментальных данных. Экспериментальные данные по парожидкостному равновесию часто содержат погрешности и нуждаются в дополнительной проверке на термодинамическую совместимость, т. е. проверке на удовлетворение термодинамическим соотношениям равновесных систем. В качестве такого соотношения наибольшее применение нашло уравнение Гиббса - Дюгема, которое записывается в виде [c.52]

Используя термодинамические соотношения, выражение для скорости звука можно переписать так [c.30]

Фундаментальные закономерности позволяют проектировать технологический процесс с позиции идеализации происходящих явлений. Например, парожидкостное равновесие идеальной смеси устанавливается строгими термодинамическими соотношениями, не представляет затруднений и оценка массопередачи с позиций теоретической тарелки. Однако при таком подхо де не учитывается неидеальность парожидкостного равновесия, наличие продольного перемешивания, застойных зон. Процесс существует реально, и переход от идеальности обычно осуществляется с помощью эмпирических и полуэмпирических зависимостей, полученных на реальных аппаратах. Естественно, эти вопросы должны приниматься во внимание при постановке задачи моделирования. [c.15]

Термодинамическое соотношение для определения коэффициента летучести в общем случае записывается следующим образом [21, 24] [c.102]

Разработка расчетных методов получения данных. Она приобретает все большее значение по мере развития фундаментальных исследований в области теории растворов и молекулярной термодинамики. Более широко расчетные методы применяются в дополнение к экспериментальным данным. Даже хорошие экспериментальные данные часто нуждаются в аналитической форме представления для их интерполирования или экстраполирования или в качестве исходных данных различного рода систем. В других случаях потребность в расчетных методах появляется при расчете одних свойств по известным термодинамическим соотношениям для других, например энтальпии через теплоемкость, теплоты испарения через давление пара и т. д. Наряду с точными расчетными методиками часто возникает необходимость в оперативной оценке свойств, экспериментальное измерение которых достаточно трудоемко. В этом случае могут быть использованы, на первом этапе оценочные корреляции, прежде чем эти данные будут получены экспериментально. [c.180]

В табл. 14 приведены уравнения, наиболее характерные для различных типов известных в настоящее время моделей тарельчатых ректификационных колонн. В табл. 14 выделены только шесть основных моделей, имеющих между собой существенные отличия. Большинства используемых моделей может быть отнесено к одному из приведенных типов. Отличие большей частью состоит лишь в способах выражения термодинамических соотношений и в алгоритмах решения системы уравнений модели. [c.297]

Одним из способов проверки экспериментальных данных по парожидкостному равновесию является проверка их на термодинамическую совместимость, т. е. удовлетворение термодинамическим соотношениям равновесных систем. [c.219]

Для того чтобы воспользоваться термодинамическими соотношениями, справедливыми для идеальных систем, для реальных смесей обычно вводятся поправки, характеризующие неидеальность паровой и жидкой фаз. В связи с этим вводятся понятия коэффициента летучести для паровой фазы и коэффициента активности — для жидкой фазы. Эти характеристики с основными параметрами равновесной системы связаны следующими соотношениями [c.409]

Уравнения (1.66) совместно с уравнениями (1.25), термодинамическими соотношениями (1.48)—(1.56) и феноменологическими уравнениями (1.65), в которых кинетические коэффициенты определяются из эксперимента, образуют замкнутую систему уравнений движения двухфазной многокомпонентной дисперсной среды, в которой протекают процессы тепло- и массообмена совместно с химическими реакциями. [c.62]

Принцип составления диаграмм связи баланса массы для однокомпонентного и многокомпонентного материальных континуумов был подробно рассмотрен ранее (см. 1.6). Настоящий раздел посвящен построению связной диаграммы баланса импульса сплошной среды. Диаграмма баланса импульса, дополненная диаграммой баланса массы и диаграммой соответствующих термодинамических соотношений, образует полную сигнал-связную диаграмму конкретной модели движения сплошной среды, которой соответствует замкнутая система гидромеханических уравнений. [c.178]

Процессы диссоциации молекул при высоких температурах (а также и ионизации атомов), описанные в 41, могут служить иллюстрацией к принципу Ле-Шателье применительно к этому кругу явлений. К таким процессам применимы асе термодинамические соотношения, связывающие АН, А8, АО, константу равновесия, а также и другие величины. [c.239]

Эти равенства показывают, что в рассматриваемых условиях сопоставления разность между стандартным и равновесным изменениями энтропии должна быть для разных процессов одинаковой и равной Р пК. При выражении константы равновесия через активности это равенство является вполне строгим термодинамическим соотношением, относящимся к любым термодинамическим процессам. [c.186]

Таким же строгим термодинамическим соотношением будет равенство [c.186]

Для небольших интервалов температуры это равенство является достаточно строгим термодинамическим соотношением. Оно справедливо для любых процессов и любых условий в пределах применимости допущения о постоянстве ДЯ°. Для большинства реакций равенство (V, 18) хорошо выполняется и в более широком температурном интервале, так как по существу оно включает и допущение о постоянстве Д5°, и искажающее влияние этих двух допущений обычно отчасти взаимно компенсируется (см. 12). Если, учитывая изменение АН с температурой, принимать в левой части равенства изменения энтальпии АН и АН"), отвечающие температурам Т и Т", но сохранить допущение о постоянстве А8°, то можно получить равенство [c.187]

При температуре Т для каждой реакции справедливы следующие простые термодинамические соотношения [c.199]

