Турбулентная диффузия аналогии

Турбулентная диффузия. Количество вещества, переносимого в пределах фазы турбулентной диффузией, по аналогии с молекулярной диффузией определяют по уравнению [c.26]

Как известно из молекулярной физики, коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах пропорциональны произведению скорости движения молекул и длины пути их свободного-пробега. По аналогии с этим пульсационное движение в жидкости вызывает появление дополнительных параметров турбулентной вязкости е, турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии [c.21]

По аналогии с законами молекулярной и турбулентной диффузии можно ожидать, что коэффициент макроскопического перемешивания твердой фазы в кипящем слое должен иметь порядок [c.59]

Количество вещества М,, переносимого турбулентной диффузией по аналогии с молекулярной диффузией, определяется уравнением [c.59]

Турбулентная диффузия. Масса вещества <1М , переносимого в пределах фазы вследствие турбулентной диффузии, может быть принята, по аналогии с молекулярной диффузией, пропорциональной поверхности йР, времени т и градиенту концентрации и определяется по уравнению [c.391]

Это уравнение выражает закон сохранения массы и основано на предположении об аналогии процессов молекулярной и турбулентной диффузии. Граничными условиями для уравнения [c.68]

Входящее в выражение для ядро коагуляции /С(со, V), называемое иногда константой коагуляции, обусловливает частоту столкновения капель объемами со и У и может быть определено в результате исследования относительного движения двух капель под действием различных сил взаимодействия — гравитационной, гидродинамической, молекулярной. Характер гидродинамической силы зависит от структуры потока. В ламинарном потоке относительное движение капель различного размера происходит за счет гравитационного осаждения и градиента скорости несущей среды. При этом /С(со, V) определяется сечением столкновения капель и находится в результате анализа траекторий движения одной капли относительно другой [см. раздел 13.1]. В турбулентном потоке сближение капель происходит за счет хаотических пульсаций, приводящих к большему по сравнению с ламинарным потоком числу актов столкновения в единицу времени. Существуют три основных механизма, обусловливающих сближение и коагуляцию капель в турбулентном потоке инерционный, за счет различных скоростей движения отличных по размерам капель сдвиговый (градиентный), вызванный наличием сдвигового течения в окрестности рассматриваемой капли при обтекании ее пульсациями различного масштаба турбулентная диффузия, в основе которой лежит предположение об аналогии между процессом диффузии и движением капель под действием случайных турбулентных пульсаций. В разделе 13.6 показано, что применительно к рассматриваемому процессу основной вклад в скорость коагуляции капель в турбулентном потоке дает механизм турбулентной диффузии, и ядро коагуляции с учетом сил гидродинамического и молекулярного взаимодействия капель имеет вид [c.547]

Анализ процессов переноса массы поперек турбулентного потока-носителя можно провести на основе полуэмпирической теории турбулентного переноса. По аналогии с процессом переноса теплоты (см. подраздел 4.2.3) на границе раздела жидкости и твердого тела характер изменения коэффициента турбулентной диффузии вблизи стенки можно описать уравнениями [c.271]

Турбулентная диффузия является следствием турбулентных пульсаций частиц потока, т. е. представляет собой чисто гидродинамическое явление. Для оптимальных условий работы массообменных аппаратов характерны режимы движения с изотропной турбулентностью, когда пульсации частиц одинаковы во всех направлениях. В качестве характеристики турбулентного потока используют путь смешения или масштаб турбулентности Ь и среднюю пульсационную скорость частиц потока и. Произведение этих величин по аналогии с молекулярной диффузией определяется как коэффициент турбулентной диффузии [c.47]

В диффузионной модели продольная дисперсия или перемешивание потока рассматривается как следствие продольной турбулентной диффузии или пульсаций частиц потока, а также различных скоростей их движения. Далее, по аналогии с молекулярной [c.127]

Материальный баланс складывается из количества вещества, переданного массопередачей и определяемого уравнениями (3.3) и (3.6), а также — конвективной и турбулентной диффузиями, т. е. гидродинамическим путем. Под конвективным потоком здесь понимается количество вещества, передаваемое принудительным движением основного потока. В диффузионной модели конвективные потоки распределенного компонента в жидкости и газе в элементарном объеме аппарата длиной dz равны соответственно Ldx и G dy. Потоки компонента в жидкости и газе, вызванные турбулентной диффузией, т. е. гидродинамического характера, определяются по аналогии с потоком молекулярной диффузии как произведение градиента концентраций на коэффициент турбулентной диффузии и площадь поперечного сечения потока (1 — ф) [c.178]

Размер частиц входит в величину а. Для реализации математической модели процесса необходимо располагать информацией об изменении параметров а, Д и ф по высоте аппарата. Ее можно получить на основании независимых измерений гранулометрического состава дисперсной фазы и плотности ее отдельных фракций. Наибольшую трудность представляет определение коэффициентов диффузии О и коэффициента сопротивления а. Последний можно связать с эффективной вязкостью суспензии (Хэ. Если средний радиус частиц Гср и сила сопротивления выражается законом Стокса, то а = 4,5 1 г р. Коэффициент диффузии О можно определить по аналогии с турбулентной диффузией О = кт 1, где ш — пульсационная скорость частицы, I — длина пути, проходимая ею между двумя соударениями. Значение коэффициента пропорциональности к находится в пределах 0,05—0,1. Величины ш и I можно ориентировочно измерить с помощью специальных методов. Значения В я а можно найти, используя кинетическое уравнение (111.79). При этом производные заменяются конечными разностями, а эксперименты проводятся так, чтобы можно было измерять все величины, входящие в уравнение (111.79), кроме О и а. [c.249]

Между молекулярной и турбулентной диффузией существует аналогия. Если при молекулярной диффузии вещество переносится вследствие теплового движения молекул, характеризуемого средней скоростью движения молекул с и длиной свободного пробега 1, то нри турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется в результате беспорядочных движений элементарных объемов газа. [c.59]

В уравнениях (У1-29) и (У1-30) первое слагаемое дает скорость массопередачи и количество движения, обусловленные молекулярной диффузией, а второе — скорость, обусловленную турбулентным смешением. Аналогия Рейнольдса следует из этих уравнений, если предположить, что [c.398]

В табл. 1Х-7 приведены равновесные соотношения применительно к ламинарному и турбулентному потокам. Аналоги этих соотношений применимы к равновесному кубу. При многоступенчатой диффузии отдельные установки соединяют последовательно без применения рециркуляции. [c.618]

Приближенно по аналогии с молекулярным переносом процесс смесеобразования при последовательной перекачке описывают одномерным дифференциальным уравнением диффузии с введением переменного эффективного коэффициента диффузии /)эф, учитывающего конвективную и турбулентную диффузии. Таким образом, значение эффективного коэффициента диффузии характеризует интенсивность продольного перемешивания продуктов в трубопроводе, [c.166]

Совершенно таким же образом турбулентное перемешивание выравнивает по поперечному сечению температуру и концентрации. Аналогично вышесказанному в таких случаях говорят о турбулентной диффузии и турбулентной теплопроводности. Это конвективные аналоги истинных (молекулярных) диффузии и теплопроводности. [c.97]

В котором Dab — коэффициент турбулентной диффузии или коэффициент вихревой диффузии . Вследствие аналогии между тепло-и массопередачей часто допускают, что = 1, где а — коэф- [c.559]

Турбулентный действительный поток, как уже отмечено, мысленно разлагается на стационарный поток со скоростью ю, усредненный по времени от истинных значений скоростей потока, и пульса-ционный поток. Обозначим его скорость по направлению потока через и нормальную к нему скорость через V . Наличие пульсаций обусловливает интенсивный перенос вещества, характеризуемый понятием турбулентной диффузии. Можно провести аналогию между турбулентным течением и хаотическим движением газовых молекул. Тогда длина смешения I будет соответствовать длине свободного пробега молекул, а скорость пульсации — средней скорости газовых молекул. Турбулентная диффузия отличается от ламинарной тем, что эффективный коэффициент диффузии меняется с расстоянием от стенки. Среднее передвижение вихря до его распада (длина смешения I) практически постоянно в центре ядра потока, но около стенок становится пропорциональным расстоянию у от стенки. По аналогии с кинетической теорией газов можно написать, что средняя составляющая вихря, нормальная к стенке, равна [c.114]

Путь смешения Прандтля Ьр является гидродинамической аналогией среднего свободного пробега молекулы в кинетической теории. Поэтому процессы, зависящие от среднего свободного пробега молекул, как например, внутреннее трение жидкости и диффузия, в турбулентном потоке будут зависеть от пути смешения Ьр. Так как путь смешения Ьр с возрастанием турбулентности оказывается значительно большим, чем длина среднего свободного пробега молекул, то тангенциальное напряжение и массообмен в потоке существенно возрастают. При этом коэффициенты молекулярной вязкости и молекулярной диффузии будут ничтожно малыми по сравнению с коэффициентами турбулентной вязкости и турбулентной диффузии. [c.26]

В работах [2, стр. 288 3] предполагается, что коэффициент турбулентной диффузии, по аналогии с течением в трубе, пропорционален произведению диаметра горелки па скорость струи. Отсюда следует, что [c.327]