В ряде работ [1—3] нами показано, что в случае фазовых равновесий пар — жидкость, когда в насыщенном паре имеет место химическое взаимодействие, некоторые важные термодинамические соотношения нуждаются либо в корректировке, либо в такой их интерпретации, которая учитывает своеобразие рассматриваемых систем. Это своеобразие заключается прежде всего в том, что в данных системах химическое равновесие в парообразной фазе сочетается с фазовым равновесием. [c.142]

Уравнения Максвелла совместно с главным уравнением термодинамики могут быть использованы для получения самых разнообразных термодинамических соотношений, а также общих уравнений состояния вещества. Рассмотрим некоторые примеры. Вначале можно получить общее уравнение состояния вещества, используя следующие выражения [c.135]

Для координированных систем первое термодинамическое соотношения были получены Г. М. Панченковым. Первый закон термодинамики формулируется в термодинамике координированных систем следующим образом. Теплота, подведенная к рабочему телу координированного типа, может расходоваться на изменение внутренней энергии, производство работы и изменение структуры решетки (полиэдров) твердого тела с изменением к. ч. полиэдров (Г). [c.249]

Соотношение (94.1) позволяет с помощью известных термодинамических соотношений получить общие формулы для вычисления по сумме состояний 1 всех остальных термодинамических функций. Так, для давления имеем (см. 69) [c.300]

Формулы (121.8) и (121.9) показывают, что парциальная молярная величина является по сути дела не свойством, а изменением свойства раствора. По физическому смыслу парциальные молярные величины представляют собой изменение экстенсивного свойства раствора при добавлении к нему одного моля компонента при постоянных температуре, давлении и составе. В связи с тем, что парциальные молярные величины представляют собой изменения свойств, эти величины могут принимать значения, которые для свойств чистых веществ являются абсурдными, например, парциальные молярные объемы могут быть отрицательными. Парциальные молярные величины играют важную роль в термодинамике растворов, так как общее свойство аддитивно по отношению к данным величинам. Для парциальных молярных величин остаются справедливыми все термодинамические соотношения, [c.347]

Ири исполь.зованни диаграмм Пурбе необходимо иметь в виду, что основанные иа них выводы являются лини, термс динамически наиболее вероятными они указывают на термодинамическую возможность или невозможность того или 1Ш0Г0 процесса. В реальных условиях пе исключены отклонения от сделанных выводов и протекающие процессы могут быть из-за кинетических ограничений иными, чем те, которые следуют нз общих термодинамических соотношений. [c.192]

Изменение теплоемкости при постоянной температуре с изменением давления может быть определено непосредственными экспериментальными измерениями. Однако в ряде случаев эти изменения лгогут быть вычислены из термодинамических соотношений, если известно уравпепне состояния газа или имеются экспериментальные данные, характеризующие отклонения этого газа от идеального состояния [20—23 . [c.34]

Используемые для расчетон химических равновесий термодинамические соотношения, как легко видеть из приводимых в учебниках термодинамики выводов (см., например, [1, 2, 4]), основаны на применении уравнения состояния идеальных газов к описанию свойств реагирующих газовых смесей. Поэтому понятно, что применимость этих уравнений ограничивается только теми случаями, когда газовые смеси подчиняются уравнению состояния идеальных газов. В применении к реальным системам эти уравнения могут привести 1г некоторым неточностям, величина которых будет тем больше, чем больше отличаются свойства реагирующих веществ от свойств идеальных газов. [c.156]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ВНЕШНЕАДИАБАТИЧЕСКОГО СЖАТИЯ И СЖАТИЯ С ИСПАРИТЕЛЬНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ С УЧЕТОМ ПОЛНОТЫ ИСПАРЕНИЯ ВПРЫСКИВАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.142]

Уравнение (13.13) переходит в (13.2) при замене Г отношением hojvm, где Vm — молярный объем жидкости, и при использовании известного термодинамического соотношения между р и П [c.218]

Выбор разделяющего агента. Разделяюпщй агент выбирается в соответствии с требованиями общего характера (легкость регенерации, дешевизна и др.) и основан на термодинамических соотношениях, выражающих среднее увеличение коэффициента относительной летучести компонента за счет присутствия разделяющего агента [23, 24]. Известные методы выбора можно разделить на две группы методы, основанные на использовании данных о свойствах растворов, образуемых компонентами заданной смеси и разделяющим агентом методы, основанные на данных по свойствам компонентов. [c.286]

В первой главе (см. пример 1, с. 19) отмечалось, что при расчете парожидкостного равновесия многокомпонентных смесей неидеальность жидкой фазы учитывается с помощью коэффициентов активности. Для расчета последних используются в основном полуэмпирические зависимости, полученные на основе общих термодинамических соотношений. Одним из таких уравнений является уравнение NRTL, пригодное для описания как гомогенных, так и гетерогенных систем. [c.281]

Таким образом, математическая модель процесса набухания содержит в общем случае SN обыкновенных дифференциальноразностных уравнений, где N — число шаровых слоев гранулы сополимера (полимера). Пользуясь термодинамическим соотношением [c.315]

Таким образом, для вычисления энергии Гельмгольца идеального газа надо определить две суммы по состояниям Quo и Qвн На основании формулы (98.10) и общих термодинамических соотношений (см. 94) можно получить общие формулы, выражающие термодинамические свойства идеального газа через суммы по состояниям Qao и и их производные. [c.311]