Массообмен. В то время как теплопередача является предметом, который изучают будущие инженеры почти всех специальностей, законы массообмена систематически преподаются только студентам, обучающимся специальности инженера-химика. Однако этот предмет очень важен и для специалистов по горению, поэтому в книге массообмену уделено довольно большое внимание. Основные понятия вводятся в гл. 2, 4 и используются во многих других главах. Процесс массообмена во многом подобен процессу теплопередачи в последнем место проводимости занимает диффузия конвекция в обоих процессах имеет одинаковую форму, однако процесс массообмена не содержит аналога излучению. Диффузия представляет процесс, посредством которого устраняется неоднородность состава. Существуют ламинарная и турбулентная диффузии в книге рассматриваются оба процесса. [c.14]

По аналогии с уравнениями движения можно получить уравнения турбулентной температуропроводности и турбулентной диффузии. Для этого придется использовать уравнение молекулярной температуропроводности [c.437]

Подобно тому как количества движения и тепла переносятся благодаря движению отдельных частиц жидкости, может переноситься и масса. Мы видели, что скорость этих процессов переноса, вызванных перемешиванием объема жидкости, может быть выражена коэффициентом турбулентной кинематической вязкости, коэффициентом турбулентной температуропроводности и коэффициентом турбулентной диффузии. Последнюю величину можно связать с длиной пути перемешивания, которая в данном случае равна одноименной длине, введенной в связи с переносом количеств движения и тепла. В самом деле, аналогия между тепло-и массопередачей настолько явная, что уравнения, выведенные для теплопередачи, часто применимы к массопередаче при простом изменении обозначений. Мы отсылаем читателя к гл. 7 и 25. [c.443]

Кинетические модели трансформации органических веществ основаны на аналогиях с простейшими моделями химических, биохимических, трофодинамических (связи субстрат — организмы или хищник —жертва ) процессов (табл. VI-3). Наиболее широко используется химическая аналогия, особенно уравнение простой реакции 1-го порядка. Широкое использование этого-уравнения объясняется его простотой и возможностью легко рассчитывать константу скорости по экспериментальным данным, а также получать аналитические решения упрощенных уравнений турбулентной диффузии неконсервативного вещества. [c.151]

Ламинарный или пленочный режим в трубчатых аппаратах существует только при малых скоростях и характеризуется спокойным стеканием жидкости по стенкам трубы. При увеличении скорости пара поток его воздействует на жидкую пленку, затормаживая ее движение. При этом на границе пара и жидкости образуются паровые вихри. Механизм процесса массопередачи при этом изменяется, и начинает преобладать турбулентная диффузия. При дальнейшем увеличении скоростн возникает режим, который по аналогии с насадочными колоннами получил наименование эмульгационного [97). [c.49]

Статистическая природа нереме-щивания потока дисперсной фазы дает основание предполагать диффузионный его механизм (по аналогии с турбулентной диффузией в сплошной фазе). [c.55]

В турбулентных потоках интенсивность переноса массы, тепла и количества движения определяется в основном коэффициентами турбулентной диффузии Д, температуропроводности и вязкости Все они имеют одинаковую природу (связаны с турбулентными пульсациями скорости) и по величине очень близки, а уравнения турбулентного переноса массы, тепла и количества движения имеют одну и ту же форму. Поэтому для определения скорости массопереноса широко используется аналогия не только с процессами переноса тепла (см. уравнения (5.2.3.9)), но и с процессами переноса импульса (гидродинамическая аналогия). Известные в литературе многочисленные гидродинамические аналогии устанавливают связь между коэффициентом массоотдачи и коэффрщиентом трения турбулентного потока, который в экспериментах определяется значительно проще. [c.293]

Описание смешения до молекулярного уровня - не единственная проблема, возникающая при анализа одноточечного распределения вероятностей концентращ1и. Другой важной проблемой является описание турбулентной диффузии (второе слагаемое в левой части (2.14) или (2.15)). В уравнении для Р с) это слагаемое обычно записывается по аналогии с полу-эмпирической теорией турбулентной диффузии (Кузнецов и Фрост [1973 Фрост [1973, 1977], Поуп [1976], Недоруб, Фрост и Щербина 1979 Недоруб и Щербина [1979], Щербина [1982] и ряд других работ), т.е. [c.66]

Таким образом, данные по оиределению коэффициента турбулентной диффузии недостаточны и, в сущности, сводятся к использованию аналогии массообмена и теплообмена прп турбулентном течении. Такого рода аналогия и была использована в первоначальных работах Нред-водителева и Цухановой по горению в канале [237], а затем с поправкой на граничные условия, соответствующие реагированию па стенке, Франк-Каменецким [87], Левичем [95] и другими авторами. [c.283]

Когда сплошная фаза фильтруется через слой дисперсного материала, некоторые струйки сплошной среды могут затормаживаться при их взаимодействии с частицами слоя, а другие элементы потока могут проходить через зазоры между частп-цамн относительно быстро, что приводит к дополнительному расширению кривой плотности распределения р(т). При движении через массообменный аппарат потока дисперсной фазы происходит процесс случайного взаимодействия и перемещения отдельных частиц или пакетов частиц, что также приводит к различным временам пребывания тех или иных порций дисперсного материала. Статистически неупорядоченный характер перемещения частиц по аналогии с процессом турбулентной диффузии в потоке сплошной среды позволяет полагать и здесь механизм случайного перемещения частиц квазидиффузионным. [c.73]

Аналогия между трением и переносом тепла и вещества получена для процессов сушки гранулированных твердых тел, испарения с твердой поверхности, с поверхности цилиндров, выполненных из твердых летучих веществ, и с поверхности промышленных насадок. Такая аналогия исключается в процессах, связанных с массоперено-сом в капельных жидкостях, так как при больших числах Ргд профили скоростей и концентраций не совпадают. Если необходимо учесть влияние макрокинетических параметров на распределение концентраций, таких, как величина обратного перемешивания или вихревая диффузия, то в знаменатель отношения (V.59) вводится коэффициент лрэдольного перемешивания D или турбулентной диффузии D [c.178]

М. А. Руффель, опираясь на теоретические гидрологические исследования А. В. Караушева сделал попытку разработать метод непосредственного определения коэффициента разбавления при спуске сточных вод в проточные водоемы (реки). При этом по аналогии с предложенным им методом для расчета разбавления сточных вод в водохранилищах, он исходит из представления, что разбавление в реках также должно рассматриваться как результат двух процессов, на первом этапе происходит разбавление в месте выпуска сточных вод (начальное), на втором этапе продолжается разбавление под влиянием турбулентной диффузии, на пути продвижения воды вниз по течению (основное разбавление). [c.123]

Результаты, представленные на рисунке, относятся к очень широкому диапазону изменения параметров, однако точки, характеризующие массо- и теплообмен, попадают в одну довольно узкую полосу. Как отмечали Ноттер и Слейчер [118], при высоких значениях Рг или S эти данные особенно чувствительны к шероховатости стенки. Аналогии Дайсслера и Васана и Уилки вполне правомерны в области умеренных значений S , но дают отклонения на 20—50 % от экспериментальных точек при наибольших значениях S . Простое уравнение Чилтона—Кольборна описывает обсуждаемые данные так же неплохо, как и более совершенные уравнения. Решение Кармана перестало совпадать с опытными данными при значениях S , превышающих примерно 10, по-видимому, из-за того, что он не допускал существования турбулентной диффузии при у < 5, что отвечает важной области потока, когда значение S велико. При Re я 10000 расчет по уравнению (5.32) дает значения чисел Стантона, которые на 23 % превышают значения, следующие из соотношения Чилтона и Кольборна, причем они очень хорошо соответствуют данным Френда и Метцнера и результатам экспериментов. Данные по массообмену в газах находятся на графике значительно выше данных по теплообмену, хотя результаты расчета, выполненного по уравнению Мак-Адамса [104] для теплоотдачи к газам, проходят несколько выше опытных точек, использованных Френдом и Метцнером. [c.194]

Другие выводы из исследований турбулентной диффузии делают Гольденберг [10] и Фуницкий [7]. Известна аналогия Рейнольдса между теплопроводностью и трением [уравнение (8-17)] нри значении критерия Прандтля Рг = 1 [c.581]

Здесь В — коэффициент молекулярной диффузии, с УУ — вектор турбулентного потока примеси, идентифицируемый с помощью той или иной гипотезы замыкания, основанной на эмпирической информации. Как и для компонентов тензора напряжений Рейнольдса, для компонентов вектора турбулентного потока примеси можно сформулировать уравнения переноса с членами, описывающими генерацию усредненным течением и силами плавучести, корреляцию пульсаций давления с градиентом пульсации скалярной величины, молекулярную диссипацию [91, 109]. Идентификация этих механизмов довольно сложна, а используемые по-луэмпирические представления через пульсационные характеристики не обладают достаточной общностью и надежностью. Поэтому обычно используют гипотезу локальной изотропности и по аналогии с представлением Буссинеска вводят коэффициент турбулентной диффузии В т. [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология